1、中國精算師資格考試全真模擬試題(二)1.在一組人壽保里持有者中，10%是吸煙者，其他是非吸煙者。對T一個非吸煙者9年內(nèi)死亡的概率為0.01；對一個吸堪者,死亡的概率為0.05。那么一個保單持有者死亡，他是吸煙者的帙率是()oA,0.54氏0-36C.0.42D.0.32E.0.46解設(shè)吸煙者是S,不吸煙者為N,死亡為DP(W)=0,9,P(S)=0.1lP(D/N)=0.0L,P(D/S)=0.05加P(D/5AP(S)P'5，D)-m防p(s)-十PBT雨審N3G.I-005+09O.n?=冷序6選人2-玲傀40元的臺燈壽命服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，如果白燈在購買的下一年內(nèi)壞，廠商愿意

2、全額始償，如果在隔一年壞,則償還一半，如果廠商賣出了100臺，那么他要賠)元。A.1000B.1684C.1975D,2230E.2051解設(shè)臺燈壽命為r,則人力一F(T<1)=1leidr=e'i'Jo2o一0.393P(1WT<2)=J；yc-e2|j-=e-e-1=0.239400.393M=癡0.239(12,100)(00.368ICOWe(匕)=100X40X0,393-20X0.239+0x0,368選&»3.設(shè)(E，7)的聯(lián)合分布律如下表；)c=2051.2B. e與¥相關(guān)D. E(c“ =系以下論斷正確的是(A.

3、3;與V不相關(guān)C.cov(c,7>=髭E.£與V獨立2V20解£，V的邊緣分布律分別如卜，&!-1270IP；AJ_尸生3心|221020由pr.,p.jH巳尸故t.不不獨立E(e)=-lx-1-+2xj=yES)=O+lx而 *2乂而=稱DM = (-1)71-2 /ft1-2X22-+1-2/2112Q一920 X 于tr3202 2 4& _ 339一 20?E(3 = lx=±10乂2 + 720X24x14 103202740fs3121v(et7)=-2(i-220Rr盧0,$與i;相關(guān).選B。4,設(shè)X和Y是兩個隨機變忖，且PH&

4、gt;0，Y0【二三.pixoi二4,則口土型,yy辛佛*（p/B,2寸?！苯鈖w（x,y）孕0）=尸."海鑄書中"?200一PU20；+Pt>Ol一Plx0»y>0|44435=亍+干一干=亍選E。.5.一家保險公司的月索第額為一個連續(xù)的隨機變屬X,其密度函數(shù)與（1十N）I成正比（0<X（十8）.那么這家保險公司的期望月索賠額為（）1:111A”B.5C.-D.7E.不解令小屋1?那么1fdX83(r+工廠I。K=3E(X)=77714Jo(1+r)1=2選民6.一健康險的索賠額服從參數(shù)為士的指數(shù)分布p保費為100加上索熟顫的期墩廣部4賣出10

5、0處該便藤隘的藻加,那么弓感的慨率的/1£,0隼2爭片口3。9C.0.505b.0.159E.0.234第枷耕X.k)。，=血屋"E(X)=1000,Var(X)=1000000保費P=100+£<X)=1100P(S>LIO000)=1-P(SC110000)<n/S-1000.110000-1(»000=1ioo6-)=13=1-0.8413=0.159局的隨選D。7.設(shè)X,Y是兩個相互獨立且均服從正態(tài)分布N機變員，則隨機變量IX-YI的數(shù)學(xué)期望、方差分別為（。7?十宗D,舟-孑解令丁=X-Y.E(T)=E(X)-E(Y)=0,Va

6、r(T)=Var(X)+Var(Y)=1TN<0,L)2(pit)-8<，<十8Crz=1x-y1=t)=1丁1E=ECIX-Yl)=F(£)9(，)df=口+心兒i=扁右D(Z)匚E(Z2)-E?(Z)工e(xt)2-(后丫3E(X2)-2E(XY)+E(Y2)-(E(XY)/E(X)E(¥)三0D(X)=E(Xi)-E2(X)=E(X2)D(F)-E(Y2>-EY)=E(X2)=D(X)j.E(K2)=D(F)=/因而DUX-Fl)=D(Z)二1一：選De8,設(shè)隨機變盤X與Y獨立同分布，且P屋=II=/>>0,“1XY為偶數(shù)一丁尸&a

