18.1.2-平行四邊形的判定_第1頁(yè)
18.1.2-平行四邊形的判定_第2頁(yè)
18.1.2-平行四邊形的判定_第3頁(yè)
18.1.2-平行四邊形的判定_第4頁(yè)
18.1.2-平行四邊形的判定_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、第一頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。下面圖片中,哪些是平行四邊形?你是怎下面圖片中,哪些是平行四邊形?你是怎樣判斷的?樣判斷的?回憶舊知回憶舊知新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入第二頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。平行四邊形的主要特征平行四邊形的主要特征 1邊:邊: a平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行 b平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等2角:角:平行四邊形兩組對(duì)角分別相等平行四邊形兩組對(duì)角分別相等3對(duì)角線:對(duì)角線: 平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊形對(duì)角線互相平分 .第三頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 怎樣證明對(duì)邊相等或?qū)窃鯓幼C明對(duì)邊相等或?qū)蔷€相等或?qū)蔷€互相平分的

2、四線相等或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形?邊形是不是平行四邊形?第四頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分?!局R(shí)與能力】【知識(shí)與能力】 系統(tǒng)掌握平行四邊形的判定定理;系統(tǒng)掌握平行四邊形的判定定理; 靈活運(yùn)用判定定理進(jìn)行有關(guān)判斷和說(shuō)理表靈活運(yùn)用判定定理進(jìn)行有關(guān)判斷和說(shuō)理表達(dá)達(dá) 【過(guò)程與方法】【過(guò)程與方法】 通過(guò)平行四邊形判定定理的歸納與說(shuō)理,培養(yǎng)通過(guò)平行四邊形判定定理的歸納與說(shuō)理,培養(yǎng)的歸納推理能力,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性;的歸納推理能力,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性; 通過(guò)嘗試練習(xí)和變式嘗試,培養(yǎng)分析問(wèn)題和通過(guò)嘗試練習(xí)和變式嘗試,培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力解決問(wèn)題的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】【情感態(tài)度與價(jià)值觀

3、】 通過(guò)平行四邊形判定方法的靈活運(yùn)用,培養(yǎng)主通過(guò)平行四邊形判定方法的靈活運(yùn)用,培養(yǎng)主動(dòng)探索的精神及創(chuàng)新意識(shí);動(dòng)探索的精神及創(chuàng)新意識(shí); 通過(guò)一題多變與一題多解,引發(fā)求異創(chuàng)新的欲通過(guò)一題多變與一題多解,引發(fā)求異創(chuàng)新的欲望望 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)第五頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。重點(diǎn)重點(diǎn):平行四邊形的判定方法及應(yīng)用平行四邊形的判定方法及應(yīng)用 難點(diǎn)難點(diǎn):平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)第六頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 張師傅手中有一些木條,他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪,釘制一個(gè)平行四邊形框架,你能幫他想出一些方法來(lái)嗎?并說(shuō)明理由ACBD

4、ABCDADBC探究探究第七頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:連接證明:連接AC AB=CD,AD=BC,ACACACD CADSSS CABDCA ABCD 同理,同理,CADACB ADBC 四邊形四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形上述問(wèn)題可歸結(jié)為:上述問(wèn)題可歸結(jié)為:在四邊形:在四邊形ABCD中,中,AB=CD,AD=BC求證:四邊形求證:四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形ACBD第八頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 將兩根木條將兩根木條AC,BD的中點(diǎn)重疊,并用釘子固的中點(diǎn)重疊,并用釘子固定,再用一根橡皮筋繞端點(diǎn)定,再用一根橡皮筋繞端點(diǎn)A,B,C,D圍成一個(gè)圍成一個(gè)四邊形四邊

5、形ABCD 想一想,想一想,AOB COD嗎?四邊嗎?四邊形形ABCD的對(duì)邊之間有什么關(guān)系?你得到什么結(jié)論?的對(duì)邊之間有什么關(guān)系?你得到什么結(jié)論? ACBOD探究探究第九頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。AOB COD BACACDABCDCADACBADBC同理,同理,BOC AOD 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形結(jié)論結(jié)論:兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. .ACBOD第十頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。平行四邊形判定方法平行四邊形判定方法1 1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定方法平行四邊形判定方法2 2 對(duì)角線互

