1、精選文檔成果信息與通信工程學院試驗報告（操作性試驗）課程名稱：應用光學試驗題目：薄透鏡焦距測量和光學系統(tǒng)基點測量 指導老師： 班級： 學號： 同學姓名： 一、 試驗目的1.學會調整光學系統(tǒng)共軸。2.把握薄透鏡焦距的常用測定方法。3.爭辯透鏡成像的規(guī)律。4.學習測定光具組基點和焦距的方法二、儀器用具1、光源（包括LED，毛玻璃等）2、干板架3、目標板4、待測透鏡（50.0，f75.0mm）5、反射鏡6、二維調整透鏡/反射鏡支架7、 白屏8、 節(jié)點器（含兩40透鏡，f 200和f 350）三、基本原理1.自準直法測焦距 如下圖所示，若物體正好處在透鏡L的前焦面處，那么物體上各點發(fā)出的光經過透鏡后，

2、變成不同方向的平行光，經透鏡后方的反射鏡M把平行光反射回來，反射光經過透鏡后，成一倒立的與原物大小相同的實象，像位于原物平面處。即成像于該透鏡的前焦面上。此時物與透鏡之間的距離就是透鏡的焦距，它的大小可用刻度尺直接測量出來。OLM圖1.2 自準直法測會聚透鏡焦距原理圖2. 二次成像法測焦距由透鏡兩次成像求焦距方法如下：OLI圖1.3 透鏡兩次成像原理圖當物體與白屏的距離時，保持其相對位置不變，則會聚透鏡置于物體與白屏之間，可以找到兩個位置，在白屏上都能看到清楚的像如上圖所示，透鏡兩位置之間的距離的確定值為，運用物像的共扼對稱性質，簡潔證明： 上式表明：只要測出和，就可以算出由于是通過透鏡兩次成

3、像而求得的，這種方法稱為二次成像法或貝塞爾法這種方法中不須考慮透鏡本身的厚度，因此用這種方法測出的焦距一般較為精確3.主面和主點若將物體垂直于系統(tǒng)的光軸，放置在第一主點H處，則必成一個與物體同樣大小的正立的像于其次主點H處，即主點是橫向放大率的一對共軛點。過主點垂直于光軸的平面，分別稱為第一和其次主面，如圖1中的MH和MH。4.節(jié)點和節(jié)面節(jié)點是角放大率=+1的一對共軛點。入射光線（或其延長線）通過第一節(jié)點N時，出射光線（或其延長線）必通過其次節(jié)點N，并于N的入射光線平行（如圖所示）。過節(jié)點垂直于主光軸的平面分別稱為第一和其次節(jié)面。當共軸球面系統(tǒng)處于同一媒質時，兩主點分別與兩節(jié)點重合。圖1.4

4、透鏡組光路示意圖5.焦點、焦面平行于系統(tǒng)主軸的平行光束，經系統(tǒng)折射后與主軸的交點F稱為像方焦點；過F垂直于主軸的平面稱為像方焦面。其次主點H到像方焦點F的距離，稱為系統(tǒng)的像方焦距f。此外，還有物方焦點F及焦面和焦距f。圖1.5 測量基點示意圖綜上所述，薄透鏡的兩主點和節(jié)點與透鏡的光心重合，而共軸球面系統(tǒng)兩主點和節(jié)點的位置，將隨各組合透鏡或折射面的焦距和系統(tǒng)的空間特性而異。實際使用透鏡組時，多數(shù)場合透鏡組兩邊都是空氣，物方和像方媒質的折射率相等，此季節(jié)點和主點重合。 本試驗以兩個薄透鏡組合為例，主要爭辯如何測定透鏡組的節(jié)點（主點）。設L為已知透鏡焦距等于的凸透鏡，L.S.為代測透鏡組，其主點（節(jié)

5、點）為H、H/ （ N 、N/），像焦點為。當AB（高度已知）放在L的 前焦點處時，它經過L以及L.S.將成像A/ B/于L.S.的后焦面上。由于AO/ A/ N/，AB/ A/ B/，OB/ N/ B/，所以AOBA/ N/B，即AB：A/ B/：所以 因此我們可以通過測量A/ B/的大小，從而得到的數(shù)值。由于是平行光入射到透鏡組上，所以像A/ B/的位置就是F/的位置。F/的位置既然確定，而N/ F/，因此N/的位置也就確定了。把L.S.的入射方向和出射方向相互顛倒，即可測定F和N的位置。本試驗節(jié)點和主點重合，所以和的位置也得到確定四、試驗步驟 1.自準直法測焦距（1）參照下圖，沿滑軌裝妥

