1、科學計算與科學計算與MATLAB語言語言第一講第一講 MATLAB概述與運算基礎概述與運算基礎MATLAB語言是一種廣泛應用于工程計算及數(shù)值分析領域的新型高級語言，自1984年由美國 MathWorks 公司推向市場以來，歷經十多年的發(fā)展與競爭，現(xiàn)已成為國際公認的最優(yōu)秀的工程應用開發(fā)環(huán)境。MATLAB功能強大、簡單易學、編程效率高 ， 深 受 廣 大 科 技 工 作 者 的 歡 迎 。 在歐美各高等院校，MATLAB已經成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學工具，成為大學生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。MATLAB:是英文MATr

2、ix LABorotory(矩陣實驗室)的縮寫。一一. . MATLAB特點特點: :一. MATLAB特點:1. 數(shù)值計算和符號計算功能 MATLAB的數(shù)值計算功能包括：矩陣運算、多項式和有理分式運算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析、數(shù)值積分、優(yōu)化處理等。符號計算將得到問題的解析解。2.MATLAB語言 MATLAB除了命令行的交互式操作以外，還可以程序方式工作。使用MATLAB可以很容易地實現(xiàn)C或FORTRAN語言的幾乎全部功能，包括Windows圖形用戶界面的設計。3.圖形功能MATLAB提供了兩個層次的圖形命令：一種是對圖形句柄進行的低級圖形命令，另一種是建立在低級圖形命令之上的高級圖形命令。利用MAT

3、LAB的高級圖形命令可以輕而易舉地繪制二維、三維乃至四維圖形，并可進行圖形和坐標的標識、視角和光照設計、色彩精細控制等等。4.應用工具箱基本部分和各種可選的工具箱?；静糠种杏袛?shù)百個內部函數(shù)。 其工具箱分為兩大類：功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能、可視建模仿真功能及文字處理功能等。學科性工具箱專業(yè)性比較強，如控制系統(tǒng)工具箱、信號處理工具箱、神經網絡工具箱、最優(yōu)化工具箱、金融工具箱等，用戶可以直接利用這些工具箱進行相關領域的科學研究。一. MATLAB特點:二二. .MATLAB運行環(huán)境運行環(huán)境二.MATLAB運行環(huán)境硬件： 一般要求486以上的處理器、16MB

4、以上內存、足夠的的硬盤可用空間(隨安裝組件的多少而定)、CD-ROM驅動器、鼠標等。軟件： Windows 9x 三三. . MATLAB集成環(huán)境集成環(huán)境三. MATLAB集成環(huán)境 MATLAB 5.X是一個高度集成的語言環(huán)境，在該環(huán)境下既可以進行交互式的操作，又可以編寫程序、運行程序并跟蹤調試程序。1. MATLAB的啟動與一般的Windows 95程序一樣，啟動MATLAB有兩種常見方法： (1)通過“開始”按鈕，選擇“程序”菜單項，然后打開“MATLAB”菜單中的“MATLAB”程序，就可啟動MATLAB系統(tǒng) (2) 利用Windows 95建立快捷方式的功能，將MATLAB程序以快捷方

5、式放在桌面上。只要在桌面上雙擊該圖標即可啟動MATLAB2. MATLAB命令窗口(1) 命令窗口的菜單欄菜單欄共包含F(xiàn)ile、Edit、Window和Help四項。File菜單項： New命令：用于建立M文件、圖形窗口。 Open命令：打開一個已經建立的M文件。 Run Script命令：執(zhí)行一個命令文件。 Load Workspace命令：將變量裝入當前空間。Save Workspace As命令：把當前工作空間的所有變量用后綴為.mat的文件保存起來。三. MATLAB集成環(huán)境File菜單項： Show Workspace命令：打開變量瀏覽器。 Set Path命令：打開MATLAB的路

