1、高考物理專題分析及復(fù)習(xí)建議：輕繩、輕桿、彈簧模型專題復(fù)習(xí)一.輕繩模型1 .輕繩模型的特點(diǎn)：“繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長。2 .輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會發(fā)生突變。3 .繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長度。4 .力對繩子做

2、的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對物體的做的功。5 .繩連動問題：當(dāng)物體的運(yùn)動方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度相同。 、一一 二、一 L, /當(dāng)物體的運(yùn)動方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實(shí)際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為8時(shí)，v繩二v物cosQ例1：如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A B兩點(diǎn)上，一物 I體用動滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為81,繩子張力為Fi； j將繩子B端移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為日2,繩子張 慧。/ Cn力為F2；將繩子B端移至D

3、點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為63,丫繩子張力為F3,不計(jì)摩擦，則（）A- 11=Z=U3B.三二2<%C. Fi>F2>F3D. Fi=F2<F3>、1-1 .如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的 O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為10N的物體A,B是固定的表面光滑的小圓柱體.當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為 30。，B受到XA繩的壓力是（）一A.5NB.10NC.5ND.10N1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長為 5m的細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為180N的物體，不計(jì)摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)， AO繩和BO繩受到的拉力T為多少？如果將細(xì)繩一端的懸點(diǎn)B向上

4、移動些，二繩張力大小的變化情況是什么？ （150N）（細(xì)繩繞過滑輪，相當(dāng)于“活結(jié)”，也就是一根繩子，一根繩子的拉力處處相等。）例2：如圖所示，三根長度均為 l的輕繩分別連接于 C D兩點(diǎn)，A B兩端被懸掛在水平 天花板上，相距21 .現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m的重物，為使CD期保持水平，在 D點(diǎn) 上可施加力的最小值為（）A. mgB. 3 m(C. 1 mg. 1 mg324變式訓(xùn)練1.段不可伸長的細(xì)繩 OA OB OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖 4-7所示， 其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（）A.必定是OAB必定是OBC.必

5、定是OCD可能是OB也可能是OC變式訓(xùn)練2.如圖所示，物體的質(zhì)量為 2kg .兩根輕細(xì)繩 AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，當(dāng)AB、AC均伸直時(shí)，AB、AC的夾角日=60口，在物體上另施加一個(gè)方向也與水平線成日=60的拉力F ,若要使繩都能伸直，求拉力 F的大小范圍.變式訓(xùn)練3.如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA1連結(jié)點(diǎn)A向上移動而保持 O直的位置不變，則 A點(diǎn)向上移動時(shí)A.繩O徽拉力逐漸增大B.繩O徽拉力逐漸減小C.繩O徽拉力先增大后減小 D.繩OA勺拉力先減小后增大變式訓(xùn)練4. 一輕繩跨過兩個(gè)等高的定滑輪不計(jì)大小和摩擦，兩端分別掛上質(zhì)量為m=4Kg和m=2Kg的物

6、體，如圖所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物體體不可能保持平衡，求 m勺取值范圍。（繩的“死結(jié)”問題，也就是相當(dāng)于幾根繩子， 每根繩的拉力一般來說是不相同的。例3:如圖跳傘運(yùn)動員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動員和他身上裝備的總重力為 G,圓頂形降落傘傘面的重力為 G,有8條相同的拉線，一端與飛行員相鄰（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成 每根拉線上的張力大小為（）A.聞 B.，3（G1 -G2）m為使三個(gè)物300角.那么1212C. (Gi G2)D.Gi變式訓(xùn)練：三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為穿過半徑為0的第2個(gè)圓環(huán)，另一端同樣地系