6、各器件，并調至共軸。物屏圖案圖1.6 自準直光路裝配圖（2）移動待測透鏡，直至在目標板上獲得鏤空圖案的倒立實像；（3）調整反射鏡，并微調待測透鏡，前后移動反射鏡，使像始終最清楚且與物等大（布滿同一圓面積）；（4）分別登記目標板和被測透鏡的位置a1、a2；（5）計算： （6）重復幾次試驗，計算焦距，取平均值。2. 二次成像法測焦距（1）按下圖沿導軌布置各器件并調至共軸，再使目標板與白屏之間的距離； 圖1.7 兩次成像光路裝配圖（2）移動待測透鏡，使被照亮的目標板（方空）在白屏上成一清楚的放大像，登記待測透鏡的位置a1和目標板與白屏之間的距離l ； （3）再移動待測透鏡，直至在像屏上成一清楚的縮小

7、像，登記待測透鏡的位置a2；（4） 計算： ； ；（5）重復幾次試驗，計算焦距，取平均值。3. 透鏡系統(tǒng)基點測量（1）依據(jù)下圖安置各器件，調整各光學元件同軸等高。圖1.8 透鏡基點測量試驗系統(tǒng)裝配圖（2）調整目標物（方形寬度h1）與標準透鏡（上圖中4號透鏡，直徑50mm焦距75mm）之間的距離為一倍焦距，即75mm。 （3）在白屏和標準透鏡之間安裝節(jié)點鏡頭，移動節(jié)點透鏡或白屏最終可在白屏上觀看到清楚像。量取像的大小h2 （4）計算像方焦距 像方主點位置即為從白屏向前測量。 （5）將節(jié)點架旋轉180°，重復第3步，即可獲得物方節(jié)點位置。五、試驗數(shù)據(jù)1.自準直法測焦距表1.1自準直法側焦

8、距試驗數(shù)據(jù)/mm383360418/mm315290350/mm687068/mm702. 二次成像法測焦距表1.2二次成像法測焦距試驗數(shù)據(jù)/mm244.6297.8359.5/mm395.2402.5397.1/mm458.7514.1574.9/mm214.1216.3215.4/mm69.871.370.1/mm70.43. 透鏡系統(tǒng)基點測量表1.3透鏡系統(tǒng)基點測量試驗數(shù)據(jù)/mm242424/mm212023/mm-157.5-160.5-158.3白屏位置/mm575578575.5六、試驗結論與感悟（或爭辯）思考題1、 如何確保平行光管、待測物鏡與測量顯微鏡三者共軸？先將平行光管、待

9、測物鏡與測量顯微鏡中心軸調到大致重合，然后調整距離使像屏上得到清楚放大的像，標記像的中心A，然后將平行光管旋轉調整元件使像屏上清楚的像的中心和A重合。2、當精密測焦距時，對平行光管及測量顯微鏡有哪些要求？要求平行光管的像點和顯微鏡的物點重合。在試驗過程中，要務必保持各光學元件共軸，否則成像效果不抱負。通過這次試驗加深了我對薄透鏡成像原理的理解，也熬煉了動手力量。成果信息與通信工程學院試驗報告（操作性試驗）課程名稱：應用光學試驗題目：望遠系統(tǒng)的搭建和放大率測量 指導老師： 班級： 學號： 同學姓名： 一、試驗目的（1）學習了解望遠鏡的構造及原理；（2）學習測定望遠鏡放大倍數(shù)的方法；二、儀器用具1

10、. 標尺2. 干板架3. 物鏡（50.0，f 150.0）4. 目鏡（20.0，f 30.0）三、試驗內容及原理望遠鏡是如何把遠處的景物移到我們眼前來的呢？這靠的是組成望遠鏡的兩塊透鏡。望遠鏡的前面有一塊直徑大、焦距長的凸透鏡，名叫物鏡；后面的一塊透鏡直徑小焦距短，叫目鏡。物鏡把來自遠處景物的光線，在它的后面匯聚成倒立的縮小了的實像，相當于把遠處景物一下子移近到成像的地方。而這景物的倒像又恰好落在目鏡的前焦點處，這樣對著目鏡望去，就好象拿放大鏡看東西一樣，可以看到一個放大了很多倍的虛像。這樣，很遠的景物，在望遠鏡里看來就仿佛近在眼前一樣。常見望遠鏡可簡潔分為伽利略望遠鏡，開普勒望遠鏡等。伽利略