6、徑瀏覽器。 Preferences命令：打開命令窗口的顯示格式。 Print Setup命令：設置打印機的參數(shù)。 Print命令：打印和設置一些打印參數(shù)。 Print Selection命令：打印選中的內容。 Exit MATLAB命令：退出MATLAB系統(tǒng)。三. MATLAB集成環(huán)境2. MATLAB命令窗口Edit菜單項： Undo、Cut、Copy和Paste等命令：分別用于撤銷上一次操作、剪切、復制和粘貼。 clear命令：刪除內容。 Select All命令：用于選定所有文本內容。 Clear Session命令：清除命令編輯區(qū)的全部內容，但并不刪除工作空間中的變量。三. MATLA

7、B集成環(huán)境2. MATLAB命令窗口Help菜單項:Help Window命令：打開MATLAB的幫助窗口。Help Tips命令：打開幫助窗口，并首先顯示MATLAB的幫助系統(tǒng)的分類和使用方法。Help Desk(HTML)命令：打開系統(tǒng)WWW瀏覽器，并顯示MATLAB的幫助桌面。Examples and Demos命令：可以通過演示MATLAB提供的例子來熟悉相關部分的用法。About MATLAB命令：打開關于MATLAB的版本和版權等信息。Subsribe命令：打開機器上的WWW瀏覽器，用戶可過填寫相關的表格來獲得MathWorks公司的產品。三. MATLAB集成環(huán)境2. MATLA

8、B命令窗口Window菜單項： 利用Window菜單項可以查看目前MATLAB打開的所有窗口，并可選中某個窗口為當前窗口，從而實現(xiàn)在不同窗口之間的轉換。三. MATLAB集成環(huán)境2. MATLAB命令窗口(2) 命令窗口的工具欄 工具欄提供了一些命令按鈕，使用命令按鈕可使操作更快捷、更方便。 工作空間新建 剪切 粘貼 瀏覽器 新仿真模型 打開 復制 撤消 路徑瀏覽器 幫助三. MATLAB集成環(huán)境2. MATLAB命令窗口(3) 命令窗口的命令編輯區(qū)命令編輯區(qū)用于輸入命令和顯示計算結果。鍵入命令并按下回車鍵后，MATLAB就會解釋執(zhí)行所輸入的命令，并在命令后面給出計算結果。例如： 在MATLA

9、B命令窗口輸入命令： a=1,1.5,2,9,7；0,3.6,0.5,-4,4；7,10,-3,22,33；3,7,8.5,21,6；3,8,0,90,-20將顯示一個5*5矩陣。三. MATLAB集成環(huán)境2. MATLAB命令窗口（4）MATLAB幫助系統(tǒng) MATLAB 5.X里有以下幾種方法可獲得幫助：幫助命令、幫助窗口、MATLAB幫助桌面或在線幫助頁。對于Internet用戶，還可直接鏈接到MathWorks公司的網頁上(http:/)尋求幫助。三. MATLAB集成環(huán)境2. MATLAB命令窗口3. MATLAB的退出要退出MATLAB系統(tǒng)，有三種方法： (1)單擊MATLAB命令窗

10、口的“關閉”按鈕。 (2)在命令窗口File菜單中選Exit MATLAB命令。 (3)在MATLAB命令窗口輸入Exit和Quit命令。在MATLAB中，變量名是以字母開頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多61個字符，且區(qū)分字母的大小寫。MATLAB提供的標準函數(shù)名必須用小寫字母。三. MATLAB集成環(huán)境四四. . MATLAB運算量運算量變量和賦值語句MATLAB賦值語句有兩種形式： (1) 變量=表達式 (2) 表達式其中“表達式”是用運算符將有關運算量連接起來的式子，其結果是一個矩陣。注第二種語句形式下，將表達式的值賦給MATLAB的永久變量ans。如果在語句的最后加分號，那么

11、，MATLAB僅僅執(zhí)行賦值操作，不再顯示運算的結果。在一條語句中，如果表達式太復雜，一行寫不下，可以加上三個小黑點(續(xù)行符)并按下回車鍵，然后接下去再寫。例如 s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7- 1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;四. MATLAB運算量MATLAB表達式算術表達式。運算符有：(加)、(減)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方)對于矩陣來說，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩陣和被除數(shù)矩陣的關系。關系表達式。運算符有：(小于)、(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)邏輯表達式。運算符有：&(與)、|(或)和(非)四. MA

