1、北京市朝陽區(qū)普通中學(xué)2019屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系專題復(fù)習(xí)練習(xí)題1 .設(shè)“，3是一元二次方程x2+2x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a3的值是（）A.2B.1C.2D12 .若方程3x?4x4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，X2,則x+x2=（）A.-4B.3C4D.4333 .下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為一4的是（）22A.x+2x4=0B.x4x+4=022C.x+4x+10=0D.x+4x5=04.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2,x2=1,那么p,q的值分別是（）A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,35 .已知一元二次方程x23x1=0

2、的兩個(gè)根分別是xbx2,則x，x2+x1x22的值為（）A.-3B.3C.6D.66 .已知a,3是一元二次方程x25x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+a3+32的值為（）A.-1B.9C.23D.277 .已知一元二次方程的兩根之和是3,兩根之積是-2,則這個(gè)方程是（）A.x2+3x2=0B,x2+3x+2=022C.x3x2=0D.x3x+2=08 .已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個(gè)解，若（m1）（n1）=6,則a的值為（）A.-10B,4C.-4D.109 .菱形ABCD的邊長是5,兩條對(duì)角線交于。點(diǎn)，且AOBO的長分別是關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+mf+3=0的

3、根，則m的值為（）A.-3B.5C.5或3D.5或310 .如果ax2+bx+c=0（aW0）的兩個(gè)根是xi,x2,那么xi+x2=,XiX2=.11 .一元二次方程2x?+7x=8的兩根之積為.2212 .設(shè)m,n分別為一兀一次方程x+2x2018=0的兩個(gè)頭數(shù)根，則m+3m+n=.13 .已知xi,x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則型的值為Xix2214 .已知萬程x+4x-2m=0的一個(gè)根a比另一個(gè)根3小4,則“=,3=,m=.15 .關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.16 .在解某個(gè)方程時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)白系數(shù)，得出的兩個(gè)根為

4、一9,1;乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得出的兩根為8,2.則這個(gè)方程為.17 .已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi,x2.(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)xi2+X22=6x1x2時(shí)，求m的值.18 .關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.19 .不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積.x2+2x+1=0;(2)3x22x1=0;2x2+3=7x2+x;(4)5x-5=6x2-4.20.已知關(guān)于x的方程x22(k1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)

5、根x1,x2.(1)求k的取值范圍；(2)若|x1+x2|=x1x21,求k的值.21.已知x1,x2是一元二次方程(a6)x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)是否存在實(shí)數(shù)a,使x+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)你說明理由;(2)求使(x1+1)(x2+1)為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值.答案：1-9DDDAADCCA10. a/bc/a11. -412. 201913. 1014. 10-40015. m>1/216. x210x+9=017. 解：(1)二,原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，A=(2)24(m1)>0,整理得：4-4m+4>0,解得：m<2

6、18. x1+X2=2,xi-X2=m1,x/+X22=6x1x2,.(x1+X2)22xiX2=6x1X2,即4=8(m1),解得：m33，3=,.m=/V2,m的值為218. 解：(1)由題意可得A=(k+2)24kxk>0,4k+4>0,k>1且kw。(2)/-+-=0,/.4X1X2X1+X2=0,，X1+X2=0,.1X1X2''k+2_1一-7=0,.k=-2,又k>1且kw0,不存在實(shí)數(shù)k使兩個(gè)實(shí)數(shù)根的k倒數(shù)和等于019. 解：(1)x1+X2=2,X1,X2=1(2)x1+X2=X1-X2=-''33(3)x(4)x11+

7、X2=-X1X2=一5511+X2=X1X2=-6620.11解：(1)由A>0得kw(2)當(dāng)X1+X2>0時(shí),2(k-1)=k2-1,.k1=k2=1(舍去)；當(dāng)X1+X2V0時(shí)，2(k1)=(k21),.(=1(舍去)，k2=3,.k=321.解：(1)存在.理由如下：根據(jù)題意，得A=(2a)2-4a(a-6)=24a>0,解得a>0,va-60,2aaaw6.由根與系數(shù)的關(guān)系得X1+X2=-,X1X2=.二一X1+X1X2=4+X2.X1+X2+4=X1X2.即一a-6a-62aa2aa,一a3g+4=0376，解得a=24.經(jīng)檢驗(yàn)，a=24是萬程6+4=的解.，