11、創(chuàng)造的望遠鏡在人類生疏自然的歷史中占有重要地位。它由一個凹透鏡（目鏡）和一個凸透鏡（物鏡）構成。其優(yōu)點是結構簡潔，能直接成正像。但自從開普勒望遠鏡創(chuàng)造后此種結構已不被專業(yè)級的望遠鏡接受，而多被玩具級的望遠鏡接受。 開普勒望遠鏡：原理由兩個凸透鏡構成。由于兩者之間有一個實像，可便利的安裝分劃板，并且各種性能優(yōu)良，所以目前軍用望遠鏡，小型天文望遠鏡等專業(yè)級的望遠鏡都接受此種結構。但這種結構成像是倒立的，所以要在中間增加正像系統(tǒng)。圖2.1 開普勒望遠鏡光路示意圖 為能觀看到遠處的物體，物鏡用較長焦距的凸透鏡，目鏡用較短焦距的凸透鏡。遠處射來光線（視為平行光），經過物鏡后，會聚在后焦點很近的地方，成一

12、倒立、縮小的實像。目鏡的前焦點和物鏡的后焦點是重合的。所以物鏡的像作為目鏡的物體，從目鏡可看到遠處物體的倒立虛像，由于增大了視角，故提高了辨別力量。1、望遠鏡的視放大率當觀測無限遠處的物體時，物鏡的焦平面和目鏡的焦平面重合，物體通過物鏡成像在它的后焦面上，同時也處于目鏡的前焦面上，因而通過目鏡觀看時成像于無限遠，光學儀器所成的像對人眼的張角為，物體直接對人眼的張角為，則視放大率：由幾何光路可知：因此，望遠鏡的視放大率： 由此可見，望遠鏡的放大率等于物鏡和目鏡焦距之比。若要提高望遠鏡的放大率，可增大物鏡的焦距或減小目鏡的焦距。2、物像共面時的視放大率（試驗室爭辯這種狀況）當望遠鏡的被觀測物位于有

13、限遠時，望遠鏡的視放大率可以通過移動目鏡把像推遠到與物y在一個平面上來測量，如圖2.2。圖2.2 測望遠鏡物象共面時的視放大率此時：于是可以得到望遠鏡物像共面時的視放大率：可見，當物距L1大于20倍物鏡焦距時，它和無窮遠時的視放大率差別很小。四、試驗步驟 （1）依據(jù)圖2.3組裝成開普勒望遠鏡（物鏡選擇f150，目鏡選擇f30），調整光學元件同軸等高。圖2.3 望遠鏡系統(tǒng)裝配示意圖（2）將標尺安放在離望遠鏡物鏡合適距離處，用一只眼睛直接觀看標尺，同時用另外一只眼睛通過望遠鏡的目鏡看標尺的像，移動目鏡，使從目鏡中能看到望遠鏡放大的和直觀的標尺的疊加像。一邊輕輕晃動眼睛，一邊緩慢移動目鏡位置，使標尺

14、與其像之間基本沒有視差。視場中標尺和像如圖2.4所示，圖中左邊是像，右邊是標尺。圖2.4 物及放大像示意圖（3）測出與標尺像上n格（上圖中n=1）所對應的標尺上的m格（上圖m=6），則其放大率試驗值為，多次測量取平均值。（4）測定物距L1（標尺與物鏡的距離）以及目鏡與標尺的距離L，依據(jù)望遠鏡物像共面時的放大率公式計算望遠鏡放大率的理論值。 (5)數(shù)據(jù)處理：表2.1 原始數(shù)據(jù)記錄測量序號123物格數(shù)m111像格數(shù)n999.1e999.1 視放大率試驗值e=（1+2+3）/3=9.03 (6)比較試驗值與計算值，計算相對偏差。 五、 試驗結論與感悟（或爭辯）思考題1、 請問伽利略望遠鏡與開普勒望遠

