1、第五章項目風(fēng)險及不確定性分析 風(fēng)險：風(fēng)險：從投資者角度來看，風(fēng)險是投資未來實際收從投資者角度來看，風(fēng)險是投資未來實際收益預(yù)期收益變動的可能性和變動的幅度。益預(yù)期收益變動的可能性和變動的幅度。 在漢語中，風(fēng)險可用在漢語中，風(fēng)險可用“危機危機”一詞來描述。一詞來描述。 包含包含“危險危險”與與“機會機會”雙重含義。雙重含義。 要求承擔(dān)者必須得到補償，機會使投資者敢于承擔(dān)風(fēng)要求承擔(dān)者必須得到補償，機會使投資者敢于承擔(dān)風(fēng)險。險。 項目投資決策中收益與風(fēng)險的權(quán)衡項目投資決策中收益與風(fēng)險的權(quán)衡投資目標收益風(fēng)險 與風(fēng)險相聯(lián)系的另一詞與風(fēng)險相聯(lián)系的另一詞不確定性，兩者常相互代替，不確定性，兩者常相互代替，用來

2、描述資產(chǎn)未來收益的變動性。用來描述資產(chǎn)未來收益的變動性。 風(fēng)險與不確定性的區(qū)別：風(fēng)險是風(fēng)險與不確定性的區(qū)別：風(fēng)險是“可測定的不確定可測定的不確定性性”；不可測定性才是真正意義上的不確定性。；不可測定性才是真正意義上的不確定性。 風(fēng)險是衡量資產(chǎn)未來收益不確定性的量的標準。風(fēng)險是衡量資產(chǎn)未來收益不確定性的量的標準。 風(fēng)險具有一定的可測性，用數(shù)學(xué)公式表示，風(fēng)險是風(fēng)險具有一定的可測性，用數(shù)學(xué)公式表示，風(fēng)險是某事事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函某事事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)。數(shù)。 按風(fēng)險能否分散，風(fēng)險分為系統(tǒng)風(fēng)險和非按風(fēng)險能否分散，風(fēng)險分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險。 按風(fēng)險

3、形成的來源，風(fēng)險分為經(jīng)營風(fēng)險和按風(fēng)險形成的來源，風(fēng)險分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險。財務(wù)風(fēng)險。 系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險：又稱市場風(fēng)險，或不可分散風(fēng)險，是指由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等公司外部因素的不確定性產(chǎn)生的風(fēng)險，如通貨膨脹率、利率和匯率的波動，國家宏觀經(jīng)濟政策變化、戰(zhàn)爭、所有制改造等。 系統(tǒng)風(fēng)險由綜合因素導(dǎo)制，這些因素是投資者無法通過多樣化投資予以分散的。 非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險：又稱公司特有風(fēng)險，可分散風(fēng)險，是指由于經(jīng)營失誤、勞資糾紛、新產(chǎn)品試驗失敗等因素所產(chǎn)生的個別公司的風(fēng)險。 非系統(tǒng)風(fēng)險由單個的特殊因素所引起的，由于這些因素發(fā)生是隨機的，因此可通過多樣化投資來分散的。 經(jīng)營風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險：是指經(jīng)營行為（

4、生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性。通常用稅息前收益的變動程度（標準差、經(jīng)營杠桿等指標）來描述經(jīng)營風(fēng)險的大小。 這種風(fēng)險是公司商業(yè)活動中固有的風(fēng)險，主要來自客觀經(jīng)濟環(huán)境的不確定性，如經(jīng)濟形勢和經(jīng)營環(huán)境的變化、市場供求和價格的變化、稅收政策和金融政策的調(diào)整等外部因素，以及公司自身技術(shù)裝備、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、成本水平、研發(fā)能力等因素的變化。 財務(wù)風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險：一般指舉債經(jīng)營給股東收益帶來的不確定性。常用資本金收益率ROE或每股收益率的變動來描述財務(wù)風(fēng)險的大小。 這種風(fēng)險主要來源于利率、匯率的變化的不確定性以及公司負債比重的大小。 如果公司經(jīng)營收入不足于償付到期利息和本金，會使公司陷入財務(wù)危機，甚

