1、學(xué)員姓名： 年 級(jí)： 六年級(jí)下 第 1 課時(shí) 學(xué)校：新世界教育 輔導(dǎo)科目： 奧數(shù) 教師：劉鵬飛課 題分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題（一）授課時(shí)間：3月29上午8:0010:00備課時(shí)間： 3月28日教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解并掌握工程問(wèn)題的解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生、解答應(yīng)用題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)明確工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，理解把工作總量看作單位“1”，弄清工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?？键c(diǎn)及考試要求工作總量、工作時(shí)間和工作效率三者之間的關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。在工程問(wèn)題中，把工作總量看成單位“1”，工作效率表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一。難度系數(shù)

2、大，以應(yīng)用題形式出現(xiàn)。教學(xué)內(nèi)容 1、分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題是工程應(yīng)用題的一種，研究的是工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，即： 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 工作效率×工作時(shí)間=工作總量不同的是，分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題中的工作總量不具體，而是用單位“1”來(lái)表示，工作效率則表示為工作時(shí)間的倒數(shù)。2、 鋪墊： （1） 一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布20米，3小時(shí)織布多少米？  （2） 一臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)織布60米，每小時(shí)織布多少米？  （3）一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布20米，織布60米要幾小時(shí)？例1 一條公路長(zhǎng)30

3、千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？  引導(dǎo) ：（1） 找出已知條件和所求問(wèn)題。  （2） 學(xué)生列式解答，做在練習(xí)本上，解答時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：先求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效，再求甲乙兩隊(duì)的工效和。用工作總量除以工作效率和，就等于兩隊(duì)合作所需的時(shí)間。 例2、教師把例10中長(zhǎng)30千米這一條件去掉，把例10變?yōu)椋盒抟粭l公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天完成？  分析：（1）  引導(dǎo)學(xué)生想改變后的題目與例9有什么不同的地方？ （2）  題中公路

4、的長(zhǎng)度沒(méi)有直接給出，可以用什么來(lái)表示？用單位“1”表示工作量后，甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效又該怎樣表示？怎樣根據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系來(lái)解答這道題呢？  3、比較兩種解法。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩種解法在思路上是一致的，都用工作總量除以工作效率的和，用分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行解答時(shí)，把工作總量看作單位“1”，用每天完成全部工作的幾分之幾來(lái)表示工作效率。3、 （1）難題點(diǎn)撥1 一件工作，單獨(dú)由甲去做要15天完成，單獨(dú)由乙去做要20天完成。如果甲、乙兩人合作，需要幾天完成？ 分析：把工作總量看做單位“1”，甲單獨(dú)做15天完成，甲每天完成工作總量的；乙獨(dú)做20天完成，乙每天完

5、成工作總量的。兩人合作，每天完成工作總量的工作總量除以?xún)扇说墓ぷ餍屎?，就是兩人合作完成這件工作需要的天數(shù)。 答：。 （2）難題點(diǎn)撥2 一項(xiàng)工程，單獨(dú)做，甲隊(duì)要10天完成，乙隊(duì)要15天完成，丙隊(duì)要20天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作了3天，剩下的工程由丙隊(duì)單獨(dú)去做，還需要多少天才能完成？分析：由題中條件可知，甲隊(duì)一天可以完成全部工作量的，乙隊(duì)一天可以完成全部工作量的，丙隊(duì)一天可以完成全部工作量的。用工作總量減去甲、乙兩隊(duì)合作3天的工作量，剩下的工作量除以丙隊(duì)的工作效率，就是丙隊(duì)單獨(dú)做完剩下的工程所需要的時(shí)間。 甲、乙兩隊(duì)合作3天，還剩下多少？ 剩下的工程由丙隊(duì)單獨(dú)去做，還需要多少天才能完成？ 答：.

6、。 （3）難題點(diǎn)撥3 某工地運(yùn)一堆沙子，單用甲車(chē)需15趟運(yùn)完，單用乙車(chē)需12趟運(yùn)完。如果兩車(chē)同時(shí)運(yùn)這堆沙子的，需要幾趟？ 分析：由題中條件可以知道，甲車(chē)每趟可運(yùn)這堆沙子的，乙車(chē)每趟可運(yùn)這堆沙子的，兩車(chē)同時(shí)運(yùn)，每趟可運(yùn)這堆沙子的里面包含多少個(gè)就是兩車(chē)運(yùn)完這堆沙子的需要的趟數(shù)。 兩車(chē)同時(shí)運(yùn)，每趟可運(yùn)這堆沙子的幾分之幾？ 兩車(chē)同時(shí)運(yùn)完這堆沙子的，需要幾趟？ 答：.。（4）難題點(diǎn)撥4一項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成?，F(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多少天可以完成此項(xiàng)工作？分析： 把這項(xiàng)工作看做單位“1”。根據(jù)“甲組3人8天能完成”可以知道，甲組3人一天能完成這項(xiàng)工作的，則甲組每人每天能完成這項(xiàng)工作的。同樣可知乙組每人每天能完成這項(xiàng)工作的?，F(xiàn)由甲組2人和乙組7人合作，先求出甲組2人和乙組7人合作1天能完成這項(xiàng)工作的幾分之幾，再求出多少天可以完成這項(xiàng)工作。 答：.。3、 課后作業(yè)相關(guān)小升初和奧數(shù)原題、模擬