1、Financial Economics 1Financial Economics 2l生命周期儲(chǔ)蓄模型生命周期儲(chǔ)蓄模型l考察社會(huì)保障考察社會(huì)保障l通過自愿性退休計(jì)劃延遲支付稅收通過自愿性退休計(jì)劃延遲支付稅收l你是否應(yīng)當(dāng)投資于一項(xiàng)專業(yè)學(xué)位你是否應(yīng)當(dāng)投資于一項(xiàng)專業(yè)學(xué)位l你應(yīng)當(dāng)購(gòu)買還是租賃你應(yīng)當(dāng)購(gòu)買還是租賃Financial Economics 3l考慮下面的例子：你如今考慮下面的例子：你如今35歲，預(yù)計(jì)歲，預(yù)計(jì)30年后即年后即65歲的時(shí)候退休，退歲的時(shí)候退休，退休后繼續(xù)生活休后繼續(xù)生活15年，直到年，直到80歲。你現(xiàn)在的勞動(dòng)收入是年薪歲。你現(xiàn)在的勞動(dòng)收入是年薪30 000美元，且尚未積累任何資產(chǎn)。

2、美元，且尚未積累任何資產(chǎn)。l為使問題簡(jiǎn)化，這里將稅收忽略不計(jì)。同時(shí)假定，在對(duì)通貨膨脹因?yàn)槭箚栴}簡(jiǎn)化，這里將稅收忽略不計(jì)。同時(shí)假定，在對(duì)通貨膨脹因素進(jìn)行調(diào)整以后，你在素進(jìn)行調(diào)整以后，你在65歲之前的實(shí)際年薪保持在歲之前的實(shí)際年薪保持在30 000美元。換美元。換句話說，假定你的收入與通貨膨脹保持同步，不會(huì)超過通貨膨脹。句話說，假定你的收入與通貨膨脹保持同步，不會(huì)超過通貨膨脹。l你應(yīng)把收入的多少用于現(xiàn)在的消費(fèi)，把多少用于儲(chǔ)蓄以備退休之用你應(yīng)把收入的多少用于現(xiàn)在的消費(fèi)，把多少用于儲(chǔ)蓄以備退休之用呢？你所儲(chǔ)蓄的每呢？你所儲(chǔ)蓄的每1元錢在從銀行取出之前都將給你帶來利息，當(dāng)然，元錢在從銀行取出之前都將給你

3、帶來利息，當(dāng)然，生活費(fèi)用也會(huì)不斷上升。假定年利率高于年通貨膨脹率生活費(fèi)用也會(huì)不斷上升。假定年利率高于年通貨膨脹率3%，即實(shí)際，即實(shí)際年利率為年利率為3%。l可以通過兩種方法計(jì)算應(yīng)當(dāng)為退休作多少儲(chǔ)蓄：（可以通過兩種方法計(jì)算應(yīng)當(dāng)為退休作多少儲(chǔ)蓄：（1）以退休前收入）以退休前收入的目標(biāo)替代率為目標(biāo)；（的目標(biāo)替代率為目標(biāo)；（2）以退休前后維持相同的消費(fèi)水平為目標(biāo)。）以退休前后維持相同的消費(fèi)水平為目標(biāo)。逐一闡述兩種方法。逐一闡述兩種方法。Financial Economics 4l許多專家認(rèn)為，在制定儲(chǔ)蓄計(jì)劃的過程中，應(yīng)當(dāng)以退休前許多專家認(rèn)為，在制定儲(chǔ)蓄計(jì)劃的過程中，應(yīng)當(dāng)以退休前收入的收入的75%為目標(biāo)

4、。把這一原則應(yīng)用于比例，退休前年為目標(biāo)。把這一原則應(yīng)用于比例，退休前年實(shí)際收入為實(shí)際收入為30000美元，退休后的目標(biāo)收入水平為美元，退休后的目標(biāo)收入水平為0.75*30000，即每年，即每年22500美元。美元。l計(jì)算為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)所需儲(chǔ)蓄的方法分為兩個(gè)步驟：計(jì)算為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)所需儲(chǔ)蓄的方法分為兩個(gè)步驟：q 首先計(jì)算出到退休年齡時(shí)你需在個(gè)人退休賬戶中積累多少存首先計(jì)算出到退休年齡時(shí)你需在個(gè)人退休賬戶中積累多少存款。款。q 然后計(jì)算為達(dá)到這一數(shù)目每年所需存款。然后計(jì)算為達(dá)到這一數(shù)目每年所需存款。Financial Economics 5l首先計(jì)算到首先計(jì)算到65歲時(shí)你的退休基金應(yīng)有的存款數(shù)，這

5、筆存歲時(shí)你的退休基金應(yīng)有的存款數(shù)，這筆存款必須保證你在未來的款必須保證你在未來的15年中每年可以從中提款年中每年可以從中提款22500美元。美元。l需用到的公式：需用到的公式：ln=15，i=3%，PMT=22500美元，美元，PV=？代入上式，可得？代入上式，可得PV=268603.54美元美元1(1)niPVPM TiFinancial Economics 6l再計(jì)算為了在再計(jì)算為了在30年內(nèi)積累年內(nèi)積累268 604美元你每年需要的存款數(shù)：美元你每年需要的存款數(shù)：l需用公式：需用公式：ln=30，i =3%，F(xiàn)V=268603.54，PMT=？代入上式，可得出？代入上式，可得出PMT=5

