1、2019年南充中考數(shù)學(xué)試題考試時間:10分鐘滿分:120分一.選擇題(本大題共0個小題,每小題3分，共分)每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的1如果，那么的值為（ B).6 B. .2.下列各式計算正確的是（ D ）A. B. C. D.3.如圖是一個幾何體的表面展開圖,這個幾何體是（ ) A C D.在209年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中,某校九年級（)班體育委員對本班50名同學(xué)參加球類自選項目做了統(tǒng)計，制作出扇形統(tǒng)計圖(如圖),則該班選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多( B ）A5人 B.10人 C.15人 D.2人5如圖，在ABC中,AB的垂直平分線交AB于點

2、，交于點E，若C=，AC=5，則ACE的周長為( B )A. B. C.6 D.176.關(guān)于的一元一次方程的解為,則的值為（ C )A. B. C5 D. 7如圖,在半徑為6的中，點A，B,C都在O上，四邊形OABC是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為（ A )A.6 B. C. D.2.關(guān)于的不等式只有個正整數(shù)解，則的取值范圍為（ C ). B C D9.如圖,正方形MNCB在寬為2的矩形紙片一端，對折正方形MCB得到折痕AE，再翻折紙片,使AB與D重合以下結(jié)論錯誤的是( D ）A. . C. .10.拋物線（是常數(shù))，頂點坐標為.給出下列結(jié)論:若點與點在該拋物線上,當時,則;關(guān)于的一元二次

3、方程無實數(shù)解,那么( A ）A正確,正確 B.正確,錯誤 C錯誤，正確 D.錯誤，錯誤二.填空題(本大題共6個小題,每小題分，共18分)請將答案填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上.11.原價為元的書包,現(xiàn)按8折出售,則售價為 0.8a 元.1.如圖，以正方形BC的B邊向外作正六邊形BEFG，連接DH,則D 15 °1計算： + .4下表是某養(yǎng)殖戶的50只雞出售時質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù).質(zhì)量/kg1.0121.41.62.0頻數(shù)/只5112120則50只雞質(zhì)量的中位數(shù)為 1.4kg .5.在平面直角坐標系中，點在直線上，點在雙曲線上，則的取值范圍為 且 .16如圖,矩形硬紙片ABCD的頂點A在軸的正半軸

4、及原點上滑動，頂點B在軸的正半軸及原點上滑動，點為B的中點，AB2,BC=5，給出謝了列結(jié)論:點A從點出發(fā)，到點B運動至點為止,點E經(jīng)過的路徑長為12；OAB的面積的最大值為144；當OD最大時，點D的坐標為,其中正確的結(jié)論是 (填寫序號)三解答題（本大題共9個小題，共2分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟7.(6分)計算：解：原式=(4分) =(5分) =（分）18（分）如圖，點O是線段AB的中點,DB且OD=BC.(1）求證:AODO;（2)若AO=3°,求DO的度數(shù).(）證明：點線段A的中點，AO=BO(1分）ODBC，AO=BC(2分)在AOD和OC中，AODOC

5、（SAS）（4分)（2)解：ODOC,DO=OB=35°（分）OB,DOOCB=35°(6分)19.（6分)現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片,其正面分別寫有數(shù)字-2,1,0,2,把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.（1)隨機抽取一張卡片,求抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率;()先隨機抽取卡片,其上的數(shù)字作為點A的橫坐標；然后放回并洗勻,再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標,試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線=2x上的概率.解:(1）抽取的負數(shù)可能為-，-1,抽取出數(shù)字為負數(shù)的概率為P（2分）(）列表如下(分）共有16種等可能結(jié)果,其中點A在直線y2x上的結(jié)果有2種

6、（5分)點在直線y=2上的概率為（6分）0.(8分）已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.(）求實數(shù)m的取值范圍；(2)當=2時,方程的根為,求代數(shù)式的值解：(1）=(2分）原方程有實根,=(3分)解得（4分）(2)當時,原方程為（5分)為方程的兩個實根,(6分)（7分)(8分）1雙曲線（為常數(shù)，且)與直線交于兩點.(1)求k與b的值;(2)如圖,直線AB交x軸于點,交y軸于點D,若點E為C的中點,求BOE的面積.解:(1)點在直線上,(2分），點B(1，n）在直線上，(3分)B（，4),B（1,-4)在雙曲線上,(4分)（2）直線交x軸于C（-,0），交y軸于D（0,-2）(5分）SCO=點E為C