8、a=242aa6(2)-原式=X1+X2+X1X2+1=+6+1=6a為負(fù)整數(shù).-6a=-1,2,3,6,斛得a=7,8,9,122019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題同的度數(shù)是（）1 .把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則*0A.120B.135°cBD0.150°D.165°2 .下列計(jì)算正確的是A.,2x,3=.63.設(shè)X1,X2是，.次方程x2-2x-5=0的兩根，則2X1+X2A.6B.80.14D.164 .如圖，已知AB/CD/EF,那么下列結(jié)論正確的是A.ADBCBCDFDFCEB.二CEADCDC.B0EF

9、BED.CDADEFAFAB/y軸，CDHA.一直減小5 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCM面積為定值，它的對(duì)稱中心恰與原點(diǎn)重合，且交x軸于點(diǎn)M過原點(diǎn)的直線EF分另1J交ADBC邊于點(diǎn)E、F,以EF為一邊作矩形EFGH并使EF的對(duì)邊GH所在直線過點(diǎn)M,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大，圖中矩形EFG田勺面積的大小變化情況是（）B.一直不變D.先增大后減小C.先減小后增大A.70B.60°C.50°D.406 .如圖，直線AD/BC,若Z1=40°,/BAC=80°，則/2的度數(shù)為（7 .小明的作業(yè)本上有以下四題J16a4=4a2；J5a，JT0a=5aJ2;

10、al-=la21=Ja；而扃=&.其中做錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.8 .如圖所示物體的俯視圖是（）A.B.9 .如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，aw0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2,0）和（3,0）之間，對(duì)稱軸是x=l,對(duì)于下列說法：當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0;ab<0;2a+b=0;3a+c>0,其中正確的是（）x-iA.B.C.D.10 .如圖，AD為等邊ABC的高，E、F分別為線段ADAC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF,當(dāng)BF+CE取得最小值時(shí)，/AFB=AA.112.5°B,105°C.90°D,

11、82.5°11 .如圖，半徑為3的。A的ED與？ABCD勺邊BC相切于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)E,則ED的長為（）八9A.二49B.一二8C.27314D.27Ji812 .已知，四邊形ABCDF口四邊形AEFG勻?yàn)檎叫?連接BE與DG則BEDGDB.1C.D.二、填空題13 .如圖，將矩形ABCEgg點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在DC延長線上，形成矩形A'B'CD',AB=4,AD=8,則陰影部分的面積為x2+4x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是15.如圖，在ABC中，ZABC=90,且BC=6,AB=3,AD是/BAC的平分線，與BC相交于點(diǎn)

12、E,點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，E為線段BG的中點(diǎn)，DG!BC于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)F,則FG的長為16.計(jì)算：3°=17.分解因式：2a2b-8b=18 .揚(yáng)州2月份某日的最高氣溫是6C,最低氣溫是3C,則該日揚(yáng)州的溫差（最高氣溫最低氣溫）C.三、解答題19 .已知：如圖，ABC中，/ACB=90°,以AC為直徑作。O,D為。上一點(diǎn)，BD=CRDO的延長線交BC的延長線于點(diǎn)E.求證：BD是。的切線;(2)若DE=8,EC=4,求AB的長.20 .某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問

13、題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),并估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項(xiàng)目的有多少人？(3)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.221 .已知直線yi=-x+2和拋物線y2=kx2kx相交于點(diǎn)a,B.3.(1)當(dāng)k=時(shí)，求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；2(2)二次函數(shù)y2的頂點(diǎn)為P,PA或PB與直線yi=-x+2垂直時(shí)，求k的值.(3)當(dāng)-4vxv2時(shí)，yi>y2,試直接寫出k的取值范圍.22.端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日

