1、四邊形測(cè)試題 ( 精選 )四邊形習(xí)題精選(有難度）一、選擇或填空：1、如圖， E 是ABCD 的邊 CD 的三等分點(diǎn)， BE 交 AD 的延長(zhǎng)線于 F，則 SAFB： SABCD( )A、5：4B、4：3C、4：5D、3：42、如圖，大正方形內(nèi)有2 個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是 S12）：、S ，則（A、S SB、S SC、S =SD 無(wú)法確121212定。3、如圖所示，矩形 ABCD 的兩邊 AB 與 BC 邊的比為4：5，E 是 AB 上一點(diǎn)，沿 CE 將 EBC 向上翻折，若點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊的點(diǎn) F，則 DF：CD。4、 E、F 分別是矩形 ABCD 的邊 AB 、CD 的

2、中點(diǎn)，若矩形 AEFD 的長(zhǎng)與寬之比等于矩形 ABCD 的長(zhǎng)與寬之比，則 AB ：BC。A、 2：1B、1： 2C、 3：1D1： 3第2頁(yè)共11頁(yè)5、2 條直線相交最多有1 個(gè)交點(diǎn)， 3 條直線相交最多有3 個(gè)交點(diǎn)， 4 條直線相交最多有6 個(gè)交點(diǎn)，則 10 條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)。6、 如圖所示，將矩形紙片ABCD 沿對(duì)角線 AC 折疊，B 落在點(diǎn) E 處，則結(jié)論 EF=D FAE=CDCE=ADAF=CF其中正確的個(gè)數(shù)為（）：A、2B、4C、6D、87、如圖所示， ABC 中 AB=AC , BAC=90°RtEPF 的頂點(diǎn) P 是 BC 的中點(diǎn)，兩邊 PE、PF 分別交 AB

3、 、AC于 E、F，則下列四個(gè)結(jié)論： AE=CF EPF 是等腰直角三角形s 四邊形 AEPF1SABC2。 EFAP。當(dāng) EPF在ABC 內(nèi)繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn) E 不與 A 、B 點(diǎn)重合），上述結(jié)論始終正確的有（）個(gè)。A、1B、2 C、3D 、48、如圖， P、Q、R 點(diǎn)分別是正 ABC 的邊 AB 、BC、 AC 上的點(diǎn)，且 BP=PQ=QR=RC 1，則 ABC 的最大面積是（）：A、3B、2C、5D、3第3頁(yè)共11頁(yè)9、如圖，正方形 ABCD 中，CEMN，MCE=40°則ANM（）。A、40°B、45°C、50°D 、55°10、

4、如圖， E、F、G、H 分別是正方形 ABCD 各邊的中點(diǎn)，要使中間的四邊形的面積 MNPQ 是 5，則大正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為：A、2 5B、3 5C、5D 、 511、 P 為 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，且 S ABCD=100 ， 則 S PAB+S PCD。12、如圖，將邊長(zhǎng)為12cm 的正方形紙片 ABCD 的頂點(diǎn) A折疊到 DC 邊上一點(diǎn)E，若 DE 長(zhǎng)為 5，則折痕 PQ 的第 4頁(yè)共11頁(yè)長(zhǎng)為。13、在正方形 ABCD 所在的平面內(nèi)存在個(gè)點(diǎn)，使它與各個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的所有三角形都為等腰三角形。14、如圖，已知梯形ABCD 中， AD BC,AB=DC, ACBD, AC 6，則梯形的高

5、等于。15、如圖，把矩形紙片 ABCD 折疊， B、C 兩點(diǎn)恰好重合在邊 AD 上的 P 處，如已知 MPN 90°， PM 3，PN4，則 S 矩形 ABCD 。16、如圖所示，直角梯形ABCD 中， AB CD， A= D=90°,AD=12,CD=8,AB=13, 則點(diǎn) A 到邊 BC 的距離為。17、如圖所示， E 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 的對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，且 BE=BC ，P 為 CE 上任意一點(diǎn)， PQ BC 于 Q，PRBE 于 R，則 PQ+PR 的值是。18、如圖，矩形中有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和 2，那么陰影部份的面積的和為。第5

6、頁(yè)共11頁(yè)19、如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線交于O，且 AD CD，過(guò) O 作OM AC 交 AD 于 M ，CDM 的周長(zhǎng)為 a，則平行四第6頁(yè)共11頁(yè)邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為。20、如圖，正方形 ABCD 中，DP 交 AB 于 N 交 AC 于M交CB的延長(zhǎng)線于 P，MN 2，PN3，則 DM 。二、解答題：1、如圖，E、F 分別為矩形 ABCD 的邊 BC 和 CD 上的點(diǎn)，且 S ABE=2，SECF=3，S ADF =4，求 SAEF。2、如圖，正方形 ABCD 中，AD=8 ，點(diǎn) E 是邊 CD 上(不含端點(diǎn) )的動(dòng)點(diǎn)， AE 的中垂線 FG 分別交于 AD 、AE 、第

7、7頁(yè)共11頁(yè)BC 于 F、H、K ，交 AB 的延長(zhǎng)線于 G。(1)設(shè) DE=m ，F(xiàn)Ht ，用含 m 的代 數(shù)HK式表示 t 。(2)當(dāng) t= 1 時(shí)，求 BG 的長(zhǎng)。33、已知銳角 ABC 的邊 BC 長(zhǎng)為 6 ，它的面積為 12，DEBC，矩形 DENM 的一邊 MN 在 BC 上。設(shè)它的面積為 y， DE 的長(zhǎng)為 x。(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式以及 自變量的取值范圍。 (2)求 y 的最 大值及這時(shí)相應(yīng)的x 值。 (3) x取 何第8頁(yè)共11頁(yè)值時(shí) DENM 為正方形。第9頁(yè)共11頁(yè)4、ABC 中， C=90°，AC=6 ，BC=8 ，M 是 BC 的中點(diǎn)， P 是 AB 上一點(diǎn)，且是直線 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，作 MPD=90 °，PD 交 BC( 或其延長(zhǎng)線 )于 D。(1)設(shè) BP=x,S BPM =y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍。(2)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得 MPD 與 ABC 相似？若存在，求出 x 值，若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由。5、如圖，有一邊長(zhǎng)為5cm 的正方形ABCD和等腰三角形第10頁(yè)共11頁(yè)P(yáng)QR，PQ=PR=5 ，QR=8 ，點(diǎn) B、C、Q、R 在同一條直線上，當(dāng) C、Q 兩點(diǎn)重合時(shí)， (B、Q、C、E 共線 )，等腰 PQR 以 1cm/s 的速度沿直線 l