7、mp;=0|=1一P>°,令2=oX+Y為奇數(shù)'要依X"獨立，則P值是()oAADJlC±DFA23J5568X01Y01解-!一-&1-戶PPk1P戶Z01Pk2/)(1-P)/主(J隊12rfvJC與工融中得片、=0.2&氏=PIXB加P；ZDc上式正邊9P/=0.2=01=FIX=0.)&J=XI-P)上成存邊為-X=01PIZ=0!=(1-/>)(1-p)2P/>(1-=2P(1-。)2又0<p<1選Ao9 .一家保險公司賣兩種關(guān)于汽車險的保單產(chǎn)品月與已保單產(chǎn)品A發(fā)生索賠的時間服從參數(shù)為方的指數(shù)

8、分布,保單產(chǎn)牯B發(fā)生索賠的時間服從參數(shù)為;的指數(shù)分布，相互獨立，下次索賠是產(chǎn)品B的概率為（兀A, 0-102B. 0,251C. 0.370D, 0.400E. 0,5M解保單產(chǎn)品A=保單產(chǎn)品10 .一份保險保雅的賠償最高限擷為10個單位，保單持有人!2損失丫,箕窗度函數(shù)為八田=<7'>L那么這份保單的0其他斯望賠付額是（）oA.1.0B.1.3C.1.8D.1.9E.2.0解令W為賠付領(lǐng)，那么W二卜:14，：丫|10>>1UE（W）=J4d/j；10x條-21010Ky1了tn/10+10=1.9選D,11 .一家保險公司在定價龍卷風(fēng)保險時,用到如下假設(shè)：(D

9、在任何日歷年里，至多一次龍卷風(fēng)；(2)在任何日歷年里,龍卷風(fēng)發(fā)生的概率為005；(3)在任何日歷年里，龍卷風(fēng)發(fā)生的次數(shù)與其他日歷年里龍卷風(fēng)次數(shù)獨立。根據(jù)保險公司的假設(shè)，在20年里，發(fā)生不超過2次龍緣風(fēng)的概率為()。A+”氏0.22C.0.35D.0.6»E”。崔解重(Z&2)h”,9愣”(0,0資+»/(0.9r);*x0.05+4一(O,95)l8(=9.358-伊0.377+0.189=0.925選E。12 .甲乙兩人各擲均勻硬幣，兩人擲出正面次數(shù)相同的概率是(K廣2廣2r2LAJCDE.2«小4忖J，4"54"4"解令A(yù)

10、為兩人擲出正面次數(shù)相同，兩人擲出正面次數(shù)均為KP(A)=£巳(為)，幾")=2(HT打4=。.4"選D013 .設(shè)Xi.X?,，X”為正的相互獨立隨機變量,具有相同的分布上饒蕓；二;：）（工kW川.為（E.X,+X?+XJr應(yīng)（用+MJ4X,x-卜x2+k+X-/X&+xj匕l(fā)x+X*X+,升X）=KEkn選&14 .七）2，'，匕，匕是相互參數(shù)為3的泊松分布.則-15.Q-12A.號B.L2euC.彳D.4enE，6e125解p|E&="Xi=i|一p|汽X,=l,x=1；piXt=i，Sx=iiLL2_PX.=11汽兇

11、=11-史K=1一,P出我-網(wǎng)沁”幺M服從參數(shù)12的泊松分布尸I宜X.=1|=12e11:透B,-*(0-2)04%<06總體X的分布密度/G)=k,.S)其他皿.小，4是取自總體的隨機樣本源的矩估計量6為(八A-*貢C.4XD.£E.f解E(X)=J尤7d±=J-*)必=與y=X=2X選及16.上題中矩估量6的方差。（8）是（）6A-B丁C4D.-E.tnLn4n>n醇D二D（2X）=4D（X）=4力使冬X，=Ad（SxJ=Axg（上）=馬D（）笛.=7«n-D（j,）=E（堂,I-E，（h）=Jm-|y14告何山<=冬風(fēng)的h1卷=今選用17

12、.設(shè)救枇變牛玉，,工相互油憶時分布，耳芭）=4.8（i=l,2,，n>,X="匯X：.用切比雪夫不等式估r1計P如一4V衛(wèi)<44為（八A.1-；B.1-C.1-2D&E.2nn4K靠解X1,X2,X”相互獨立同分布,E5）=P，D（X）=-根據(jù)切比雷夫不等式,有Pp-4<X</i+4|-|lX-.選A,18 .設(shè)二維陵機變量（x,y）的概率密度為Asin(H+y)f(x.y)=-z乙0其他那么D(X)=(兀C. k n 3A金+號-3B.點，“2D,兄+3E.x解(1)由'""工"工心=1ft£|：j；A