5、至導(dǎo)致公司破產(chǎn)。風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)資產(chǎn)權(quán)益權(quán)益/債務(wù)債務(wù)財務(wù)風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險內(nèi)部風(fēng)險內(nèi)部風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險外部風(fēng)險外部風(fēng)險項目投資風(fēng)險類別項目投資風(fēng)險類別信用風(fēng)險信用風(fēng)險 項目參與方的信用及能力項目參與方的信用及能力建設(shè)和開發(fā)風(fēng)險建設(shè)和開發(fā)風(fēng)險 自然資源和人力資源自然資源和人力資源 項目生產(chǎn)能力和效率項目生產(chǎn)能力和效率 投資成本投資成本 竣工延期竣工延期 不可抗力不可抗力市場和運營風(fēng)險市場和運營風(fēng)險 市場競爭市場競爭 市場準入市場準入 市場變化市場變化 技術(shù)變化技術(shù)變化 經(jīng)營決策失誤經(jīng)營決策失誤 金融風(fēng)險金融風(fēng)險 匯率、利率變動匯率、利率變動 通貨膨脹通貨膨脹 貿(mào)易

6、保護貿(mào)易保護 政治風(fēng)險政治風(fēng)險 體制變化體制變化 政策變化政策變化 法律法規(guī)變化法律法規(guī)變化 法律風(fēng)險法律風(fēng)險 有關(guān)法律法規(guī)不完善有關(guān)法律法規(guī)不完善 對有關(guān)法律法規(guī)不熟悉對有關(guān)法律法規(guī)不熟悉 法律糾紛及爭議難以解決法律糾紛及爭議難以解決環(huán)境風(fēng)險環(huán)境風(fēng)險常見的項目風(fēng)險因素常見的項目風(fēng)險因素 土地取得成本 建筑安裝工程費 租售價格（價格是波動的） 開發(fā)周期 融資成本（利率變化） 空置率（可以銷售或可以出租的房屋而沒有銷售或出租占總數(shù)的比率） 經(jīng)營成本（主要針對置業(yè)投資者） 投資收益率房地產(chǎn)投資項目的不確定性因素房地產(chǎn)投資項目的不確定性因素房地產(chǎn)投資的系統(tǒng)性風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險： 通貨膨脹風(fēng)險 市場供求風(fēng)

7、險 周期風(fēng)險 變現(xiàn)風(fēng)險 利率風(fēng)險 政策風(fēng)險 政治風(fēng)險房地產(chǎn)項目風(fēng)險分類房地產(chǎn)項目風(fēng)險分類房地產(chǎn)投資的非系統(tǒng)性風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險： 收益現(xiàn)金流風(fēng)險：實際收益現(xiàn)金流沒有達到預(yù)期現(xiàn)金流 資產(chǎn)價值風(fēng)險：預(yù)期現(xiàn)金流和未來可能的收益，收益率變化 比較風(fēng)險：機會成本風(fēng)險 時間風(fēng)險 持有期風(fēng)險 風(fēng)險預(yù)防 防止風(fēng)險因素的產(chǎn)生； 減小已經(jīng)存在的風(fēng)險； 進行時間與空間的隔離。 風(fēng)險回避 契約性轉(zhuǎn)移（預(yù)售）與證券化 風(fēng)險組合（風(fēng)險最低化） 市場區(qū)域組合（市場擴展戰(zhàn)略） 房地產(chǎn)投資項目組合（投資于不同的房地產(chǎn)項目） 投資時間的組合（分布在不同的時間點）房地產(chǎn)投資風(fēng)險應(yīng)對的討論房地產(chǎn)投資風(fēng)險應(yīng)對的討論 主要的不確定性分析方

