1、二次函數(shù)配方問題如何將y=ax2+bx+c（一般式）的形式變化為y=a(x-h)2+k(頂點(diǎn)式）y 二a x .2ab2a224ac-bb,4ac-b+，其中h=-,k=對(duì)稱軸是h二4a2a4ab4ac-b2、頂點(diǎn)(,)2a4a(1)y=x2-2x-1(2)y=x2-x-6(3)y=2x2-3x-5y=x2+2x+1(5)y=2x2-6x-1(6)y=-2x24x62y=-x-3x4(8)y=-x2-x-6(9)y=-4x2-3x-7關(guān)于y=ax2+bx+c中abc的分析以及y=ax2+bx+c與y=ax+c圖像判斷1 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,如果abc,且a+b+c=0,則它的圖

2、象可能是圖所示的（）yA2 .如圖所示，當(dāng)b0）【或左（h0）【或向下（k0）【或下（k0）或左（h0）【或下（k0）【或左（h0）】 平移|k|個(gè)單位y=a(x-h)22、平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”.概括成八個(gè)字“左加右減，上加下減”方法二:22y=ax+bx+c沿y軸平移：向上（下）平移m個(gè)單位，y=ax+bx+c變成22=ax+bx+c+m(或y=ax+bx+cm)22y=ax+bx+c沿軸平移：向左（右）平移m個(gè)單位，y=ax+bx+c變成bx+m+域y=a(x-m)2+b(x-m)+c)3、2.2一次函數(shù)y=a（xh）+卜與丫=2*+bx+c

3、的比較是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過配方可以得到前者，即24ac -b+,其中4a2a4a注：我們把y =a(x-h)2+k直接就可以看出頂點(diǎn)是:(h,k),所以也稱為頂點(diǎn)式。這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式還能直接看出此二次函數(shù)的對(duì)稱軸是b2a從解析式上看，y=a(xh)2+k與y=ax2+bx+c例1：將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為分析：題目中明確給出是下平移一個(gè)單位，所以x是不變的，向下平移函數(shù)值y減小1個(gè)單位，所以平移后是y=x2-1,也可以直接用口訣“上加下減”來解答此題。例2:將二次函數(shù)y=x2的圖象平移后，可得到二次函數(shù)y=(x+1)2的圖象，平移的方法

4、是(分析：我們觀察y=x2 , y= (x+1)2,得到，兩個(gè)函數(shù)的自變量不一樣，所以是橫向平移，根據(jù)口訣“左加右減”可以得出是想左平移1個(gè)單位。三、經(jīng)驗(yàn)之談:二次函數(shù)的幾種常見形式我們都要清楚，特別是“頂點(diǎn)式”，其優(yōu)點(diǎn)是直接可以讀出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。一般情況下，我們?yōu)榱丝焖佾@得頂點(diǎn)信息，常常把二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式通過配方得到頂點(diǎn)式。對(duì)于平移部分我們要多做練習(xí)題，平移的類型共三種：函數(shù)值變時(shí)縱向平移，自變量變時(shí)橫向平移，兩則都變化時(shí)斜著平移。第三種平移較難，我們要分步進(jìn)行，先橫向平移,后縱向平移，或者先縱向平移，后橫向平移，得到最終平移結(jié)果。1.拋物線y=(x2)2+3的對(duì)稱軸是(A.直線x=-3B.直線x=3C.直線x=-2D.直線x=22.2一次函數(shù)y=ax-bx，c的圖象如右圖，則點(diǎn)(b,-)a在()A.第一象限C.第三象限B.第二象限D(zhuǎn).第四象限3.已知二次函數(shù)2=ax+bx+c,且a0,0,0,00二、填空題:10.將二次函數(shù)y=x2C.-1B.2D.1y=(xh)2+k的形式,11.已知拋物線y=ax2+bx