1、.高一數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：集合與函數(shù)概念查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編整理了高一數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：集合與函數(shù)概念，希望能幫助大家在寒假期間穩(wěn)固復(fù)習(xí)知識點(diǎn)！集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急。2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的。3、口號等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的根本概念，專門研究集合的理論叫做集合論?？低蠧antor，G.F.P.，1845年1918年，德國數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的創(chuàng)始者，目前集合論的根本思想已經(jīng)浸透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。集合，在數(shù)學(xué)上是一個根底概念

2、。什么叫根底概念?根底概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。集合集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的可以區(qū)分的對象集合在一起，使之成為一個整體或稱為單體，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素或簡稱為元。元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于與不屬于兩種。集合與集合之間的關(guān)系某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。說明一下：假如集合A的所有元素同時(shí)都是集合

3、B的元素，那么A稱作是B的子集，寫作A?B。假設(shè)A是B的子集，且A不等于B，那么A稱作是B的真子集，一般寫作A?B。中學(xué)教材課本里將?符號下加了一個符號如右圖，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。集合的幾種運(yùn)算法那么并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并集，記作AB或BA，讀作A并B或B并A，即AB=x|xA，或xB交集：以屬于A且屬于B的元差集表示素為元素的集合稱為A與B的交集，記作AB或BA，讀作A交B或B交A，即AB=x|xA，且xB例如，全集U=1，2，3，4，5A=1，3，5B=1，2，5。那么因?yàn)锳和B中都有1，5，所以AB=1，

4、5。再來看看，他們兩個中含有1，2，3，5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說AB=1，2，3，5。圖中的陰影部分就是AB。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個。結(jié)果是3，5，7每項(xiàng)減集合1再相乘。48個。對稱差集：設(shè)A，B為集合，A與B的對稱差集A?B定義為：A?B=A-BB-A例如：A=a，b，c，B=b，d，那么A?B=a，c，d對稱差運(yùn)算的另一種定義是：A?B=AB-AB無限集：定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集有限集：令N*是正整數(shù)的全體，且N_n=1，2，3，n，假如存在一個正整數(shù)n，使得集合A與N_n一一對應(yīng)，那么A叫做有限集合。

5、差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差集。記作：AB=xxA，x不屬于B。注：空集包含于任何集合，但不能說空集屬于任何集合.補(bǔ)集：是從差集中引出的概念，指屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作CuA，即CuA=x|xU，且x不屬于A空集也被認(rèn)為是有限集合。例如，全集U=1，2，3，4，5而A=1，2，5那么全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補(bǔ)集。CuA=3，4。在信息技術(shù)當(dāng)中，常常把CuA寫成A。集合元素的性質(zhì)1.確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如個子高的同學(xué)很小的數(shù)都不能構(gòu)成集合。這個性質(zhì)主要用于判斷一

6、個集合是否能形成集合。2.獨(dú)立性：集合中的元素的個數(shù)、集合本身的個數(shù)必須為自然數(shù)。3.互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成1，1，2，等同于1，2?；ギ愋允辜现械脑厥菦]有重復(fù)，兩個一樣的對象在同一個集合中時(shí)，只能算作這個集合的一個元素。4.無序性：a，b，cc，b，a是同一個集合。5.純粹性：所謂集合的純粹性，用個例子來表示。集合A=x|x2，集合A中所有的元素都要符合x2，這就是集合純粹性。6.完備性：仍用上面的例子，所有符合x2的數(shù)都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相照應(yīng)的。集合有以下性質(zhì)假設(shè)A包含于B，那么AB=A，AB=B集合的表示方法集合常用大寫拉丁字

7、母來表示，如：A，B，C而對于集合中的元素那么用小寫的拉丁字母來表示，如：a，b，c拉丁字母只是相當(dāng)于集合的名字，沒有任何實(shí)際的意義。將拉丁字母賦給集合的方法是用一個等式來表示的，例如：A=的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括號括起來的，括號內(nèi)部是具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。常用的有列舉法和描繪法。1.列舉法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來寫在大括號內(nèi)這種表示集合的方法叫做列舉法。1，2，3，2.描繪法常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字符號或式子等描繪出來寫在大括號內(nèi)這種表示集合的方法叫做描繪法。x|Px為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬

8、性如：小于的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為：x|0要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的

9、興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。4.自然語言常用數(shù)集的符號：1全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集或自然數(shù)集，記作N;不包括0的自然數(shù)集合，記作N*2非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也稱正整數(shù)集，記作Z+;負(fù)整數(shù)集內(nèi)也排除0的集，稱負(fù)整數(shù)集，記作Z-3全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集，記作Z

10、4全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q。Q=p/q|pZ，qN，且p，q互質(zhì)正負(fù)有理數(shù)集合分別記作Q+Q-5全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱實(shí)數(shù)集，記作R正實(shí)數(shù)集合記作R+;負(fù)實(shí)數(shù)記作R-6復(fù)數(shù)集合計(jì)作C集合的運(yùn)算：集合交換律AB=BB=BA集合結(jié)合律AC=ACAC=AC集合分配律AC=AACAC=AAC集合德.摩根律集合CuAB=CuACuBCuAB=CuACuB集合容斥原理在研究集合時(shí)，會遇到有關(guān)集合中的元素個數(shù)問題，我們把有限集合A的元素個數(shù)記為cardA。例如A=a，b，c，那么cardA=3cardAB=cardA+cardB-cardABcardAC=cardA+cardB+cardC-

11、cardAB-cardBC-cardCA+cardAC1885年德國數(shù)學(xué)家，集合論創(chuàng)始人康托爾談到集合一詞，列舉法和描繪法是表示集合的常用方式。集合吸收律AB=AAB=A集合求補(bǔ)律ACuA=UACuA=設(shè)A為集合，把A的全部子集構(gòu)成的集合叫做A的冪集德摩根律A-BUC=A-BA-CA-BC=A-BUA-CBUC=BCBC=BUC=EE=特殊集合的表示復(fù)數(shù)集C實(shí)數(shù)集R正實(shí)數(shù)集R+負(fù)實(shí)數(shù)集R-整數(shù)集Z正整數(shù)集Z+負(fù)整數(shù)集Z-有理數(shù)集Q正有理數(shù)集Q+負(fù)有理數(shù)集Q-不含0的有理數(shù)集Q*宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。高一數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：集合與函數(shù)概念就分享到這里了，更多高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)請繼續(xù)關(guān)注查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高中頻道！其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有