8、法主要的不確定性分析方法 盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點；盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點； 敏感性分析：分析不確定因素對投資項目經(jīng)濟敏感性分析：分析不確定因素對投資項目經(jīng)濟效果的影響程度；效果的影響程度； 概率分析：對項目風(fēng)險作直觀的定量判斷。概率分析：對項目風(fēng)險作直觀的定量判斷。 盈虧平衡分析盈虧平衡分析 敏感性分析敏感性分析 概率分析概率分析 風(fēng)險決策風(fēng)險決策5.1 盈虧平衡分析銷售收入(R)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系TRPQ0QTR總成本(TC)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系0QCTCC fC v QC fC v Q 銷

9、售收入、總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系0QTRPQTCC fC v QQ*TR或TCBEP虧損盈利線性量本利分析圖線性量本利分析圖盈虧平衡分析圖盈虧平衡分析圖盈虧平衡分析由 TR=C ,即PQ=Cf+CvQ , 可導(dǎo)出：盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本vfCQCP*vfvfCprCCPCQ)1(*QCPCfv*%100)(%100*cvfcQCPCQQq 盈虧平衡分析示例1、某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本件

10、元/ 1600330007800vC件 21400160030001030004*Q件元/ 2600160010310300044*P件元/ 2000103103000300044*vC某家俱制造商生產(chǎn)一種書柜，售價150元，年固定費用為19萬元，每生產(chǎn)一個書柜的材料費為52元，支付工人工資20元，其他變動費用為8元，請作出如下決策：（1）要使工廠不虧本，每年至少要生產(chǎn)多少？（2）如果該工廠第一內(nèi)只能生產(chǎn)2000臺，按這一產(chǎn)量進行生產(chǎn)，企業(yè)能獲利嗎？如果是考慮在第一年允許虧損3萬元以下進行生產(chǎn)，企業(yè)該如何操作？（3）如果企業(yè)要獲得10萬元/年的利潤，至少應(yīng)該生產(chǎn)多少？（4）如果企業(yè)最大生產(chǎn)能力

11、為5千臺/年，那么企業(yè)最高可得多少利潤？課堂練習(xí)解：（1）（2）(150-80)2000-19104=-5萬元,企業(yè)虧損(150-80)Q-19104=-3104,解得Q=2286臺;（3）10104=150Q-(19104+80Q),解得Q=4143臺（4）W=1505000-(19104+805000)=16萬元臺2715)82052(15010194*vfCPCQ優(yōu)劣平衡分析 兩互斥方案都受不確定因素x的影響， E1=f1(x)， E2=f2(x)，令f1(x)=f2(x)，求兩方案的平衡點，分析并作出相應(yīng)的判斷。 盈虧平衡分析的變量根據(jù)具體情況分析而定，可以是產(chǎn)量（Q）、投資額（K）、

12、產(chǎn)品價格（P）、經(jīng)營成本（C）、項目壽命期（Pt）等，以NPV、NAV，IRR等作為衡量方案經(jīng)濟效果的評價指標。某企業(yè)擬新建一個工廠，擬定了A、B、C三個不同方案。經(jīng)過對各方案進行的分析預(yù)測，三個方案的成本結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)見下表。若預(yù)料市場未來需求量在15000件左右，試選擇最優(yōu)方案。 方案成本ABCCf (萬元/年)305070Cv(元/件)402010優(yōu)劣平衡分析舉例解：各方案的年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)，TCA=30104+40Q， TCB=50104+20Q，TCC=70104+10Q，求得各盈虧平衡點 QM為10000件，QN為20000件, QL為13333件,當(dāng)Q為15000件時，應(yīng)

13、取方案BCA0QTCCBCC307050QMMCBNLQLQN盈虧平衡分析的擴展例:某項目的NPV可由下式計算，項目壽命期項目壽命期為不確定因素當(dāng)NPV0時，有可解得，能使NPV 0 的項目壽命期的臨界值約為10年xAPNPV%,15,/30150 53015015. 115. 0115. 1%,15,/xxxAP5.2 敏感性分析 敏感性指影響因素的變化對項目經(jīng)濟效果的影影響程度響程度 敏感性目的是找出敏感因素，分析經(jīng)濟效果對該因素的敏感程度，分析該因素達到臨界值時項目的承受能力。 敏感性分析分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 選定需要分析的不確定因素不確定因素，如固定資產(chǎn)投資額、建設(shè)