6、645.85美元美元l通過計(jì)算可以得出這樣的結(jié)論，為保證在通過計(jì)算可以得出這樣的結(jié)論，為保證在15年中每年可以取年中每年可以取出出22 500美元的退休金，在未來美元的退休金，在未來30年內(nèi)你每年需存款年內(nèi)你每年需存款5 646美元。美元。(1)1niFVPM TiFinancial Economics 7l現(xiàn)在讓我們來考慮應(yīng)用方法現(xiàn)在讓我們來考慮應(yīng)用方法1時(shí)出現(xiàn)的一個(gè)問題。你可能時(shí)出現(xiàn)的一個(gè)問題。你可能注意到了，這一方法并未保證你在退休后享有與工作時(shí)一注意到了，這一方法并未保證你在退休后享有與工作時(shí)一樣的生活水平。上例中，你工作期間每年從樣的生活水平。上例中，你工作期間每年從30 000美元

7、美元的收入中留出的收入中留出5 646美元，每年的消費(fèi)開支為美元，每年的消費(fèi)開支為24 354，而，而退休后每年只有退休后每年只有22 500美元可供消費(fèi)。美元可供消費(fèi)。l解決這一問題的一個(gè)方法，是使用一個(gè)高于解決這一問題的一個(gè)方法，是使用一個(gè)高于75%的替代的替代率重新計(jì)算。如果新的替代率被證明太高，再試一個(gè)稍低率重新計(jì)算。如果新的替代率被證明太高，再試一個(gè)稍低一點(diǎn)的。繼續(xù)反復(fù)試驗(yàn)，直到一個(gè)能夠使退休前后的消費(fèi)一點(diǎn)的。繼續(xù)反復(fù)試驗(yàn)，直到一個(gè)能夠使退休前后的消費(fèi)水平一致的替代率。方法水平一致的替代率。方法2無須借助于反復(fù)試驗(yàn)便可直接無須借助于反復(fù)試驗(yàn)便可直接解決問題。解決問題。Financia

8、l Economics 8l現(xiàn)在考慮如果你的目標(biāo)是退休前后每年獲得同樣數(shù)額的消現(xiàn)在考慮如果你的目標(biāo)是退休前后每年獲得同樣數(shù)額的消費(fèi)，你需要儲(chǔ)蓄多少？這一目標(biāo)表明，在未來費(fèi)，你需要儲(chǔ)蓄多少？這一目標(biāo)表明，在未來45年中，每年中，每年有相同數(shù)量的持續(xù)消費(fèi)，用年有相同數(shù)量的持續(xù)消費(fèi)，用C表示。從表示。從35歲到歲到65歲每年歲每年的儲(chǔ)蓄金額為的儲(chǔ)蓄金額為（3000-C）。在。在65歲時(shí)，儲(chǔ)蓄總額為歲時(shí)，儲(chǔ)蓄總額為47.58（3000-C）。47.58的計(jì)算過程為：的計(jì)算過程為：q n i PV FV PMT 結(jié)果結(jié)果 q 30 3 0 ？ 1 FV=47.58l65歲后，每年從退休賬戶中提款的數(shù)額為

9、歲后，每年從退休賬戶中提款的數(shù)額為C，將其折成，將其折成65歲時(shí)的現(xiàn)值為歲時(shí)的現(xiàn)值為11.94C。11.94的計(jì)算過程為：的計(jì)算過程為：q n i PV FV PMT 結(jié)果結(jié)果 q 15 3 ？ 0 1 PV=11.94Financial Economics 9l47.58（3000-C）=11.94C C=23982（美元）（美元）l每年的消費(fèi)為每年的消費(fèi)為23 982美元，因此，工作期間每年的儲(chǔ)蓄額美元，因此，工作期間每年的儲(chǔ)蓄額必須為必須為6 018美元美元（30 000-23 982），），65歲時(shí)儲(chǔ)蓄總額將達(dá)歲時(shí)儲(chǔ)蓄總額將達(dá)286 298美元。美元。l教材教材P165，表，表5-1和

10、和P166，圖，圖5-1顯示了本例得出的收顯示了本例得出的收入、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄的時(shí)間序列圖。這些數(shù)據(jù)和曲線顯示，入、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄的時(shí)間序列圖。這些數(shù)據(jù)和曲線顯示，65歲之前年收入為歲之前年收入為30 000美元，接著降為美元，接著降為0，消費(fèi)從，消費(fèi)從35歲到歲到80歲保持在每年歲保持在每年23982美元的水平。美元的水平。 Financial Economics 10l為求為求C所列的等式，可以用一種稍有不同但更普遍的方式所列的等式，可以用一種稍有不同但更普遍的方式表示：表示：l其中，其中，r為利息率；為第為利息率；為第 t 年的勞動(dòng)收入。年的勞動(dòng)收入。l等式說明，未來等式說明，未來45年的消費(fèi)現(xiàn)

11、值與未來年的消費(fèi)現(xiàn)值與未來30年勞動(dòng)收入的現(xiàn)年勞動(dòng)收入的現(xiàn)值相等。經(jīng)濟(jì)學(xué)家把一個(gè)人未來勞動(dòng)收入的現(xiàn)值稱為值相等。經(jīng)濟(jì)學(xué)家把一個(gè)人未來勞動(dòng)收入的現(xiàn)值稱為，把與人力資本有相同現(xiàn)值的不變消費(fèi)水平稱為，把與人力資本有相同現(xiàn)值的不變消費(fèi)水平稱為（permanent income）。l在例中，如果在例中，如果30年內(nèi)每年的勞動(dòng)收入為年內(nèi)每年的勞動(dòng)收入為30 000美元，則你美元，則你在在35歲時(shí)的人力資本為歲時(shí)的人力資本為588 013美元，你每年的持久收入為美元，你每年的持久收入為23 892美元。隨著年齡的不斷增加，剩余勞動(dòng)收入不斷下美元。隨著年齡的不斷增加，剩余勞動(dòng)收入不斷下降，你的人力資本也穩(wěn)步下

