1、考點強化練19矩形、菱形、正方形基礎達標一、選擇題1.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別為6和8,則這個菱形的周長是()A.20B.24C.40D.482.下列說法:四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線,一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有()個.A.4B.3C.2D.13.如圖,EF過ABCD對角線的交點O,交AD于點E,交BC于點F,若ABCD的周長為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為()A.14B.13 C.12D.104.如圖,點P是矩形ABCD的對角線AC上一

2、點,過點P作EFBC,分別交AB,CD于E、F,連接PB,PD.若AE=2,PF=8.則圖中陰影部分的面積為()A.10B.12C.16D.185.如圖,O是坐標原點,菱形OABC的頂點A的坐標為(-3,4),頂點C在x軸的負半軸上,函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過頂點B,則k的值為()A.-12B.-27C.-32D.-366.如圖,已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點,正方形EFGH的頂點G,H都在邊AD上,若AB=3,BC=4,則tan AFE的值()A.等于37B.等于33 C.等于34 D.隨點E位置的變化而變化二、填空題7.如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O

3、,AC=10,P,Q分別為AO,AD的中點,則PQ的長度為. 8.如圖,若菱形ABCD的頂點A,B的坐標分別為(3,0),(-2,0),點D在y軸上,則點C的坐標是. 9.以正方形ABCD的邊AD為邊作等邊三角形ADE,則BEC的度數(shù)是. 三、解答題10.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O.過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩直線相交于點E.(1)求證:四邊形OCED是矩形;(2)若CE=1,DE=2,則ABCD的面積是多少?能力提升一、選擇題1.下列說法中,正確的個數(shù)為()對頂角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角相等;對角線互相垂直的四邊形為菱形

4、;對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形.A.1B.2C.3D.42.如圖,在矩形ABCD中,點E是邊BC的中點,AEBD,垂足為F,則tan BDE的值是()A.24B.14C.13D.233.如圖,在RtABC中,C=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒2 cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1 cm的速度向終點C運動,將PQC沿BC翻折,點P的對應點為點P'.設Q點運動的時間為t s,若四邊形QPCP'為菱形,則t的值為()A.2B.2 C.22D.34.如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿ADB以1 c

5、m/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象,則a的值為()圖1圖2A.5B.2C.52D.255.如圖,已知正方形ABCD,點E是BC邊的中點,DE與AC相交于點F,連接BF,下列結論:SABF=SADF;SCDF=4SCEF;SADF=2SCEF;SADF=2SCDF,其中正確的是()A.B.C.D.二、填空題6.如圖,正方形ABCD的邊長為1,點A與原點重合,點B在y軸的正半軸上,點D在x軸的負半軸上,將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°至正方形AB'C'D'的位置,B'C'與CD相交于點M,則點M的坐標為. 三、解答題7.如圖所示,在ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過O作直線MNBC,設MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F.(1)求證:OE=OF;(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論.8.如圖,正方形ABCD的對角線交于點O,點E,F分別在AB,BC上(AE<BE),且EO