15、鏡在結構形式上有什么區(qū)分？伽利略望遠鏡目鏡是凹透鏡，物鏡是凸透鏡,而開普勒望遠鏡兩個都是凸透鏡,從而使得伽利略望遠鏡看到的像是正像,開普勒望遠鏡看到的是倒像。2、在系統(tǒng)組合過程中應留意此什么？ 由于望遠鏡的目鏡的物方焦點和物鏡的像方焦點重合所以應留意調整兩個透鏡的距離約為180mm左右。通過自己動手搭建望遠鏡系統(tǒng)，對望遠系統(tǒng)結構有了直觀的了解，學習了在試驗中測定放大倍數(shù)的方法。成果信息與通信工程學院試驗報告（操作性試驗）課程名稱：應用光學試驗題目：顯微鏡搭建和放大率檢測 指導老師： 班級： 學號： 同學姓名： 一、試驗目的和任務 （1）學習顯微鏡的原理及使用顯微鏡觀看微小物體的方法；（2）學習

16、測定顯微鏡放大倍數(shù)的方法； 二、試驗儀器及器件 1. 目標物：辨別率板2. 物鏡（50mm f75mm）3. 目鏡（20mm, f30mm）4. 毫米尺三、試驗內容及原理1、顯微鏡的基本光學系統(tǒng)顯微鏡的物鏡、目鏡都是會聚透鏡，位于物鏡物方焦點外側四周的微小物體經物鏡放大后先成一放大的實像，此實像再經目鏡成像于無窮遠處，這兩次放大都使得視角增大。為了適于觀看近處的物體，顯微鏡的焦距都很短。圖3.1 顯微鏡基本光學系統(tǒng)2、顯微鏡的視放大率。顯微鏡的視放大率定義為像對人眼的張角的正切和物在明視距離D=250處時直接對人眼的張角的正切之比。于是由三角關系得：其中，為物鏡的線放大率，為目鏡的視放大率。從

17、上式可看出，顯微鏡的物鏡、目鏡焦距越短，光學間隔越大，顯微鏡的放大倍數(shù)越大。當顯微鏡成虛像于距目鏡為l的位置上，而人眼在目鏡后焦點處觀看時，顯微鏡的視放大率為：圖3.2顯微鏡成像于有限遠時的光路圖中間像并不在目鏡的物方焦平面上，。這時視放大率的測量可通過一個與主光軸成45度的半透半反鏡把標尺成虛像至顯微鏡的像平面，直接比較測量像長y，即可得出視放大率：四、 試驗步驟（1）依據(jù)如下示意圖組裝顯微鏡，圖3.3 測顯微鏡視放大率的儀器裝配示意圖中目標物為辨別率板，Lo物鏡參數(shù)為50 f75mm，Le目鏡參數(shù)為20 f30mm，P為半反半透鏡、AB為毫米尺，調整光學元件同軸等高，其中目標物和毫米尺均有

18、LED照明。（2）比如參考固定物鏡與目鏡之間距離為324mm，目標板與物鏡之間距離為105mm，均勻照亮物體辨別率板，在視場中查找2號（黑條紋寬度為0.5mm）或4號豎條紋(黑條紋寬度d為0.25mm) 的清楚像。（3）調整刻度尺與半反射鏡的距離為明視距離250mm，調整半反射45度反射即可在視場中看到清楚的刻度尺像，調整兩個照明光源使毫米尺與像能同時看清楚。（4）上下左右移動眼睛，查找到清楚完整的條紋，通過刻度尺測定條紋像寬度d，。依據(jù)讀出的寬度d，與實際寬度d即可算出顯微鏡放大倍數(shù)的試驗值e。（5）測量物體距離物鏡之間的距離（即物距）距l(xiāng)1，依據(jù)物像關系式計算一次像與物鏡的qe和物鏡的線放

