1、帶電粒子在非勻強電場中的運動電勢高低常用的兩種判斷方法電勢高低常用的兩種判斷方法電勢能增、減的判斷方法電勢能增、減的判斷方法場強大小的判斷方法場強大小的判斷方法1、電場線的疏密2、等勢面的疏密1、依據(jù)電場線的方向依據(jù)電場線的方向沿電場線方向電勢逐漸降低沿電場線方向電勢逐漸降低2、依據(jù)依據(jù)UABWAB/qUAB0，AB；UAB0，AbD D若直線若直線MNMN為一個等勢面，則粒子的電勢能減小為一個等勢面，則粒子的電勢能減小AC若粒子帶負電呢？若粒子帶負電呢？若粒子電性未知呢？若粒子電性未知呢？二、分析方法：二、分析方法：1 1、先畫出入射點、先畫出入射點軌跡的切線軌跡的切線，即初速度，即初速度v

2、 v0 0的方向的方向2 2、再畫出、再畫出電場線的切線電場線的切線，得出電場力，得出電場力F F大概方向大概方向3 3、根據(jù)軌跡的、根據(jù)軌跡的彎曲方向彎曲方向，確定電場力的方向，確定電場力的方向4 4、利用力和運動、功和能的關系解答、利用力和運動、功和能的關系解答一、帶電粒子電場中曲線運動的條件和特點一、帶電粒子電場中曲線運動的條件和特點1 1、速度與軌跡相切、速度與軌跡相切2 2、軌跡夾在速度與力之間、軌跡夾在速度與力之間3 3、軌跡向著力的方向彎曲、軌跡向著力的方向彎曲 4 4、電場力在電場線的切線上、電場力在電場線的切線上練習練習1 1、(2008(2008廣東廣東) )圖中的實線表示

3、電場線，虛線表示只受電場圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經(jīng)過力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經(jīng)過MM點，再經(jīng)過點，再經(jīng)過N N點，點，可以判定可以判定A.MA.M點的電勢大于點的電勢大于N N點的電勢點的電勢B.MB.M點的電勢小于點的電勢小于N N點的電勢點的電勢C.C.粒子在粒子在MM點受到的電場力大于在點受到的電場力大于在N N點受到的電場力點受到的電場力D.D.粒子在粒子在MM點受到的電場力小于在點受到的電場力小于在N N點受到的電場力點受到的電場力ADAD練習練習2 2：如圖所示，實線表示電場線，虛線表示帶：如圖所示，實線表示電場線，虛線

4、表示帶電粒子只在電場力作用下的由電粒子只在電場力作用下的由a a點運動到點運動到b b點，可以點，可以判定判定A A粒子在粒子在a a點的速度大于在點的速度大于在b b點的速度點的速度B B粒子在粒子在a a點的加速度大于在點的加速度大于在b b點的加速度點的加速度C C粒子一定帶正電荷粒子一定帶正電荷D D粒子在粒子在a a點的電勢能大于在點的電勢能大于在b b點的電勢能點的電勢能D練習練習3 3、如圖所示，虛線、如圖所示，虛線a a、b b、c c代表電場中的三個等勢面，相代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一帶正電

5、的質(zhì)點僅在電場力作用下由作用下由P P運動到運動到Q Q，據(jù)此可知，據(jù)此可知A A三個等勢面中，三個等勢面中，a a的電勢較高的電勢較高B B帶電質(zhì)點通過帶電質(zhì)點通過P P點時的電勢能較大點時的電勢能較大C C帶電質(zhì)點通過帶電質(zhì)點通過P P點時的動能較大點時的動能較大D D帶電質(zhì)點通過帶電質(zhì)點通過Q Q點時的加速度較大點時的加速度較大bacPQB BM MN Na ab b練習練習4 4、如圖所示，、如圖所示，MNMN是負點電荷電場中的一條電場線，是負點電荷電場中的一條電場線，一個帶正電的粒子一個帶正電的粒子( (不計重力不計重力) )從從a a到到b b穿越這條電場線的軌跡穿越這條電場線的軌

6、跡如圖中虛線所示如圖中虛線所示. .下列結(jié)論正確的是下列結(jié)論正確的是 A A帶電粒子從帶電粒子從a a到到b b運動的過程中動能逐漸減小運動的過程中動能逐漸減小B B帶電粒子在帶電粒子在a a點時的電勢能大于在點時的電勢能大于在b b點時的電勢能點時的電勢能C C負點電荷一定位于負點電荷一定位于N N點右側(cè)點右側(cè)D D帶電粒子在帶電粒子在a a點時的加速度大于在點時的加速度大于在b b點時的加速度點時的加速度A DA D總結(jié)：總結(jié)：這類問題一般綜合性較強，運用這類問題一般綜合性較強，運用“線和面線和面、力和運動、力和運動、功和能功和能”的知識分析的知識分析(1)(1)“運動與力兩線法運動與力兩

7、線法”畫出畫出“速度線速度線”( (運動軌跡在初始位運動軌跡在初始位置的切線置的切線) )與與“力線力線”( (在初始位置電場線的切線方向，指向軌跡在初始位置電場線的切線方向，指向軌跡的凹側(cè)的凹側(cè)) )從二者的夾角情況來分析電荷做曲線運動的情況從二者的夾角情況來分析電荷做曲線運動的情況(2)(2)“三不知時要假設三不知時要假設”電荷的正負、場強的方向或等勢面電電荷的正負、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向，是題目中相互制約的三個方面勢的高低、電荷運動的方向，是題目中相互制約的三個方面 . .若若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不已知其中的任一個，可順次向下分析判

