1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上聯(lián)立方程模型一、 概念：聯(lián)立方程模型系統(tǒng)將變量分為內(nèi)生變量和外生變量兩大類。內(nèi)生變量：是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，是由模型系統(tǒng)決定的，取值也是由系統(tǒng)決定的，同時也對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響，它會受到隨機(jī)項(xiàng)的影響。一般都是經(jīng)濟(jì)變量。每一個內(nèi)生變量的值都要利用模型中的全部方程才能決定。外生變量：是不由系統(tǒng)決定的變量，是系統(tǒng)外變量，取值由系統(tǒng)外決定。一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。 外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。先決變量：外生變量和滯后內(nèi)生變量注：聯(lián)立方程模型中有多少個

2、內(nèi)生變量就必定有多少個方程結(jié)構(gòu)式模型：根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。 結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形式：將一個內(nèi)生變量表示為其他內(nèi)生變量、先決變量和隨機(jī)干擾項(xiàng)的函數(shù)形式完備的結(jié)構(gòu)式模型：g個內(nèi)生變量、k個先決變量、g個結(jié)構(gòu)方程行為方程：描述變量之間經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的方程，含有未知的參數(shù)和隨機(jī)擾動項(xiàng)。例如：凱恩斯收入決定模型中的消費(fèi)函數(shù)制度方程：由法律、制度、政策等制度性規(guī)定的經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系，如稅收方程。恒等式：定義方程式和平衡方程。簡化式模型：用所有先決變量作為每個內(nèi)生變量的解釋變量所形成的模型。 參數(shù)關(guān)系體系：描述簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)

3、系。二、識別方程之間的關(guān)系有嚴(yán)格的要求，一個方程模型想要能估計，必須可識別。進(jìn)行模型的估計之前需要判斷模型是否可以識別（即是否能被估計）。1、識別的基本定義：是否具有確定的統(tǒng)計形式。注：識別的定義是針對結(jié)構(gòu)方程而言的。模型中每個需要估計其參數(shù)的隨機(jī)方程都存在識別問題。如果一個模型中的所有隨機(jī)方程都是可以識別的，則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是可以識別的。反之不識別。恒等方程由于不存在參數(shù)估計問題，所以也不存在識別問題。但是，在判斷隨機(jī)方程的識別性問題時，應(yīng)該將恒等方程考慮在內(nèi)。 恰好識別：某一個隨機(jī)方程只有一組參數(shù)估計量過度識別：某一個隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估計量 方程的線性組合是否得到的新方程具有與

4、消費(fèi)方程相同的統(tǒng)計形式，決定了方程也是否是可以識別的。 2、如何修改模型使不可識別的方程變成可以識別（1）或者在其它方程中增加變量；（2）或者在該不可識別方程中減少變量。（3）必須保持經(jīng)濟(jì)意義的合理性。3、識別條件結(jié)構(gòu)式:用B00表示第i個方程中未包含的變量在其他g-1個方程中對應(yīng)系數(shù)組成的矩陣，則： 不可識別：R（B00）< g-1 可識別：R（B00）= g-1 恰好識別：k-ki =gi-1過度識別：k-ki >gi-1簡化式： 不可識別：R（2）< gi-1 可識別：R（2）= gi-1 恰好識別：k-ki=gi-1過度識別：k-ki>gi-1注：可以從數(shù)學(xué)上嚴(yán)

5、格證明，簡化式識別條件和結(jié)構(gòu)式識別條件是等價的例題：判斷第1個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) 所以，該方程可以識別。因?yàn)樗?，?個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。 判斷第2個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) 所以，該方程可以識別。因?yàn)樗?，?個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。 第3個方程是平衡方程，不存在識別問題。綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程模型是可以識別的。與從定義出發(fā)識別的結(jié)論一致。 三、估計聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計方法分為兩大類：單方程估計方法和系統(tǒng)估計方法。聯(lián)立方程模型的單方程估計方法不同于單方程模型的估計方法 。 1、狹義的工具變量法 IV解決結(jié)構(gòu)方程中與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的內(nèi)生解釋變量問題（才方便用OLS估計）