14、期貸款利率、匯率、產(chǎn)量、價格、可變成本等。 確定經(jīng)濟效果評價指標，如NPV、IRR、Pt等。 確定各不確定因素可能變化的范圍和增減量。 計算不確定因素的變化所引起的評價指標的變動值。 計算敏感度系數(shù)和變動因素的臨界點，并進行綜合評價，得出相應(yīng)結(jié)論。敏感性分析的一般步驟敏感性分析的一般步驟 單因素變化分析：假設(shè)某一變量變化，其它因素不變； 多因素變化分析：多個因素同時變化 方法：敏感性系數(shù)計算，確定臨界點敏感性系數(shù) 敏感性系數(shù) 意義：S0，表示評價指標與不確定因素同方向變化；S0，則為反方向變化。|S|越大越敏感。 001001-XXXXFXFXFXXXFXFS 例：某種生產(chǎn)要素的價格由100元

15、上升到120元時，內(nèi)部收益率由18下降到14，內(nèi)部收益率對該生產(chǎn)要素價格的敏感性系數(shù)為11. 1-100100-120%18%18-%14S 例：某一項目計劃投資2930萬元，當(dāng)年建成并投產(chǎn)，預(yù)計該項目的主要設(shè)備壽命為10年，基準收益率為12%，資料見下表，假定基準收益率不變，試對投資、銷售收入、銷售成本、壽命進行敏感性分析。 投資年銷售收入年銷售成本壽命（年）NPV293095008200104415.3解:列出評價指標方程：NPV=-2930+(9500-8200)(P/A,12%,10)=4415.3設(shè)定各不確定因素變化幅度并逐一計算各不確定因素導(dǎo)致的凈現(xiàn)值的變化：設(shè)各不確定因素變化幅度

16、為5%、10%、20%，逐一計算各不確定因素變化導(dǎo)致的凈現(xiàn)值NPV的變化設(shè)投資變化率為x， 則項目的NPV為：NPV=-2930(1+x)+(9500-8200)(P/A,12%,10)計算當(dāng)投資額變化5%、10%、20%時的NPV，設(shè)銷售收入變化率為y，項目的NPV為：NPV=-2930+9500(1+y)-8200(P/A,12%,10);設(shè)經(jīng)營成本變化率為z，項目的NPV為：NPV=-2930+9500-8200(1+z)(P/A,12%,10);設(shè)壽命變化率為r，項目的NPV為：NPV=-2930+(9500-8200)P/A,12%,10(1+r)分別計算各不確定因素變化導(dǎo)致的NPV

17、值。列成一個表格 變化率參數(shù)-20%-10%-5%05%+10%+20%投資額5001.34708.34561.84415.34268.34122.33829.3銷售收入-6320.1-952.41731.44415.37099.19783.015150.6經(jīng)營成本13681.69048.46731.84415.32098.7-217.9-4851.1壽命3527.93996.74206.04415.34602.14789.05122.7計算敏感系數(shù)計算敏感系數(shù)以此相同計算。以此相同計算。以變化率為橫坐標，以以變化率為橫坐標，以NPV為縱坐標，作圖。從敏感性分為縱坐標，作圖。從敏感性分析圖上可

18、看出，斜率越大，敏感度越大。每條直線與橫析圖上可看出，斜率越大，敏感度越大。每條直線與橫軸的交點即是該不確定因素變化的臨界點。軸的交點即是該不確定因素變化的臨界點。664. 0%100%100%903 .44153 .44153 .4708S020%20%1010斜率反映敏感程度斜率反映敏感程度壽命期銷售收入投資NPV銷售成本400020006000 不確定因素變化率（%）基本方案敏感度系數(shù)臨界點臨界值凈現(xiàn)值4415.3投資額5、10、202930-0.664+150.69%7345.2銷售收入5、10、20950012.16-8.23%8718.2經(jīng)營成本5、10、208200-10.49+