7、在半徑為定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之間的距離.（ 個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì)）（立體圖形和“活結(jié)”，立體圖形和“死結(jié)”，你能分清嗎？揭開神秘的面紗吧?。?230的環(huán)1上，彼此間距相等，繩2r。的環(huán)3上，如圖所示，環(huán) 1固例4:如左圖，若已知物體 A的速度大小為Va,求重物B的速度大??？變式訓(xùn)練.如圖所示，當(dāng)小車 A以恒定的速度v向左運(yùn)動時(shí)，則對于 B物體來說，下列說法正確的是（）A.加速上升B.勻速上升C.B物體受到的拉力大于B物體受到的重力D.B物體受到的拉力等于B物體受到的重力（繩連動問題：需要搞清楚物體的速度和繩的速度之間的關(guān)系喲?。〢

8、點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊例5：如圖所示，在與水平方向夾角為e的恒力f的作用下，物體通過的位移為S,則力F做的功為多少？變式訓(xùn)練：一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為 m的物體，如圖8-28所示：繩的P端拴在車后的掛鉤上， Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變；繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí)，車在并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為 H提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H,車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求車由A移到B的過程中，繩 Q端的拉力對物體做的功？（通過繩對物體做功：力對繩做了多少功，全部轉(zhuǎn)化為對繩物體做的功。）輕桿模型1 .輕桿模型的

9、特點(diǎn)：輕桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微 小，看作不可伸長或壓縮。2 .輕桿模型的規(guī)律：輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。桿對物體的力一般只能被動分析，而不能主動出擊（即根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行受力分析）3 .有轉(zhuǎn)軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過轉(zhuǎn)軸。4 .桿連動的處理思路與方法和處理繩連動的相同例1 :如圖所示，一根彈性桿的一端固定一個(gè)重力是2N的/、球，小球處于靜工彈性桿對小球的彈力（）A.大小為2N,方向平行于斜面向上JB.大小為1N,方向平行于斜面向上C.大小

10、為2N,方向垂直于斜面向上D.大小為2N,方向豎直向上變式訓(xùn)練：如圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC卞f C端固定一質(zhì)量為 m的小球，已知/ ABO日，當(dāng)小車以加速度 a向左做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，桿C端對小球的作用療 企力大小為多少。*（固定桿，也叫做沒有轉(zhuǎn)軸的輕桿，它給結(jié)點(diǎn)的力的方向怎么來確定呢？ ？）I例2:如圖所示，輕桿的一端錢鏈連接于墻壁上，另一端裝有一光滑的小滑輪，細(xì)繩繞過小滑輪一端系住一重物，另一端拴于墻壁上的 P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)把拴于墻上P 點(diǎn)的繩端向上移動，并保證系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，則輕桿的作用力如何變化？變式訓(xùn)練.的一端A固定在墻上，另一端通過固定在直桿 BE的定

11、滑輪C吊一重物，如圖，桿 BE可以繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動。桿、滑輪，繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，設(shè) AC段繩的拉力為T, BE桿受的 壓力為F,把繩端 A點(diǎn)墻稍向下移一微小距離，整個(gè)裝置再一次平衡后有AT、F土增大 BT先減小后增大、F增大CT不變、F增大 DT、F均不變（具有轉(zhuǎn)軸的桿，當(dāng)它緩慢轉(zhuǎn)動時(shí)，感受力的特點(diǎn)是什么？應(yīng)該怎么處理呢？）（桿連動問題：和繩連動問題有相似的地方嗎？如果有，那就“移花接木”吧）例4：如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著 AO=a BO=2a使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng) 變式訓(xùn)練.如圖14所示，A B兩小球用輕桿連接，A、B兩只質(zhì)量均為 m的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知B

12、球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對細(xì)桿的拉力大小是多大A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動,面內(nèi).開始時(shí)桿豎直， A B兩球靜止.由于微小的擾動，B開始沿水平面向右運(yùn)動.已知B球的質(zhì)量為mB,桿長為L.則：（1） A球著地時(shí)的速度為多大 ？（2） A球機(jī)械能最小時(shí)，水平面對 B球的支持力為多大？（3）若mA=mB,當(dāng)A球機(jī)械能最小時(shí)，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大？A球機(jī)械能的最小值為多大？（選水平面為參考平面）（桿連接的做功問題，桿的兩端分別連接一個(gè)物體，做功有什么特點(diǎn)？）B球處于光滑水平A球的質(zhì)量為mA,圖14三.彈簧模型1 .輕彈簧模型的特點(diǎn) 輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量