6、工具變量：在模型估計過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變量。 （1）與所替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)； （2）與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)； （3）與模型中其它解釋變量不相關(guān)，以避免出現(xiàn)多重共線性。 工具變量的應(yīng)用：用OLS估計模型，相當(dāng)于用xi去乘模型兩邊、對i求和、再略去åximi項(xiàng)后解出： 在大樣本下成立，即OLS估計量具有一致性。然而，如果Xi與mi相關(guān)，即使在大樣本下，也不存在 (åximi)/n®0 ，則結(jié)果在大樣本下也不成立，OLS估計量不具有一致性。 如果選擇Z為X的工具變量，那么在上述估計過程可改為:利用E(zimi)=0，在大樣本

7、下可得到：基本步驟為：（1）選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞看娼Y(jié)構(gòu)式方程左邊的作為解釋變量的內(nèi)生變量。（2）分別用已選定的工具變量去乘結(jié)構(gòu)方程，并對T次觀察求和，得到方程個數(shù)與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)個數(shù)相同的一個線性聯(lián)立方程組。（3）求解所得到的線性方程組，求得結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值。矩陣的參數(shù)估計量為：2、間接最小二乘法 ILS聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)方程中包含有內(nèi)生解釋變量，不能直接采用OLS估計其參數(shù)。但是對于簡化式方程，可以采用OLS直接估計其參數(shù)。滿足條件： 被估計的結(jié)構(gòu)式方程必須是恰好識別的；每個簡約式模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)應(yīng)滿足最小二乘法的假設(shè)；前定變量之間不存在高度多重共線性?；静襟E： 對聯(lián)立方程組模型進(jìn)行識別；將結(jié)

8、構(gòu)式模型轉(zhuǎn)化為簡約式模型；對每個簡約式方程用OLS進(jìn)行估計得到簡約式參數(shù)的估計值；根據(jù)參數(shù)關(guān)系體系有簡約式參數(shù)估計值確定結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計值。3、二階段最小二乘法 2SLS在實(shí)際的聯(lián)立方程模型中，恰好識別的結(jié)構(gòu)方程很少出現(xiàn)，一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過度識別的。2SLS是一種既適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過度識別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計方法。 假設(shè)條件: 結(jié)構(gòu)方程中的隨機(jī)擾動項(xiàng)為0均值，常數(shù)協(xié)方差且序列埠相關(guān)。所有前定變量同隨機(jī)擾動序列不相關(guān)；前定變量之間不存在漸進(jìn)的多重共線性；樣本容量足夠大，至少大于方程中出現(xiàn)的簽訂變量個數(shù)；結(jié)構(gòu)式方程必須可以識別。一般步驟： 第一階段：對內(nèi)生解釋變量的簡化式

9、方程使用OLS。用估計量代替結(jié)構(gòu)方程中的內(nèi)生解釋變量，得到新的模型第二階段：對該模型應(yīng)用OLS估計，得到的參數(shù)估計量即為原結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的二階段最小二乘估計量4、三階段最小二乘法 3SLS假設(shè)基礎(chǔ)：1、聯(lián)立方程組模型是可以識別的 2、全部方程式均已用代換方法消除 3、模型中的所有結(jié)構(gòu)方程都是正確設(shè)定的 4、每個結(jié)構(gòu)式方程的隨機(jī)擾動項(xiàng)具有零均值，同方差并且無自相關(guān)。 5、不同的結(jié)構(gòu)式方程的隨機(jī)擾動項(xiàng)是同期相關(guān)的。步驟：1、用普通最小二乘法估計簡約式參數(shù)II，并且對每個方程計算Yi拔。2、估計出兩階段最小二乘法的參數(shù)估計量，并計算出方差協(xié)方差矩陣3、用廣義最小二乘法進(jìn)行估計其基本思路是 3SLS=2SLS+GLS特點(diǎn)：（1）如果聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中所有結(jié)構(gòu)方程都是可以識別的，并且非奇異，則3SLS估計量是一致