12、降，直到降，你的人力資本也穩(wěn)步下降，直到65歲時(shí)降為歲時(shí)降為0。 4 53 011(1)(1)tttiiYCrrFinancial Economics 11l社會(huì)保障的強(qiáng)制性退休收入體系社會(huì)保障的強(qiáng)制性退休收入體系q 工作期間納稅，年老時(shí)可獲得終身養(yǎng)老金。這一強(qiáng)制工作期間納稅，年老時(shí)可獲得終身養(yǎng)老金。這一強(qiáng)制性儲(chǔ)蓄計(jì)劃會(huì)影響我們?yōu)橥诵莺蟮纳钏龅淖栽竷?chǔ)性儲(chǔ)蓄計(jì)劃會(huì)影響我們?yōu)橥诵莺蟮纳钏龅淖栽竷?chǔ)蓄。蓄。l社會(huì)保障改變了生命周期凈現(xiàn)金流的特征。社會(huì)保障改變了生命周期凈現(xiàn)金流的特征。l如果社會(huì)保障支付給你的收益率與個(gè)人儲(chǔ)蓄相同，你一生如果社會(huì)保障支付給你的收益率與個(gè)人儲(chǔ)蓄相同，你一生的消費(fèi)計(jì)劃

13、將受到社會(huì)保障存在的影響，在這里，強(qiáng)制儲(chǔ)的消費(fèi)計(jì)劃將受到社會(huì)保障存在的影響，在這里，強(qiáng)制儲(chǔ)蓄代替了個(gè)人自愿儲(chǔ)蓄。如果社會(huì)保障高于蓄代替了個(gè)人自愿儲(chǔ)蓄。如果社會(huì)保障高于3%的年利率，的年利率，你將能夠支付高于你將能夠支付高于23982美元的終生消費(fèi)開支；如果它支美元的終生消費(fèi)開支；如果它支付低于付低于3%的年利率，你的消費(fèi)開支將下降。的年利率，你的消費(fèi)開支將下降。l在許多國(guó)家，社會(huì)保障制度給低收入階層提供比高收入階在許多國(guó)家，社會(huì)保障制度給低收入階層提供比高收入階層更高的回報(bào)率。但由于收益以終生年金的形式支付，因?qū)痈叩幕貓?bào)率。但由于收益以終生年金的形式支付，因此，無論你貧窮還是富有，只要活得時(shí)

14、間長(zhǎng)，獲得的實(shí)際此，無論你貧窮還是富有，只要活得時(shí)間長(zhǎng)，獲得的實(shí)際回報(bào)率就高。從社會(huì)保障制度中獲得的有效回報(bào)率，是一回報(bào)率就高。從社會(huì)保障制度中獲得的有效回報(bào)率，是一個(gè)十分重要的問題。個(gè)十分重要的問題。Financial Economics 12l在美國(guó)，人們可以建立享有稅收優(yōu)惠的賬戶，即個(gè)人退休在美國(guó)，人們可以建立享有稅收優(yōu)惠的賬戶，即個(gè)人退休賬戶，所繳款額賺取的利息在取出前不交稅。這些計(jì)劃被賬戶，所繳款額賺取的利息在取出前不交稅。這些計(jì)劃被稱為延期付稅而非免稅，因?yàn)閺脑撚?jì)劃中任何數(shù)量的提款稱為延期付稅而非免稅，因?yàn)閺脑撚?jì)劃中任何數(shù)量的提款在提取時(shí)都要繳稅。在提取時(shí)都要繳稅。l假設(shè)你退休前后

15、都要繳納假設(shè)你退休前后都要繳納20%的稅，年利率為的稅，年利率為8%，你將，你將于于30年后退休，并按計(jì)劃儲(chǔ)蓄年后退休，并按計(jì)劃儲(chǔ)蓄1 000美元。退休時(shí)的你的美元。退休時(shí)的你的稅前收入合計(jì)為稅前收入合計(jì)為10 062.65美元（美元（1000）。）。l如果你選擇在退休時(shí)將錢全部取出，則全部款額都要按如果你選擇在退休時(shí)將錢全部取出，則全部款額都要按20%的稅率付稅。這樣，你的付稅總額為的稅率付稅。這樣，你的付稅總額為2012.53美元美元（0.210062.65），稅后余額為），稅后余額為8050.12美元。美元。Financial Economics 13l如果選擇不參加退休計(jì)劃，而代之以投

