1、第十一課時(shí)課 題§4.8.2 相似多邊形的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.相似多邊形的周長(zhǎng)比，面積比與相似比的關(guān)系.2.相似多邊形的周長(zhǎng)比，面積比在實(shí)際中的應(yīng)用.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2.利用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1.學(xué)生通過(guò)交流、歸納，總結(jié)相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)遷移、溫故知新的好處.2.運(yùn)用相似多邊形的周長(zhǎng)比，面積比解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)1.相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo).2.運(yùn)用相似多邊形的比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)

2、題.教學(xué)難點(diǎn)相似多邊形周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用.教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式通過(guò)溫故知新，知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，通過(guò)比較、分析，應(yīng)用獲得的知識(shí)達(dá)到理解并掌握的目的.教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：（記作§4.8.2 A）第二張：（記作§4.8.2 B）第三張：（記作§4.8.2 C）第四張：（記作§4.8.2 D）教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師（拿大小不同的兩個(gè)等腰直角三角形三角板）.我手中拿著兩名同學(xué)的兩個(gè)大小不同的三角板.請(qǐng)同學(xué)們觀察其形狀，并請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)量一量它們的邊長(zhǎng)分別是多少.然后告訴大家數(shù)據(jù).（讓學(xué)生把數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上）師同學(xué)們通

3、過(guò)觀察和計(jì)算來(lái)回答下列問(wèn)題.1.兩三角形是否相似.2.兩三角形的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？它們與相似比的關(guān)系如何？與同伴交流.生因?yàn)閮扇切味际堑妊苯侨切?，其?duì)應(yīng)角分別相等，所以它們是相似三角形.周長(zhǎng)比與相似比相等，而面積比與相似比卻不相等.師能不能找到面積比與相似比的量化關(guān)系呢？生面積比與相似比的平方相等.師老師為你的重大發(fā)現(xiàn)感到驕傲.但這是特殊三角形，對(duì)一般三角形、多邊形，我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問(wèn)題.新課講解1.做一做投影片（§4.8.2 A）圖444在圖444中，ABCABC，相似比為.（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有成比例的線(xiàn)段. （2）ABC與ABC的周長(zhǎng)

4、比是多少？你是怎么做的？（3）ABC的面積如何表示？ABC的面積呢？ABC與ABC的面積比是多少？與同伴交流.生（1）ABCABC=.（2）.=.=.（3）SABC=AB·CD.SABC=AB·CD.2.想一想如果ABCABC，相似比為k，那么ABC與ABC的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？生由上可知若ABCABC，相似比為k，那么ABC與ABC的周長(zhǎng)比為k，面積比為k2.3.議一議投影片（§4.8.2 B）.如圖445，四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2，相似比為k.圖445（1）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)比是多少？（2）連接相應(yīng)的

5、對(duì)角線(xiàn)A1C1，A2C2，所得的A1B1C1與A2B2C2相似嗎？A1C1D1與A2C2D2呢？如果相似，它們的相似各是多少？為什么？（3）設(shè)A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面積分別是 那么各是多少？（4）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的面積比是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？生解：（1）四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2.相似比為k.（2）A1B1C1A2B2C2、A1C1D1A2C2D2，且相似比都為k.四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2D1A1B1=D2A2B2,B1=B2.B1C1D1=B2C2D2,D1=D2

6、.在A1B1C1與A2B2C2中 B1=B2.A1B1C1A2B2C2.=k.同理可知，A1C1D1A2C2D2，且相似比為k.（3）A1B1C1A2B2C2,A1C1D1A2C2D2.照此方法，將四邊形換成五邊形，那么也有相同的結(jié)論.由此可知：相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.4.做一做投影片（§4.8.2 C）圖446是某城市地圖的一部分，比例尺為1100000.（1）設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長(zhǎng)度，并由此求出環(huán)形快速路的實(shí)際長(zhǎng)度.（2）估計(jì)環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同伴交流.圖446解：（1）量出圖上距離約為20 cm，則實(shí)際長(zhǎng)度約為20

7、千米.（2）圖上區(qū)域圍成的面積約為23.7 cm2.根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比1100000的平方，則實(shí)際區(qū)域的面積約為23.7平方千米.隨堂練習(xí)投影片（§4.8.2 D）在設(shè)計(jì)圖上，某城市中心有一個(gè)矩形廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖的比例尺是110000,圖上矩形與實(shí)際矩形相似嗎？如果相似，它們的相似比是多少？圖上矩形與實(shí)際矩形的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？答案：相似，相似比是110000.周長(zhǎng)比是110000.面積比是1100002.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們重點(diǎn)研究了相似多邊形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)）的比，周長(zhǎng)比都等于相似比，面積比等于相似比的平方.課后作業(yè)習(xí)題4.11預(yù)習(xí)位似圖形的定義、性質(zhì).活動(dòng)與探究如圖447已知，M是ABCD的AB邊的中點(diǎn)，CM交BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積比是多少？圖447過(guò)程：這是一道綜合性較高的題目，它考查了相似三角形的性質(zhì)、面積計(jì)算及等積定理等，所以讓學(xué)生進(jìn)行討論、總結(jié)，利用所學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題.討論結(jié)果：作DNAB于N，過(guò)E作GFAB于F.M為AB中點(diǎn)SAMD=SDMB=SABD=SABCDSMBD=SMBC（同底等高的兩個(gè)三角形面積相