1、Digital Signal Processing 數(shù)字系統(tǒng)中包含多種采樣頻率數(shù)字音頻信號：廣播級采樣率為32KHZ，CD級采樣率為44.1KHZ，數(shù)字磁帶DAT是48KHZ 寬頻帶序列在頻域分解成多個頻譜互不重疊的窄帶序列。窄帶信號帶寬變小，降低采樣率保證各窄帶之和的數(shù)據(jù)量和原寬帶序列的數(shù)據(jù)量相同 ，Digital Signal Processing q序列信號的升采樣L倍升采樣 ZkkLnkLnLnxnxUP, 0),/()(Digital Signal Processing 升采樣序列和原始序列的頻譜關系 ( )( )()()nkLLUPUPUPnkXzxn zxkL zX z)()(L

2、jjUPeXeX-3-2-1012300.511.5original signal-3-2-1012300.511.5Nomalized frequency (/pi)4X upsampleDigital Signal Processing q序列信號的內插運算 升采樣后產生L-1個鏡像頻譜 必須增加抗鏡像低通濾波濾去L-1個鏡像頻譜 內插運算 kIIkLnhkxnx)()()(,()0,jILHeL LOthers Digital Signal Processing Matalb用于內插函數(shù)運算：Y=interp(x,r,k,alpha) 051015202530-2-1012Origina

3、l Signal020406080100120-2-1012timeInterpolated Signal抗鏡像低通濾波后輸出連續(xù)Digital Signal Processing q序列信號的降采樣 M倍降采樣：每隔M-1點抽取一點 )()(nMxnxDN020406080100120140160-1-0.500.51original sample0510152025303540-1-0.500.514X downsampleDigital Signal Processing 降采樣序列和原始序列的頻譜關系 ZkkMnkMnnxnx, 0),()( /11/1/0( )( )()()( )1

4、()()nnnk MDNDNnnnkMMMkMkXzxn zx nM zx nM zx k zXzX zWM)()(2MkjjDNeXeX-3-2-1012300.511.5original-3-2-1012300.511.5Nomalized frequency (/pi)4X downsampleDigital Signal Processing q序列信號的抽取運算 降采樣后頻譜擴展了M倍 必須在降采樣前增加抗混疊低通濾波防止擴展后頻譜的混疊 抽取運算 1,()0,jDHeMMOthers kDDknMhkxnx)()()(Digital Signal Processing Matalb

5、用于抽取函數(shù)運算：Y= decimate (x,r,k,alpha) 020406080100120-2-1012original signal051015202530-2-1012decimated SignalDigital Signal Processing q非整數(shù)采樣率轉換MLffss/1,max( ,)()0,jNL MH eN N 其他Matalb非整數(shù)采樣率運算函數(shù)：Y= resample (x,r,k,alpha) Digital Signal Processing q內插和抽取濾波的特殊性 內插運算中的數(shù)字抗鏡像低通濾波器 抽取數(shù)字抗混疊低通濾波器 )(nhI)(nhD多采

6、樣率系統(tǒng)中，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的計算效率優(yōu)于IIR濾波器 內插或抽取濾波器有更高效的實現(xiàn)結構 Digital Signal Processing q內插濾波器的設計 抗鏡像低通數(shù)字濾波器的指標要求： 21120.180.40.180.222()/150sspstopspstoppsffKHzfKHzfffKHzfff Digital Signal Processing 內插數(shù)字抗鏡像低通濾波器設計考慮 過渡帶要求 通帶和阻帶紋波提出很高要求 上例僅考慮過渡帶要求，并采用balckman窗： 1713N Digital Signal Processing q抽取濾波器的設計 12481.84 1.

