行列式習題解答_第1頁
行列式習題解答_第2頁
行列式習題解答_第3頁
行列式習題解答_第4頁
行列式習題解答_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、行 列 式1.利用對角線法則計算下列三階行列式 ：（1）； （2）（3）； （4）.解 （1）=（2）（3）（4）2.按自然數(shù)從小到大為標準次序，求下列各排列的逆序數(shù)：（1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2；（3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3；（5）1 3 2 4 ；（6）1 3 2.解（1）逆序數(shù)為0（2）逆序數(shù)為4：4 1，4 3，4 2，3 2（3）逆序數(shù)為5：3 2，3 1，4 2，4 1,2 1（4）逆序數(shù)為3：2 1，4 1，4 3（5）逆序數(shù)為：3 2 1個5 2，5 4 2個7 2，7 4，7 6 3個 2， 4， 6， 個（6）逆序數(shù)為3 2 1個5 2，5

2、4 2個 2， 4， 6， 個4 2 1個6 2，6 4 2個 2， 4， 6， 個3.寫出四階行列式中含有因子的項.解 由定義知，四階行列式的一般項為，其中為的逆序數(shù)由于已固定，只能形如，即1324或1342.對應的分別為或和為所求.4.計算下列各行列式：（1）； （2）；（3）； （4）解(1)=0(2) =0(3)=(4) = =5.證明:(1)=;(2)=;(3);(4);(5).證明(1)(2) (3) (4) =(5) 用數(shù)學歸納法證明假設對于階行列式命題成立，即 所以，對于階行列式命題成立.6.設階行列式,把上下翻轉(zhuǎn)、或逆時針旋轉(zhuǎn)、或依副對角線翻轉(zhuǎn)，依次得， ，證明.證明同理可證 7.計算下列各行列式（）：(1),其中對角線上元素都是，未寫出的元素都是0；(2);(3) ;提示：利用范德蒙德行列式的結(jié)果(4) ;(5);(6),.解(1) ()(2)將第一行乘分別加到其余各行，得再將各列都加到第一列上，得(3)從第行開始，第行經(jīng)過次相鄰對換，換到第1行，第行經(jīng)次對換換到第2行，經(jīng)次行交換，得此行列式為范德蒙德行列式(4) 由此得遞推公式： 即 而 得 (5)=(6)8.用克萊姆法則解下列方程組：解(1) (2)()9.有非零解？解 ，齊次線性方程組有非零解，則即 得 不難驗證，當該齊次線性方程組確有非零解.10.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論