1、湖北省宜昌市（城區(qū)）八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題1 .要使代數(shù)式必”，意義,則x的取值范圍是（）A.x或B.x>2C.x<-2D.xK2 .下列計(jì)算正確的是（）A-J3）2=-3B,；2=7C.D.Mc-4）XD3 .已知甲，乙兩班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的方差分別為S甲2=154,S乙2=92,這兩個(gè)班的學(xué)生成績比較整齊的是（）A.乙班B.甲班C.兩班一樣D.無法確定4 .關(guān)于正比例函數(shù)y=-2x,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.圖象經(jīng)過原點(diǎn)B.圖象經(jīng)過第二，四象限C.y隨x增大而增大D.點(diǎn)（2,-4）在函數(shù)的圖象上5 .下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（-）A.1,V

2、3,2B.1,2,&C.5,12,13D.1,也，陋6 .已知點(diǎn)A（-5,y1）和B（-4,y2）都在直線y=x-4上，則y1與y2的大小關(guān)系是A-y1>y2B.y1=y2C.y1y2D.不能確定7 .如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,ZAOB=45AE±BD,垂足是點(diǎn)E,則/BAE的大小為（）A.15°B.22.5°C,30°D.458 .一次函數(shù)y=-2x-4的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9 .如圖，在三角形紙片ABC中，/C=90°,AC=18,將/A沿DE折疊，使點(diǎn)A與

3、點(diǎn)B重合，折痕和AC交于點(diǎn)E,EC=5,則BC的長為（）1810 .某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是80B.平均數(shù)是80C.中位數(shù)是75D.極差是1511 .已知a,b都是正數(shù)，化簡五尸|,正確的結(jié)果是（）A.a畫B.2d202bC.2aD.2ab/j12 .如圖，菱形ABCD的周長為20,一條對角線AC長為8,另一條對角線BD長為（13 .在下列命題中，真命題是（）A.有兩邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等

4、的四邊形是正方形14 .面積為16cm2的正方形，對角線的長為（）cm.A.4B.4&C,8D.8-/215 .如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P（-1,1）,關(guān)于x的不等式x+m>kx-1的解集是（）.解答題16 .計(jì)算：V3（久-正）+（V2+D217 .求如圖的RtAABC的面積.18 .蠟燭燃燒時(shí)余下的長度y(cm)和燃燒的時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖.(1)求燃燒50分鐘后蠟燭的長度；(2)這支蠟燭最多能燃燒多長時(shí)間.19 .正方形ABCD中，AB=4,對角線交于點(diǎn)O,F是BO的中點(diǎn)，連接AF,求AF的長度.BC20 .翔志學(xué)校抽樣調(diào)查后得到n名學(xué)生年齡情

5、況，將結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)被調(diào)查學(xué)生年齡的中位數(shù)是歲；(2)通過計(jì)算求該學(xué)校學(xué)生年齡的平均數(shù)(精確到1歲)；(3)被調(diào)查的學(xué)生中12歲學(xué)生比16歲學(xué)生多30人，通過計(jì)算求14歲學(xué)生的人數(shù).E是邊BC的中點(diǎn)，連接EF.21 .如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是對角線的交點(diǎn),(1)求證：2EF=CD;ABCD是矩形；ABCD是菱形，并證明你的結(jié)論;ABCD是正方形.(2)當(dāng)EF與BC滿足時(shí)，四邊形(3)當(dāng)EF與BC滿足時(shí)，四邊形(4)當(dāng)EF與BC滿足時(shí)，四邊形22 .翔志瓊公司修筑一條公路，開始修筑若干天以后，公司抽調(diào)了一部力量去完成其他任務(wù)，所以施工速度有所降低.修筑公路的里程y(

6、千米)和所用時(shí)間x(天)的關(guān)系用圖所示的折線OAB表示，其中OA所在的直線是函數(shù)y=0.1x的圖象，AB所在直線是函數(shù)y=Lx+215的圖象.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)完成修路工程后，公司發(fā)現(xiàn)如果一直按開始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的長度.23 .已知。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,0),點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B,OA為邊作矩形OBCA，點(diǎn)E,H分別在邊BC和邊OA上，將ABOE沿著OE對折，使點(diǎn)B落在OC上的F點(diǎn)處，將AACH沿著CH對折，使點(diǎn)A落在OC上的G點(diǎn)處.(1)求證：四邊形OECH是平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F,G重合時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判斷四邊

