1、第第14節(jié)節(jié) 滯后校正滯后校正&PID1.滯后校正滯后校正2.滯后滯后-超前校正超前校正3.PID校正校正回顧：超前校正回顧：超前校正超前校正原理超前校正原理 超前校正的實質(zhì)是對于相超前校正的實質(zhì)是對于相角裕量小的系統(tǒng)角裕量小的系統(tǒng), ,引入超前校引入超前校正網(wǎng)絡(luò)正網(wǎng)絡(luò), ,利用其產(chǎn)生的最大相利用其產(chǎn)生的最大相角來增加系統(tǒng)的相角裕量角來增加系統(tǒng)的相角裕量. .超前校正的特點超前校正的特點1 1、利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量提供裕量。、利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量提供裕量。2 2、校正后使系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬增加。、校正后使系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬增加。3 3、需要放大器補償增益的衰減。、需要放大器補償增益的衰

2、減。(1) 閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的要求。若校正系統(tǒng)帶寬閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的要求。若校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，則系統(tǒng)可能失控則系統(tǒng)可能失控(2) 幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則校正系統(tǒng)的相角裕量改善不大，很難得到校正系統(tǒng)的相角裕量改善不大，很難得到足夠的相角超前足夠的相角超前超前校正的限制條件超前校正的限制條件1 滯后校正滯后校正1( )1cTsGsTs122RRR21222( )11ociUG sUR CsRRR CsR2TR C滯后校正網(wǎng)絡(luò)波德圖滯后校正網(wǎng)絡(luò)波德圖120lg滯后校正的實質(zhì)滯后校正的實質(zhì) 利用

3、滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)的截止頻率下降，減特性，使系統(tǒng)的截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。例例 題題(1)(0.51)Ks ssG(s)開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)要求：要求： 單位速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為單位速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為0.2 相位裕量相位裕量40度度 幅值裕度幅值裕度 10dB根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K K10.2Ksse5K 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差開環(huán)增益開環(huán)增益計算系統(tǒng)的相角裕量計算系統(tǒng)的相角裕量5(1)(0.51)s ssG(s)相角裕度相角裕度-200.1210-90-180cL

4、/dB()是否可以采是否可以采用超前校正用超前校正確確定定需需提提供供的的相相角角裕裕量量00-90-180需提供相角需提供相角裕量裕量40+12=52確確定定新新的的幅幅值值穿穿越越頻頻率率c=0.5確定確定 值值020dB120lg120lg20dB 10確定滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率確定滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率2的選擇原則：的選擇原則：低于新的幅值穿越頻率低于新的幅值穿越頻率110倍倍210.1T110.01T確定滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)確定滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)1011001ssG(s)剪切頻率的剪切頻率的確定確定轉(zhuǎn)折頻率的轉(zhuǎn)折頻率的確定確定1 1、確定開環(huán)增益（確定開環(huán)增益（根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差

5、的要求）2 2、求相位裕量求相位裕量( (根據(jù)增益調(diào)整后的波德圖根據(jù)增益調(diào)整后的波德圖) )3 3、選擇新的剪切頻率（選擇新的剪切頻率（使該頻率處相位使該頻率處相位裕量等于給定的相位裕量加上裕量等于給定的相位裕量加上512512度）度）4 4、選擇轉(zhuǎn)角頻率選擇轉(zhuǎn)角頻率1/T1/T（使其低于新的剪切使其低于新的剪切頻率頻率1 1到到1010倍頻程）倍頻程）5 5、確定因子確定因子及及另一個轉(zhuǎn)角頻率另一個轉(zhuǎn)角頻率6 6、進行驗算進行驗算滯后校正基本步驟滯后校正基本步驟滯后校正的特點滯后校正的特點1、滯后校正是利用校正裝置在高頻段的滯后校正是利用校正裝置在高頻段的衰減特性，使幅值穿越頻率向低頻點衰減

6、特性，使幅值穿越頻率向低頻點移動，而使相位裕量滿足要求。移動，而使相位裕量滿足要求。2、采用滯后校正將降低系統(tǒng)的帶寬，導、采用滯后校正將降低系統(tǒng)的帶寬，導致響應(yīng)變得緩慢。致響應(yīng)變得緩慢。3、采用滯后校正一般不需要補償增益。、采用滯后校正一般不需要補償增益。2 滯后滯后-超前校正超前校正uiuoC1R1R2C21212111()1)(TsT sTT ssG(s)超前作用超前作用滯后作用滯后作用0L/dB090-90120lg 滯后滯后-超前校正克服了單獨采用超前校正克服了單獨采用滯后或超前校正的缺點，利用了二滯后或超前校正的缺點，利用了二者的優(yōu)點，實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和響者的優(yōu)點，實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和

7、響應(yīng)性能同時滿足要求。應(yīng)性能同時滿足要求。0既滿足穩(wěn)定性的要求，又滿足響應(yīng)的要求。既滿足穩(wěn)定性的要求，又滿足響應(yīng)的要求。原有特性原有特性滯后校正滯后校正滯后滯后-超前超前校正校正串聯(lián)校正方式對比串聯(lián)校正方式對比超前校正超前校正滯后校正滯后校正原理原理相位超前特性相位超前特性 高頻衰減特性高頻衰減特性對帶寬影響對帶寬影響增加帶寬增加帶寬減小帶寬減小帶寬附加增益附加增益需要需要不需要不需要限制條件限制條件帶寬、帶寬、c c附附近相角變化近相角變化帶寬要求帶寬要求3 3 PID PID 校正校正 PID控制是歷史最久、生命力最強控制是歷史最久、生命力最強的基本控制方式。的基本控制方式。PID具有以下