16、資于普通儲(chǔ)蓄計(jì)劃，如果選擇不參加退休計(jì)劃，而代之以投資于普通儲(chǔ)蓄計(jì)劃，那么你必須立即支付那么你必須立即支付1000的的20%，即，即200美元作為額外稅。美元作為額外稅。余下的余下的800美元將進(jìn)入普通儲(chǔ)蓄計(jì)劃中，其每年的利息也美元將進(jìn)入普通儲(chǔ)蓄計(jì)劃中，其每年的利息也將計(jì)稅。因此，稅后利息率為將計(jì)稅。因此，稅后利息率為（1-0.2）8%，即，即6.4%。退休時(shí)在普通儲(chǔ)蓄計(jì)劃中積累的總額為退休時(shí)在普通儲(chǔ)蓄計(jì)劃中積累的總額為5044.45美元美元（8001.06430）。因?yàn)槟阕畛醯睦U款及其利息已經(jīng)付了稅，）。因?yàn)槟阕畛醯睦U款及其利息已經(jīng)付了稅，所以累計(jì)的儲(chǔ)蓄額就不必再付稅了。所以累計(jì)的儲(chǔ)蓄額就不

17、必再付稅了。l8050.12比比5144.45大得多，顯然，延期付稅的儲(chǔ)蓄計(jì)劃為大得多，顯然，延期付稅的儲(chǔ)蓄計(jì)劃為你提供了巨大的稅后收益。這樣，即使你退休前后都在你提供了巨大的稅后收益。這樣，即使你退休前后都在20%的付稅范圍內(nèi)，你將來需支付的數(shù)額幾乎是延期付的付稅范圍內(nèi)，你將來需支付的數(shù)額幾乎是延期付稅儲(chǔ)蓄計(jì)劃的兩倍。稅儲(chǔ)蓄計(jì)劃的兩倍。Financial Economics 14l教育和培訓(xùn)可以被看成是投資于人力資本。盡管可以用許教育和培訓(xùn)可以被看成是投資于人力資本。盡管可以用許多原因來解釋獲得額外的學(xué)校教育的目的，其中之一無疑多原因來解釋獲得額外的學(xué)校教育的目的，其中之一無疑是增加人們的獲

18、利能力，即增加他們的人力資本。是增加人們的獲利能力，即增加他們的人力資本。l經(jīng)濟(jì)學(xué)的成本包括諸如學(xué)費(fèi)的顯性成本和在學(xué)校學(xué)期期間經(jīng)濟(jì)學(xué)的成本包括諸如學(xué)費(fèi)的顯性成本和在學(xué)校學(xué)期期間所放棄的收入的隱性成本。經(jīng)濟(jì)學(xué)的收益包括得益于額外所放棄的收入的隱性成本。經(jīng)濟(jì)學(xué)的收益包括得益于額外教育所增加的收入。正如其他投資決策一樣，如果預(yù)期增教育所增加的收入。正如其他投資決策一樣，如果預(yù)期增加的收益的現(xiàn)值超過預(yù)期增加的成本的現(xiàn)值，則投資是值加的收益的現(xiàn)值超過預(yù)期增加的成本的現(xiàn)值，則投資是值得的。得的。Financial Economics 15l你現(xiàn)在每年租房花費(fèi)你現(xiàn)在每年租房花費(fèi)10000美元，意欲用美元，意

19、欲用200000美元將美元將房買下。在計(jì)算所得稅時(shí)，財(cái)產(chǎn)稅是可免除的。你的稅率房買下。在計(jì)算所得稅時(shí)，財(cái)產(chǎn)稅是可免除的。你的稅率是是30%。據(jù)估計(jì)，房屋維修費(fèi)和財(cái)產(chǎn)稅如下：。據(jù)估計(jì)，房屋維修費(fèi)和財(cái)產(chǎn)稅如下：q 房屋維修費(fèi)：房屋維修費(fèi)：1 200美元美元q 財(cái)財(cái) 產(chǎn)產(chǎn) 稅：稅：2 400美元美元q 總總 計(jì)：計(jì)：3 600美元美元l這些費(fèi)用當(dāng)前都包括在租金中。這些費(fèi)用當(dāng)前都包括在租金中。l假定你的目標(biāo)是以最低的成本現(xiàn)值給自己提供住房。你應(yīng)假定你的目標(biāo)是以最低的成本現(xiàn)值給自己提供住房。你應(yīng)當(dāng)買房還是繼續(xù)租房？當(dāng)買房還是繼續(xù)租房？Financial Economics 16l成本現(xiàn)值與稅后現(xiàn)金流出額

20、的折現(xiàn)值相等，后者以稅后利成本現(xiàn)值與稅后現(xiàn)金流出額的折現(xiàn)值相等，后者以稅后利率折現(xiàn)。根據(jù)聯(lián)邦所得稅法，財(cái)產(chǎn)稅可以從收入中免除，率折現(xiàn)。根據(jù)聯(lián)邦所得稅法，財(cái)產(chǎn)稅可以從收入中免除，所以每年財(cái)產(chǎn)稅的稅后流出為所以每年財(cái)產(chǎn)稅的稅后流出為1 680美元（美元（0.72400）。）。因?yàn)闆]有指定最終銷售房屋的日期，所以我們簡(jiǎn)單的假定因?yàn)闆]有指定最終銷售房屋的日期，所以我們簡(jiǎn)單的假定是無限期的。是無限期的。l如果你買下房子，你需立即支付如果你買下房子，你需立即支付200 000美元，預(yù)計(jì)的稅美元，預(yù)計(jì)的稅后現(xiàn)金流出包括維修費(fèi)用和通過減免財(cái)產(chǎn)稅而節(jié)省了的所后現(xiàn)金流出包括維修費(fèi)用和通過減免財(cái)產(chǎn)稅而節(jié)省了的所得稅

