1、新人教版五年級下冊體積和表面積的區(qū)別、聯(lián)系專項練習題表面積體積容積區(qū)別意義六個面的面積之和物體所占空間的（ ）。容器所能（ ）物體的（ ）。計算需要的元素長、寬、高（特殊正方體可知道一個面的面積想對面是正方形的長方體可知道底面周長和高）長、寬、高或底面積和高（或橫截面的面積和長方體的長）長、寬、高放入物體前液體的體積和放入液體后的體積拿出物體前和拿出物體后液體的體積計算公式和方法規(guī)則物體：長方體：S長=2×a×b+ 2×a×+2×b×h S正=a×a×6計算方法長方體：V=a×b×h 正方體：V

2、=a×a×a規(guī)則物體：長方體：V=abh 正方體：V=a3但需要從里面測量不規(guī)則物體：排水法 常用單位cm2 dm2 m2 cm3 dm3 m3 L mL 計算結果實質有多少個面積單位？有多少個體積單位？有多少個容積單位實際應用題問題明顯特征表面積？共用多少鐵皮？貼紙的面積？涂漆的總面積？體積？空間的大小？需要三合土、砂石多少立方米？容積？升？最多能裝水多少？6個面、5個面、4個面的總面積和露出面的個數(shù)無關，只根據(jù)長、寬、高或底面積和高計算物體中包含多少個體積單位容器中物體的體積，可以為液體的體積，也可是固體的體積體積和表面積、容積的區(qū)別表面積實際問題解決技巧：抓典型特征含

3、有“求布料、貼紙、玻璃、瓷磚、鐵皮、涂料的多少”等關鍵詞，一定是求表面積的問題。判讀面的個數(shù)。首先找題中是否含有：“無蓋、上下面不貼等關鍵詞，如果無蓋，就是計算五個面的總面積，上下面不貼就是求前后、左右四個面的面積。其次根據(jù)問題的實際情況判斷，如游泳池和魚缸就不算上面，衣柜和洗衣機罩就不算底面等，即求5個面的總面積。煙囪給長（高）的數(shù)值，一般左右（或上下）是空的，就是求四個面的總面積。表面積典型實際問題：類型一：計算長方體的五個面的總面積。（無底或無蓋）計算公式：S長=a×b+ 2×a×+2×b×h技巧：記住求6個面長方體表面積的計算公式，當少

4、算上面的面積或下面的面積時，就把2個長乘寬的面，只算一個。正方體就只算5個正方形的面。典型問題：亮亮家要給一個長米，寬米，高米的簡易衣柜換布罩，沒有底面，至少需要用不多少平方米？同步練習：（1）計算長方體的五個面的總面積。（無底）學校要粉刷新教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，門窗的面積是。如果每平方米（求表面積的特征）需要4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少錢？（2） 計算長方體的五個面的總面積。（無蓋）新建的游泳池長50m，長是寬的2倍，深，現(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要多少平方分米（求表面積的特征）的瓷磚？拓展延伸：如果每塊瓷磚的邊長是20cm，共需要多少塊瓷磚？

5、（3） 計算正方體的五個面的總面積。（無蓋）棱是用角鋼做的四周用玻璃做成 底面用鐵板做成 一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長是6dm。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米（求表面積的特征）× 類型二：計算長方體的四個面的總面積。（無上下底）1.缺少長×寬的兩個面：一個長方體茶葉盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼著一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？2.缺少長×寬的兩個面：一個大廳有4根長方體柱子,它的底面是邊長為4分米的正方形,柱子高3米,把這4根柱子涂上油漆,涂漆的面積是多少3.缺少長×高的兩個

6、面：一通風管尺寸如圖，求做這個通分管至少需要多少鐵皮？60cm 20cm 30cm 類型三：拼接或截斷計算變化之后的物體的表面積。計算方法：拼接：原來的總面積-重疊處減少的總面積。 截斷：原來的總面積+增加的面積。典型問題：（1）拼接：A兩個棱長為1厘米的正方體拼成大長方體，求大長方體的表面積與兩個小正方體的表面積？B計算下列組合圖形的表面積。546（2） 截斷：如圖：把一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體截成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的表面積之和是多少平方厘米？思維拓展：若使截成的兩個長方體的表面積之和最大，應怎樣截，此時兩個小長方體的表面積之和是多少平方厘米？同步練習：5cm4

7、cmA.拼接：用3個長6cm,寬5cm,高3cm的長方體木塊，拼成一個如下圖所示的長方體。這個長方體的表面積是多少平方厘米？拓展延伸：這三個相同的長方體怎樣拼，拼成的長方體表面積最大拼成的長方體表面積最小B.截斷：如圖：大長方體的長為厘米，寬為2厘米，高為1厘米，算一算，把大長方體截成相同的小長方體，原長方體共增加了多少表面積？類型四：凹凸問題1. 凹陷問題計算方法：在頂點處凹陷，各個面平移后，原來的表面積不變。在面的中間處凹陷，原來的表面積+凹陷處立體圖形周圍四個面的面積。（1）在頂點處凹。一個棱長為2cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為1cm的小正方體，它的表面積是 多少cm