13、sin(工十y)djdy=98.8(2)E(X=xf(i*y)dxdyJ<nJ-a>'hH；7十mhJ*»)dzd3=.5JE£(X2)=:J：,ysin(uc+y)dxdy=式十工一282/D(X)=EW)-E"X)二本六2 E(XY)cort-oo=IJxyf(x.y)dxdyjcy-sin(x+y)drdj?一三一L21cov(X,Y)=E(XY)E(X)-£(Y)=y-10(X)+cov(X,Y)-+y-2-i-y-jg-l=*一3選C。19.沒二維隨機變量(x,y)的聯(lián)合概率密度為/(文，)=為je配91016J隨機變量Z=

14、4-I那么6E(Z)+5D(Z)=()。A.10B.14C,12D,13E.15解E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=9,D(Y)=16251一藪=而ooviX.V),Y)Qfiy=!-?卜3乂4=；£U)=m*g=jEU>|e(Y)"ixl-7x2=-iD“仔-引=(/)'(X)十融7乂田x()cov(X,Y)="9*幻16+2”»(-/卜(冷)16一56E+5D=15選心20.隗機變量s關(guān)于隨機變量V的條件密度函數(shù)為"I宜0<*<y當(dāng)oVyVI時,外十<j）j丁'而速.0密度函數(shù)為PQ尸匕>料

15、（）。A.|B.吉，尚D.胃E，解P（）-P（兀y）PG）I15S0<x<<1/（“'”=0其他r*oo九（工）-I八文，了）dyj1S>4dy0V工，1fQ其他、亭氣99<<1人值）=皆lo其他P（"/）=1；齊"】7川=翁選Do421.設(shè)班機向量（x,y）的外方第矩陣為X-2與4-仆丫的相關(guān)系數(shù)是()。A.0.5B.3C.1D.0.4E,0.6解由題意得D(X)=4D(Y)=3cov(X,Y)-6<ov(X-2,47G=-門即(X,¥)=3X-2與4一內(nèi)丫的相關(guān)系數(shù)一6X伙M-2>V'jD(4-6

16、丫)=0.5選A,22 .一保險公司將死亡保險合同分為相互獨寸的兩組A與B：竺主概率索賠新保單數(shù)A.0?01300500JB0.05100400總索賠額為StP(kE(S)>S)=0,95,WJk"()A.1.51B.L33c/1.35D-1.37E.139設(shè)A蛆中第；人索臍AB祖中第：人索第時-S00點M»s=£4+的7mMlB(A,)53氣m(A。=時1邑,丹J丁5Vflr(B；)=e5JS)=5WE(AJ+400E(B,)=3500Var(S)=500Var($)+400VM(用)=63550Q口ms、6口/(&二！俎1)、，二EP(題(S)&

17、gt;S)=P(、高詢>下言翥=0.95-G 二 1)E(S)/Vax(y)1.64k-1.37選D,23 .隨機變量X服從參數(shù)為(K,P)的預(yù)二項分布巳知P=05而參數(shù)P是一個隨機變量，且巴K=0=4J=35,6,則P(X=3)=(KA,0.2B.0.4C.0.6D.0.8E.0.9解P(X=N)=Cj+K-lVp(X=3)=P(X=3IK=4)F(K=4)+P(X=3IR=5)P(K=5)+PCX=3IK=6)P(K=6)二(嗯"O捫/3=0.4U選B°24 .設(shè)XX2,，X2"是來自正態(tài)總體N(2,4)的簡單隨機樣本Y=C.%+XjJ二十X七二神丫吸從

18、，分布.喇C«(八冷.I機2C3D；4E.4解勺+冷+勺-2AN，U濾冷室_a1片0)2海X+七十十%-g=xjx:+42一U)所以C=1選Ao,25.設(shè)禹河3方）.*=1.2,，人力+1.相互獨立，記x=1一天戶加隨機變量n1-1711j-I,.Y二J匚三三飛二X服從1分布，其自由度為()a1 +<1m3A.nn+1C舞-1D和+2E-n-2自由度為«-k選c。，一26.設(shè)隨機變量X和y那服從標準正態(tài)分布，則(,.hA.X十y服從正態(tài)分布B.X2IY2服從X2分布C,X/Y服從，分布D,乂2/產(chǎn)服從F,分布E.X?和產(chǎn)都服從X2分布解A、B、C、D都缺少成立的條件：

