1、323直線的一般式方程基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1若 ac0，bc0，則直線 axbyc0 的圖形只能是()解析由 ac0，bc0，abc20，ab0，斜率 kab0，又縱截距cb0，故選 C.答案C2過點(diǎn)(1，0)且與直線 x2y20 平行的直線方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10解析所求直線與直線 x2y20 平行，故所求直線的斜率 k12，又直線過點(diǎn)(1，0)，利用點(diǎn)斜式得所求直線方程 y012(x1)，即 x2y10.答案A3直線 l1：axyb0，l2：bxya0(ab0)的圖象只可能是()解析直線 l1的斜率 k1a，在 y 軸上截距 b1b，直線 l2的斜率 k2b，在y 軸

2、上截距 b2a，對(duì) A，b1b0，k2b0，b0，對(duì) C，k1a0，b2a0，對(duì) D，k1a0，b2a0，均產(chǎn)生矛盾，故選 B.答案B4若直線 x2y50 與直線 2xmy60 相互垂直，則實(shí)數(shù) m_解析由題意知直線的斜率均存在，且122m 1.m1答案15已知 A(0，1)，點(diǎn) B 在直線 l1：xy0 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 AB 最短時(shí)，直線 AB的一般式方程為_解析ABl1時(shí)，AB 最短，所以 AB 斜率為 k1，方程為 y1x，即 xy10.答案xy106已知直線 l 與直線 3x4y70 平行，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 24，則直線 l 的方程為_解析設(shè) l：3x4ym0，當(dāng) y

3、0 得 xm3；當(dāng) x0 得 ym4.直線 l 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 24，12|m3|m4|24，m24.直線 l 的方程為 3x4y240.答案3x4y240 或 3x4y2407設(shè)直線 l 的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根據(jù)下列條件分別求 m 的值(1)在 x 軸上的截距為 1；(2)斜率為 1；(3)經(jīng)過定點(diǎn) P(1，1)解(1)直線過點(diǎn) P(1，0)，m22m32m6.解得 m3 或 m1.(2)由斜率為 1，得m22m32m2m11，2m2m10，解得 m43.(3)直線過定點(diǎn) P(1，1)，則(m22m3)(2m2m1)2m6，解得 m53或 m2.能

4、力提升8兩直線 mxyn0 與 xmy10 互相平行的條件是()Am1Bm1C.m1n1D.m1，n1或m1，n1解析根據(jù)兩直線平行可得m11m，所以 m1，又兩直線不可重合，所以 m1 時(shí)，n1；m1 時(shí)，n1.答案D9已知兩條直線 a1xb1y10 和 a2xb2y10 都過點(diǎn) A(2，1)，則過兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線方程是_解析點(diǎn) A(2，1)在直線 a1xb1y10 上，2a1b110.由此可知點(diǎn) P1(a1，b1)的坐標(biāo)滿足 2xy10.點(diǎn) A(2，1)在直線 a2xb2y10 上，2a2b210.由此可知點(diǎn) P2(a2，b2)的坐標(biāo)也滿足 2xy10.過兩點(diǎn) P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線方程是 2xy10.答案2xy1010求證：不論 m 取什么實(shí)數(shù)，直線(2m1)x(m3)y(m11)0 恒過定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)證明