14、，益民食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、紅棗粽子(分別用AB、C、D表示)這四種不同口味的粽子的喜愛情況，對(duì)某居民區(qū)的市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)小明喜歡吃花生粽子和紅棗粽子，媽媽為他準(zhǔn)備了四種粽子各一個(gè)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法，求出小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的概率.京取四種不同口味的人數(shù)及所占的百分比23 .計(jì)算：2sin30°+旅-2019°24 .如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(1,-4),點(diǎn)B(3,3),點(diǎn)C(5

15、,1)(1)畫出ABC(2)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(3)求四邊形ABBA的面積.25 .某校七、八年級(jí)各有10名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競賽，各參賽選手的成績?nèi)缦?單位：分)七年級(jí)：89,92,92,92,93,95,95,96,98,98八年級(jí)：88,93,93,93,94,94,95,95,97,98整理得到如下統(tǒng)計(jì)表年級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)力差七年級(jí)9894am7.6八年級(jí)98n94936.6根據(jù)以上信息，完成下列問題(1) 填空：a=;m=;n=;(2)兩個(gè)年級(jí)中，年級(jí)成績更穩(wěn)定；(3)七年級(jí)兩名最高分選手分別記為：A,Aa,八年級(jí)第一、第二名選手分別記為B,現(xiàn)從這四人中,任

16、意選取兩人參加市級(jí)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來自不同年級(jí)的概率.【參考答案】*、選擇題題號(hào)123456789101112答案CACABBDDCBAB、填空題3213.兀314.15. 9-35216.17. 2b(a+2)(a-2)18. 9三、解答題19. (1)證明見解析；(2)AB=6J2.【解析】【分析】(1)連接OB只要證明OCLBD,利用全等三角形的性質(zhì)即可證明；(2)設(shè)。O的半徑為r.在RtOCE中，卞據(jù)OE2=EC2+OC,可得(8-r)2=r2+4：推出r=3,由tan一OCBD一一一一一/E=，可得BD=BC=6,再利用勾股定理即可解決問題.CEDE【詳解

17、】解：(1)連接OB CB=BD,BO=BOOC=OD.OC望OCD(SSS) ./OCB=/ODB ./ACB=90°,ODB=90°, ODLBD,又OD>OO的半徑，BD是。O的切線.(2)設(shè)。O的半徑為r.在RtOCE中，OE=EC2+OCJ,(8-r)2=r2+42,r=3, ./ODB=/OCE=90°,"E=*也CEDE3BDBD=6,BC=6,在RtMBC中，A-JaC2+BC2=J62+62=6瘍E8【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線.120.(1)50,2

18、8%(2)見解析，全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項(xiàng)目的約有80人；(3)見解析，一.6【解析】【分析】(1)利用參加籃球活動(dòng)的人數(shù)+所占百分比，可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；先計(jì)算出其他所占的百分比，然后用總體減去除乒乓球外所有活動(dòng)的百分比即可得出答案；(2)根據(jù)乒乓球所占的百分比求出人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用3600乘以喜歡足球項(xiàng)目人數(shù)所占的百分比即可；(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：(1)學(xué)生總數(shù)=-20-=50,40%,2,其他所占的百分比=一=4%,50，乒乓球所占的百分比=1-4%-12%-16%-40%=

19、28%(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：乒乓球項(xiàng)目人數(shù)=50X28%=14(人)，500X16%=8Q答：全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項(xiàng)目的約有80人.(3)畫樹狀圖為：甲乙/4/N乙丙丁甲丙丁丙丁/T甲乙丁甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)為2,21所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率=一=126本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.21.(1)A(2,0),B(-2,8);(2)1或-13;-1.1r-(3)-vkv且kw0.(1)聯(lián)立方

20、程組y=-x232即可求交點(diǎn);y=x-3x2(2)當(dāng)PA與yi=-x+2垂直時(shí)，k=1;當(dāng)PB與yi=-x+2垂直時(shí),(3)當(dāng)x=-4時(shí),yi>y2,6>24k;只有開口向上時(shí)成立，所以13k=；3k>0；(1)當(dāng)k=3時(shí),2y2=3x23x,2y-x2聯(lián)立方程組32y=-x2x=2或yV。2x=一38y=一L3A(2,0),3)；2(2)y2=kx-2kx的頂點(diǎn)P(1,-k),當(dāng)PA與yi=-x+2垂直時(shí),當(dāng)PB與yi=-x+2垂直時(shí),k一旦3(3)當(dāng)x=2時(shí),yi=y2=0,當(dāng)x=-4時(shí)，y1>y2,當(dāng)k>0時(shí), 16>24k,.1 .k<一,4c