19、義與V相互獨立。選Eq27.設(shè)X-X.2,，X4：）是來自正態(tài)總體X-N",J）的容量為40的筒單隨機樣本兄-七力（毛-X）2,11VfY、2丫20密-浦2+$：員*與乙（X：-4）V-F幾，）那么m、n為（）gA.（20,2DB.（21.19）C,120,1J）D.（2148）E.（2048）*TrN,靠氏金'"誓-必。）曙科由于x.st.s?桓耳獨立（割罪孥（哈魚十萼j儂-=V-F（21,粵9ir選B。28 .測定某種疾病的死亡率，由10個測定侑得鋅本均值X=0.452%,樣本標粕差S=0.037%；死亡率服從正態(tài)分布,的量信度為0.95的置信區(qū)間度寬度是（八用

20、A.0.018B.0.025C.0.040D.0,053E.0.0781g/,、s-J0.037解叫"1)豆=2"兩=2X2.2622X=0E53選D。',.、29 .設(shè)M，X是正態(tài)總體XN5.力的筒單隨機樣本，為使8=C2I*-*I是仃的無偏估計，C工（）»A &A, 一 n解B畢nE叵L,2八，2二N(QM)£=E（C冬IX,p）=Cn-I因為E（仇）=a*故C=；4五。,選d，:”30,從一批燈泡中隨機地取5只做壽命試驗，漱得壽命為1050,1100.1120,1250,1280,燈泡壽命服從正態(tài)分布，則燈泡壽命平均值的置信度為。9

21、5的單側(cè)置信下限為（）。A.1065B-1250C.1344D.1468E.1556解。=1-095=0.05,所一5,So5（4）-2.1318X=1160,S?=9950單側(cè)置信下限二X一工-1)=1160x2.1318=1065選Ao31.設(shè)總體XN(產(chǎn)，晶)，其中詔已知，&,X2,，/是來自總體X的簡單隨機樣本，當(dāng)n固定，置信度1-。沿大時，"的置值區(qū)間長度L()oA.縮小區(qū)帽加Q先逾加”廄慚小D.不變E.火上都不對解笳七肺，削常信濮為1-u的置信區(qū)m件巧:"飛第*nL=2隼g一當(dāng)n固定置值度I-。增大時，即便減小小;格隨之增大，所以置信區(qū)間長度要增大。選也

22、32.已知總體X的分布函數(shù)為F(/.G=0<X-<11!N1其中8>-1.是未知參數(shù)是來H總體X的笥單隨機樣本,今測得5個樣本觀察值.3.08.027.0,35,0.62,a=plX*64l,a的極大似然估計是(以A.0.3415R.O.3M>3C.().3708D. 0.375 1E.0.3305todFG；。)_|(e+i)7q<<其他，x,，f)=(d+1)氣TIx,Vnlnt 9 4 1) +InL =£lnX, = o /)23lnX,- =- 4.264 3，=-1-72643=Q.GZ)”“(yo$jr)=o.4f4i*ttCnn1f

23、cMhi1選小83.發(fā)急體X做從蚊毒拉斯分布M恒,%之，-8<.了<4a,其中；I>0.若取得樣本值X-Xz，心，參到U的攝大似然估計是（）。八/小B.吉與IX.I（：.冬，D，0七1天11E.以上都不對解:；1自出與二閡二監(jiān)lnt（A）=-wln2-wlnA.LXj1以IXJe選Dn34,總體XN5，/）,巳知=2,要使產(chǎn)的95%的置信區(qū)間的長度不大于1.樣本容汝n=（）oA.62B,60d58D,56瓦54解置信區(qū)間的長度為2a彳，其中A是。=0.05時標準正態(tài)分布的臨界值，入=1.962A二S1A丑（2而產(chǎn)=15,37x4=61.4Sn=62造a,35. H覆事算考試的

24、厚生成績服演正輟布R3隨機抽敢訴技.號生J招成取，平均成練45分，標準器為3階加”50.艮力/45。的段:統(tǒng)母像他值離于（）a=二。.05£A.3B.1C.0D.-2E.-1解國二八至二毀一S，R15/%/36選D。36 .設(shè)«個隨機變:ftX,X2,，X”獨立同分布，D（XJ=oX=X,S2=/彳應(yīng)（X；其）'則以下論述正確的感）'A. 5是少的無偏估計SLB. S是。的最大似然估計國C. S-、的.相合估計量（一致估計量）D. S與欠相互獨立E.以上說法全錯斛由E(S2)=/不能推出E(S)=。，所以A錯。即使在正態(tài)總體下也沒B的結(jié)論,只有在正態(tài)總體才有