6、相平分的四邊形是平行四邊形知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)第十一頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形,是平行四邊形,ADBC,ABDC,DB E,F(xiàn)分別是邊分別是邊AB,CD的中點(diǎn),的中點(diǎn), BEDF ADF CBE AFCE 又又AECF 四邊形四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形AFEDCB【例例1】已知已知: ABCD中,中,E,F(xiàn)分別是邊分別是邊AB,CD的中點(diǎn),求證的中點(diǎn),求證:四邊形四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形第十二頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。DFECBAO 如下圖,如下圖, ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC,BD相交于相交于O,EF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O與

7、與AD,BC分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn)連連接接EB,EC求證求證:四邊形四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形證明:證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OAOC,ADBC, AEFCFE 又又AOECOF AOE COF OEOF 四邊形四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形.第十三頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:作對(duì)角線證明:作對(duì)角線BD,交,交AC于點(diǎn)于點(diǎn)O 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 BO=DO又又 EO=FO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形 :E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且上的兩點(diǎn),并且OE=

8、OF求證:四邊形求證:四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DOABCEF第十四頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。ODABCEF 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO,BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又又 BO=DO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形證明:連接對(duì)角線證明:連接對(duì)角線BD,交,交AC于點(diǎn)于點(diǎn)O【例【例2】:】:E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC上的上的兩點(diǎn),并且兩點(diǎn),并且AE=CF求證:四邊形求證:四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形還有其他證明方法嗎?還有其他證明方法嗎?第十五頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二

9、十分。AE=CFEAD=FCBAD=BCDABCEF證明:證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AD BC且且AD =BC EAD=FCB 在在AED和和CFB中中AED CFB(SAS)DE=BF同理可證:同理可證:BE=DF四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形第十六頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。:E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC上上的兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)滿足什么條件時(shí),四邊形滿足什么條件時(shí),四邊形BFDE是平行四邊形?是平行四邊形?DABCEFO第十七頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。:如圖,:如圖,ABBA,BCCB, CAAC求證:求

10、證:1 ABC=B, CAB=A,BCAC;2 ABC的頂點(diǎn)分別是的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的各邊的中點(diǎn)中點(diǎn)ACBACB第十八頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:證明:1 ABBA,CBBC, 四邊形四邊形ABCB是平行四邊形是平行四邊形ABCB平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等同理同理CABA,BCAC2 由由1證得四邊形證得四邊形ABCB是平行四邊形同理,四邊形是平行四邊形同理,四邊形ABAC是平行四邊形是平行四邊形 ABBC, ABAC平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等 BCAC同理同理 BACA, ABCBABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A、B、C分別是分別是BCA的邊的邊BC、CA、AB

11、的中點(diǎn)的中點(diǎn)第十九頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí),小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí),拼成一個(gè)六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形拼成一個(gè)六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎?并說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?并說(shuō)說(shuō)你的理由 做一做做一做ABCDOFE第二十頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。解:有解:有6個(gè)平行四邊形,分別是:個(gè)平行四邊形,分別是: ABOF, ABCO, BCDO, CDEO, DEFO, EFAO 理由是:因?yàn)檎碛墒牵阂驗(yàn)檎鼳BO 正正AOF,所以,所以AB=BO,OF=FA根據(jù)根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊兩組對(duì)邊分別相等的

12、四邊形是平行四邊形形,可知四邊形,可知四邊形ABCD是平行四邊形其它五個(gè)同理是平行四邊形其它五個(gè)同理第二十一頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。探究探究 取兩根等長(zhǎng)的木條取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD,將它們平行放,將它們平行放置,再用兩根木條置,再用兩根木條BC、AD加固,得到的四邊形加固,得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?是平行四邊形嗎?第二十二頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。在一方格紙上,畫(huà)一個(gè)有一組對(duì)邊平行且在一方格紙上,畫(huà)一個(gè)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形相等的四邊形 步驟步驟1:畫(huà)一線段:畫(huà)一線段AD步驟步驟2:平移線段:平移線段AD到到BC根據(jù)平移的特征,根據(jù)平移的特征,AD、BC有怎樣

13、的關(guān)系?有怎樣的關(guān)系? 連結(jié)連結(jié)AB、DC,得到四邊形,得到四邊形ABCD,它是一組對(duì)邊平行且,它是一組對(duì)邊平行且相等的四邊形相等的四邊形CBDA探究探究第二十三頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:連接證明:連接AC ADBC DAC=ACB又又AD=BC,AC=AC, ABC CDABAC=ACDABCD 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 (兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)ABCD:在四邊形:在四邊形ABCD中,中, AD BC求證:四邊形求證:四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 平行且相等平行且相等你還有其他你還有其他證法嗎?證法

