1、課時(shí)課時(shí)7 7 一元二次方程一元二次方程1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A.x=2y-3 B.2（x+1）=3 C. D. 2.（2016深圳模擬）方程 的根是（ ）A.3 B.-3或0 C.3或0 D.011322xxx92xxx32DC3.已知關(guān)于x的方程 的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）A.1 B.1 C.2 D.24.（2016東莞一模）下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 062kxx082x03422 xx01692 xx2325xxCA5.（2016深圳模擬）某種商品原價(jià)是100元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是90元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為

2、x，可列方程為（ ）A.100 x（1-2x）=90 B.100（1+2x）=90 C.100（1-x）2=90 D.100（1+x）2=90C一、一元二次方程的有關(guān)概念一、一元二次方程的有關(guān)概念1.概念：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.2.一般形式： （a0），其中ax2，bx，c分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù).ax2+bx+c=0二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法（5年3考，2015年考查因式分解法；2012年、2013年結(jié)合其他知識(shí)考查直接開平方法）1 沒有沒有 三、根的

3、判別式三、根的判別式（5年2考，2014年、2015年均考查利用判別式求字母的取值范圍）根的判別式定義：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式為b2-4ac，也把它記作=b2-4ac根與判別式的關(guān)系1.b2-4ac0方程有_ 的實(shí)數(shù)根； 2.b2-4ac=0方程有_ 的實(shí)數(shù)根； 3.b2-4ac0方程_實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等兩個(gè)相等四、一元二次方程的應(yīng)用四、一元二次方程的應(yīng)用（5年2考，2012年、2013年考查)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 一元二次方程的解法一元二次方程的解法【例1】 （1）用配方法解方程: 22212141.441 4,23.23.23,23.xxxxxxxx 解:移項(xiàng)，得配方

4、，得即兩邊開平方，得所以0142 xx（2）用公式法解方程: ；010922 xx 221222,9,10.49421010,9191.2245,2.2abcbacxx 解：因?yàn)樗约磝（3）用因式分解法解方程: 02512x 22123150.15150.640.6040.6,4.xxxxxxxxx 解：整理，得即所以或解得考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式【例2】 （2016瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k1 B.k1 C.k1 D.k1D22222110=141880,1.xxkxkkkkkD

5、解 析關(guān) 于 的 一 元 二 次 方 程有 實(shí) 數(shù) 根 ，4解 得故 選方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 一元二次方程根的判別式的應(yīng)用主要有以下三種情況：（1）不解方程，判定根的情況；（2）根據(jù)方程根的情況，確定方程系數(shù)中字母的取值范圍；（3）應(yīng)用判別式證明方程根的情況.1.（2016麗水）下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0B考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用【例3】 （2016賀州）某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2 900萬元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3 509萬元.（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4 250萬元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4 250萬元？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：1.21=1.122，1.44=1.22，1.69=1.32，1.96=1.42）2.（2016巴中）隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái)，為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠，國家衛(wèi)計(jì)