8、優(yōu)點：具有以下優(yōu)點：1、原理簡單、使用方便。、原理簡單、使用方便。2、適應(yīng)性強。、適應(yīng)性強。3、魯棒性強。、魯棒性強?？刂茖ο筇匦缘淖兓瘜刂茖ο筇匦缘淖兓瘜刂菩阅苡绊懖淮??？刂菩阅苡绊懖淮?。一、一、P 控制器控制器 (Proportional)Kp+_u(t)e(t)控制器的輸出控制器的輸出u(t)成比例地反映輸入信號成比例地反映輸入信號e(t)( )( )Pu tK e t（1）時域角度分析比例控制器的作用）時域角度分析比例控制器的作用PK11Ts閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)/(1)( )11pppKKG sTsK穩(wěn)態(tài)位置誤差穩(wěn)態(tài)位置誤差11sspeK 1）提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度）提高系統(tǒng)的響應(yīng)

9、速度2）減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差）減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差加大比例系數(shù)加大比例系數(shù)Kp 對于穩(wěn)態(tài)誤差不為零的系統(tǒng)，提高比例對于穩(wěn)態(tài)誤差不為零的系統(tǒng)，提高比例系數(shù)可以減小誤差系數(shù)可以減小誤差隨比例系數(shù)的提高，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加大。隨比例系數(shù)的提高，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加大。（2）頻域角度分析比例控制器的作用）頻域角度分析比例控制器的作用Kp增加增加剪切頻率增加剪切頻率增加相位裕量相位裕量減小減小L/dB-90-180隨著比例系數(shù)的加大隨著比例系數(shù)的加大1、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小2、響應(yīng)速度變快、響應(yīng)速度變快3、穩(wěn)定程度變差、穩(wěn)定程度變差比例控制的特點比例控制的特點二、二、PI 控制控制(Propor

10、tional +Integral)(1) 積分控制積分控制IKs11Ts 加入積分控制器后，系統(tǒng)階躍信加入積分控制器后，系統(tǒng)階躍信號下的穩(wěn)態(tài)誤差為零。號下的穩(wěn)態(tài)誤差為零。當輸入為零時，由擾動引起的輸出為當輸入為零時，由擾動引起的輸出為21( )( )PC sD sJsbsK可否加入積可否加入積分環(huán)節(jié)？分環(huán)節(jié)？當輸入為零時，由擾動引起的輸出為當輸入為零時，由擾動引起的輸出為32( )( )PPisC sD sKJsbsK sT（2）PI 控制控制( )( )( )pPiKu tK e te t dtTPI控制器控制器+_u(t)e(t)1( )(1)PiG sKTs積分的作用積分的作用 提高系統(tǒng)

11、的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。穩(wěn)態(tài)性能。 Ti的值越小，積分作用越強。隨的值越小，積分作用越強。隨Ti值的值的增加，系統(tǒng)可能會變得增加，系統(tǒng)可能會變得 不穩(wěn)定。不穩(wěn)定。PI 控制控制三、PD控制（Proportional+Derivative)系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)。2( )PPKG sJsK21)( )PdPdPKT sG sJsK T sK（微分控制帶來微分控制帶來阻尼阻尼2( )()PddPKK sG sJsBKsK+2dPBKK J微分增加阻尼微分增加阻尼( )( )( )PpDde tu tK e tK TdtPD控制器控制器+_u(t

12、)e(t)( )(1)PdG sKT s微分增加微分增加阻尼阻尼0-90-180PD校正校正 PD控制對控制對高頻干擾比較高頻干擾比較敏感敏感四、PID控制1( )(1)cPDIG sKT sT s比例作用：誤差一旦產(chǎn)生，立即產(chǎn)生控制作用，比例作用：誤差一旦產(chǎn)生，立即產(chǎn)生控制作用，使被控量朝減小誤差方向變化。使被控量朝減小誤差方向變化。積分作用：對誤差具有記憶，用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用：對誤差具有記憶，用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。微分作用：對誤差進行微分，預(yù)見到誤差的變化微分作用：對誤差進行微分，預(yù)見到誤差的變化趨勢。但對于高頻干擾同樣敏感。趨勢。但對于高頻干擾同樣敏感。090-90L/dB0PID控制器控制器Bode圖圖 積分部分發(fā)生積分部分發(fā)生在系統(tǒng)的低頻段，在系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。性能。 而微分部分在而微分部分在系統(tǒng)中、高頻段起系統(tǒng)中、高頻段起作用，以改善系統(tǒng)作用，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。的動態(tài)性能。PPIPIDZiegler-Nichols(Z-N)參數(shù)調(diào)整方法參數(shù)調(diào)整方法1、置系統(tǒng)于比例控制方式，比例系、置系統(tǒng)于比例控制方式，比例系數(shù)取很小的值。數(shù)取很小的值。2、增加增益直到系統(tǒng)開始發(fā)生振蕩。、增加增益直到系統(tǒng)開始發(fā)生振蕩。3、記下系統(tǒng)發(fā)生臨界振蕩時的增益、記下系統(tǒng)發(fā)生臨界振蕩時的增益值，并記為值，