21、.1 -0Vk<一;4當(dāng)k<0時(shí)，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)：-x+2=kx2-2kx,=(1+2k)2=0,k=,2,!<k<0；八一，11一綜上所述；-vkv且kw0；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)交點(diǎn)的求法，數(shù)形結(jié)合解不等式是解題的關(guān)鍵.22. (1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；(2)見解析；(3)1.6【解析】【分析】(1)用喜歡B類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出喜歡C類的人數(shù)，再計(jì)算出喜歡A類的人數(shù)的百分比和喜歡C類的人數(shù)的百分比，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)畫樹狀圖展示所有12種等

22、可能的結(jié)果數(shù)，找出小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】(1)60+10*600,所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；(2)喜歡C類的人數(shù)為600-180-60-240=120(A),喜歡A類的人數(shù)的百分比為180X100*30%600喜歡C類的人數(shù)的百分比為120X100*20%600兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：直歡四種不同口味的人數(shù)及所占的百分比畫樹狀圖為：ABCD/1zl/1BCoACDABD4BC2,共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的結(jié)果數(shù)為21所以小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的概率=.126n,再從中選出符合事件本題考查了列表法與

23、樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出A或B的結(jié)果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.23. 4,2.【解析】【分析】按順序先分別代入特殊角的三角函數(shù)值，化簡二次根式，進(jìn)行0次哥運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】2sin30°+3222019°=2*4-212=4,2-【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，涉及了特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的化簡，0次哥，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24. (1)見解析；(2)見解析；(3)28.【解析】【分析】(1)根據(jù)A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)畫出三角形即可.(2)分別作出A,B,C

24、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B,G即可.(3)四邊形是梯形，利用梯形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：(1)aABC口圖所示.(2) ABC如圖所示.1(3) 5邊形ABB/1=2*(2+6)X7=28.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.，、，、,225.(1)94;(2)94,92,94;八；(3)3【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解；(2)根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷；(3)畫樹狀圖展示所有12等可能的結(jié)果數(shù)，再找出這兩人分別來自不同年級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解.【詳解】(1)n=(88+93+93+93+94+94+95+95+97+9

25、8)=94(分)；10把七年級(jí)的10名學(xué)生的成績從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：93+95=94(分)，2則中位數(shù)a=94;七年級(jí)的10名學(xué)生的成績中92分出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為92分；(2)七年級(jí)和八年級(jí)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)的方差較小，所以八年級(jí)的成績穩(wěn)定；(3)列表得：乙甲AABB2A(A1,Aa)(A,B)(A,B2)A(A?,A)(Aa,B)(A2,B2)B(B1,A)(B1,AO(B1,(B,A)(B2,AO(B,B)共有12種等可能的結(jié)果，這兩人分別來自不同年級(jí)的有8種情況,82P(這兩人分別來自不同年級(jí)的概率)=二一.123【點(diǎn)睛】題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或

26、樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1 .若x+y=3且xy=1,則代數(shù)式（1+x）（1+y）的值等于（）A.5B.-5C.3D.-32 .如圖，在RtABC中，/0=90°,/CBA=30°,AE平分/CAB交BC于D,BEXAE于E,給出下列結(jié)論：BD=2CDAE=3DE;AB=AC+BE整個(gè)圖形（不計(jì)圖中字母）不是軸對(duì)稱圖形.其中正確的結(jié)論有（）AA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3 .下列命題是真命題的是（）A.一元二次方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B.對(duì)于

27、反比例函數(shù)y=,y隨x的增大而減小xC.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（10,12）,點(diǎn)B在x軸上，A0=AB,點(diǎn)C在線段OB上，且0C=3BC,在線段AB的垂直平分線MN上有一動(dòng)點(diǎn)D,則BCD周長的最小值為（）0/CBXA.B.13C.D.185 .某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，第一季度共獲利42萬元，已知二月份和三月份利潤的月增長率相同.設(shè)二、三月份利潤的月增長率x,那么x滿足的方程為（）A. 10（1+x）2=42B. 10+10（1+x）2=42C. 10+10（