7、形OECH是什么四邊形？說明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F,G將對角線OC三等分時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).24 .直線y=-x+6和x軸，y軸分別交于點(diǎn)E,F,點(diǎn)A是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），4過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足是點(diǎn)B,以AB為邊向右作矩形ABCD,AB:BC=3:4.（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)（圖1）,求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)A不與點(diǎn)F重合時(shí)（圖2）,四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說明理由，此時(shí)你還能求出直線DE的表達(dá)式嗎？若能，請你出來.2014-2015學(xué)年湖北省宜昌市（城區(qū)）八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題1.要使代數(shù)

8、式正二有意義，則X的取值范圍是（）A.x或B.x>2C.x<-2D.xK考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：二次根式的被開方數(shù)x-2是非負(fù)數(shù).解答：解：根據(jù)題意，得x-2也解得，x或；故選：A.點(diǎn)評：考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子Va9涮）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.2 .下列計(jì)算正確的是（）A-V3）2=-3B-W=7C出嗎D-MDX（-9）考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可判斷A、B,根據(jù)二次根式的除法，可判斷C,根據(jù)二次根式的乘法，可判斷D.解答：解：A、4（a）2=3,故A錯(cuò)誤；B、+42="

9、=5,故B錯(cuò)誤；c、J42二"：，,故C錯(cuò)誤；d、r（-G乂（-g）=HM,故d正確.故選：D.點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘除發(fā)是解題關(guān)鍵.3 .已知甲，乙兩班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的方差分別為S甲2=154,S乙2=92,這兩個(gè)班的學(xué)生成績比較整齊的是（）A.乙班B.甲班C.兩班一樣D.無法確定考點(diǎn)：方差.分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.解答：解：.S甲2=154,S乙2=92,S甲2>S乙2,.兩個(gè)班的學(xué)生成績比較整齊的是乙班

10、；故選A.點(diǎn)評：本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.4 .關(guān)于正比例函數(shù)y=-2x,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.圖象經(jīng)過原點(diǎn)B.圖象經(jīng)過第二，四象限C.y隨x增大而增大D.點(diǎn)（2,-4）在函數(shù)的圖象上考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).分析：分別利用正比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出即可.解答：解：A、正比例函數(shù)y=-2x,圖象經(jīng)過原點(diǎn)，正確，不合題意；B、正比例函數(shù)y=-2x,圖象經(jīng)過第二，四象限，正確，不合題意；C、正比例函數(shù)y=-2x,y隨x增

11、大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、當(dāng)x=2時(shí)，y=-4,故點(diǎn)(2,-4)在函數(shù)的圖象上正確，不合題意；故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5 .下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是(1,VS,2B.1,2,V5C.5,12,13D.1,也，血考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.分析：將各選項(xiàng)中長度最長的線段長求出平方，剩下的兩線段長求出平方和，若兩個(gè)結(jié)果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形.解答：解：A、-12+(6)2=22,，能組成直角三角形；B、:12+22=(遙)2,，能組成直角三角形

12、；C、:52+122士132=81,能組成直角三角形；D、12+(J?2w(&)2,，不能組成直角三角形.故選D.點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵.6 .已知點(diǎn)A(-5,y1)和B(-4,y2)都在直線y=x-4上，則y1與y2的大小關(guān)系是()A-y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D,不能確定考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：首先把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=x-4中可得y1、y2的值，進(jìn)而可比較大小.解答：解：丁點(diǎn)A(-5,y1)和B(-4,y2)都在直線y=x-4上， -y1=-5-4=-9,y2=-4-4=-8,-9&l

13、t;-8, y1<y2,故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn),必能滿足解析式.7.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,ZAOB=45AE±BD,垂足是點(diǎn)E,則/BAE的大小為()A以A.15°B,22.5°C,30°D.45考點(diǎn)：矩形的性質(zhì).分析：易證/BAE=/ADE,根據(jù)矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得/OAB=/OBA,在RtAABD中，已知/OBA即可求得/BAE的大小.解答：解：二四邊形ABCD是矩形，AE±BD,./BAE+/ABD=90°,/ADE+

14、/ABD=90°,./BAE=/ADE矩形對角線相等且互相平分，18口。-46，I/OAB=/OBA=67.5,2./BAE=ZADE=90-675=22.5°,故選B.點(diǎn)評：本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中計(jì)算/OAB的值是解題的關(guān)鍵.8.一次函數(shù)y=-2x-4的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：因?yàn)閗=-3=2v0,b=-4<0,根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k為）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=-