8、定各待求量；若三個都不知知( (三不知三不知) )，則要用，則要用“假設法假設法”分別討論各種情況有時各種情分別討論各種情況有時各種情景的討論結(jié)果是歸一的景的討論結(jié)果是歸一的例、如圖中的虛線為某電場的等勢面，有兩個帶電粒子例、如圖中的虛線為某電場的等勢面，有兩個帶電粒子( (重力不計重力不計) )，以不同的速率，沿不同的方向，從，以不同的速率，沿不同的方向，從A A點飛入點飛入電場后，沿不同的徑跡電場后，沿不同的徑跡1 1和和2 2運動，由軌跡可以判斷運動，由軌跡可以判斷 A A兩粒子的電性一定相同兩粒子的電性一定相同 B B粒子粒子1 1的動能先減小后增大的動能先減小后增大 C C粒子粒子2

9、 2的電勢能先增大后減小的電勢能先增大后減小 D D經(jīng)過經(jīng)過B B、C C兩點時兩粒子的速率可能相等兩點時兩粒子的速率可能相等B練習練習1 1、(2012(2012山東山東) )圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a a、b b、c c三點是實線與虛線的交點。則該粒子三點是實線與虛線的交點。則該粒子A A帶負電帶負電B B在在c c點受力最大點受力最大C C在在b b點的電

10、勢能大于在點的電勢能大于在c c點的電勢能點的電勢能D D由由a a點到點到b b點的動能變化大于點的動能變化大于 有有b b點到點到c c點的動能變化點的動能變化CDCD練習練習2 2一帶電粒子射入一固定在一帶電粒子射入一固定在O O點的點電荷的電場中，粒子點的點電荷的電場中，粒子運動軌跡如圖中虛線所示圖中的實線是以運動軌跡如圖中虛線所示圖中的實線是以O O為圓心等間距的為圓心等間距的同心圓，同心圓，a a、c c是粒子運動軌跡與同一圓的交點，是粒子運動軌跡與同一圓的交點，b b是粒子運動軌是粒子運動軌跡與小圓的切點，跡與小圓的切點，d d是粒子運動軌跡與最大圓的交點，帶電粒是粒子運動軌跡與

11、最大圓的交點，帶電粒子僅受電場力，則可以斷定子僅受電場力，則可以斷定 A A粒子受到斥力作用粒子受到斥力作用B B粒子在粒子在b b點的加速度為最大點的加速度為最大 C C若粒子由若粒子由a a運動到運動到b b克服電場力做功為克服電場力做功為WW1 1，由由b b運動到運動到d d電場力做功為電場力做功為WW2 2，則，則WW2 2=2=2WW1 1D D粒子在粒子在b b點的速率一定小于在點的速率一定小于在a a點的速率點的速率d da ab bc cO OA B DA B D練習、練習、如圖所示，虛線如圖所示，虛線a a、b b、c c代表電場中三個等勢面，代表電場中三個等勢面，相鄰等勢

12、面之間的電勢差相同，實線為一帶正電的質(zhì)相鄰等勢面之間的電勢差相同，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，P P、Q Q是是這條軌跡上的兩點，由此可知這條軌跡上的兩點，由此可知A三個等勢面中，三個等勢面中，c等勢面電勢最高等勢面電勢最高B帶電質(zhì)點通過帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大點時電勢能較大C帶電質(zhì)點通過帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大點時動能較大D帶電質(zhì)點通過帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大點時加速度較大BCDBCD練習、練習、(2012(2012天津天津) )兩個固定的等量異號電荷所產(chǎn)生電廠的等勢面如兩個固定的等量異號電荷所產(chǎn)生電廠的等勢面如

13、圖所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中圖所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A A點沿圖示方向進入點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中子在電場中A A作直線運動，電勢能先變小后變大作直線運動，電勢能先變小后變大B B作直線運動，電勢能先變大后變小作直線運動，電勢能先變大后變小C C做曲線運動，電勢能先變小后變大做曲線運動，電勢能先變小后變大D D做曲線運動，電勢能先變大后變小做曲線運動，電勢能先變大后變小C CA Av v+10V+10V+5V+5V0V0V-5V-5V-10V-10V練習練習

14、4 4、如圖所示是陰極射線示波管的聚焦電場實線為電場、如圖所示是陰極射線示波管的聚焦電場實線為電場線，虛線為等差等勢線，線，虛線為等差等勢線，A A、B B、C C為一個從左側(cè)進入聚焦電場為一個從左側(cè)進入聚焦電場的電子運動軌跡上的三點，不計電子的重力，則的電子運動軌跡上的三點，不計電子的重力，則 A A電場中電場中A A點的電勢高于點的電勢高于C C點的電勢點的電勢 B B電子在電子在A A點處的動能大于在點處的動能大于在C C點處的動能點處的動能 C C電子在電子在B B點的加速度大于在點的加速度大于在C C點的加速度點的加速度 D D電子在電子在B B點的電勢能大于在點的電勢能大于在C C點的電勢能點的電勢能 CD練習、練習、(2013(2013重慶重慶) )如圖所示，高速運動的如圖所示，高速運動的 粒子被位于粒子被位于O O點的重原子核散射，實線表示點的重原子核散射，實線表示 粒子運動的軌跡，粒子運動的軌跡，MM、N