28、1+x）+10（1+2x）=42D. 10+10（1+x）+10（1+x）2=426 .如圖1,一輛汽車從點(diǎn)M處進(jìn)入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過程中速度（千米/時(shí)）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2,這輛車的行車路線最有可能是（,.f1ABCD則/BEG=()可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4左右.由此可估計(jì)宜傳畫上世界杯圖案的面積為（）is度。千米小m8.如圖，AB/CD直線MNWARCD分別交于點(diǎn)E、F,FG平分/EFDEGLFG于點(diǎn)G,若/CFN=1104nl寬為2m.為測(cè)量畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方

29、形宜傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等7.在二次根式上廠4ac2aX5Jx2xyJ27abe中,最簡二次根式是（）A.B.C.D.A.20°D.40°9.如圖，這是一幅2018年俄羅斯世界杯的長方形宣傳畫,長為:如工口3KSO5工3MSOO話程圖：35°B.25°C.A.2.4m2B.3.2m2C.4.8m2D.7.2m210 .菱形ABCtDK對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)O,H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD勺周長為28,則OH的長等于()A.3.5B.4C.7D.1411 .一艘輪船從A港出發(fā)，沿著北偏東63。的方向航行，行駛至B處時(shí)發(fā)現(xiàn)前方

30、有暗礁，所以轉(zhuǎn)向北偏西27n方向航行，到達(dá)C后需要把航向恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的航向，此時(shí)輪船航行的航向向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的度數(shù)為()A.63B.27C.90D.5012 .若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.對(duì)角線相等的四邊形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形二、填空題13 .如圖，RtAAB匕，工=AC-4,BC=3,將邊沿CE翻折，使點(diǎn)E落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊AC沿CF翻折，使點(diǎn)A落在CD的延長線上的點(diǎn)人處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段a,F的14 .在矩形ABCD,AB=3cmBC=4cm則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為15

31、.已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，若往原紙箱中再放入x個(gè)白球，然后從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是j,則x的值為16 .4與9的比例中項(xiàng)是.17 .若式子JX+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是918 .-2的絕對(duì)值是.5三、解答題19 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2-2ax+a2+2的頂點(diǎn)C,過點(diǎn)B(0,t)作與y軸垂直的直線1,分別交拋物線于E,F兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E(xi,y",點(diǎn)F(x2,y2)(xyx2).(1)求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C到直線l的距離為2時(shí)，求線段EF的長；(3)若存在實(shí)數(shù)m,使得xi>m-1且xzW

32、m+5成立，直接寫出t的取值范圍.x-1X,120 .解萬程：-=1.x2xk21 .如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-(k>0,x>0)的圖象上，AC±y軸于點(diǎn)C,BD±x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b,且avb.(1)若AOC勺面積為4,求k值；(2)若a=1,b=k,當(dāng)AO=AB時(shí)，試說明AOB是等邊三角形;(3)若OA=OB證明：OC=OD)一2_卜2a-b,其中a=2,b=3.a2-ab222 .先化簡，再求值：(a+2abba23 .如圖，AB±EF,DCLEF,垂足分別為BC,且AB=CDBE=CF.AF、DE相交于點(diǎn)O,A

33、F、DC相交于點(diǎn)N,DEAB相交于點(diǎn)M.(1)請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形；(2)求證：ABFDCE£BCF24 .如圖，在ABC中，/BAC=90°,以AC為直徑的。O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AB上，連接DE并延長交CA的延長線于點(diǎn)F,且/AEF=2/C.(1)判斷直線FD與。O的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若AE=2,EF=4,求。的半徑.從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分25 .某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況,學(xué)生，對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表:組別月生活支出x（單位：元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A組XV30040.1

34、0第二組300Wxv35020.05第三組350Wxv40016n第四組400Wxv450m0.30第五組450Wxv50040.10第六組x>50020.05請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，圖表中的m=,n;（2）請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A,B,C三名學(xué)生家庭困難，其中A,B為女生，C為男生.李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A,B,C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資

