1、舊知回顧舊知回顧1.軸對(duì)稱的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。2.線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。思考： 有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確的作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？ 如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸是任何如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此，我們因此，我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連

2、接它們的線段的只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。12.112.1 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖我們已熟悉尺規(guī)的四個(gè)基本作圖：畫我們已熟悉尺規(guī)的四個(gè)基本作圖：畫線段，畫角畫角平分線、畫線段的線段，畫角畫角平分線、畫線段的垂線，那么利用尺規(guī)還能解決什么作垂線，那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？圖問題呢？畫線段的垂直平分線；畫線段的垂直平分線；如圖，已知線段如圖，已知線段ABAB，畫出它的垂直平，畫出它的垂直平分線分線. .作法作法：(1)(1)以點(diǎn)以點(diǎn)A A為圓心，以大于為圓心，以大于ABAB一一半的長為半徑畫弧；半的

3、長為半徑畫??；(2)(2)以點(diǎn)以點(diǎn)B B為圓心，以同樣的長為半徑為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C C、D D；(3)(3)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C C、D D作直線作直線CDCD直線直線CDCD即為所求即為所求 圖24.4.7 你能做出下面五角星的一條對(duì)稱軸嗎？你能做出下面五角星的一條對(duì)稱軸嗎？AA 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A A、B B，為了便，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選院，使

4、得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么在何處？你的方案是什么? ?生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)L2 2，書本上的練習(xí)，書本上的練習(xí) 1，已知，如圖，已知，如圖，AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DE,DF,分別是分別是ABD和和ACD的高。的高。求證：求證：AD垂直平分垂直平分EFBDCFEA作業(yè)課堂作業(yè)：書本課堂作業(yè)：書本P37 上的上的7,9,11題題 （畫在書本上（畫在書本上）家庭作業(yè)（周末）：精析精練家庭作業(yè)（周末）：精析精練 某區(qū)政府為了方便居民的生某區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A A、B B、C C之間修建一個(gè)購物中心

5、，試問，之間修建一個(gè)購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。ABC生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)OAB. . 問題探討問題探討 在在V型公路（型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P，使，使P到到V型公路的距離相等，且使型公路的距離相等，且使C、D兩村的工兩村的工人上下班的路程一樣嗎？人上下班的路程一樣嗎？CD補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：如圖，求作一點(diǎn)如圖，求作一點(diǎn)P，使，使PA=PB，PC=PDABCD1. 1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C C在直線在直線l l上

6、，試過點(diǎn)上，試過點(diǎn)C C畫畫出直線出直線l l的垂線的垂線 圖24. 4. 8 能否利用畫線段垂直平分線的方法解能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖決呢？試試看，完成整個(gè)作圖 圖2 4 .4 .9 以以C C為圓心，任一線段的長為半徑為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交畫弧，交l l于于A A、B B兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則C C是線段是線段ABAB的中點(diǎn)因此，過的中點(diǎn)因此，過C C畫直線畫直線l l的垂的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段線轉(zhuǎn)化為畫線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線 作法作法：(1)(1)以點(diǎn)以點(diǎn)C C為圓心，任一線段的為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交直線長為半徑畫弧，交直線l

7、 l于點(diǎn)于點(diǎn)A A、B B；(2)(2)以點(diǎn)以點(diǎn)A A為圓心，以為圓心，以CBCB長為半徑在長為半徑在直線一側(cè)畫弧直線一側(cè)畫弧; ;(3)(3)以點(diǎn)以點(diǎn)D D為圓心，以同樣的長為半徑為圓心，以同樣的長為半徑在直線的同一側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)在直線的同一側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)D D；則直線則直線CDCD即為所求即為所求(4)(4)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C C、D D作直線作直線CDCD 圖 24.4.10 2.2.如圖，如果點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)C C不在直線不在直線l l上，試和上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C C畫出直線畫出直線l l的垂線？的垂線？(3)(3)以點(diǎn)以點(diǎn)B B為圓心，以為圓心，以CBCB長為半徑在直長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn)線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn)D D作法作法：(1)(1)以點(diǎn)以點(diǎn)C C為圓心，以適當(dāng)長為為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線半徑畫弧，交直線l l于點(diǎn)于點(diǎn)A A、B B；(2)(2)以點(diǎn)以點(diǎn)A A為圓心，以為圓心，以CBCB長為半徑在長為半徑在直線另一側(cè)畫弧直線另一側(cè)