1、精選文檔河南中考22題集錦1. (2009年)如圖，在RtABC中，ACB=90°, B =60°，BC=2點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開頭，繞點0作逆時針旋轉，交AB邊于點D.過點C作CEAB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為. (1)當=_度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_； 當=_度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_；(2) 當=90°時,推斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由2（2010年）（1）操作發(fā)覺如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點G在矩形ABCD內部小明將BG

2、延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由（2）問題解決_F_A_B_C_D_E_G保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值3、 （2011年）如圖，在RtABC中，B=90°，BC=5，C=30°.點D從點C動身沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A動身沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒（t0）.過點D作DFBC于點F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為

3、菱形嗎？假如能，求出相應的t值；假如不能，說明理由.（3）當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由.22、（2012河南）類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和爭辯中經常用到，如下是一個案例，請補充完整.原題：如圖1，在中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若，求的值。（1）嘗摸索究 在圖1中，過點E作交BG于點H，則AB和EH的數量關系是 ，CG和EH的數量關系是 ，的值是 （2）類比延長如圖2，在原題的條件下，若，則的值是 （用含的代數式表示），試寫出解答過程。（3）拓展遷移 如圖3，梯形ABCD中，DCAB，點E是BC延長線上一點，A

4、E和BD相交于點F，若，則的值是 （用含的代數式表示）. 22.（2013年河南）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90°，B=E=30°.（1）操作發(fā)覺如圖2，固定ABC，使DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是_；A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2設BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是_.M圖3ABCDEN（2）猜想論證當DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍舊成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想

5、.ECDBA 圖4（3）拓展探究 已知ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE/AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使SDCF=SBDE，請直接寫出相應的BF的長. 22.（2014河南）（1）問題發(fā)覺如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同始終線上，連接BE填空：（1）AEB的度數為 ； （2）線段AD、BE之間的數量關系是 。（2）拓展探究如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=900, 點A、D、E在同始終線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE。請推斷AEB的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明

6、理由。（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=。若點P滿足PD=1,且BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離。22.（2015河南）如圖1，在RtABC中，B=900，BC=2，AB=8,點D,E分別是邊BC，AC的中點，連DE，將EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為.（1）問題發(fā)覺當=00時，= ；當=1800時，= .（2）拓展探究試推斷：當003600時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明. (3)解決問題當EDC旋轉至A,D,E三點共線時，直接寫出線段BD的長.22.（2016河南）（1）問題如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a,AB=b。填空：當點A位于

7、時線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）（2）應用點A為線段BC外一動點，且BC=3,AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD,BE.請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由直接寫出線段BE長的最大值. （3）拓展如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，BPM=900.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標。 解：（1）CB的延長線上，a+b；2分（2）DC=BE,理由如下 ABD和ACE都是等邊三角形，AD=AB,AC=AE,BAD=

8、CAE=600,BAD+BAC=CAE+BAC,即CAD=EAB, 5分CADEAB（SAS）,DC=BE 6分BE長的最大值是4. 8分（3）AM的最大值為3+，點P的坐標為（2-，）10分【提示】如圖3，構造BNPMAP,則NB=AM,由（1）知，當點N在BA的延長線上時，NB有最大值（如備用圖）。易得APN是等腰直角三角形，AP=2，AN=，AM=NB=AB+AN=3+;過點P作PEx軸于點E，PE=AE=,又A（2，0）P（2-，） 1. （2017河南）如圖1，在中，點,分別在邊,上，,連接,點,分別為,的中點.（1）觀看猜想圖1中，線段,與的數量關系是_，位置關系是_;（2）探究證