19、大率，得出顯微鏡視放大率的理論值。 （6）數(shù)據(jù)處理（依據(jù)物鏡成像關系可以計算獲得）計算相對偏差。五、試驗數(shù)據(jù)分析及處理表3.1 試驗數(shù)據(jù)測量序號123條紋寬度d/mm0.250.250.25條紋像寬D/mm3.23.33.2e=D/d14.814.214.8依據(jù)高斯公式 算得=-226mm依據(jù)公式 算得0.503六、試驗結論與感悟（或爭辯）思考題1、 為什么說顯微鏡是簡單化了的放大鏡？一般的放大鏡的玻璃鏡是單片或兩片的。而顯微鏡是由多組鏡片組成，每組由二片至多片玻璃組成；另外，一般的放大鏡只有一次放大，而顯微鏡是先通過物鏡進行實像放大，然后再通過目鏡進行二次虛像放大，從而進行觀看。所以顯微鏡是

20、簡單的放大鏡。2、若顯微鏡的出瞳位置與眼瞳不重合，將會消滅什么現(xiàn)象？ 會產生漸暈現(xiàn)象，模糊失真。通過自己動手搭建顯微鏡系統(tǒng)，對顯微鏡系統(tǒng)結構有了直觀的了解，通過更換焦距較小的物鏡和目鏡，適當增大兩透鏡距離可以增大顯微鏡的視放大率。 成果信息與通信工程學院試驗報告（操作性試驗）課程名稱：應用光學試驗題目：星點法測量光學系統(tǒng)的單色像差及色差 指導老師： 班級： 學號： 同學姓名： 一、試驗目的和任務正文用小四號宋體字體，1.5倍行間距（1）了解平行光管的結構及工作原理（2）把握平行光管的使用方法（3）了解色差的產生原理（4）學會用平行光管測量透鏡的色差（5）把握星點法測量成像系統(tǒng)單色像差的原理及方

21、法二、試驗儀器及器件平行光管、LED（紅、藍）、被測透鏡、CMOS相機、電腦、環(huán)帶光闌、機械調整件等。三、試驗內容及原理1.平行光管結構介紹 依據(jù)幾何光學原理,無限遠處的物體經過透鏡后將成像在焦平面上;反之,從透鏡焦平面上發(fā)出的光線經透鏡后將成為一束平行光。假如將一個物體放在透鏡的焦平面上,那么它將成像在無限遠處。下圖為平行光管的結構原理圖。它由物鏡及置于物鏡焦平面上的分劃板,光源以及為使分劃板被均勻照亮而設置的毛玻璃組成。由于分劃板置于物鏡的焦平面上,因此,當光源照亮分劃板后,分劃板上每一點發(fā)出的光經過透鏡后,都成為一束平行光。又由于分劃板上有依據(jù)需要而刻成的分劃線或圖案,這些刻線或圖案將成

22、像在無限遠處。這樣,對觀看者來說,分劃板又相當于一個無限遠距離的目標。圖5.1 平行光管的結構原理圖依據(jù)平行光管要求的不同,分劃板可刻有各種各樣的圖案。下圖是幾種常見的分劃板圖案形式。圖（a）是刻有十字線的分劃板,常用于儀器光軸的校正;圖(b) 是帶角度分劃的分劃板,常用在角度測量上;圖(c) 是中心有一個小孔的分劃板,又被稱為星點板; 圖5.2 分劃板的幾種形式2. 星點法介紹依據(jù)幾何光學的觀點，光學系統(tǒng)的抱負狀況是點物成點像，即物空間一點發(fā)出的光能量在像空間也集中在一點上，但由于像差的存在，在實際中式不行能的。評價一個光學系統(tǒng)像質優(yōu)劣的依據(jù)是物空間一點發(fā)出的光能量在像空間的分布狀況。在傳統(tǒng)

23、的像質評價中，人們先后提出了很多像質評價的方法，其中用得最廣泛的有辨別率法、星點法和陰影法（刀口法），此處利用星點法。光學系統(tǒng)對相干照明物體或自發(fā)光物體成像時，可將物光強分布看成是很多個具有不同強度的獨立發(fā)光點的集合。每一發(fā)光點經過光學系統(tǒng)后，由于衍射和像差以及其他工藝疵病的影響， 在像面處得到的星點像光強分布是一個彌散光斑，即點集中函數(shù)。在等暈區(qū)內，每個光斑都具有完全相像的分布規(guī)律，像面光強分布是全部星點像光強的疊加結果。因此，星點像光強分布規(guī)律打算了光學系統(tǒng)成像的清楚程度, 也在肯定程度上反映了光學系統(tǒng)對任意物分布的成像質量。上述的點基元觀點是進行星點檢驗的基本依據(jù)。星點檢驗法是通過考察一

