1、第一頁(yè)，共24頁(yè)。人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。 三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線加一倍。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線加

2、一倍。 梯形里面作高線，平移一腰試試看。梯形里面作高線，平移一腰試試看。 等積式子比例換，尋找相似很關(guān)鍵。等積式子比例換，尋找相似很關(guān)鍵。第二頁(yè)，共24頁(yè)。直接證明有困難，等量代換少麻煩。直接證明有困難，等量代換少麻煩。 斜邊上面作高線，弦高公式是關(guān)鍵。斜邊上面作高線，弦高公式是關(guān)鍵。 半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。 圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。 要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。 弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，

3、垂徑定理要記全。 圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。 要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。 第三頁(yè)，共24頁(yè)。還要作個(gè)內(nèi)切圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)園。還要作個(gè)內(nèi)切圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)園。 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。 若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。 輔助線，是虛線，畫(huà)圖注意勿改變。輔助線，是虛線，畫(huà)圖注意勿改變。 假如圖形較分散，對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。假如圖形較分散，對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。 基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。 解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。解題

4、還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。 切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。 分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。 虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。第四頁(yè)，共24頁(yè)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)口訣大全初中數(shù)學(xué)知識(shí)口訣大全第五頁(yè)，共24頁(yè)。有理數(shù)的加法運(yùn)算有理數(shù)的加法運(yùn)算 同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。 異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。 互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好?；橄喾磾?shù)求和，結(jié)果是零須記好。 【注】【注】“大大”減減“小小”是指絕對(duì)值的大小。是指絕對(duì)值的大小

5、。 有理數(shù)的減法運(yùn)算有理數(shù)的減法運(yùn)算 減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。 有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則 同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)說(shuō)起合并同類(lèi)項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去去、添括號(hào)法則、添括號(hào)法則 去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。 擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。 第六頁(yè)，共24頁(yè)。解解方程方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。已知未知鬧分離

6、，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。移加變減減變加，移乘變除除變乘。 平方差平方差公式公式 兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。 積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。 完全平方公式完全平方公式 二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。 首平方與末平方，首末二倍中間放。首平方與末平方，首末二倍中間放。 和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。 完全平方公式完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。首平方又末平方，二倍首末在中央。 和的平方加和的平方加再加，先減后加差平方。加

7、，先減后加差平方。完全平方公式完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。和的平方加再加，先減后加差平方。第七頁(yè)，共24頁(yè)。解一元一次方程解一元一次方程 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。 同類(lèi)各項(xiàng)去合并同類(lèi)各項(xiàng)去合并, ,系數(shù)化系數(shù)化“1”1”還沒(méi)好。還沒(méi)好。 求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。 解一元一次方程解一元一次方程 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。 系數(shù)化系數(shù)化1 1還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。 因式分解與乘

8、法因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。 積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。 因式分解因式分解 兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。 兩式平方符號(hào)同，底積兩式平方符號(hào)同，底積2 2倍坐中央。倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。 同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。 同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。 第八頁(yè)，共24頁(yè)。因式分解因式分解

9、一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。 四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。 多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。 【注】一提（提公因式）二套（套公式）【注】一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。 五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)

10、，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 二次三項(xiàng)式的因式分解二次三項(xiàng)式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。 第九頁(yè)，共24頁(yè)。比和比例比和比例 兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。 分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。 同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱(chēng)其為反比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱(chēng)其為反比。 前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。 前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。前后項(xiàng)差

11、比后項(xiàng)，組成比例是分比。 兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。 前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。 解比例解比例 外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。 求比值求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。由已知去求比值，多種途徑可利用。 活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。第十頁(yè)，共24頁(yè)。因式分解因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)

12、果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住?！咀ⅰ恳惶幔ㄌ峁蚴剑┒祝ㄌ坠剑┮蚴椒纸庖蚴椒纸庖惶岫兹纸M，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。第十一頁(yè)，共24頁(yè)。比和比例比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱(chēng)其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。解比例解比例外

13、項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。求比值求比值由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。第十二頁(yè)，共24頁(yè)。正比例與反比例正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例正比例與反比例變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比例判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。判斷四式成比例判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項(xiàng)比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)

14、碰到。成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。第十三頁(yè)，共24頁(yè)。根式與無(wú)理式根式與無(wú)理式表示方根代數(shù)式，都可稱(chēng)其為根式。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。求定義域求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。第十四頁(yè)，共24頁(yè)。解

15、一元一次不等式解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究,同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類(lèi)各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。解一元二次不等式解一元二次不等式首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。A

16、正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。第十六頁(yè)，共24頁(yè)。用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程要用公

17、式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式。第十七頁(yè)，共24頁(yè)。解一元二次方程解一元二次方程方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分

18、解沒(méi)商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。一量表示另一量，有沒(méi)有。若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。第十八頁(yè)，共24頁(yè)。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。一次函

19、數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。K稱(chēng)斜率b截距，截距為零變正函。反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。第十九頁(yè)，共24頁(yè)。二次函數(shù)二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對(duì)稱(chēng)軸，兩邊單調(diào)正相反。A定開(kāi)口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫(huà)拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。二次方

20、程零換y，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)。絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)。拋物線有對(duì)稱(chēng)軸，增減特性可看圖。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫(huà)拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)?！咀ⅰ炕A(chǔ)拋物線第二十頁(yè)，共24頁(yè)。直線、射線與線段直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見(jiàn)。角角一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖

21、形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角?；ビ鄡山呛椭苯?，和是平角互補(bǔ)角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。證等積或比例線段證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。解無(wú)理方程解無(wú)理方程一無(wú)一有各一邊，兩