19、9.53%8981.5壽命5、10、2010年1(-20%,S最最大大)-72.07%2.97(年)%69.150100664. 0100臨界值計算臨界點計算臨界點以此類算，見下表。此方案銷售收入影響最大，最敏感。以此類算，見下表。此方案銷售收入影響最大，最敏感。1、某廠生產(chǎn)鋼材的設(shè)計能力為1.8萬噸/年，每噸鋼材價格為5500元，單位產(chǎn)品變動成本的3200元/噸，總固定成本為4140萬元，使用期限為6年，按平均年限法分攤。試作出如下分析：（1）以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點；（2）當(dāng)價格、固定成本和變動成本分別變動10%時,對生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡點的影響,并指出敏感因素。思考題 解：（1

20、）（2）設(shè)x、 y、z分別為價格變動的百分比、固定成本變動百分比、變動成本變動百分比，則x、 y、z的變動對生產(chǎn)能力利用率的影響分別為：3200-)1 (550033.383-)1 (*xQCxPCQQqcvfcxx%67.16108 . 1)3200-5500(1064140)-(4*4cvfcQCPCQQq )1 (1667. 02300)1 (33.383)-()1 (*yyQCPyCQQqcvfcyy)1 (3200-550033.383)1 (-*zQzCPCQQqcvfczz把x、 y、z分別為10%代入以上三式求出q的變化范圍；令以上三式等于零，求得臨界點值：x=-0.348，y

21、=-5.0，Z=0.599,所以，價格價格為最敏感因素 思考題 2、某人300萬購買店鋪出租，計劃持有10年，第2年開始出租，每年年初收租金，年租金收入80萬元，年經(jīng)營成本20萬元，第10年末轉(zhuǎn)讓預(yù)計可按380萬賣出，目標收益率為10%，試對此投資方案進行經(jīng)濟評價和單因素敏感性分析。1、經(jīng)濟評價NPV=-300+A(P/A,i,n)+P(P/A,i,n) =-300+60(P/A,10%,10)+380(P/A,10%,10)=192.05萬元0109321300380602、單因素敏感性分析確定評價指標NPV選取不確定性因素并設(shè)定其變化幅度：投資額、年租金收入、年經(jīng)營成本，分別變化10%、2

22、0%；逐一計算各不確定性因素變化導(dǎo)致NPV的變化當(dāng)投資額增加10%，即330萬元，NPV=-330+300+60(P/A,10%,10)+380(P/A,10%,10)=162.05萬元，以此類似計算， 變化率參數(shù)-20%-10%0+10%+20%平均敏感系數(shù)投資額252.05222.45192.05162.05132.05-1.56%年租金99.91145.98192.05238.12284.22.40%年經(jīng)營成本215.07203.57192.05180.53169.01-0.6%列表列表計算敏感系數(shù)計算敏感系數(shù) 以此類算。以此類算。56. 1%100%100%90%10005.19205

23、.19205.220E此方案年租金影響最大，再做未來此方案年租金影響最大，再做未來10租金變化水平情況分析，租金變化水平情況分析，以作出應(yīng)對措施。以作出應(yīng)對措施。 風(fēng)險的測度風(fēng)險的測度1、期望值E2、標準差3、變異系數(shù)C意義：標準差越小，變異系數(shù)越小，風(fēng)險越意義：標準差越小，變異系數(shù)越小，風(fēng)險越小。小。 風(fēng)險估計與評價 如何確定未來某一不確定性因素發(fā)生的概率，未來這一因素發(fā)生會對項目產(chǎn)生多大的損失。 風(fēng)險估計與概率：某一事件重復(fù)多次的頻率趨近于某一常數(shù) 概論：客觀概論與主觀概念， 主觀概論確定方法：專家調(diào)查法項目凈現(xiàn)值的概率描述假定A、B、C是影響項目現(xiàn)金流的不確定因素，它們分別有l(wèi)、m、n