25、5與X獨立，但對于一股分布，所以D也借c,選Ce37 .在人壽保險公司里有3000個樹一年齡的人叁加人壽保險，在一年里，每個人的死亡率為。/明,參加保險的人在一年的頭一天交付保費10元，而死亡時可領(lǐng)取保險金額2000元,保險公司一年內(nèi)獲利不小于20000元的慨率是()。A,0,76B,0,78C0.84D.0.86E-0.88解設(shè)Xi=E笠i=12,3000,獨址同分布0生存P(x=1)三1J101尸(£36號凡999nxa:依cmd(x10,第?；痖?、coo卜I華科為P；3(KM)%L(U4a心5庠i<- uouxx- 201y;Is7 2PIJx o.noiI73000x

26、0.000999U5-3000x0.001!'7TOW_xO<000r999I%q匚*運)=4><1,155)-0.88-.選E.，3H.在某次5水平3次重復(fù)的單因素方差分析中，得到如下的方差分析&，方差來源千方和自古度均方F比因家浜差總和106.417.1則F比等于（）。A.3.5B,4.5C.5.5D,6.5E.7.5解方著來源平方和自由度均方產(chǎn)比因案向M417.J38103.8總加TT"tL.X>6.41141選段39.運用最小二乘法，從觀測數(shù)據(jù)=L2.）出發(fā)，建立了一元線性回歸方程9二a十五一設(shè)勺m=（力一/，冷=（劭一"&q

27、uot;w=Z（©-W）=Z（9i-/-LJ4I；T手）2（回歸平方和），Q=應(yīng)38產(chǎn)（剜余平方和），則以下等式K. % = b'r C. Q = l» - gE. V = b2la不正確的是（）aA./=174QD，5=己4解選Co40.對于變量X,對應(yīng)Y如下：X2361015Y511173046則x與y的線性相關(guān)系數(shù)為()。A.1)100B.0.502C,0.6L2D.0.774E.0.效7解X=<2+3+6+10+15)4=7,2Y=(5+11+17+30+46)/5=21.86 =2(%-=in.ar-I7 r£5ZT/*”0.2»

28、%hEM-a=1。加,8K1X、口Y七二L,一.350：/.TT7T-=0.9974r4vl074.8x114.8選E。41 .符合臺數(shù)檢驗要求的資料，如果采用了非參數(shù)檢瞼會使()oA.第一類錯誤增大B,第二類錯誤增大"C.第一類錯誤減小D.第二類錯誤減小E.沒有變化解選機42 .已知可逆MA(2)過程Xt=%-2+0.24_占那么4»=:兀HA.0.154B.0.246C.0.378B. &M（1 -九2產(chǎn)】D- 5乃/舊（1洛）解 DQ叁）二. lXYXl - （SX.Xj）3 Si房D.0.40SE.0.501像81二一1,%三0.24.Q=2PW=1p=1r

29、-°.睽6（2>="品、.66P（ft）=0力>2時£pg=0a154X-0選A。43.對于標準的線性回歸模型二犬三工坊中夕士什西丫廠卜，£50,/）以及紀數(shù)據(jù)片¥1花短"=3，”篦義工=:.5,洋，£.KMXii-意e*1噌卜®1fM小Di八1V為X2,和那么覆她恒加量小二乘估計的方差差與兒M%71（!-.C82九（1一/i2）SjaE.0/（1-/?2）SjjSxf5“Szz一（§12）%（1一7l2）Si2這444.對關(guān)于隨機誤差序列不存秒一階序列相關(guān)的原假設(shè)H。：P=0,如果根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的Durbin-Watson統(tǒng)計；g的值DW滿足以下關(guān)系：DW土九+0w）/2,其中也和“分別為適當(dāng)顯著性水平下DurbHWz的口檢瞼的下界和上界.那么可推斷(兀A,接受加B-拒絕H。,存在正相關(guān)C,隹絕H。,存在負相關(guān)D.拒絕印>存在相關(guān)，但正負不能確定E.不確定是否存在相關(guān)解選E045.設(shè)時間平稔序列|%|滿足乂=W-*號-紜.其中憶)是白噪聲序列，已知偏相關(guān)函數(shù)0"=0.5,422:0.1,那么加所在的區(qū)間是(>0A. (- 8, -0.31C. (0.1,0J?J t- JB. (-0.3, - 0.A j7Q.NP2=0325選E。46.設(shè)平穩(wěn)