35、助，請(qǐng)用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A,B兩名女生的概率.【參考答案】*、選擇題題號(hào)123456789101112答案ACDDDDCCBACD二、填空題413. -14. cm15.16. ±617. x>-1918. 一5三、解答題19. (1)(a,2);(2)EF=272；(3)2<t<11.【解析】【分析】C的坐標(biāo);(1)利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式，進(jìn)而可得出頂點(diǎn)(2)由拋物線的開口方向及點(diǎn)C到直線l的距離為2,可得出直線l的解析式為直線y=4,再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E,F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段EF的長；(3)代入y=

36、t可求出點(diǎn)E,F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段EF的長，結(jié)合存在實(shí)數(shù)m,使得xi>m-1且X2<m+5成立，可得出關(guān)于t的不等式組，解之即可得出t的取值范圍.【詳解】(1)=y=x?-2ax+a?+2=(x-a)?+2,，拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,2);(2)如圖：COx1>0,，拋物線開口向上，又點(diǎn)C(a,2)到直線l的距離為2,直線l垂直于y軸，且與拋物線有交點(diǎn),，直線l的解析式為y=4.當(dāng)y=4時(shí)，*2-2ax+a2+2=4,解得：x1=a拒，x2=a+J2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a-歷，4),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a+J2,4),EF=a+應(yīng)-(a-拒)=2五；(3)當(dāng)y=t時(shí)，x2-2ax

37、+a2+2=t,解得：x1=a-Jt-2,x2=a+Jt-2,EF=2t-2.又存在實(shí)數(shù)m使得x1>m-1且xzWm+5成立，t-202t-2<6解得：2vtw11.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的三種性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩點(diǎn)間的距離公式以及解不等式組，解題的關(guān)鍵是：(1)利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式；(2)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；(3)由線段EF長度的范圍，找出關(guān)于t的不等式組.【解析】【分析】兩邊都乘以2x化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，最后代入最簡公分母檢驗(yàn)即可得；【詳解】解：方程兩邊都乘以2x,得2(xT)

38、-(x+1)=2x2x-2-x-1=2xx=3x=-3檢驗(yàn)：把x=-3代入2x=-6w0,，原方程的解為：x=-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的基本步驟.21. (1)8(2)4AOB是等邊三角形(3)見解析【解析】【分析】(1)由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解答；(2)根據(jù)全等三角形4ACWBDO(SAS的性質(zhì)推知AO=BQ結(jié)合已知條件AO=AB得到：A0=BO=AB,故4AOB是等邊三角形；(3)證明：在RtACO口母BDO中，根據(jù)勾股定理得：AO=Ad+OC,bO=bD+oD,結(jié)合已知條件OA=OB得到：AC+OC=BE2+OD,由坐標(biāo)與圖形性質(zhì)知：a2

39、(-)2=b2(-)2,整理得到：ab22k2k222k(a_bkab=()一(),ab=，勿得b=,故oc=ODbaa2b2a解：(1)k1二1kl2 ,AC±y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y=-(k>0,x>0)的圖象上，且AOC勺面積為4,k=8;=4,a=1,b=k,可得A(1,k),B(k,1),AC=1,OC=k,OD=k,BD=1,AC=BD,OC=OD又AC!y軸于點(diǎn)C,BD±x軸于點(diǎn)D, ./ACO=/BDO=90°,.AC®BDO(SAS).AO=BO又A0=AB,AO=BO=AB, .AOB是等邊三角形；(3)證明：在Rt

40、ACO口RtBDO中，根據(jù)勾股定理得：AO=AC2+OC,bO=b6+oD,.OA=OBAC2+OC=BC2+OD),即有：a2()2=b2()2,ab2,2,k、2,k、2a-b=(-(a)，a2-b2=k2(a：”2)a2b2因?yàn)?vavb,所以a2b2w0,k22,2abk口一=±1,負(fù)值舍去，得:ab【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及全等三角形的判定與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決此類問題，是非常有效的方法.22. a+b,1.【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】e-a22abb2a(a-b)(ab)2a(a-b)