1、北師大版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末測(cè)試題一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，3）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限38的立方根是（ ）（A） （B）2 （C） 2 （D）244下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（ ）（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，155下列各組數(shù)值是二元一次方程的解的是（ ）（A） （B） （C） （D）6已知一個(gè)

2、多邊形的內(nèi)角各為720°，則這個(gè)多邊形為（ ）（A）三角形 （B）四邊形 （C）五邊形 （D）六邊形7某商場(chǎng)對(duì)上周末某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（ ）O（A）平均數(shù) （B）中位數(shù) （C）眾數(shù) （ D）平均數(shù)與中位數(shù)8如果，那么的值為（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）19在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象大致如圖所示，則下列結(jié)論正的是（ ）（A）>0,>0 （B）>0, <0 （C）<0, >0

3、（D）<0, <0.10下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）矩形的對(duì)角線互相垂直 （B）等腰梯形的對(duì)角線相等（C）有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形 （D）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形DACEB二、填空題：（每小題3分，共18分）119的平方根是 。12如圖將等腰梯形ABCD的腰AB平行移動(dòng)到DE的位銷售量（千件）月收入（元）21O500700置，如果C=60°，AB=5，那么CE的長(zhǎng)為 。13如果某公司一銷售人員的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)（如圖所示），那么此銷售人員的銷售量在4千件時(shí)的月收入是 元。14在下面的多邊形中：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形，如果只用一種正

4、多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么不能鑲嵌成一個(gè)平面的有 （只填序號(hào)）15已知四邊形ABCD中，A=B=C=90°，現(xiàn)有四個(gè)條件:ACBD；AC=BD；BC=CD；AD=BC。如果添加這四個(gè)條件中的一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是 yxABOy （寫(xiě)出所有可能結(jié)果的序號(hào)）。16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向下平移后得到直線AB，如果點(diǎn)N（，）是直線AB上的一點(diǎn)，且3-=2，那么直線AB的函數(shù)表達(dá)式為。 三、解答題（62分）17解下列各題：（每小題4分，共8分）（1）解方程組（2）化簡(jiǎn)：18計(jì)算下列各式并觀察： ， ， ， ， 通過(guò)上述各式，你能發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律，用自己

5、的語(yǔ)言敘述出來(lái) 19（6分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=1，AB=3，CD=5，求底邊BC的長(zhǎng)。ABCD20（6分）為調(diào)查某校八年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行體重檢查，檢查結(jié)果如下表：體重（單位：）3540424548505255人數(shù)2325101684（1）求這50名學(xué)生體重的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）求這50名學(xué)生體重的平均數(shù)。21（8分）在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）。（1）把ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出，并寫(xiě)出坐標(biāo)。（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)

6、O對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。xyCABO22（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BEAC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F。（1）求證：ABECDF；（2）連結(jié)BF、DE，試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明。ABCEFD23（8分）上個(gè)月，商店共賣出甲、乙兩種商品1000件，這個(gè)月甲商品多賣出50%，乙商品少賣出10%，結(jié)果產(chǎn)品的總銷量減少了4%，上個(gè)月甲、乙兩種商品各賣出多少件？24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。xyOAB（2）求AOB的面積。25、某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)

7、約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)10噸時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).小明家4月份用水17噸，交水費(fèi)26元；8月份用水23噸，交水費(fèi)38元。（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸（大于10噸），應(yīng)交水費(fèi)為元，寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式.參考答案：一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、11. 12. 5 13. 1100 14.15 16. (2，-3) 三、17(1).原方程組的解為 . (2) 原式=.19.解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DEBC于E,A

8、BCD是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5.20.解:(1) 在這50個(gè)數(shù)據(jù)中,50出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多, 這50名學(xué)生體重的眾數(shù)是50, 將這50個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,其中第25、第26兩個(gè)數(shù)均是50,這50名學(xué)生體重的中位數(shù)是50,(2) 這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這50名學(xué)生體重的平均數(shù)為48.3.ABCEFD21.畫(huà)圖如圖所示,(1) (5,6),(2) (1,6).22.(1) 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,ABCD, ABCD, BAE=DCF, BEAC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，AEB=CFD=90º，在ABE和CDF中，BAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，ABECDF（AAS），xyOABC（2）如圖，連結(jié)BF、DE，則四邊形BFDE是平行四邊形，證明：BEAC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，BEF=DFE=90º，BEDF，又由（1），有BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形23. 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件, 乙種商品y 件，由題意，得解得所以，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品240件, 乙種商品72件。24（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，2）， （2）如圖，設(shè)直線與y 軸相交于點(diǎn)C，在中，令 x =0,則y =5,