1、東城區(qū)東城區(qū) 2013-20142013-2014 學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)高三數(shù)學(xué)高三數(shù)學(xué)（理科）（理科） 學(xué)校學(xué)校_班級(jí)班級(jí)_姓名姓名_考號(hào)考號(hào)_本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷 1 至 2 頁(yè)，第卷 3 至 5 頁(yè)，共 150 分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng) 120 分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第第卷卷（選擇題 共 40 分）一、本大題共一、本大題共 8 8 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

2、要求的一項(xiàng)。（1）已知集合，則 02,110AxxBx xxAB A. B. 0,11,2C. D. , 10, , 11, （2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 2iiA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（3）設(shè)，則“”是直線與直線平行”的aR1a 10axy 50 xay A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件（4）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 的值為aA. 3B.5C.7D.9（5）在中，則ABC15,10,60abAcosB A. B. C. 133363D.2 23（6）已知直線與圓相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，若3ykx22234xy,M

3、N，2 3MN 則 的取值范圍為k A. B. 33,331 1,3 3C. D. 3,3 3,3a=a+2S100?S=Saa=3S=1主 主 a主主主 主主 主AAO32NNM（7）在直角三角形中，點(diǎn)在線段ABCD90 ,30 ,2 3,2ABABBC ECD 上，若，則的取值范圍是AEADAB A. B. 01 ，03，C. D. 102，1,22（8）定義，設(shè)實(shí)數(shù)滿足約,max,aaba bbab, x y束條件，22xy則的取值范圍是max 4,3zxyxyA. B.6,107,10C. D.6,87,8E1333DCBAHGNMNHMGFEDCBA-112-2-22第第卷卷（共 1

4、10 分）二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 3030 分。分。（9）若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的值為 f x0 x 2f xxx 2f _（10）一個(gè)幾何圖的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_（11）若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，則拋物4,4P22ypx線焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)到拋物_P線的準(zhǔn)線的距離為_（12）函數(shù)的最大值為1yxx_主 主 主主 主 主主 主 主1112PF-1144P（13）如圖，已知點(diǎn),點(diǎn)10,4A 000,0P xyx 在曲線上，若陰影部分面積與2yxOAP面積相等，則0_x （14）設(shè)等差數(shù)列滿足：公差，對(duì)任意 nad

5、 *N，有，且中任意兩項(xiàng)n*Nna *N na之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)若，則；11a _d 若，則 的所有可能取值之和為512a d_三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 6 小題，共小題，共 8080 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程。分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程。（15） （本小題共 13 分）已知函數(shù)2( )2 3sin cos2sin1f xxxx（）求的值；()12f（）若在區(qū)間上的最大值與最小值( )f x0,2（16） （本小題共 13 分）已知為公差大于 的等差數(shù)列，且滿足. na03545a a 2614aa（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； na（）若數(shù)列

6、滿足：，求數(shù)列的前 項(xiàng)和. nb1221*222nnnbbbanN nbn（17） （本小題共 14 分）如圖，在三棱柱中，111ABCABC1B B 平面，111ABC12ACCBCC90ACB分別為中點(diǎn)，,D E111,AB CC（）求證：平面；1/ /C D1ABE（）求證：平面平面；1ABE 11AAB B（）求直線與平面所成角的正弦值1BC1ABEPOAEDC1B1A1CBA（18） （本小題共 13 分）已知，函數(shù)aR1( )lnf xxaxx（）當(dāng)時(shí)，求的最小值0a ( )f x（）求在區(qū)間上是單調(diào)遞增，求 的取值范圍( )f x2,a（19） （本小題共 13 分）已知橢圓上的

7、點(diǎn)到其兩焦點(diǎn)距離之和為 ，且過點(diǎn).222210 xyabab40,1（I）求橢圓方程（II）為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為 的直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交于，Ok11,A x y，若，求的面積22,B xy1212220 x xy yabAOB（20） （本小題共 14 分）若無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，對(duì)任意 nan*N212nnnaaaM，則稱數(shù)列為“ 數(shù)列”n*NnaM naT（）若數(shù)列的通項(xiàng)為，證明：數(shù)列為“ 數(shù)列”； na82nnan*N naT（）若數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且數(shù)列為“ 數(shù)列”， na naT證明：對(duì)任意，；n*N1nnaa證明：存在，數(shù)列為等差數(shù)列0n *N00012,nnnaaa更多試題下載：更多試題下載： （在文字上按住 c