13、有關(guān)。2 .輕彈簧的規(guī)律 輕彈簧各處受力相等，輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向，與彈簧發(fā)生形變的方向相反;彈力的大小為F=kx,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量； 彈簧的彈力不會發(fā)生突變。3 .彈力做功與電場力、重力做功一樣與過程沒有關(guān)系，至于初末位置有關(guān)。，、一1 . 2公式Ep =kx在高中課本中沒有出現(xiàn)過，所以一般不能直接用。而是根據(jù)對稱和類比的思想來解決問題。 2例1:如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上， 中彈簧的左端受大小也為 F的拉力作用，中彈簧的左端拴 一小物塊，物塊在光

14、滑的桌面上滑動，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動.若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、 12、1 3、1 4依次表示四個(gè)彈簧的伸長量，則有（）A. 12 2VWWA/fDF WWWV FC. 11 >-VvVWVv-F7555555555555555553555555555555> 1 1B .1 4 > 1 31 3D. 1 2= 1 4楚彈簧的讀數(shù)與彈簧關(guān)系：如果彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F,那么彈簧兩端受到力的大小都為F）- ft 啊$<<<啊 u A n.彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖（乙）所示，則例2：如圖，

15、a、b、c為三個(gè)物塊，M N為兩個(gè)輕彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜 止，則下列說法中正確的有（）A.彈簧N一定處于伸長狀態(tài) B.彈簧N可能處于原長狀態(tài)C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài) D.彈簧M可能處于伸長狀態(tài)變式訓(xùn)練：圖所示，重為 G的質(zhì)點(diǎn)P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧 A、B、C相連，C處于豎直方向，靜止時(shí)相鄰彈簧間的夾角均為120。.已知彈簧A、B對質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小各為G2 ,彈簧C對質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小可能為（）A. 3G2B. G2C. 0D. 3G（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道?。├?:如圖所示，質(zhì)量為 酶勺物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度

16、系數(shù)為k1的輕彈簧1,托住下彈簧的端點(diǎn) Affl力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少？變式訓(xùn)練：如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為 m和m,兩輕質(zhì)彈簧 A、B的勁度系數(shù)分別為 匕和k2,若在m上再放一質(zhì)量為 m的物體，待整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)，m下降的位移為多少？（彈簧的末端移動問題，末端移動量和每個(gè)彈簧的末端移動量有什么關(guān)系呢？能很好的用 F =kAx, F = k（l 10）, AF =kAx 這幾個(gè)公式？）例4：如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上 壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離

17、開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在A. ti時(shí)刻小球動能最大B. t2時(shí)刻小球動能最大C. t2 t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D. t2 t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能變式訓(xùn)練1.一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度.小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過程中，他的運(yùn)動速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖中 Oa段和cd段為直線，根據(jù)此圖象可知， 小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為A. t 2 t 4B. t 1 t 4C.tl t5D.t2 t5變式訓(xùn)練2:如圖所示，一彈簧臺秤的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一物體P處于靜止。P的質(zhì)量 附1

18、2kg,彈簧的勁度系數(shù) k=800N/m?，F(xiàn)在給P施加一豎直向上的力 F,使P從靜止開始做勻加速運(yùn)動。已知頭 0.2s 內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力。求F的最大值和最小值。（和彈簧彈力有關(guān)的牛頓運(yùn)動定律問題，有加速度變化的臨界問題，也有加速度恒定的問題，怎么樣突破, 那就需要耐心了 ?。┧?瞬時(shí)突變問題例1:質(zhì)量分別為m和mB的兩個(gè)小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下，當(dāng)細(xì)線被剪 斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 （）A. aA=&=0B. aA=aB=gC. aA>g, aB=0D. aA<g, aB=0變式訓(xùn)練1.如圖2所示x、y、z為三個(gè)物塊

