1、勾股定理復(fù)習(xí)課一、知識(shí)要點(diǎn)勾股定理勾股定理勾股逆定理勾股逆定理 勾勾 股股 數(shù)數(shù)二、練習(xí)（一）、選擇題（一）、選擇題1已知一個(gè)已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為的兩邊長(zhǎng)分別為3和和4，則第三，則第三 邊長(zhǎng)的平方是（）邊長(zhǎng)的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或或252下列各組數(shù)中，以下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是為邊的三角形不是 Rt的是（）的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5DA二、練習(xí)3若線段若線段a，b，c組成組成Rt，則它們的比為（），則它們的比為（） A、2 3 4 B、3 4 6

2、C、5 12 13D、4 6 74Rt一直角邊的長(zhǎng)為一直角邊的長(zhǎng)為11，另兩邊為自然數(shù)，則，另兩邊為自然數(shù)，則 Rt的周長(zhǎng)為（）的周長(zhǎng)為（） A、121B、120C、132D、不能確定、不能確定 5如果如果Rt兩直角邊的比為兩直角邊的比為5 12，則斜邊上的，則斜邊上的 高與斜邊的比為（）高與斜邊的比為（） A、60 13B、5 12 C、12 13 D、60 169CCD二、練習(xí)6如果如果Rt的兩直角邊長(zhǎng)分別為的兩直角邊長(zhǎng)分別為n21，2n（n1），）， 那么它的斜邊長(zhǎng)是（）那么它的斜邊長(zhǎng)是（） A、2nB、n+1C、n21 D、n2+17已知已知RtABC中，中，C=90，若，若a+b=1

3、4cm， c=10cm，則，則RtABC的面積是（）的面積是（） A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm28等腰三角形底邊上的高為等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為32，則三角，則三角 形的面積為（）形的面積為（） A、56 B、48 C、40D、32DAB二、練習(xí)（二）、填空題（二）、填空題1、在、在RtABC中，中，C=90， 若若a=5，b=12，則，則c=_； 若若a=15，c=25，則，則b=_； 若若c=61，b=60，則，則a=_； 若若a b=3 4，c=10則則SRtABC=_。 2、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和和12，

4、則它，則它 斜邊上的高為斜邊上的高為_(kāi)。 1320112460/13二、練習(xí)3 已知：如圖，已知：如圖，ABC中，中，C = 90，點(diǎn)，點(diǎn)O為為 ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，的三條角平分線的交點(diǎn)，OFBC，OE AC，ODAB，點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且分別是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)O到三邊到三邊AB，AC和和 BC的距離分別等于的距離分別等于 cmFBCADEO2,2,24.一架一架5cm長(zhǎng)的梯子，斜立靠在一豎直的墻長(zhǎng)的梯子，斜立靠在一豎直的墻上，這是梯子下端距離墻的底端上，這是梯子下端距離墻的底端1.4，若梯子，若梯子頂端下滑了頂端下滑了0.8m,則梯子

5、底端將下滑（則梯子底端將下滑（ ）5.如圖，要在高如圖，要在高3m,斜坡斜坡5m的樓梯表面鋪的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需（地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需（ ）米）米6.把直角三角形兩條直角邊把直角三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則其倍，則其斜邊（斜邊（ ）A.不變不變 B.擴(kuò)大到原來(lái)的擴(kuò)大到原來(lái)的3倍倍C.擴(kuò)大到原來(lái)的擴(kuò)大到原來(lái)的9倍倍 D.減小到原來(lái)的減小到原來(lái)的1/3ABC二、練習(xí)（三）、解答題（三）、解答題1、如圖，鐵路上、如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距兩點(diǎn)相距25km，C，D為為 兩村莊，兩村莊，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知 DA=15km，CB=10km

6、，現(xiàn)在要在鐵路，現(xiàn)在要在鐵路AB上上 建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得，使得C，D兩村到兩村到 E站的距離相等，則站的距離相等，則E站應(yīng)建在離站應(yīng)建在離A站多少站多少km 處？處？CAEBD解：解：設(shè)設(shè)AE= x km，則，則 BE=（25-x）km根據(jù)勾股定理，得根據(jù)勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2即：即：152+x2=102+（25-x）2 x=10 答：答：E站應(yīng)建在離站應(yīng)建在離A站站10km處。處。x25-xCAEBD1510二、練習(xí)2、已知，、已知，ABC中，中，AB=17cm，BC=16

7、cm，BC邊上的中線邊上的中線AD=15cm，試說(shuō)明，試說(shuō)明ABC是等腰是等腰三角形。三角形。提示提示: 先運(yùn)用勾股定理證明中線先運(yùn)用勾股定理證明中線ADBC,再利用再利用等腰三角形的判定方法就可以說(shuō)明了等腰三角形的判定方法就可以說(shuō)明了.二、練習(xí)3、已知，如圖，在、已知，如圖，在RtABC中，中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求求AC的長(zhǎng)的長(zhǎng).DACB12提示：作輔助線提示：作輔助線DEAB，利用平，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。分線的性質(zhì)和勾股定理。解：解：過(guò)過(guò)D點(diǎn)做點(diǎn)做DEABDACB12E 1=2, C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令A(yù)C=x,則則AB=x+2在在 RtABC中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3x二、練習(xí) 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，P為為BC上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明：請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明：AB2AP2=PBPC。ABPC（四）、思考題（四）、思考題解：解：過(guò)過(guò)A點(diǎn)做點(diǎn)做ADBCABPCD在在 RtABD中中,根據(jù)勾股定理