24、個點光源經光學系統(tǒng)后在像面及像面前后不同截面上所成衍射像通常稱為星點像的外形及光強分布來定性評價光學系統(tǒng)成像質量好壞的一種方法。由光的衍射理論得知, 一個光學系統(tǒng)對一個無限遠的點光源成像, 其實質就是光波在其光瞳面上的衍射結果, 焦面上的衍射像的振幅分布就是光瞳面上振幅分布函數(shù)亦稱光瞳函數(shù)的傅里葉變換, 光強分布則是振幅模的平方。對于一個抱負的光學系統(tǒng), 光瞳函數(shù)是一個實函數(shù), 而且是一個常數(shù), 代表一個抱負的平面波或球面波, 因此星點像的光強分布僅僅取決于光瞳的外形。在圓形光瞳的狀況下, 抱負光學系統(tǒng)焦面內星點像的光強分布就是圓函數(shù)的傅里葉變換的平方即愛里斑光強分布,即式中，為相對強度（在星

25、點衍射像的中間規(guī)定為1.0），為在像平面上離開星點衍射像中心的徑向距離，為一階貝塞爾函數(shù)。通常，光學系統(tǒng)也可能在有限共軛距內是無像差的，在此狀況下，其中為成像光束的像方半孔徑角。無像差星點衍射像如下圖所示，在焦點上,中心圓斑最亮, 外面圍圍著一系列亮度快速減弱的同心圓環(huán)。衍射光斑的中心亮斑集中了全部能量的80%以上, 其中第一亮環(huán)的最大強度不到中心亮斑最大強度2%的。在焦點前后對稱的截面上, 衍射圖形完全相同。光學系統(tǒng)的像差或缺陷會引起光瞳函數(shù)的變化, 從而使對應的星點像產生變形或轉變其光能分布。待檢系統(tǒng)的缺陷不同, 星點像的變化狀況也不同。故通過將實際星點衍射像與抱負星點衍射像進行比較, 可

26、反映出待檢系統(tǒng)的缺陷并由此評價像質。圖5.3 無像差星點衍射像四、試驗步驟1、色差測量（1）參考示意圖，搭建觀測透鏡色差的試驗裝置。圖5.4 系統(tǒng)光路圖調整LED、環(huán)帶光闌（可任意選擇，但測量色差時整個過程應使用同一環(huán)帶光闌）、平行光管、被測透鏡和CMOS相機，使它們在同一光軸上。具體操作步驟：先取下星點板，使人眼可以直接看到通過平行光管和被測透鏡后的會聚光斑。調整LED、被測透鏡和CMOS相機的高度及位置，使平行光管、被測透鏡和CMOS相機靶面共軸，且會聚光斑打在CMOS相機靶面上。裝上100的星點板，微調CMOS相機位置，使得CMOS相機上光斑亮度最強，如圖a所示。此時選用藍色LED(45

27、1nm)光源，調整CMOS相機下方的平移臺，使CMOS相機向被測透鏡方向移動，直到觀測到一個會聚的亮點，如圖b所示，登記此時平移臺上螺旋絲桿的讀數(shù)。此時將光源換為紅色(690nm)LED，可觀察視場圖案如圖c所示，相機靶面上呈現(xiàn)一個彌散斑，彌散斑與匯聚點的半徑差即是透鏡的倍率色差。調整平移臺，使CMOS相機向遠離被測鏡頭方向移動，又可觀測到一個會聚的亮點，如圖1-6d所示，登記此時平移臺上螺旋絲桿的讀數(shù)。 （1） （2） （3） （4） 圖5.5 色差位置色差 倍率色差 使用紅光LED，調整CMOS的位置使其聚焦，如圖1-6d，在不轉變其他器件的基礎上更換藍光LED，此時在CMOS上可以看到一光環(huán)，說明藍光的聚焦位置不在此處，通過相機測量倍率色差。點擊“停止”使CMOS停止采集，用鼠標分別點擊光環(huán)直徑的左右位置可以獲得像素坐標（a.b）和（a.c）,直徑占據(jù)的像素值是c-b，那么，倍率色差=5.2*（c-b）微米，注：CMOS單個像素大小為5.2微米。2、單色像差測量2-1 球差測量參考色差測量示意圖，