1、3.1認(rèn)識不等式實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)陳妙芳陳妙芳 你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？V 40 t 6000 V40 3x 5 V40 t6000 q p +2 V40 t6000 3x5 33xx x 3V40 t6000 3x5 qp+2 V40 t6000 3x5 qp+2 x3不等號不等號用用不等號不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子叫連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式不等式。判斷判斷:下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中屬于不等式的有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中屬于不等式的有 9 5 3x+5 0 x 6 1小于小于000 00再再選選準(zhǔn)準(zhǔn)不不等等號號先先抓住抓住關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞(1)(1)要使代數(shù)式要使代

2、數(shù)式 有意義，則有意義，則x x需滿足什么條件？需滿足什么條件？ (2)(2)某市身高不超過某市身高不超過1.2m1.2m的兒童可以免費(fèi)乘坐公共汽車，的兒童可以免費(fèi)乘坐公共汽車，記可以免費(fèi)乘坐公共汽車的兒童身高為記可以免費(fèi)乘坐公共汽車的兒童身高為h h（m m）. .(3)(3)在數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上表示數(shù)a a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，離開原的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，離開原點(diǎn)超過點(diǎn)超過3 3個單位長度。個單位長度。1.1.用不等式表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系用不等式表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系12 x(1)已知已知x1=1,x2=-2,你還記得在數(shù)軸你還記得在數(shù)軸上表示出上表示出x1,x2的位置嗎？的位置嗎？(2)

3、那那x1表示怎樣的數(shù)的全體呢表示怎樣的數(shù)的全體呢?-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (4) 1(4) 1x x 該如何表示呢？該如何表示呢？ 相當(dāng)于相當(dāng)于 x1 1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (3)(3)你知道在數(shù)軸上該怎么表示你知道在數(shù)軸上該怎么表示x x1 1嗎嗎? ? x x1 1呢呢? ?請用你自己的方法試試請用你自己的方法試試。0122.52.5 x 2在數(shù)軸上表示不等式的步驟：在數(shù)軸上表示不等式的步驟： 備好備好數(shù)軸數(shù)軸找準(zhǔn)找準(zhǔn)點(diǎn)

4、點(diǎn)分清分清空實(shí)空實(shí)定定方向方向 無等號無等號 -空心空心 有等號有等號-實(shí)心實(shí)心 定界點(diǎn)定界點(diǎn)定方向定方向 大于大于-向右向右 小于小于-向左向左數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合估計(jì)估計(jì)-1（3）bxa （baaaab （2）xa-11 1、你能根據(jù)下列圖示列不等式嗎？（口答）、你能根據(jù)下列圖示列不等式嗎？（口答）設(shè)數(shù)軸上紅色射線部分所對應(yīng)的數(shù)為設(shè)數(shù)軸上紅色射線部分所對應(yīng)的數(shù)為x x：o1x1o1-3x1-1-2-32.2.在數(shù)軸上表示下列不等式在數(shù)軸上表示下列不等式（1 1） x （2 2）-2-2x0 x0-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 20246810 12 14 16 18 20

5、 22x4 例例2 2：一座小水電站的水庫水位在：一座小水電站的水庫水位在121220m20m（包括（包括12m12m，20m20m）時，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫水位為時，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫水位為x x（m m）. .（1 1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作水位范圍，并表示在數(shù)軸上；）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作水位范圍，并表示在數(shù)軸上；解解（1 1）正常工作范圍正常工作范圍 12x2012x20 x2x1x3（2 2）顯然顯然， X X3 3，X X4 4滿足不等式滿足不等式1212x x2020 ，而，而X X1 1, ,X X2 2不滿足，不滿足， 當(dāng)水位在當(dāng)水位在15m,19m15m,

6、19m時，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電，時，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電， 當(dāng)水位在當(dāng)水位在8m,10m8m,10m時，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。時，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。（2 2）當(dāng)水位在下列位置時，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？）當(dāng)水位在下列位置時，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？ x x1 1=8=8；x x2 2=10=10；x x3 3=15=15；x x4 4=19. =19. 用用不等式不等式和和數(shù)軸數(shù)軸給出解釋。給出解釋。 1 1、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示, ,選擇選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁者m當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁? :, a b00(5)0bb(1)a (2)a (3)a+b (4)a-b ab ba0aa，x

7、a xa，xa xa數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)數(shù)形形生活中應(yīng)用生活中應(yīng)用列不等式列不等式備好備好數(shù)軸數(shù)軸找找準(zhǔn)點(diǎn)準(zhǔn)點(diǎn)分清分清空實(shí)空實(shí)定定方向方向抓住抓住關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞選準(zhǔn)選準(zhǔn)不等號不等號數(shù)數(shù) 以以“大家好，我是不等式大家好，我是不等式”為開頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)為開頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)到的知識，寫一段關(guān)于不等式的自述。到的知識，寫一段關(guān)于不等式的自述。 大家好！我是不等式，是用來刻畫不等關(guān)系的式子。如果你看到用“，”這些不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子，那就是我。 在現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)量關(guān)系中，大量存在著我的身影，但用我表示數(shù)量關(guān)系時，大家可要小心，小心不等號的別名，如“”有時說成“不大于”、“不超過”、“至多”等等。 為了更直觀地解