8、8;（2）在面的中間凹.在一個長方體的中間挖去了一個棱長2cm的小正方體，求挖掉后圖形的表面積2. 凸起問題計算技巧：凸起時計算表面積，要把原來幾個物體的表面積之和去掉兩個重合面的面積。3cm2cm6cm6cm典型例題：有一個形狀如圖的零件，由一個長方體和一個正方體組合而成。長方體的長和寬都是6cm，高是3cm，正方體的棱長是2cm。求這個零件的表面積。類型五：折疊問題解題技巧：折疊問題求長方體的表面積，可不需折疊后再求長方體的表面積。折疊問題求長方體的表面積，如果未指定面，則表面積和長方體的長、寬、高數(shù)值的順序無關?？稍O定長、寬、高的數(shù)值順序，再進行計算。40cm（1）.一塊長方形鐵皮，長4

9、0cm,寬30cm,像下圖這樣從4個角各剪掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的表面積是多少平方厘米？30cm解題技巧：方法一：盒子的長=長-2×正方形的邊長盒子的寬=寬-2×正方形的邊長盒子的高=正方形的邊長盒子的表面積=盒子的長×盒子的寬+盒子的長×盒子的高×2+盒子的寬×盒子的寬×2方法二：盒子的表面積=長方形的面積-正方形的面積×4前右536（2）小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個紙盒的面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。解題技巧：本題盡管未給出長方

10、體的另6個面，但根據(jù)本題的條件，立起來的長度為高，數(shù)值為6，標注“前”字的面中的“5”為長方體的長，標注“右”字的面中的“3”為長方體的寬。（3）.學校大門前有5級臺階，每級臺階長6米，寬米，高米。給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？ 解題技巧：臺階鋪瓷磚之處為盒子的長×盒子的寬×4+盒子的長×盒子的高×5體積實際問題解決技巧：抓典型特征A含有“立方米，立方分米，立方厘米，體積是多少，能截多少塊木塊，能裝沙子多少噸，能裝砂石多少方、鑄造、鍛造、水面升高、水面下降”等關鍵詞，一定是求體積的問題。B含有“最大容積是多少升、可乘水多少，能裝多少水，能

11、裝多少沙子，能裝汽油多少升、凈含量是多少”，一般就是求容積的問題。體積典型實際問題：1. 直接計算體積.（1）已知長、寬、高求正方體或長方體體積：早在夏朝，中國人就已經(jīng)掌握了存儲冰塊的技術,一塊棱長30cm 的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米?一個長方體的無蓋水族箱，長是6m,寬是60cm,高是，它的體積是多少? 建筑工地要挖一個長50m、寬30m、深50cm的長方體土坑，一共要挖出多少方的土?（在工程上，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”。）.紅星村要修一條長1800m，寬12m的公路，要先鋪10cm厚的三合土，再鋪6cm后的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米？花園小區(qū)為居民新安裝了50個

12、休息的凳子，凳面的長、寬、高分別是100cm、45cm、.凳腿的長、寬、高分別是45cm、5cm、35cm.這些凳子一共至少用了混凝土多少方?2dm1dm長方體木塊被平均分為4段，求每塊木頭的表面積是多少平方分米？（2）求小正方體拼成的正方體或長方體的體積：每個小正方形棱長為1厘米，分別計算下列長方體的體積。.把2塊棱長為的正方休木塊拼成一個長方體。這個長方體的體積是多少? （3）已知底面積和高，或底面周長，求正方體或長方體的體積：6.一個長方體紙盒，長7m，橫截面是一個正方形，邊長為5分米。這個長方體紙盒表面積是多少？家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是,長是3m。這些木料一共是多少方?3.有一根長米的方木料，橫截面的邊長為2厘米，這根方木，平放時占地面積有多大體積是多少3. 一個底面是正方形的長方體木料，長是5米，把它截成4段，表面積增加36平方米，求長方體的體積？6.一個長方體底面為周長12厘米的正方形，高為3分米，它的體積是多少？（4）13.一個長方體和一個正方體的樓長總和相等。已知正方體的棱長為7dm，長方體的寬、高分別為,那么長方體的長是多少分米 它們的體積相等嗎8.把一個棱長8dm跌塊鑄成一個長10dm，寬4dm的長方體，鑄成的這個長方體鐵塊的高是多少分米？10.學校運來的沙子，鋪在一個長5m.寬38dm的沙坑里，可