1、必修4 任意角和弧度制、任意角的三角函數各題型與練習題型一 角的概念辨析例1 下列各命題正確的是（ ）A0°90°的角是第一象限角 B第一象限角都是銳角C銳角都是第一象限角 D小于90°的角都是銳角題型二 終邊相同的角例2 與-457°角終邊相等的角的集合是（ ）A BC D例3 如果角與終邊相同，則有（ ）A-= B+=0 C-=2k（kZ） D+=2k（kZ）題型三 已知角所在象限，求角2、所在象限問題例4 已知角是第二象限角，求角2是第幾象限角例5 若是第一象限角，則是第幾象限角？題型四 弧度制的概念問題例6 下列諸命題中，假命題是（ ）A“度”與

2、“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位B一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C1弧度是長度等于半徑長的弧所對的圓心角，它是角的一種度量單位D不論是用角度制還是弧度制度量角，它們均與圓的半徑長短有關題型五 角度與弧度互化問題例7 （1）將112°30化為弧度 （2）將rad化為度題型六 與弧長、扇形面積有關問題例8 已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，試求扇形的中心角的弧度數題型七 用弧度表示終邊相同角的問題例9 將-1485°表示成的形式，且題型八 由兩角終邊的位置確定兩角的關系例10 若角、的終邊互為反向延長線，則與之間的關系一定是（ ）A=- B=180°+

3、 C=k·360°+（kZ） D. = k·360°+180°+（kZ）題型九 分類討論例11 是第二象限角，則是第幾象限角？題型十 函數思想例12 扇形的周長C一定時，它的圓心角取何值才能使該扇形面積S最大？最大值是多少？題型十一 實際應用題例13 經過5小時25分鐘，時鐘的分針和時針各轉多少度？題型十二 數學與應用例14 一條鐵路在轉彎處成圓弧形，圓弧的半徑為2km，一列火車用每小時30km的速度通過，10s間轉過多少弧度？題型十三 三角函數的定義及應用例15 已知角終邊上一點P（x,3）（x0），且，求題型十四 三角函數值在各象限的符號例

4、16 下列各三角函數值：sin1125°；.其中為負值的個數是（ ）A1 B2 C3 D4一、選擇題1sin(270°)()A1B0 C. D12一段圓弧的長度等于其圓內接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數為()A. B. C. D.3將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉過的角的弧度數是()A. B. C D4已知角的終邊上一點的坐標為，則角的最小正值為()A. B. C. D.5已知且sin cos a，其中a(0,1)，則關于tan 的值，以下四個答案中，可能正確的是()A3 B3或 C D3或6如圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P從A出發(fā)在圓上按逆時針方向轉一周，點P所旋

5、轉過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數df(l)的圖象大致為() 二、填空題7設集合M，N|，則MN_.8在直角坐標系中，O是原點，A(，1)，將點A繞O逆時針旋轉90°到B點，則B點坐標為_9已知點P(sin cos ，tan )在第一象限，且0,2，則的取值范圍是_三、解答題10已知.(1)寫出所有與終邊相同的角；(2)寫出在(4，2)內與終邊相同的角；(3)若角與終邊相同，則是第幾象限的角？11已知|cos |cos ，且tan 0，試判斷的符號提升1設角屬于第二象限，且|cos|cos，則角屬于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選C.2k<<

6、2k (kZ)，k<<k(kZ)當k2n(nZ)時，終邊在第一象限；當k2n1(nZ)時，終邊在第三象限而|cos|coscos0，終邊在第三象限2已知角的終邊過點(3cos ，4cos )，其中(，)，則cos _.解析：(，)，cos <0，r5|cos |5cos ，cos .3(1)求函數y的定義域；(2)求滿足tan x1的角x的集合解：(1)如圖，2cos x10，cos x.函數定義域為2k，2k(kZ)(2)在單位圓過點A(1,0)的切線上取AT1，連結OT，OT所在直線與單位圓交于P1、P2，則OP1或OP2是角的終邊，則的取值集合是|2k或2k，kZ如圖4已知，且lg(cos )有意義(1)試判斷角所在的象限；(2)若角的終邊與單位圓相交于點M(，m)，求m的值及sin 的值解：(1)由可知sin <0，是第三或第四象限角或y軸的負半軸上的角由lg(cos )有意義可知cos >