21、：得稅：q 第第t年的現(xiàn)金流年的現(xiàn)金流=1200+1680=2880（美元）（美元）l設(shè)設(shè)i為稅前折現(xiàn)率，則擁有方法的成本現(xiàn)值為：為稅前折現(xiàn)率，則擁有方法的成本現(xiàn)值為：q 房屋所有權(quán)成本現(xiàn)值房屋所有權(quán)成本現(xiàn)值=200 000+2880/0.7il如果租房的成本限制大于買房的成本現(xiàn)值，買房便優(yōu)于租如果租房的成本限制大于買房的成本現(xiàn)值，買房便優(yōu)于租房。房。Financial Economics 17l因?yàn)槲覀兗俣ňS修費(fèi)用和財(cái)產(chǎn)稅都以實(shí)際水平計(jì)算，因?yàn)槲覀兗俣ňS修費(fèi)用和財(cái)產(chǎn)稅都以實(shí)際水平計(jì)算，i為實(shí)為實(shí)際利率。假定不存在通貨膨脹，每年實(shí)際和名義稅前折現(xiàn)際利率。假定不存在通貨膨脹，每年實(shí)際和名義稅前折

22、現(xiàn)率均為率均為3%，則每年的實(shí)際稅后利率為，則每年的實(shí)際稅后利率為2.1%。計(jì)算每種。計(jì)算每種選擇方案成本的凈現(xiàn)值，我們發(fā)現(xiàn)：選擇方案成本的凈現(xiàn)值，我們發(fā)現(xiàn)：q 房屋所有權(quán)成本現(xiàn)值房屋所有權(quán)成本現(xiàn)值=200 000+2880/0.021=337 143（美（美元）元）q 而租房的成本現(xiàn)值而租房的成本現(xiàn)值=1000/0.021=476 190（美元）（美元）l因此，買房更有利。因此，買房更有利。l買還是租的決定，實(shí)際上是一個(gè)投資決定。事實(shí)上，你現(xiàn)買還是租的決定，實(shí)際上是一個(gè)投資決定。事實(shí)上，你現(xiàn)在投資在投資200000美元以便將來收到與租金的稅后儲(chǔ)蓄相等美元以便將來收到與租金的稅后儲(chǔ)蓄相等的現(xiàn)金

23、收益。以現(xiàn)值計(jì)算，你節(jié)省了的現(xiàn)金收益。以現(xiàn)值計(jì)算，你節(jié)省了139047美元（美元（476 190-337143），這是投資于房子的凈現(xiàn)值。），這是投資于房子的凈現(xiàn)值。Financial Economics 18l當(dāng)然，租房成本的現(xiàn)值與買房成本的現(xiàn)值之間的關(guān)系取決當(dāng)然，租房成本的現(xiàn)值與買房成本的現(xiàn)值之間的關(guān)系取決于租金的高低。那么在什么租金水平下，買房與租房沒有于租金的高低。那么在什么租金水平下，買房與租房沒有區(qū)別？區(qū)別？l設(shè)這一收支平衡的租金（在這一租金水平下，買房與租房設(shè)這一收支平衡的租金（在這一租金水平下，買房與租房的成本相等）為的成本相等）為X，則，則X 可通過租房成本與買房成本現(xiàn)值可通

24、過租房成本與買房成本現(xiàn)值相等的等式求出：相等的等式求出：q X/0.021 =200000+2880/0.021q X = 0.021200 000+2880/0.021q X = 4200+2880=7080（美元）（美元）l就是說，如果每年的租金少于就是說，如果每年的租金少于7080美元，則租房比買房可美元，則租房比買房可行。行。Financial Economics 19l弗雷德目前工資弗雷德目前工資5萬美元。要使實(shí)際工資不變，名義工資萬美元。要使實(shí)際工資不變，名義工資就得隨通脹率調(diào)整。已經(jīng)工作的就得隨通脹率調(diào)整。已經(jīng)工作的15年中，每年的工資為年中，每年的工資為5萬，現(xiàn)在萬，現(xiàn)在40歲

25、，離歲，離65歲退休還有歲退休還有25年，在這年，在這25年中，工年中，工資要隨通脹率調(diào)整。因此，總的名義工資：資要隨通脹率調(diào)整。因此，總的名義工資：5萬萬15年年1.0425+5萬萬25年年1.0425=5萬萬1.044040=533 1673美美元。按薪水的元。按薪水的1%支付養(yǎng)老金，則每年的退休金收益支付養(yǎng)老金，則每年的退休金收益=1%5331673=53316.73.l即在弗雷德即在弗雷德65歲退休后，每年可以獲得歲退休后，每年可以獲得53316.73美元。美元。l計(jì)算累積退休金收益現(xiàn)值，首先需要算一下計(jì)算累積退休金收益現(xiàn)值，首先需要算一下65歲退休時(shí)的歲退休時(shí)的現(xiàn)值。然后算現(xiàn)在現(xiàn)值。

26、然后算現(xiàn)在40歲的價(jià)值。歲的價(jià)值。Financial Economics 20ln=15，i=8%，PMT=53316.73，求，求PV。利用年金現(xiàn)值公式，。利用年金現(xiàn)值公式，解出來解出來PV=456363.41美元。美元。l然后再把算出來的然后再把算出來的60歲時(shí)的收入現(xiàn)值折現(xiàn)到現(xiàn)在。此時(shí)歲時(shí)的收入現(xiàn)值折現(xiàn)到現(xiàn)在。此時(shí)45636.41是是FV，n=25，i=8%。用現(xiàn)值終值公式解出。用現(xiàn)值終值公式解出來來PV=66637.23美元。美元。l按照按照75%目標(biāo)替代率，弗雷德退休后的預(yù)期年收益為目標(biāo)替代率，弗雷德退休后的預(yù)期年收益為0.7550000=37500美元。由于退休金收益能夠?yàn)橥诵莺蟮?/p>