15、2x-4的圖象不經(jīng)過第一象限.解答：解：對于一次函數(shù)y=-2x-4, .k=-2V0, 圖象經(jīng)過第二、四象限；又<b=4<0, 一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限， 一次函數(shù)y=-3x-2的圖象不經(jīng)過第一象限.故選A.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k為）的性質(zhì)：當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)k>0,經(jīng)圖象第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)b>0,一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b<0,一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.9.如圖，在三角形紙片ABC中，/C=90°,AC=18,

16、將/A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.分析：AC=18,EC=5可知AE=13,再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=AE=5,在RtABCE中，由勾股定理即可求得BC的長.解答：解：AC=18,EC=5,，AE=13,將/A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，BE=AE=5,在RtBCE中，由勾股定理得：bc=Jb#_512二2，故選：B.點(diǎn)評：本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)：折疊前后的兩圖形全等，還用到勾股定理，難度適中.10.某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是80B,平均數(shù)是80C.中位數(shù)是75

17、D,極差是15考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差.分析：根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷.解答：解：將6名同學(xué)的成績從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80,故中位數(shù)是80,答案C是錯(cuò)誤的.故選C.點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法.11.已知a,b都是正數(shù)，化簡正五，正確的結(jié)果是（）A.av'SbB.2j232bC.2aD.2ab/2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡.分析：根據(jù)二次根式的乘法，可得答案.解答：解：ga2b=2o/2b,故選：C.點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.AC長為8,另一條對角線BD長為（考點(diǎn)：菱形的性

18、質(zhì).分析：根據(jù)菱形的周長可以計(jì)算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB,AO根據(jù)勾股定理即可求得BO的值，進(jìn)而求出對角線BD的長.解答：解：二.菱形周長為20,，AB=5,菱形對角線互相垂直平分，.AO=4,BOW&b2-102=3，BD=2BO=6,故選C.點(diǎn)評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，注意菱形各邊長相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵.13 .在下列命題中，真命題是（）A.有兩邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的四邊形是

19、正方形考點(diǎn)：命題與定理.分析：根據(jù)平行四邊形白判定方法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對D進(jìn)行判斷.解答：解：A、有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)正確；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.14 .面積為16cm2的正方形，對角線的長為（）cm.

20、A.4B.4&C,8D.8-72考點(diǎn)：正方形的性質(zhì).分析：根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半，且正方形對角線相等,列方程解答即可.解答：解：設(shè)對角線長是xcm.則有2TJX=16,解得x=%&（負(fù)值舍去）.故選B.點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，解題時(shí)注意結(jié)論：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半.此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.15 .如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P（-1,1）,關(guān)于x的不等式x+m>kx-1的解集是（）A.x*1B.x>-1C.x<-1D.xv-1考點(diǎn)：一次函數(shù)

21、與一元一次不等式.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>-1時(shí)，直線yi=x+m都在直線y2=kx-1上方，即x+m>kx-1.解答：解：根據(jù)題意得當(dāng)x>-1時(shí)，y1>y2,所以不等式x+m>kx-1的解集為x>-1.故選B.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）。的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.解答題16 .計(jì)算：血(76-V3)+(V2+1)2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：先進(jìn)行二

22、次根式的乘法運(yùn)算得到原式=3后-3+2+2、巧+1,然后合并即可.解答：解：原式=3/2-3+2+2'/2+1=5'二.點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.17 .求如圖的RtAABC的面積.考點(diǎn)：勾股定理.分析：首先利用勾股定理得到三邊關(guān)系，進(jìn)而建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可.解答：解：由勾股定理得：(x+4)2=36+x2,解得：x=W,2所以祥BC的面積=_1>且=7.5.22點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及三角形面積公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股

23、定理建立方程.18.蠟燭燃燒時(shí)余下的長度y(cm)(1)求燃燒50分鐘后蠟燭的長度；(2)這支蠟燭最多能燃燒多長時(shí)間.和燃燒的時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,代入點(diǎn)(0,30),(20,20)求得函數(shù)解析式:(1)代入x=50,求得y即可；(2)代入y=0,求得x即可.解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,代入點(diǎn)(0,30),(20,20)得：尸I20k+b-30解得所以一次函數(shù)解析式為y=-2x+30.2(1)當(dāng)x=50時(shí)，y=5,即：蠟燭燃燒50分鐘后的長度是5cm.(2)當(dāng)y=0時(shí)，x=60,即最多能燒60分鐘.點(diǎn)評：此題考查一次