7、D的中點,SOSCO=（6分)SCOB=（分)SB=SCO-SOE=2-.(8分)22（分）如圖,在A中,以AC為直徑的O交AB于點D,連接CD,BCD=A.（）求證：C是O的切線；()若BC=5,BD=3，求點O到CD的距離.(）證明:AC是O的直徑,ADC=0°（1分)A+ACD=9°,BC=A,BCDACD=90°（2分)OCB,C是的半徑,BC是O的切線.（3分)（2）解：過點作OD于點，如圖所示(4分)在RtBCD中,BC5，BD=3,C=(5分）AC=B=°,BCD=RBDCRCDA.，（6分)OED，E為C的中點（7分）又點O是AC的中點,

8、=(分）23.（1分)在“我為祖國點贊”征文活動中，學(xué)校計劃對獲得一、二等獎的學(xué)生分別獎勵一支鋼筆,一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個筆記本共38元,購買4支鋼筆和5個筆記本共0元.(1）鋼筆、筆記本的單價分別為多少元?（)經(jīng)與商家協(xié)商，購買鋼筆超過30支時,每增加一支，單價降低0元；超過50支,均按購買50支的單價銷售筆記本一律按原價銷售.學(xué)校計劃獎勵一、二等獎學(xué)生共計10人，其中一等獎的人數(shù)不少于3人，且不超過6人,這次獎勵一等學(xué)生多少人時，購買獎品金額最少，最少為多少元?解:(1）設(shè)鋼筆、筆記本的單價分別為、元.根據(jù)題意可得（2分)解得：（分).答：鋼筆、筆記本的單價分別為10元,6元.

9、（2）設(shè)鋼筆單價為元，購買數(shù)量為支,支付鋼筆和筆記本總金額為W元當b50時，（分)（7分）當時，W=720，當=0時，=70當050時,700W2.5(8分)當50<b60時，a8，(分）當3b6時，的最小值為700元當一等獎人數(shù)為50時花費最少，最少為7元.（10分）.（0分)如圖,在正方形ABCD中,點E是A邊上的一點,以DE為邊作正方形DEFG,D與B交于點M，延長EM交GF于點H,EF與GB交于點N,連接CG(1）求證:CDCG；（)若tanME，求的值;(3)已知正方形ABCD的邊長為1，點E在運動過程中,EM的長能否為？請說明理由(1)證明:在正方形AB,DG中，DADC,D

10、E=DG，ACEDG=A90°(1分）AC-D=EG-E，即DE=CG，ADEDG(S)(2分)DCG=90°,CD（分）(2)解：CG,DCBC,G、C、M三點共線四邊形DEFG是正方形，GDE，EDM=G=5°,又DM=DMEDMD,DM=DMG（4分）又MG=NF，ME=M,又D=NFM=45°DMF，（分）又DEHF，,又ED=E,（6分)在RtEFH中，tanHEF=，(7分)（3）設(shè)AEx，則BE=-x,=x，設(shè)C=y，則BM1-y，EM=GM=x(8分）在RM中,，解得(分）,若,則,化簡得:，=-7<0,方程無解,故EM長不可能為.

11、25（0分）如圖，拋物線與軸交于點A（-1，0),點B（-3,0），且OB=O.（1）求拋物線的解析式;(2）點在拋物線上，且OB=AB,求點P的坐標；()拋物線上兩點M,N，點M的橫坐標為,點N的橫坐標為+.點是拋物線上M,之間的動點,過點D作軸的平行線交MN于點E.求D的最大值.點D關(guān)于點的對稱點為F.當m為何值時，四邊形MDNF為矩形？解:(1)OB=O，B(-3,0）,C(0，)(分)又題意可得：解得:(3分)(2）過點A作AGC于點G,如圖所示，BG=AGAB·i°（4分）BC=，CG=CBG，tanAG=(5分)設(shè)（），過點P作Px軸于Q，anOtaCG=當P在x軸上方時,則Q=,tanPOQ=解得，（6分)當點P在第三象限時,解得:（7分）當點P在第四象限時，PB