19、，K為輕質(zhì)彈簧，L為輕線，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)若將L突然剪斷，用ax、ay分別表示剛剪斷時(shí) x、y的加速度，則有（）A ax= 0、ay= 0 B. ax= 0、ayW0C. a*w 0、ayw 0D. a*w 0、ay= 0變式訓(xùn)練2.如圖所示，一條輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是8 ,若突然剪斷細(xì)線瞬間，彈簧拉力大小是多少？將彈簧改為細(xì)繩，剪斷的瞬間 BO上張力如何變化？（在某一瞬間，物體由一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)，從而引起運(yùn)動和受力在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇的變化, 物理學(xué)上稱之為突變問題。）答案.輕繩模型1 .輕繩模型的特點(diǎn)：“繩”在物理學(xué)

20、上是個(gè)絕對柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力） ，繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長。2 .輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會發(fā)生突變。3 .繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長度。4 .力對繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對物體的做的功。5 .繩連動問題：當(dāng)物體的運(yùn)動方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的

21、速度與繩子的速度相同。日時(shí)，丫繩二v物cos8當(dāng)物體的運(yùn)動方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速I）00BA B兩點(diǎn)上，一物 也，繩子張力為閂;度作為實(shí)際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為 例1:如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于 體用動滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 將繩子B端移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 日2,繩子張 力為F2；將繩子B端移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 63,繩子張力為F3,不計(jì)摩擦，則（BD）A. 1=2= 3 B. 7'1=

22、2 < 3C. F1>F2>F3D. F1 = F2<F31-1 .如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為 10N的物體A,.當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為30。，B受到B.10NB是固定的表面光滑的小圓柱體 繩的壓力是（B）A.5NC.5ND.10N180N的物體，不計(jì)B向上移動些，二繩張力摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，大小的變化情況是什么？（細(xì)繩繞過滑輪，相當(dāng)于1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長為5m的細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為AO繩和BO繩受到的拉力 T為多少？如果將細(xì)繩一端的懸點(diǎn)（150N,不變化）“活結(jié)”，也就是一根繩子，一根繩子的拉力

23、處處相等。）例2：如圖所示，三根長度均為 l的輕繩分別連接于 C D兩點(diǎn)，A B兩端被懸掛在水平 天花板上，相距21 .現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m的重物，為使。及南保持水平，在 D點(diǎn) 上可施加力的最小值為（C）A. m*. -3 m. 1 m. 1 mg 3242-1 . 一段不可伸長的細(xì)繩OA OB OCtt承受的最大拉力相同，它們共同懸 掛一重物，如圖4-7所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的純（A）A.必定是OAB必定是OBC.必定是OCD可能是OB也可能是OC2-2 .如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg .兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上

24、，另一端系于物體上，當(dāng)AB、 AC均伸直時(shí)，AB、AC的夾角日=60”，在物體上另施加一個(gè)方向也與水平線成 日=60的拉力F ,若要使 繩都能伸直，求拉力 F的大小范圍.f的取值范圍為：2。招 n &n332-3.如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間， 更換水平繩0檢連結(jié)點(diǎn)A向上移動而保持C點(diǎn)的位置不變，則A直向上移 動時(shí)（D）A.繩OA勺拉力逐漸增大B.繩OA勺拉力逐漸減小C.繩OA勺拉力先增大后減小 D.繩OA勺拉力先減小后增大2-4. 一輕繩跨過兩個(gè)等高的定滑輪不計(jì)大小和摩擦，兩端分別掛上質(zhì)量為m=4Kg和m=2Kg的物體，如圖所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m,為使三個(gè)物體不可能保持

25、平衡，求m勺取值范圍。（只要求個(gè)別學(xué)生做）（繩的“死結(jié)”問題，也就是相當(dāng)于幾根繩子，每根繩的拉力一般來說是不相同的。）例3:如圖跳傘運(yùn)動員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動員和他身上裝備的總重力為 G,圓頂形降落傘傘面的重力為 G,有8條相同的拉線，一端與飛行員相鄰（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成300角.那么每根拉線上的張力大小為（A）A.星B.凝Gi +G2） 1212C. （G1 G2） D. Gi 843-1 :三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為°的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過半徑為。的第2個(gè)圓環(huán)，另一端同樣地系在半