27、美元。由于退休金收益能夠?yàn)橥诵莺蟮南M(fèi)提供部分資金，因此對(duì)弗雷德來說，眼下就可以少儲(chǔ)消費(fèi)提供部分資金，因此對(duì)弗雷德來說，眼下就可以少儲(chǔ)蓄了。蓄了。Financial Economics 21l專家主要講了兩點(diǎn)意見：專家主要講了兩點(diǎn)意見：（1）儲(chǔ)蓄越早越好；（）儲(chǔ)蓄越早越好；（2）應(yīng)該）應(yīng)該堅(jiān)持。堅(jiān)持。l專家之所以這么說，就是因?yàn)樨泿艜r(shí)間價(jià)值的存在，現(xiàn)在專家之所以這么說，就是因?yàn)樨泿艜r(shí)間價(jià)值的存在，現(xiàn)在存入的每存入的每1元錢，未來價(jià)值都超過元。元錢，未來價(jià)值都超過元。Financial Economics 22l這個(gè)專欄的意思是早做準(zhǔn)備早輕松。晚婚的人有小孩也晚，這個(gè)專欄的意思是早做準(zhǔn)備早輕松。

28、晚婚的人有小孩也晚，年輕時(shí)因?yàn)閱紊砘驔]有孩子，就沒有動(dòng)力為孩子做儲(chǔ)蓄，年輕時(shí)因?yàn)閱紊砘驔]有孩子，就沒有動(dòng)力為孩子做儲(chǔ)蓄，那么為孩子儲(chǔ)蓄的越晚，未來面臨的教育費(fèi)用負(fù)擔(dān)就越沉那么為孩子儲(chǔ)蓄的越晚，未來面臨的教育費(fèi)用負(fù)擔(dān)就越沉重。而年紀(jì)較長(zhǎng)的父母，因?yàn)樘崆坝袦?zhǔn)備，他們通過投資重。而年紀(jì)較長(zhǎng)的父母，因?yàn)樘崆坝袦?zhǔn)備，他們通過投資收益就能負(fù)擔(dān)學(xué)費(fèi)了，而不必去借債。收益就能負(fù)擔(dān)學(xué)費(fèi)了，而不必去借債。Financial Economics 23l首先要知道總共得存多少錢，然后才能搞清楚現(xiàn)在每年該首先要知道總共得存多少錢，然后才能搞清楚現(xiàn)在每年該如何儲(chǔ)蓄。如何儲(chǔ)蓄。l存錢的目標(biāo)是從存錢的目標(biāo)是從66歲開始，一直

29、到歲開始，一直到80歲，歲，15年的時(shí)間中，年的時(shí)間中，每年可以得到每年可以得到8000美元。那么，這筆錢應(yīng)該是多少呢？美元。那么，這筆錢應(yīng)該是多少呢？q n=15，i=6%，PMT=8000，求解，求解PV?？山獬??？山獬鯬V=77697.99美元。為什么不是美元。為什么不是FV？l知道了目標(biāo)，現(xiàn)在開始存錢，需要存多少？知道了目標(biāo)，現(xiàn)在開始存錢，需要存多少？q n=15，i=6%，PMT=？FV=77697.99，可解出，可解出PMT=1416.18美元美元l若通脹率為若通脹率為6%，則購(gòu)買力就是剛?cè)〕龅?，則購(gòu)買力就是剛?cè)〕龅?000美元在美元在26年前的現(xiàn)值。年前的現(xiàn)值。PV=8000/（

30、1+6%）26 =1758.48美元。美元。Financial Economics 24l這里沒說你的工資是多少錢，只說了要在退休時(shí)擁有薪水這里沒說你的工資是多少錢，只說了要在退休時(shí)擁有薪水70%的年的年金。那么如果工資是金。那么如果工資是1元，退休時(shí)就應(yīng)該有元，退休時(shí)就應(yīng)該有0.7元。元。l首先計(jì)算退休時(shí)要存夠多少錢。首先計(jì)算退休時(shí)要存夠多少錢。l然后計(jì)算現(xiàn)在每年要存的錢。然后計(jì)算現(xiàn)在每年要存的錢。l當(dāng)還有當(dāng)還有35年退休，年退休，n=35，i=3.5%，F(xiàn)V=11.537，則，則PMT = 0.1730，即即17.3%。l現(xiàn)在繼續(xù)填補(bǔ)剩下的?，F(xiàn)在繼續(xù)填補(bǔ)剩下的。n=15時(shí)，時(shí)，PMT=0.