24、種可能出現(xiàn)的狀態(tài)，且相互獨立，則項目現(xiàn)金流有 kl mn 種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)所對應(yīng)的現(xiàn)金流，可計算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。設(shè)在第 j 種狀態(tài)下項目的凈現(xiàn)值為 NPV（j）,第 j 種狀態(tài)發(fā)生的概率為 Pj , 則項目凈現(xiàn)值的期望值、標準差和離差系數(shù)分別為: 1kjjjPNPVNPVE 12 -)(kjjjPNPVENPVNPVDNPV)()(NPVENPVC = 凈現(xiàn)值概率計算舉例已知某方案經(jīng)濟效果的期望值及概率見下表，試計算方案凈現(xiàn)值的期望值、標準差、離差系數(shù)。解解: :E(NPV)=23.50.1+26.20.2+32.40.3+38.70.2+420.1+46.80.1=33.93萬元;

25、(NPV)=0.1(23.5-33.93)2+ 0.2(26.2-33.93)2 + 0.3(32.4-33.93)2 + 0.2(38.7-33.93)2 + 0.1(42-33.93)2 + 0.1(46.8-33.93)2 0.5 =7.489萬元C= (NPV)/ E(NPV)=7.489/33.93=0.2207凈現(xiàn)值/萬元23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1 例：5.3 概率分析兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31

26、 A1 B1 ；P1 PA1 PB13 A1 B3 ；P3 PA1 PB34 A2 B1 ；P4 PA2 PB15 A2 B2 ；P5 PA2 PB26 A2 B3 ；P6 PA2 PB37 A3 B1 ；P7 PA3 PB18 A3 B2 ；P8 PA3 PB29 A3 B3 ；P9 PA3 PB32 A1 B2 ；P2 PA1 PB2概率樹概率樹各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3投資項目風(fēng)險估計上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標準差假定項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布正態(tài)分布，可求出該項目凈現(xiàn)值大于或等于0的概率為

27、51.22891jjjPNPVNPVE 12.5943051.228-912 jjjPNPVNPVD78.24312.59430 NPVDNPV80. 00 NPVP各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B3項目風(fēng)險估計的圖示法5.4風(fēng)險決策 根據(jù)期望值決策方案決策樹法決策樹法 表示決策點，從決策點引出的每一分枝表示一個可供選擇的方案； 表示狀態(tài)點，從狀態(tài)點引出的每一分枝表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)。每一狀態(tài)分枝末端的數(shù)值為相應(yīng)的損益值，可直觀地判斷出應(yīng)該選擇哪個方案。 決定樹常用于多階段多階段風(fēng)險決策。 根據(jù)期望值、方差

28、和離差系數(shù)決策方案 課堂練習(xí)：1、某小型石油鉆井公司必須在租借地產(chǎn)上鉆探或出售租借權(quán)之間作出決策。油田租借權(quán)可賣100萬元；鉆井時花費750萬元可鉆一口油井或一口氣井或一口混合井或一口干井。到目前為止，在該油田已鉆探了65口井，成功記錄如下：油井18，氣井12，混合井20，干井15。預(yù)計開采成功的井能用15年，各類井的凈現(xiàn)金流量按40%的基準折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值為：油井850萬元，氣井1500萬元，混合井1200萬元，干井0。試用決策樹描述并決策。解：E(開采)=85018/65+150012/65+1200 20/65+015/65-750=131.53萬元，E(租借)=100萬元 E(開采)，所以應(yīng)開采。凈現(xiàn)值100萬元凈現(xiàn)值850萬元凈現(xiàn)值1500萬元凈現(xiàn)值1200萬元租借20/6518/6512/65凈現(xiàn)值為0開采15/652、某大型零售商品聯(lián)營店為改善營業(yè)條件擴大其銷路，正面臨三種投資方案：一是不擴