26、徑為2。的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個(gè)環(huán)中心與第 3個(gè)環(huán)中心之間的距離.（三個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì)）（只要求少數(shù)同學(xué)做）（立體圖形和“活結(jié)”，立體圖形和“死結(jié)”，你能分清嗎？揭開神秘的面紗吧?。├?:如左圖，若已知物體A的速度大小為 va,求重物B的速度大小?4-1.如圖所示，當(dāng)小車 A以恒定的速度v向左運(yùn)動時(shí)，則對于 B物體來說，下列說法正確的是（AQA.加速上升B.勻速上升C. B物體受到的拉力大于 B物體受到的重力D. B物體受到的拉力等于 B物體受到的重力（繩連動問題：需要搞清楚物體的速度和繩的速度之間的關(guān)系喲?。├?:如圖所示

27、，在與水平方向夾角為日的恒力F的作用下，物體通過的位移為S,則力F做的功為多少？W=Fscosi +Fs5-1 : 一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為 m的物體，如圖28所示：繩的P端拴在車后的掛鉤上,Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變;滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí)，車在 A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為H.提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動， 沿水平方向從 A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H,車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求車由A移到B的過程中，繩 Q端的拉力對物體做的功?（通過繩對物體做功：對繩做了多少功，全部轉(zhuǎn)化為力對物體做的功。）輕桿模型1 .輕桿模型的特點(diǎn):輕桿的質(zhì)量可

28、忽略不計(jì)，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大, 小，看作不可伸長或壓縮。2 .輕桿模型的規(guī)律:輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向;輕桿不能伸長或壓縮;輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。桿對物體的力一般只能被動分析，而不能主動出擊（即根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行受力分析）3 .有轉(zhuǎn)軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過轉(zhuǎn)軸。4.桿連動的處理思路與方法和處理繩連動的相同例1 :如圖所示，一根彈性桿的一端固定一個(gè)重力是2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈性桿對小球的彈力（D）A.大小為2N,方向平行于斜面向上B.大小為1N,方向平行于斜面向上C.大小為2N,方向垂直于斜面向上D.大小為2N,

29、方向豎直向上1-1 :如圖所示，小車上固定一彎折硬桿 ABC卞f C端固定一質(zhì)量為 m的小球，已知 /ABC=e,當(dāng)小車以加速度 a向左做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，桿 C端對小球的作用力大 小為多少。（固定桿，也叫做沒有轉(zhuǎn)軸的輕桿，它給結(jié)點(diǎn)的力的方向怎么來確定呢？ ？）例2：如圖所示，輕桿的一端錢鏈連接于墻壁上，另一端裝有一光滑的小滑輪，細(xì)繩繞過小滑輪一端系住一重物，另一端拴于墻壁上的 P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)把拴于墻上 點(diǎn)的繩端向上移動，并保證系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，則輕桿的作用力如何變化？（輕桿的作用力在逐漸減?。?、一輕桿BQ其O端用光滑鍍鏈固定在豎直輕桿 AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，

30、 細(xì)繩跨過桿頂 A處的光滑小滑輪，用力 F拉住，如圖所示.現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿 BOIf AO'司的夾角0逐漸減小，則在此過程中，拉力 F及桿BO所受壓力Fn的大小變 化情況是A. Fn先減小，后增大 C. F先減小，后增大B. Fn始終不變D. F始終不變（具有轉(zhuǎn)軸的桿，當(dāng)它緩慢轉(zhuǎn)動時(shí)，感受力的特點(diǎn)是什么？應(yīng)該怎么處理呢？）例3:如圖所示，輕桿的兩端分別連著A、B兩球，B球處于水平地面,A球靠在豎直墻壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑動，A球靠著墻面向下滑。某時(shí)，B球滑到圖示的位置，速度 VB=10m/s ,則此時(shí) V=m/s（sin37 0=0.6cos37 o=0.8）

