1、6.1.2 平面直角坐標系平面直角坐標系(一一)笛卡爾笛卡爾 ，法國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。，法國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。15961596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。數(shù)學(xué)方面的主要成就數(shù)學(xué)方面的主要成就 哲學(xué)專著哲學(xué)專著方法論方法論一書中的一書中的幾何幾何學(xué)學(xué)，第一次將，第一次將x x看作點的橫坐標，把看作點的橫坐標，把y y看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一種坐標對應(yīng)起來。種坐標對應(yīng)起來。如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？ 在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度在直線上規(guī)定了

2、原點、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸。就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標點在數(shù)軸上的坐標 例如例如點點A在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的坐標坐標為為-3，點點B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為2。反過來，知道數(shù)軸上一個。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標點的坐標，這個的點，這個的點在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的位置位置也就確定了。也就確定了。單位長度單位長度01234-3 -2 -1原點原點AB雁塔雁塔中心廣場中心廣場鐘樓鐘樓大成殿大成殿科技大學(xué)科技大學(xué)碑林碑林影月湖影月湖如圖，是如圖，是某城市旅某城市旅游景點的游景點的示意圖。示意圖。（

3、1）你）你是如何確是如何確定各個景定各個景點的位置點的位置的？的？雁塔雁塔中心廣場中心廣場鐘樓鐘樓大成殿大成殿科枝大學(xué)科枝大學(xué)碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中中心廣場心廣場”為為原點作兩條原點作兩條相互垂直的相互垂直的數(shù)軸，分別數(shù)軸，分別取向右和向取向右和向上的方向為上的方向為數(shù)軸的正方數(shù)軸的正方向，一個方向，一個方格的邊長看格的邊長看做一個單位做一個單位長度，那么長度，那么你能表示你能表示“碑林碑林”的的位置嗎？位置嗎？“大成殿大成殿”的位置呢？的位置呢？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條

4、數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直公共原點公共原點組成平面直角坐標系組成平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4A的縱坐標的縱坐標為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標記作：記作：A（4，2）X軸上的坐標軸上的坐標寫在前面寫在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3

5、)( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐標是坐標是有序有序數(shù)對。數(shù)對。例例1、寫出圖中、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并并將各組的點用線段依次連接起來將各組的點用線段依次連接起來.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)觀察所得的圖觀察所得的圖形，你覺得它形，你覺得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)

6、C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)ABCDEF寫出圖中寫出圖中多邊形多邊形ABCDEF各個頂點各個頂點的坐標。的坐標。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點點B與點與點C的縱坐標的縱坐標有什么特有什么特點，線段點，線段BC的位置的位置 有什么特有什么特點？點？線段線段CE的的位置位置 有什有什么特點？么特點？坐標軸上坐標軸上點的坐標點的坐標有什么特有什么特點？點？平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同；橫軸上的點縱坐標為橫軸上

7、的點縱坐標為0；縱軸上的點橫坐標為；縱軸上的點橫坐標為0。O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與與D、B與與C的縱坐標相同嗎？為什么？的縱坐標相同嗎？為什么？A與與B，C與與D的的橫坐標相同嗎？為什么？橫坐標相同嗎？為什么？xy寫出平行寫出平行四邊形四邊形ABCD各各個頂點的個頂點的坐標。坐標。雁塔雁塔中心廣場中心廣場鐘樓鐘樓大成殿大成殿科技大學(xué)科技大學(xué)碑林碑林影月湖影月湖各個景點的坐標為：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）鐘樓（鐘樓（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大學(xué)（科技大學(xué)（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心廣場（中心廣場（0，0）你

8、知道嗎？早在早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫數(shù)軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取向右為正方向，鉛直，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫的數(shù)軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向上為正方向，它，取向上

9、為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。們的交點是原點，這個平面叫坐標平面?！皹它c標點”與與“報坐報坐標標”比賽：比賽： 一位報坐標，一位報坐標，另一位標出相應(yīng)點另一位標出相應(yīng)點所在的位置；反過所在的位置；反過來，一位指點，另來，一位指點，另一位報出相應(yīng)的坐一位報出相應(yīng)的坐標，看誰既快又正標，看誰既快又正確。確。比一比：比一比：告訴大家本節(jié)課你的學(xué)會了什么！小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的有這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的有關(guān)概念和一個最基本的問題，坐標平面內(nèi)的點關(guān)概念和一個最基本的問題，坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，滲透了數(shù)形結(jié)合與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，滲透了數(shù)形

10、結(jié)合的思想等。的思想等。 掌握掌握x軸，軸，y軸上點的坐標的特點：軸上點的坐標的特點： x軸上的點的縱坐標為軸上的點的縱坐標為0，表示為（，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為軸上的點的橫坐標為0，表示為（，表示為（0，y）x橫軸橫軸坐標是坐標是有序有序的實數(shù)對。的實數(shù)對。寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。它們分別在哪個象限內(nèi)它們分別在哪個象限內(nèi)( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y縱軸縱軸CAED 早在早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)年以前，法國數(shù)學(xué)家、

11、解析幾何的創(chuàng)始人始人笛卡爾笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸數(shù)軸，其中，其中水平的數(shù)軸水平的數(shù)軸叫叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取，取向右向右為為正方向正方向，鉛直的數(shù)軸鉛直的數(shù)軸叫叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取，取向上向上為為正正方向方向，它們的，它們的交點交點是是原點原點，這個平面叫，這個平面叫坐標平面坐標平面。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這節(jié)課我們來學(xué)