1、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)1、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的定義：一般的，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。圖象定義域/值域定義域:_; 值域:_單調(diào)性在_是增函數(shù)在_是增函數(shù)。定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)_，即x=0時(shí)，y=1；過(guò)定點(diǎn)_，即x=0時(shí)，y=1；值和圖象的分布1當(dāng)_時(shí)，0<y<1；當(dāng)_時(shí)， y>1；2圖象位于_軸上方；向左無(wú)限接近軸；底數(shù)a越大，向上越靠近_軸。1當(dāng)_時(shí)，0<y<1；當(dāng)_時(shí)， y>1；2圖象位于_軸上方；向右無(wú)限接近軸；底數(shù)a越小，向上越靠近_軸。指數(shù)函數(shù)與的圖象關(guān)于_對(duì)稱?？键c(diǎn)一：指數(shù)函數(shù)的圖象【例1】如圖，指出函數(shù)y=ax; y=bx; y=cx; y=dx

2、的圖象，那么a,b,c,d的大小關(guān)系是 A a<b<1<c<dB b<a<1<d<cC 1<a<b<c<dD a<b<1<d<c【例2】函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( ) A B C D【例3】方程 的解是 方程的有_個(gè)實(shí)數(shù)解;考點(diǎn)二：底數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性等性質(zhì)的影響【例1】指數(shù)函數(shù)：1假設(shè)在R上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍；2當(dāng)時(shí)， 的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例2、定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（1） 求的值；（2） 解關(guān)于的不等式2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)定義 ：一般地，函數(shù)叫做對(duì)數(shù)

3、函數(shù)。 圖 象定義域/值域定義域：_ 值域:_單調(diào)性定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)_，即x=1時(shí)，y=0；過(guò)定點(diǎn)_，即x=1時(shí)，y=0； 值和 圖象 的分 布1當(dāng)_時(shí)，y<0；當(dāng)_時(shí)， y>0；2圖象位于_軸右側(cè)；向下無(wú)限接近軸；底數(shù)a越大，向右越靠近_軸。1當(dāng)_時(shí)，y<0；當(dāng)_時(shí)， y>0；2圖象位于_軸右側(cè)；向上無(wú)限接近軸；底數(shù)a越小，向右越靠近_軸。對(duì)數(shù)函數(shù)與的圖象關(guān)于_對(duì)稱。3、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系互為反函數(shù)：的定義域是的值域，的值域是的定義域；反之也成立；圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱?？键c(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象【例1】以下函數(shù)圖象正確的選項(xiàng)是 A B C D【例2】函數(shù)，的圖象如圖, ,

4、 , 所示，那么a、b、c、d的大小順序是 A1dcab Bcd1abCcd1ba Ddc1ab例3、設(shè)函數(shù)且 1求的定義域； 2求的值域； 3討論的單調(diào)性。例4、函數(shù)，其中常數(shù)滿足1假設(shè)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；2假設(shè)，求時(shí)的范圍。4、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一象限冪函數(shù)定義：一般的，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù). 通常我們只研究?jī)绾瘮?shù)在第一象限的圖象和性質(zhì)，其它象限利用奇偶性研究.冪函數(shù)在第一象限的圖象和性質(zhì)：圖象單調(diào)性定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)_和_過(guò)定點(diǎn)_圖象的分布在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖像在軸右方無(wú)限的逼近軸，當(dāng)x 趨于時(shí)，圖像在軸上方無(wú)限的逼近x軸。當(dāng)時(shí)，圖象在的上方；當(dāng)時(shí)，圖象在的下方；

5、當(dāng)時(shí)，圖象在的下方；當(dāng)時(shí)，圖象在的上方；考點(diǎn)四冪函數(shù)的定義【例1】函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，是：1冪函數(shù)？ 2在上單調(diào)遞減的冪函數(shù)？考點(diǎn)五冪函數(shù)的圖象【例2】如圖215的曲線是指數(shù)函數(shù)的圖象，a的值取、，那么相應(yīng)于曲線C1、C2、C3、C4的a值依次為( )A， B， ，C， ， D， ， ， 【例3】下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如下圖，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. A B C D E F考點(diǎn)六冪函數(shù)的性質(zhì)【例1】?jī)绾瘮?shù)在是減函數(shù)，求的解析式并討論單調(diào)性和奇偶性?！纠?】設(shè)，那么使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有值為 A B C D 考點(diǎn)七與指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)定義域相關(guān)的問(wèn)題【例1】求以下函數(shù)的定義域：1

6、 2 (3) (4)(5) 6考點(diǎn)八與指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)值域相關(guān)的問(wèn)題【例1】1函數(shù)ylog2x的定義域是1，64，那么值域是_(2) 當(dāng)時(shí)，的值域是_(3) 函數(shù)的值域是_4函數(shù)在區(qū)間上的值域是_考點(diǎn)八利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性或圖象比擬大小 【例1】假設(shè)，那么 A B C D【例2】比擬以下各組中兩個(gè)值大小1【例3】實(shí)數(shù)由小到大的順序是 【例4】設(shè)，那么 A. B. C. D. 【例5】假設(shè)0<a<1，那么log，log，log三者的大小關(guān)系為 ( )(A)log>log>log (B)log>log>log(C)log>log>log (D)log>log>log【例6】設(shè)且, 那么a、b的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 【例7】假設(shè)，那么滿足的條件是 A、 B、 C、 D、【例8】，將四數(shù)從小到大排列 A B C D考點(diǎn)十指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系【例1】 函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱的曲線的函數(shù)解析式 A、 B、 C、 D、【考點(diǎn)十】利用指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用【例1】假