7、82.62()/3sspstopspstoppsffKHzfKHzfffKHzfff Digital Signal Processing q內插和抽取數(shù)字濾波器的實現(xiàn)結構 級聯(lián)等效 Digital Signal Processing 濾波器的多相分解 ( ),h k k (1)(1)1(1)(1)( )( )()(1).(1)()(1).(1)nnMiMiMi MiiiMiMiMMi MiiiH zh n zh Mi zh Mizh MiMzh Mi zzh Mizzh MiMz( )()ijiEzh Mij z10( )()MjMjjH zzEzDigital Signal Processi

8、ng I型多相分解結構 10( )()MjMjjH zzEzDigital Signal Processing II型多相分解結構 1( )( )jMjR zEz 1(1)0( )()MMjMjjH zzR z Digital Signal Processing Nyquist或1/M帶濾波器 某一多相分解滿足： ( )H z(),MkEzk固定,0()0,nh Mnkn其他結論： 等間隔地存在零值，計算量減少 ( )h n( )()ijiEzh Mij zDigital Signal Processing FIR型內插濾波實現(xiàn) Digital Signal Processing FIR型抽取

9、濾波實現(xiàn) Digital Signal Processing q內插和抽取的級聯(lián)實現(xiàn) 2級內插過程 212.40.180.40.180.222()/30sspstopspstoppsffKHzfKHzfffKHzfff 21120.182.40.182.222()/3sspstopspstoppsffKHzfKHzfffKHzfff N1=342 N2=34 Digital Signal Processing 2級抽取過程 Digital Signal Processing q內插和抽取的多相實現(xiàn) 內插濾波的多相實現(xiàn) Digital Signal Processing 抽取濾波的多相實現(xiàn) Di

10、gital Signal Processing 將信號按頻帶（子帶）進行分解對不同子帶中信號實施不同的編碼和處理綜合處理后不同子帶中信號，達到降噪、壓縮等目的 Digital Signal Processing q典型子帶分解和綜合過程 信號分解成M個均勻分布、互不重疊的子帶 M個子帶分解后采樣點數(shù)增加至原來的M倍 帶限信號采樣頻率可降至原來的1/M倍，分解后采樣點數(shù)不變 Digital Signal Processing q分析和綜合濾波器的多相結構 11(1)00( )(),( )()MMjMMjMkkjkjkjjHzzEzGzzRz ( )( )zzERI精確重建條件： Digital

11、Signal Processing q雙通道濾波器組及其精確重建 理想分解和重建濾波器 Digital Signal Processing 實際分解和重建濾波器 理想分解重建濾波器屬于非因果系統(tǒng)，物理上無法實現(xiàn) 典型可實現(xiàn)的分析重建濾波器必須具有一定范圍的過渡帶 兩種分解濾波器頻率特性 Digital Signal Processing q雙通道濾波器組精確重建的數(shù)學分析 001100111( )( )( )( )( )( )21()( )()( )()2Y zHz G zH z G zX zHz G zHz G zXz( )( )Y zX z0011( )()( )()( )0A zHz G

12、 zHz G z0011( )( )( )( )( )kT zHz GzHz G zcz精確重建 條件 抗混疊條件 純延遲條件 Digital Signal Processing 精確重建濾波器的計算 假定已知 01( ),( )Hz H z由抗混疊條件得： 01011010( )( )( )( )( ),( )( )(),( )( )()G zH zG zC z H z G zC z Hz C zG zHz 有理分式由純延遲條件得： 0101( )( )( )( )()kC zHz H zHz HzczDigital Signal Processing q雙通道QMF濾波器組 設定兩個分解濾

13、波器為： 10( )()H zHz( )1C z 由H1(z)和H0(z)的抗混疊條件得 ()10()()jjH eHe兩個分解濾波器頻響關于pi/2鏡像對稱 00( )( )G zHz110( )( )()G zH zHz 0022( )( )()kT zHzHzz滿足上式,具有較好濾波特性的FIR型濾波器的H0(z) 并不存在，Johnson46給出了近似滿足上述條件的的設計方法，并得到了一系列解 Digital Signal Processing q雙通道CQF濾波器組 110( )()NH zzHz( )2C z 設定兩個分解濾波器為： 由H1(z)和H0(z)的抗混疊條件得 100( )2()NG zzHz10( )2()G zHz1100