24、函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，利用待定系數(shù)法求的函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵.19.正方形ABCD中，AB=4,對角線交于點(diǎn)O,F是BO的中點(diǎn)，連接AF,求AF的長度.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì).分析：首先根據(jù)勾股定理可求出BO和AO的長，因?yàn)檎叫蔚膶蔷€互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的長.解答：解：二四邊形ABCD是正方形，AO=OD=AO=CO,BD±AC, .AB=4, .AO2+BO2=42, .OA=OB=26, .F是BO的中點(diǎn)， OF=,二 '-af=a/ao2wf2=o-點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟記正方形的各種性質(zhì)并且靈活運(yùn)用.20.翔

25、志學(xué)校抽樣調(diào)查后得到n名學(xué)生年齡情況，將結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)被調(diào)查學(xué)生年齡的中位數(shù)是14歲；(2)通過計(jì)算求該學(xué)校學(xué)生年齡的平均數(shù)(精確到1歲)；14歲學(xué)生的人數(shù).(3)被調(diào)查的學(xué)生中12歲學(xué)生比16歲學(xué)生多30人，通過計(jì)算求考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；(3)求得總?cè)藬?shù)，然后乘以對應(yīng)的百分比即可求解.解答：解：(1)中位數(shù)是14歲，故答案是：14;(2)該學(xué)校學(xué)生年齡的平均數(shù)是：15X20%+14>40%+13X25%+12M0%+16X5%24(歲)(3)304%M0%=600>40%=240.點(diǎn)評：本題

26、為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò).21.如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是對角線的交點(diǎn)，E是邊BC的中點(diǎn)，連接EF.(1)求證：2EF=CD;(2)當(dāng)EF與BC滿足EFLBC時(shí),四邊形ABCD是矩形；(3)當(dāng)EF與BC滿足BC=2EF時(shí),四邊形ABCD是菱形，并證明你的結(jié)論；(4)當(dāng)EF與BC滿足EF，BC且BC=2EF時(shí)，四邊形ABCD是正方形.考點(diǎn)：正方形的判定；三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定.

27、分析：(1)利用三角形中位線定理以及其性質(zhì)判斷得出即可；(2)利用矩形的判定方法得出即可；(3)利用菱形的判定方法得出即可；(4)利用正方形的判定方法得出即可.解答：(1)證明：二.平行四邊形ABCD,點(diǎn)F為AC,BD的中點(diǎn)，又E是BC的中點(diǎn)，.EF為4DBC的中位線，-2EF=CD;(2) EFBC;理由：EF為ADBC的中位線，EFXBC,./ABC=90°,平行四邊形ABCD是矩形；故答案為：EFXBC;(3) BC=2EF,理由：點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，且BC=2EF.EF=BE=EC,/EBF=/BFE,/EFC=/ECF又/EBF+/BFE+/EFC+/ECF=180°

28、;/BFC=/BFE+/EFC=90°,平行四邊形ABCD是菱形；故答案為：BC=2EF;(4) EF±BC且BC=2EF.理由：由(2)(3)可得：當(dāng)EF與BC滿足EFXBC且BC=2EF時(shí)，四邊形ABCD是正方形.故答案為：EF，BC且BC=2EF.點(diǎn)評：此題主要考查了三角形中位線定理以及菱形和矩形以及正方形的判定等知識，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵.22 .翔志瓊公司修筑一條公路，開始修筑若干天以后，公司抽調(diào)了一部力量去完成其他任務(wù)，所以施工速度有所降低.修筑公路的里程y(千米)和所用時(shí)間x(天)的關(guān)系用圖所示的折線OAB表示，其中OA所在的直線是函數(shù)y=0.1x的

29、圖象，AB所在直線是函數(shù)y=Lx+215的圖象.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；20天完工，求(2)完成修路工程后，公司發(fā)現(xiàn)如果一直按開始的速度修筑此公路，可提前此公路的長度.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)把OA所在的直線是函數(shù)y=0.1x和AB所在直線y=Lx+2聯(lián)立方程組求得交|15點(diǎn)坐標(biāo)就是點(diǎn)A;(2)由兩個(gè)函數(shù)解析式，分別求出完成此公路需要的時(shí)間，根據(jù)提前20天完工，列方程解答即可.解答：解：(1)由題意得廠廿2解得：尸0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(60,6);(2)由y=0.1x,y=gx+2得x=10y,x=15(y-2),根據(jù)題意得：15(y-2)-10y=20解得y=10答：此公路的長度為10千米