14、嗎?探究探究第二十四頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。在在 ABCD中,中,E、G是是AD的三等分點(diǎn),的三等分點(diǎn),F(xiàn)、H是是BC的三等分點(diǎn),那么圖中的平行四邊的三等分點(diǎn),那么圖中的平行四邊形有形有_個(gè)個(gè) .ABCDEFGH6第二十五頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 :如圖,:如圖, ABCD中,中,E、F分別是分別是AD、BC的中點(diǎn),求證:的中點(diǎn),求證:BE=DFABCDEF第二十六頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:證明: 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形,是平行四邊形, ADCB,AD=CD E、F分別是分別是AD、BC的中點(diǎn),的中點(diǎn), DEBF,且,且DE=AD,BF=BC DE=BF

15、四邊形四邊形BEDF是平行四邊形一組對(duì)邊平行且是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形相等的四邊形平行四邊形 BE=DFABCDEF第二十七頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理3: :符號(hào)語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:AB CD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCD知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)第二十八頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。【例【例3】:如圖,】:如圖, ABCD中,中,E、F分別是分別是AC上兩點(diǎn),且上兩點(diǎn),且BEAC于于E,DFAC于于F求證:四邊形求證:四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形 EF第二十九頁(yè),

16、編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:證明: 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形,是平行四邊形, AB=CD,且,且ABCD BAE=DCF BEAC于于E,DFAC于于F, BEDF,且,且BEA=DFC=90 ABE CDF AAS BE=DF 四邊形四邊形BEDF是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形邊形平行四邊形 第三十頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。探究探究:四邊形:四邊形ABCD, A=C,B=D求證:四邊形求證:四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD第三十一頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是

17、平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形)同理可證同理可證ABCD又又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 A=C,B=D即即A+ B=180 ADBC 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行第三十二頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理4: :符號(hào)語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:A=C,B=D,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)ABCD第三十三頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。:如圖,:如圖,ACED,點(diǎn),點(diǎn)B在在AC上,且上,且AB=ED=BC

18、, 找出圖中的平行四邊形,并說(shuō)明找出圖中的平行四邊形,并說(shuō)明理由理由四邊形四邊形ABDE和四邊形和四邊形BCDE是是平行四邊形平行四邊形.理由理由:一組對(duì)邊平行且相等的四一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形邊形平行四邊形ABCED第三十四頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。:如圖,在:如圖,在 ABCD中,中,AE、CF分別是分別是 DAB、BCD的平分線的平分線求證:四邊形求證:四邊形AFCE是平行四邊形是平行四邊形提示:利用提示:利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形邊形ABCFDE第三十五頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分?!纠?】:如圖,點(diǎn):如圖,點(diǎn)D、E

19、、分別為、分別為ABC邊邊AB、AC的中點(diǎn),求證:的中點(diǎn),求證:DEBC且且DE= BC 12ABCDE第三十六頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。方法方法1:如圖:如圖1,延長(zhǎng),延長(zhǎng)DE到到F,使,使EF=DE,連接,連接CF,由,由ADE CFE,可得,可得ADFC,且,且AD=FC,因此有,因此有BDFC,BD=FC,所以四邊形,所以四邊形BCFD是平行四邊形所以是平行四邊形所以DFBC,DF=BC,因,因?yàn)闉镈E= DF,所以,所以DEBC且且DE= BC12ABCDEF12第三十七頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。方法方法2:如圖:如圖2,延長(zhǎng),延長(zhǎng)DE到到F,使,使EF=DE,連接,連接

20、CF、CD和和AF,又,又AE=EC,所以四邊形,所以四邊形ADCF是平行四邊是平行四邊形所以形所以ADFC,且,且AD=FC因?yàn)橐驗(yàn)锳D=BD,所以,所以BDFC,且,且BD=FC所以四邊形所以四邊形ADCF是平行四邊是平行四邊形所以形所以DFBC,且,且DF=BC,因?yàn)?,因?yàn)镈E= DF,所以,所以DEBC且且DE= BC1212ABCDEF第三十八頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。三角形的中位線三角形的中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)第三十九頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 答答: (1)一個(gè)三角形的中位線共有三條;一個(gè)三角形的中位線共有三條; (2)三角