31、5979，即即59.79%。n=25時(shí)，時(shí)，PMT=0.2962，即，即29.62%。l當(dāng)利率為當(dāng)利率為4.5%，計(jì)算方法及步驟同上。，計(jì)算方法及步驟同上。251(13.5%)0.711.5373.5%PVFinancial Economics 25l現(xiàn)在是要前后的消費(fèi)水平一致，也就是說，退休前工資是現(xiàn)在是要前后的消費(fèi)水平一致，也就是說，退休前工資是多少，退休后也得有那么多錢。退休前是多少，退休后也得有那么多錢。退休前是1元收入，退休元收入，退休后也要獲得后也要獲得1元。元。PMT=1。l首先還是計(jì)算需要存多少錢。首先還是計(jì)算需要存多少錢。n=25，i =3.5%，PMT=1，那么那么PV=1

32、6.482。l接下來填空。接下來填空。FV=16.482，利率，利率i =3.5%時(shí)，時(shí)，n=35，則，則PMT=19.82%。n=15，PMT=0.8541=85.41%，n=25，PMT=0.4232=42.32%.l若利率為若利率為4.5%，則計(jì)算方法和過程同上。，則計(jì)算方法和過程同上。Financial Economics 26l人力資本價(jià)值可用年金的現(xiàn)值公式計(jì)算得出。人力資本價(jià)值可用年金的現(xiàn)值公式計(jì)算得出。q PVPMT（150000，2%，15）=1927389.53l永久性收入即是求年金。永久性收入即是求年金。q PMTPV（1927389.53，2%，65）=53246.53F

33、inancial Economics 27l因?yàn)楝F(xiàn)在正在進(jìn)行儲(chǔ)蓄，在一定利率下，每年儲(chǔ)蓄的因?yàn)楝F(xiàn)在正在進(jìn)行儲(chǔ)蓄，在一定利率下，每年儲(chǔ)蓄的1元元錢過了一定年限后，會(huì)達(dá)到多少呢？用終值公式計(jì)算。計(jì)錢過了一定年限后，會(huì)達(dá)到多少呢？用終值公式計(jì)算。計(jì)算出來了算出來了FV，然后再計(jì)算，這么多錢，在退休后，然后再計(jì)算，這么多錢，在退休后20年中，年中，可以每年用多少?？梢悦磕暧枚嗌?。l舉例第一個(gè)空。每年舉例第一個(gè)空。每年P(guān)MT=1，存，存 n=30年，利率年，利率i為為1%，那，那么么FV=34.7849。l現(xiàn)在有了現(xiàn)在有了PV=34.7849，利率，利率i 為為1%，n=20年，那么每年可年，那么每年可

34、取出來多少？解出取出來多少？解出PMT=1.93。l同理距退休同理距退休25年，利率為年，利率為3%時(shí)，時(shí)，PMT=2.45；距退休；距退休20年，年，利率利率3.5%時(shí)，時(shí)，PMT=1.99；距退休；距退休30年，利率為年，利率為5.0%，PMT=5.33。Financial Economics 28l對(duì)這段話，要分析一下是否正確。這則新聞列舉了收支情對(duì)這段話，要分析一下是否正確。這則新聞列舉了收支情況，但沒有說利率水平。因此，可以假設(shè)在一定利率條件況，但沒有說利率水平。因此，可以假設(shè)在一定利率條件下，看這個(gè)專欄的分析是否正確。下，看這個(gè)專欄的分析是否正確。l假設(shè)利率為假設(shè)利率為5%約翰每月

35、領(lǐng)取約翰每月領(lǐng)取800美元，這一現(xiàn)金流在美元，這一現(xiàn)金流在65歲歲時(shí)的終值為：時(shí)的終值為：FVPMT（800，36，5%）=31003美元。因此，美元。因此，當(dāng)瑪麗當(dāng)瑪麗65歲時(shí)，約翰已經(jīng)領(lǐng)取了歲時(shí)，約翰已經(jīng)領(lǐng)取了31003美元，而不是專欄美元，而不是專欄中所說的中所說的28800美元。美元。l現(xiàn)在要計(jì)算瑪麗領(lǐng)取的社會(huì)保障何時(shí)超過約翰。因?yàn)楝旣惉F(xiàn)在要計(jì)算瑪麗領(lǐng)取的社會(huì)保障何時(shí)超過約翰。因?yàn)楝旣惐燃s翰多比約翰多200美元，那么多少期美元，那么多少期200美元的現(xiàn)值為美元的現(xiàn)值為31003美美元呢？要求元呢？要求n。q i=5%/12，PV=31003，PMT=200，可解出來，可解出來n=280

36、。l經(jīng)過經(jīng)過280個(gè)月，瑪麗需要活到個(gè)月，瑪麗需要活到85歲零歲零10個(gè)月以上，所領(lǐng)取個(gè)月以上，所領(lǐng)取的社保才會(huì)超過約翰，不是專欄中的的社保才會(huì)超過約翰，不是專欄中的77歲歲。Financial Economics 29l題目中的利率題目中的利率8%，這是個(gè)沒有考慮通脹因素的名義利率?，F(xiàn)在如果實(shí)，這是個(gè)沒有考慮通脹因素的名義利率?，F(xiàn)在如果實(shí)際利率為際利率為3%，那么可以用關(guān)系式計(jì)算出預(yù)期的通脹率。，那么可以用關(guān)系式計(jì)算出預(yù)期的通脹率。l1+名義利率名義利率=（1+實(shí)際利率）實(shí)際利率）（1+通貨膨脹率）通貨膨脹率）l1+8%=（1+3%） （1+通貨膨脹率）?？山獬鰜硗浡释ㄘ浥蛎浡剩??？山獬鰜?/p>