31、vA=7.5m/sP13-1如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和RB的兩個(gè)小球A和B （可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成 Vb?口角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為 VA,求此時(shí)B球的速度va cos37 ° =v bco53 °（桿連動問題：和繩連動問題有相似的地方嗎？如果有，那就“移花接木”吧）例4:如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著 A B兩只質(zhì)量虱為 m而小球，O點(diǎn)是二 光滑水平軸，已知 AO=a, BO=2a使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng) B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正 下方時(shí)，它對細(xì)桿的拉力大小是多大 ？T=1.8mg,4-1 .如圖14所示，

32、A B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動，B球B開始沿水平面向右運(yùn)動.已知 A球?A球機(jī)械能的圖14處于光滑水平面內(nèi).開始時(shí)桿豎直，A、B兩球靜止.由于微小的擾動,的質(zhì)量為mi, B球的質(zhì)量為 mi,桿長為L.則：（1） A球著地時(shí)的速度為多大 ？（2） A球機(jī)械能最小時(shí)，水平面對 B球的支持力為多大？（3）若RA=rn,當(dāng)A球機(jī)械能最小時(shí)，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大 最小值為多大？（選水平面為參考平面）N=m Bg（桿連接的做功問題，桿的兩端分別連接一個(gè)物體，做功有什么特點(diǎn)?三.彈簧模型1 .輕彈簧模型的特點(diǎn) 輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)

33、。2 .輕彈簧的規(guī)律 輕彈簧各處受力相等，輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向，與彈簧發(fā)生形變的方向相反;彈力的大小為F=kx,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；彈簧的彈力不會發(fā)生突變。3 .彈力做功與電場力、重力做功一樣與過程沒有關(guān)系，至于初末位置有關(guān)。12 .一一 . 公式Ep =_kx在高中課本中沒有出現(xiàn)過，所以一般不能直接用。而是根據(jù)對稱和類比的思想來解決問題。 p 2例同它的1 : 的 們 拉如 彈 的 力 F VWWW F-WVWWA F-AAAAA/VF各不相同：中彈簧的左端固定在墻上， 中彈簧的左端受大小也為 F的拉力作用,圖所示，四個(gè)完全相 簧都處于水平位置，

34、 右端受到大小皆為F作用，而左端的情況中彈簧的左端拴一小.若認(rèn)為彈簧的物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動質(zhì)量都為零，以l1、l 2、l 3、l 4依次表示四個(gè)彈簧的伸長量，則有（D)A. 12>11B. 14>13 C . l1>l 3D. l 2= l 4（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F,那么彈簧兩端受到力的大小都為F）例2:如圖，a、b、c為三個(gè)物塊，正確的有（BD）A.彈簧N一定處于伸長狀態(tài) B.彈簧C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài) D.彈簧M N為兩個(gè)輕彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜止，則下列說法中

35、N可能處于原長狀態(tài)M可能處于伸長狀態(tài)2-1 :如圖所示，重為 G的質(zhì)點(diǎn)P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧豎直方向，靜止時(shí)相鄰彈簧間的夾角均為120。.已知彈簧 AA B、C相連，C處于各為G/2 ,彈簧C對質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小可能為（AB ）A. 3G2C. 0B. G2D. 3GB對質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小JJJ F J ¥/¥（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道!例3：如圖所示，質(zhì)量為 m勺物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為ki的輕彈簧1,托住下彈簧的端點(diǎn) Affl力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)Ai上移的高度是多少？移的局度是3-1 :如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m和m2,兩輕質(zhì)彈簧 A B的勁度系數(shù)分別為 k1和k2,若在m上再放一質(zhì)量為mo的物體，待整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)，m下降的位移為多少？&=(漢A+ Mb')-( Ma+ &b尸（彈簧的末端移動問題，末端移動量和每個(gè)彈簧的末端移動量有什么關(guān)系呢？能很好的用 F =k&x, F = k(