21、形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線;中線是頂點(diǎn)與點(diǎn)不同中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線;中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線對(duì)邊中點(diǎn)的連線1一個(gè)三角形的中位線共有幾條?一個(gè)三角形的中位線共有幾條?2三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?第四十頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系?三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系? 答:三角形的中位線與第三邊的關(guān)系:三角形答:三角形的中位線與第三邊的關(guān)系:三角形的中位線平行與第三邊,且等于第三邊的一半的中位線平行與第三邊,且等于第三邊的一半 第四十一頁(yè)

22、,編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。三角形中位線的性質(zhì)三角形中位線的性質(zhì) 三角形的中位線平行與第三邊,且等于第三邊的一半知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)第四十二頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 利用這一定理,你能證明出在前面思考題中分利用這一定理,你能證明出在前面思考題中分割出來(lái)的四個(gè)小三角形全等嗎?并說(shuō)明理由割出來(lái)的四個(gè)小三角形全等嗎?并說(shuō)明理由. 探究探究ABFCED第四十三頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。ABC做一做做一做 現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板,要求切割一次現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板,要求切割一次焊接成一個(gè)含有焊接成一個(gè)含有45角的平行四邊形角的平行四邊形 (不能有不能有余料余料), 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,

23、并說(shuō)明該方案請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,并說(shuō)明該方案正確的理由正確的理由第四十四頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。CABFED第四十五頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。DCABE第四十六頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。ABCFDE第四十七頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 如圖,如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在AB外選一點(diǎn)外選一點(diǎn)C,連結(jié),連結(jié)AC和和BC,并分別找出,并分別找出AC和和BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)M、N,如果測(cè)得如果測(cè)得MN=20 m,那么,那么A、B兩點(diǎn)的距離是兩點(diǎn)的距離是_m,理由是理由是_40中位線等于第三邊的一半中位線等于第三邊的一半第四十八頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 如圖

24、,如圖,ABC中,中,D、E、F分別是分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),的中點(diǎn), 1假設(shè)假設(shè)EF=5cm,那么,那么AB=_cm;假設(shè);假設(shè)BC=9cm,那么,那么DE=_cm; 2中線中線AF與與DE中位線有什么特殊的關(guān)系?中位線有什么特殊的關(guān)系?證明你的猜測(cè)證明你的猜測(cè)104.5ABDECF第四十九頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。 三角形的周長(zhǎng)為三角形的周長(zhǎng)為18cm,它的三條中位線圍成,它的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是多少的三角形的周長(zhǎng)是多少?為什么為什么?ABCDEF9cm;三角形的中位線平行與第三邊,三角形的中位線平行與第三邊,且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半第五十頁(yè),編輯于星期三

25、:十點(diǎn) 二十分。:在:在 ABCD中,中,E,F(xiàn)分別是分別是AD,BC的中的中點(diǎn),點(diǎn),M,N在在CB,AD的延長(zhǎng)線上,且的延長(zhǎng)線上,且 BM=DN求證:求證:EM=FNEMDNFCAB第五十一頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形,是平行四邊形,ANBC且且ANBC E,F(xiàn)分別是分別是AD,BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)DEBF, BM=DN ENMF四邊開(kāi)有四邊開(kāi)有EMFD為平行四邊形為平行四邊形 EM=FNEMDNFCAB第五十二頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。(1):如圖,在四邊形:如圖,在四邊形ABCD中,中,E、F、 G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的

26、中點(diǎn)的中點(diǎn)求證:四邊形求證:四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形AEBFHDCG第五十三頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。證明:連結(jié)證明:連結(jié)AC,DAG中,中, AH=HD,CG=GD, HGAC,HG=AC 三角形中位線性質(zhì)三角形中位線性質(zhì) 同理同理EFAC,EF=AC HGEF,且,且HG=EF 四邊形四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形結(jié)論:順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn),所得的四邊形是結(jié)論:順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn),所得的四邊形是平行四邊形平行四邊形AEBFHDCG第五十四頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。平行四邊形的判定方法從邊來(lái)從邊來(lái)判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊

27、分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形課堂小結(jié)課堂小結(jié)第五十五頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。1以下四邊形哪些是平行四邊形以下四邊形哪些是平行四邊形?為什么?為什么?ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.6隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)第五十六頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。2根據(jù)以下條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行根據(jù)以下條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行 四邊形的是四邊形的是( ) A兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等 B兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分 C兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等 D兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行C第五十七頁(yè),編輯于星期三:十點(diǎn) 二十分。3如圖四邊形如圖四邊形ABCD中,中,AB/CD,只需添加,只需添加 一個(gè)條件,能使四邊形一個(gè)條件,能使四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊 形

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