1、.構(gòu)造直角三角形解題在解某些問(wèn)題時(shí)，假設(shè)能根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形，那么可利用直角三角形的性質(zhì)，巧妙地將題目解出。下面舉例說(shuō)明。1、求線段長(zhǎng)例1在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，∠D=90°，AB=2，CD=1。求BC和AD的長(zhǎng)。解：延長(zhǎng)AD、BC交于F，得RtABF和RtCDF，且∠F=30°。在RtABF中，由AB=2，∠F=30°得AF=2AB=4同理可得CF=2，DF=∴BC=BFCF=，AD

2、=AFDF=4。2、求角的度數(shù)例2如圖，在ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，D在AC的延長(zhǎng)線上，AB=CD。求∠CBD。解：作AE⊥BC于E，連DE，在RtABE中，BE=AE，在RtAEC中，所以。那么AB=而AB=，故CE=CD∠1=∠2=∠ACB=30°又∠EAC=30°，所以DE=AE=BE所以∠CBD=∠3=∠1=15&deg

3、;3、證線段倍分例3如圖，∠B=90°，∠1=∠2=60°，∠C=45°，求證：CDBD=AB。證明：把ABD繞AD翻轉(zhuǎn)到ABD的位置，那么BD=BD，AB=AB，∠B=∠B=90o，∠2=∠3。由∠1∠2∠3=180°，知C、D、B三點(diǎn)共線，故ABC為等腰直角三角形，從而有：CDBD=AB，∴CDBD=AB。4、證不等例4如圖，在AB

4、C中，BC>AC，AD、BE為高，求證：BCAD>ACBE。證明：由題意，在BC上取一點(diǎn)A，使AC=AC，作AD⊥AC于D，AF⊥BE于F，那么四邊形EFAD為矩形，得AD=FE又有RtADCRtADC，于是AD=AD∴BA=BCAC=BCACBF=BEFE=BEAD=BEAD在RtABF中，BA>BF，即BCAC>BEAD∴BCAD>ACBE.5、解三角問(wèn)題例5求cot22.5°的值。解：構(gòu)造如下圖的RtABC，那么cot22.

5、5°=6、解代數(shù)問(wèn)題例6假設(shè)a>3，求證：。證明：作出如下圖的RtABC，由BDAD>AB，得∴7、求最值例7假設(shè)m、n、p為正實(shí)數(shù)，且，求：的最小值。解：構(gòu)造如下圖的直角三角形，易知CD≤AE，即&there4 中考;故的最小值為宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正

6、和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。例8求的最小值。解：構(gòu)造如下圖的RtPAC，RtPBD，使AC=1，BD=2，PC=x，CD=4，且PC、PD在直線L上，那么所求最小值轉(zhuǎn)化為“在直線L上求一點(diǎn)P，使PAPB的值最小，取A點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)A，那么有：原式=PAPB≥AB死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。故的最小值是5。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一