37、通脹率=4.854%。l喬治沒有考慮通脹因素，正確計(jì)算方式是用喬治沒有考慮通脹因素，正確計(jì)算方式是用3%做貼現(xiàn)率來計(jì)算。首先做貼現(xiàn)率來計(jì)算。首先算出算出3%實(shí)際收益率下的現(xiàn)值：實(shí)際收益率下的現(xiàn)值：PV=PV（i，n，PMT）=PV（3%，20，2800）=416569.3.l然后求出每年實(shí)際利率然后求出每年實(shí)際利率3%時(shí)，應(yīng)存入的數(shù)量：時(shí)，應(yīng)存入的數(shù)量：PMT=PMT（ i，n，F(xiàn)V）=PMT（3%，20，416569.3）=15502.92l所以每年不應(yīng)存所以每年不應(yīng)存6007美元，而是需要存入美元，而是需要存入15502.92美元。這需要將工美元。這需要將工資的資的31%而不是而不是12%

38、用于儲(chǔ)蓄。用于儲(chǔ)蓄。Financial Economics 30l如果想保持不變的消費(fèi)水平，那么每年消費(fèi)要滿足下式：如果想保持不變的消費(fèi)水平，那么每年消費(fèi)要滿足下式：l該式表明未來該式表明未來40年消費(fèi)的現(xiàn)值等于退休前年消費(fèi)的現(xiàn)值等于退休前20年每年的稅后收入年每年的稅后收入=5000（1-7.5%）=46250美元的現(xiàn)值和退休后社會(huì)保障收益之和。美元的現(xiàn)值和退休后社會(huì)保障收益之和。l首先求出收入現(xiàn)值：首先求出收入現(xiàn)值：PV=PV（3%，20，46250）=688083.21。然后計(jì)。然后計(jì)算社保收入在算社保收入在65歲時(shí)的現(xiàn)值歲時(shí)的現(xiàn)值PV=（3%，20，12000）=178529.7。下面

39、。下面計(jì)算出計(jì)算出65歲時(shí)的現(xiàn)值在歲時(shí)的現(xiàn)值在45歲時(shí)，現(xiàn)值又是多少。歲時(shí)，現(xiàn)值又是多少。PV=PV（3%，20，178529.7）=98847.57。l現(xiàn)在可以算出現(xiàn)在可以算出45歲時(shí)的現(xiàn)值總量：歲時(shí)的現(xiàn)值總量：688083.21+98847.56=786930.78。402040112146250120001.031.031.03ttttttCFinancial Economics 31lPMT=PMT（3%，40，786930.78）=34044.5lC=PMT=34044.5l所以，他在所以，他在46歲到歲到65歲每年必須儲(chǔ)蓄（歲每年必須儲(chǔ)蓄（46250-34044.5） =12205

40、.5美元。美元。Financial Economics 32l首先計(jì)算出學(xué)習(xí)期間的經(jīng)濟(jì)成本（包括學(xué)費(fèi)和放棄的工資首先計(jì)算出學(xué)習(xí)期間的經(jīng)濟(jì)成本（包括學(xué)費(fèi)和放棄的工資收入）的終值：收入）的終值：q FV=FV（3%，2，45000）=91350l計(jì)算每年工資增加額，使其現(xiàn)值等于學(xué)習(xí)期間經(jīng)濟(jì)成本的計(jì)算每年工資增加額，使其現(xiàn)值等于學(xué)習(xí)期間經(jīng)濟(jì)成本的現(xiàn)值?，F(xiàn)值。q PMT=PMT（3%，33，91350）=4399.06l也就是說每年實(shí)際收入至少增加也就是說每年實(shí)際收入至少增加4399.06美元，學(xué)習(xí)美元，學(xué)習(xí)MBA才是值得的。才是值得的。Financial Economics 33l購(gòu)買房子后，一方面

41、每年有維護(hù)費(fèi)用，另一方面要交財(cái)產(chǎn)購(gòu)買房子后，一方面每年有維護(hù)費(fèi)用，另一方面要交財(cái)產(chǎn)稅。但因?yàn)樨?cái)產(chǎn)稅可以從所得稅中扣除，因此實(shí)際的財(cái)產(chǎn)稅。但因?yàn)樨?cái)產(chǎn)稅可以從所得稅中扣除，因此實(shí)際的財(cái)產(chǎn)稅就不是稅就不是2000了?？偣驳亩惡筚M(fèi)用為：了?？偣驳亩惡筚M(fèi)用為：1500+0.62000=2700。l每年的費(fèi)用都是每年的費(fèi)用都是2700，一直持續(xù)下去，這相當(dāng)于一個(gè)永續(xù)，一直持續(xù)下去，這相當(dāng)于一個(gè)永續(xù)年金。按年金。按2%的利率，這項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值為：的利率，這項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值為：2700/0.02=135000美元。因此，房屋的成本加上房屋的賣美元。因此，房屋的成本加上房屋的賣價(jià)，該房屋總的成本現(xiàn)值價(jià)，該房屋

42、總的成本現(xiàn)值=135000+200000 = 335000美元。美元。l由于可以賺取由于可以賺取2%的利率，因此，如果手里有的利率，因此，如果手里有335000美元，美元，那么就要看買房子劃算，還是租房子劃算。那么就要看買房子劃算，還是租房子劃算。3350002%=6700美元。如果房租大于美元。如果房租大于6700美元，則買房。美元，則買房。如果房租小于如果房租小于6700美元，則租房。美元，則租房。Financial Economics 34l這里比較一下兩種選擇的凈現(xiàn)值。首先求出租車的成本現(xiàn)這里比較一下兩種選擇的凈現(xiàn)值。首先求出租車的成本現(xiàn)值。值。n=36，i=8%/12，PMT=400，解出，解出PV=12850。l買車成本現(xiàn)值。買車成本現(xiàn)值。n=36，i=8%/12，F(xiàn)V=20000，解出，解出PV=15745