12、TLAB運算量運算法則： (1)在邏輯運算中，確認非零元素為真，用1表示，零元素為假，用0表示。 (2)參與邏輯運算的可以是兩個標量、兩個同維矩陣或參與邏輯運算的元素一個為標量，另一個為矩陣。 ()在算術、關系、邏輯運算中，算術運算優(yōu)先級最高，邏輯運算優(yōu)先級最低。四. MATLAB運算量2. MATLAB表達式五五. . 矩陣運算矩陣運算 矩陣是MATLAB最基本的數(shù)據(jù)對象，MATLAB的大部分運算或命令都是在矩陣運算的意義下執(zhí)行的。在MATLAB中，不需對矩陣的維數(shù)和類型進行說明，MATLAB會根據(jù)用戶所輸入的內容自動進行配置。建立矩陣建立矩陣可以用：直接輸入法、利用函數(shù)建立矩陣和利用M文件

13、建立矩陣。直接輸入法：將矩陣的元素用方括號括起來，按矩陣行的順序輸入各元素，同一行的各元素之間用空格或逗號分隔，不同行的元素之間用分號分隔。(也可以用回車鍵代替分號)例如，鍵入命令: A=1 2 3;4 5 6;7 8 9輸出結果是： A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9五. 矩陣運算利用函數(shù)建立數(shù)值矩陣：MATLAB提供了許多生成和操作矩陣的函數(shù)，可以利用它們去建立矩陣。例如:reshape函數(shù)和diag函數(shù)等。reshape函數(shù)用于建立數(shù)值矩陣。diag函數(shù)用于產生對角陣。利用M文件建立矩陣：對于比較大且比較復雜的矩陣，可以為它專門建立一個M文件。其步驟為：第一步：使用編輯程序輸入文

14、件內容。第二步：把輸入的內容以純文本方式存盤(設文件名為mymatrix.m)。第三步：在MATLAB命令窗口中輸入mymatrix，就會自動建立一個名為AM的矩陣，可供以后顯示和調用。四. MATLAB運算量建立矩陣冒號表達式在MATLAB中，冒號是一個重要的運算符。利用它可以產生向量，還可用來拆分矩陣。冒號表達式的一般格式是： e1:e2:e3其中e1為初始值，e2為步長，e3為終止值。冒號表達式可產生一個由e1開始到e3結束，以步長e2自增的行向量。五. 矩陣運算MATLAB常用數(shù)學函數(shù)MATLAB提供了許多數(shù)學函數(shù)，函數(shù)的自變量規(guī)定為矩陣變量，運算法則是將函數(shù)逐項作用于矩陣的元素上，因

15、而運算的結果是一個與自變量同維數(shù)的矩陣。例如： A= 1 2 3;4 5 6 B=fix(pi*A) C=cos(pi*B）矩陣的基本運算（）矩陣轉置（）矩陣加和減（）矩陣乘法（）矩陣除法 Ab=inv(A)*b（）矩陣的乘方 a2五. 矩陣運算建立矩陣的函數(shù)常用函數(shù)有：eye(size(A) 產生與A矩陣同階的單位矩陣zeros(m,n) 產生0矩陣ones(m,n) 產生幺矩陣 rand (m,n) 產生隨機元素的矩陣Size(a) 返回包含兩個元素的向量。Length(a) 返回向量的最大者。 五. 矩陣運算數(shù)組運算（1） 數(shù)組的加和減（2） 數(shù)組的乘和除（3） 數(shù)組的乘方六應用舉例六應用舉例【例1】 求解線性方程組AX=B 1 1.5 2 9 7 3 0 3.6 0.5 -4 4 -4 其中A= 7 10 -3 22 33 ， B= 20 3 7 8.5 21 6 5 3 8 0 90 -20 16 在MATLAB命令窗口輸入命令： a=1,1.5,2,9,7；0,3.6,0.5,-4,4；7,10,-3,22,3