1、讀怎樣解題一一數(shù)學思維的新方法有感讀怎樣解題一一數(shù)學思維的新方法有感池月秋作者簡介G波利亞(GeorgePolya,18871985),著名美國數(shù)學家和數(shù)學教育家。生于匈牙利布達佩斯。1912年獲布達佩斯大學博士學位。1914年至1940年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學任數(shù)學助理教授、副教授和教授，1928年后任數(shù)學系主任。1940年移居美國，歷任布朗大學和斯坦福大學的教授。1976年當選美國國家科學院院士。還是匈牙利科學院、法蘭西科學院、比利時布魯塞爾國際哲學科學院和美國藝術(shù)和科學學院的院士。具數(shù)學研究涉及復變函數(shù)、概率論、數(shù)論、數(shù)學分析、組合數(shù)學等眾多領(lǐng)域。1937年提由的波利亞計數(shù)定理是組合數(shù)學的

2、重要工具。長期從事數(shù)學教學，對數(shù)學思維的一般規(guī)律有深入的研究，這方面的名著有怎樣解題、數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學與猜想等，它們被譯成多種文字，廣為流傳。內(nèi)容簡介本書由自一位著名數(shù)學家G波利亞的手筆，雖然它討論的是數(shù)學中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律，但是對在其他任何領(lǐng)域中怎樣進行正確思維都有明顯的指導作用。本書圍繞“探索法”這一主題，采用明晰動人的散文筆法，闡述了求得一個證明或解由一個未知數(shù)的數(shù)學方法怎樣可以有助于解決任何“推理”性問題一一從建造一座橋到猜由一個字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書的甜頭，他們在本書的指導下，學會了怎樣摒棄不相干的東西，直搗問題的心臟。精彩分享怎樣解題表第一步：弄清問題。1 .未知數(shù)

3、是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？2 .畫張圖，并引入適當?shù)姆枴? .把條件的各部分分開，并把它們寫下來。第二步：擬訂計劃1 .考慮以前是否見過它？是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道一個可能用得上的定理？2 .考慮具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。3 .能否利用它的結(jié)果或方法？為了利用它，是否引入莫些輔助元素?4 .能否用不同的方法重新敘述它？5 .回到定義去。6 .如果你不能解決所提由的問題，可先解決一個與此有關(guān)的問題。7 .是否利用了所有的已知數(shù)據(jù)？是否利用了所有條件？是否考慮了

4、包含在問題中的所有必要的概念？第三步：實現(xiàn)計劃1 .實現(xiàn)你的求解計劃，檢驗每一步驟。2 .你能否清楚地看由這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？你能否說由你所寫的每一步的理由？.第四步：回顧1 .能否檢驗這個論證？2 .你能否用別的方法導由結(jié)果？3 .能不能一下子看由它來？4 .能不能把這結(jié)果或方法用于其他問題？讀后反思在數(shù)學教育過程中，解題訓練是一項重要的教學內(nèi)容。在進行數(shù)學教學時，有一半的時間是對學生進行解題訓練的。在現(xiàn)階段的教育活動中，對學生的評價標準也是依靠解題的準確率來進行衡量的，因此解題尤為重要。”怎樣解題表”是怎樣解題這本書的精華，這張表是波利亞在分解解題的思維過程得到，表中所述看似很平常的解題步驟或方法，其實已包含幾代人的智慧結(jié)晶和經(jīng)驗總結(jié)。”怎樣解題”表將解題過程分成了四個步驟：弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃和回顧反思，在這其中，對第二步即"擬定計劃”的分析是最為引人入勝的。結(jié)合一些教學實際題目，波利亞進行分析，尋找思路，分解難點，使解題不再是一個難題。作為一名數(shù)學老師，我們更應該熟讀怎樣解題