30、.點(diǎn)評：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，注意理解函數(shù)解析式表示的意義，找出等量關(guān)系,進(jìn)一步建立方程或方程組解決問題.23 .已知。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,0),點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B,OA為邊作矩形OBCA，點(diǎn)E,H分別在邊BC和邊OA上，將ABOE沿著OE對折，使點(diǎn)B落在OC上的F點(diǎn)處，將AACH沿著CH對折，使點(diǎn)A落在OC上的G點(diǎn)處.(1)求證：四邊形OECH是平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F,G重合時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判斷四邊形OECH是什么四邊形？說明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F,G將對角線OC三等分時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).是得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,EOB=/EOC=/0

31、TBe=警，于考點(diǎn)：四邊形綜合題.專題：綜合題.分析：(1)如圖1,根據(jù)矩形的性質(zhì)得OB/CA,BC/OA,再利用平行線的性質(zhì)得/BOC=/OCA,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得至IJ/BOC=2/EOC,/OCA=2/OCH,所以/EOC=/OCH,根據(jù)平行線的判定定理得OE/CH,加上BC/OA,于是可根據(jù)平行四邊形的判定方法得四邊形OECH是平行四邊形；(2)如圖2,先根據(jù)折疊的性質(zhì)得/EFO=/EBO=90°,/CFH=/CAF=90°,由點(diǎn)F,G重合得到EHXOC,根據(jù)菱形的判定方法得到平行四邊形OECH是菱形，則EO=EC,所以/EOC=/ECO,而/EOC=/BOE,根

32、據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出/ECO=30°,在RtAOBC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得(3)分類討論：當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)0,G之間時(shí)，如圖3,根據(jù)折疊的性質(zhì)得OF=OB,CG=CA,貝UOF=CG,所以AC=OF=FG=GC,設(shè)AC=m,貝U0C=3m,在RtAOAC中，根據(jù)勾股定理得m2+52=(3m)2,解得m=-1>/2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,-1V2)；當(dāng)點(diǎn)G在0,F之間時(shí),如圖4,同理可得OF=CG=AC,設(shè)OG=n,貝UAC=GC=2n,在RtAOAC中，根據(jù)勾股定理得(2n)2+52=(3n)2,解得n=JG,則AC=OB=2,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,2/5).解

33、答：(1)證明：如圖1,四邊形OBCA為矩形,.OB/CA,BC/OA,/BOC=/OCA,又BOE沿著OE對折，使點(diǎn)B落在OC上的F點(diǎn)處；9CH沿著CH對折，使點(diǎn)A落在OC上的G點(diǎn)處，/BOC=2/EOC,/OCA=2/OCH,/EOC=/OCH,.OE/CH,又BC/OA,四邊形OECH是平行四邊形；（2）解：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0,且各；四邊形OECH是菱形.理由如下：如圖2,3BOE沿著OE對折，使點(diǎn)B落在OC上的F點(diǎn)處；9CH沿著CH對折，使點(diǎn)A落在OC上白G點(diǎn)處， .ZEFO=ZEBO=90°,ZCFH=ZCAF=90°, 點(diǎn)F,G重合， EHXOC,又四邊形OECH

34、是平行四邊形，平行四邊形OECH是菱形，EO=EC,./EOC=/ECO,又./EOC=/BOE,/EOB=/EOC=/ECO=30°,又.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5,0）,.OA=5,BC=5,在RtOBC中，OB=BC=g,33.點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0,且3）;3（3）解：當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)O,G之間時(shí)，如圖3,BOE沿著OE對折，使點(diǎn)B落在OC上的F點(diǎn)處；9CH沿著CH對折，使點(diǎn)A落在OC上白G點(diǎn)處， .OF=OB,CG=CA,而OB=CA,.OF=CG, 點(diǎn)F,G將對角線OC三等分，.AC=OF=FG=GC,設(shè)AC=m,貝UOC=3m,在RtOAC中，OA=5,-AC2+OA2=OC2, m2+52=（3m）2,解得m=-=V2,4.OB=AC=-',4.點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0,劃可）；當(dāng)點(diǎn)G在O,F之間時(shí)，如圖4,同理可得OF=CG=AC,設(shè)OG=n,則AC=GC=2n,在RtOAC中，OA=5,-AC2+OA2=OC2,(2n)2+52=(3n)2,解得n=/j,.AC=OB=2遂，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,2日.點(diǎn)評：本題考查了四邊形的綜合題：熟練掌握矩形的性質(zhì)、平行四邊形和菱形的判定方法和折疊的性質(zhì)；理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；會運(yùn)用勾股定理進(jìn)行幾何計(jì)算；能運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題.24.直線y=-x+6和x軸