1、第二章 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析（二）3.1 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的向量圖和電壓平衡關(guān)系穩(wěn)態(tài)情況下：穩(wěn)態(tài)情況下：0 qI 0 E 0 UdI qqXI j IaRI ddXI j 同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行向量圖同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行向量圖凸極機(jī)凸極機(jī)?qE分解成分解成d, q兩軸兩軸d軸:q軸:忽略電阻？忽略電阻？3.1 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的向量圖和電壓平衡關(guān)系隱極機(jī)：隱極機(jī)：xd=xq同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行向量圖同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行向量圖隱極機(jī)隱極機(jī)?qE3.1 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的向量圖和電壓平衡關(guān)系

2、隱極機(jī)：隱極機(jī)：xd=xq同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行向量圖同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行向量圖隱極機(jī)隱極機(jī)?qE3.1 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的向量圖和電壓平衡關(guān)系QqEUr IjxI?QE?qE虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)EQ向量圖向量圖虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)的作用？虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)的作用？?QE()dqQdqEEj xxI交軸方向：|0|0|0|qdqdEjxIU|0|0|()0qddddadadEjxIjxIIjx I短路前：短路前：短路后：短路后：|0 |0 |0ddqddddEjxIjxIjxI交軸暫態(tài)電勢(shì)交軸暫態(tài)電勢(shì)3.2 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值不計(jì)阻尼回路時(shí)的電流初始值和暫態(tài)

3、電動(dòng)勢(shì)|0|0|qdqjxIU0qI短路前：短路前：短路后：短路后：所以，暫態(tài)電流只有直軸分量所以，暫態(tài)電流只有直軸分量虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)直軸方向：3.2 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值不計(jì)阻尼回路時(shí)的電流初始值和暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)|0|0|0|qdqdEjxIU|0|0|()0qddddadadEjxIjxIIjx I短路前：短路前：短路后：短路后：|0 |0 |0ddqddddEjxIjxIjxI交軸次暫態(tài)電勢(shì)交軸次暫態(tài)電勢(shì)3.3 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值計(jì)及阻尼回路時(shí)的電流初始值和暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)交軸方向：|0|0|qdqjxIU短路前：短路前：短路后：短路后：|0|()0qq

4、qqaqaqjxIjxIIjx I|0|0qqdqqqqEjx Ijx Ijx I 直軸次暫態(tài)電勢(shì)直軸次暫態(tài)電勢(shì)3.3 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值計(jì)及阻尼回路時(shí)的電流初始值和暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)直軸方向：合并交直軸：合并交直軸：|0|0|0|dEjx IU|0|/dIEjx 3.3 同步發(fā)電機(jī)負(fù)載下三相短路交流電流初始值計(jì)及阻尼回路時(shí)的電流初始值和暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)同步發(fā)電機(jī)各繞組軸線正方向示意圖同步發(fā)電機(jī)各繞組軸線正方向示意圖 正方向的規(guī)定：正方向的規(guī)定：(1) (1) 繞組軸線的正方繞組軸線的正方向作為磁鏈的正方向向作為磁鏈的正方向. .(2)(2)定子繞組產(chǎn)生的磁定子繞組產(chǎn)生的磁鏈方向與軸線方

5、向鏈方向與軸線方向相相反反時(shí)的電流為正值時(shí)的電流為正值. .(3)(3)轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁鏈方向與軸線方向鏈方向與軸線方向相相同同時(shí)的電流為正值時(shí)的電流為正值. . （4 4）電壓的正方向）電壓的正方向如圖所示。如圖所示。4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程原始方程同步發(fā)電機(jī)各回路電路同步發(fā)電機(jī)各回路電路4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程原始方程QDfcbaQDfQDfcbafcbaiiiiii RRRRRRvvvv0000000000000000dtd/式中：式中：4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程電勢(shì)方程電勢(shì)方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDff

6、fcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL 4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程磁鏈方程磁鏈方程上述方程組共上述方程組共12各方程，其中有各方程，其中有18個(gè)運(yùn)行變量（電壓、電流、磁鏈），個(gè)運(yùn)行變量（電壓、電流、磁鏈），一般電壓作為已知量，另外一般電壓作為已知量，另外12個(gè)未知量可通過方程組解出。個(gè)未知量可通過方程組解出。 fDQabcRsfDQabcfDQabcRRii00vv fDQabcRRRSSRSSfDQabciiLLLL 4.1 同步發(fā)電

7、機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程 (1) 定子各相繞組的自感系數(shù)（定子各相繞組的自感系數(shù)（以以a a相為例相為例） 定子繞組的自感定子繞組的自感 4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù) (1) 定子各相繞組的自感系數(shù)（定子各相繞組的自感系數(shù)（以以a a相為例相為例） 定子繞組的自感定子繞組的自感 4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù) (1) 定子各相繞組的自感系數(shù)（定子各相繞組的自感系數(shù)（以以a a相為例相為例） 4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)自感自感Laa的變化規(guī)律的變化規(guī)律 (1) 定子各相繞組的自感系數(shù)（定子各

8、相繞組的自感系數(shù)（以以a a相為例相為例） 4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)由此可見，由此可見，a a相自感系數(shù)是相自感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化角的周期函數(shù)，其變化周期為周期為。)120(2cos)120(2cos020020llLllLccbb2cos20llLaa4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)以以a a相與相與b b相之間的互感系數(shù)相之間的互感系數(shù)L Labab為例為例 定子繞組間的互感定子繞組間的互感 以以a a相與相與b b相之間的互感系數(shù)相之間的互感系數(shù)L Labab為例為例 定子繞組間的互感定子繞組間的互感 4.1 同

9、步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)互感互感L Labab的變化規(guī)律的變化規(guī)律 以以a a相與相與b b相之間的互感系數(shù)相之間的互感系數(shù)L Labab為例為例 4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)由此可見，定子互感系數(shù)也是由此可見，定子互感系數(shù)也是角的周期函數(shù)，其角的周期函數(shù)，其周期為周期為。 )150(2cos)90(2cos)30(2cos020020020mmLLmmLLmmLLaccacbbcbaab以以a a相與相與b b相之間的互感系數(shù)相之間的互感系數(shù)L Labab為例為例 4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)轉(zhuǎn)子

10、各繞組的自感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)L Lffff、L LDDDD和和L LQQQQ都是常數(shù)，分都是常數(shù)，分別改記為別改記為L(zhǎng) Lf f、L LD D和和L LQ Q。轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)亦應(yīng)為常數(shù)。兩個(gè)縱軸轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)亦應(yīng)為常數(shù)。兩個(gè)縱軸繞組（勵(lì)磁繞組繞組（勵(lì)磁繞組f f和阻尼繞組和阻尼繞組D D）之間的互感系數(shù)）之間的互感系數(shù)L LfDfD= =L LDfDf= =常數(shù)。由于轉(zhuǎn)子的縱軸繞組和橫軸繞組互常數(shù)。由于轉(zhuǎn)子的縱軸繞組和橫軸繞組互相 垂 直 ， 它 們 之 間 的 互 感 系 數(shù) 為 零 ， 即相 垂 直 ， 它 們 之 間 的 互 感 系 數(shù) 為 零 ， 即L LfQf

11、Q= =L LQfQf= =L LDQDQ= = L LQDQD= 0= 0。轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)以勵(lì)磁繞組與定子以勵(lì)磁繞組與定子a a相繞組間的互感相繞組間的互感L Lafaf為例為例定子繞組與勵(lì)磁繞組間的互感定子繞組與勵(lì)磁繞組間的互感4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)定子繞組與勵(lì)磁繞組間的互感定子繞組與勵(lì)磁繞組間的互感定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)4.1 同步發(fā)電機(jī)基本

12、方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù))120cos()120cos(cosaffccfaffbbfaffaafmLLmLLmLL4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)是定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其周角的周期函數(shù)，其周期為期為22。)120cos()120cos(cosaDDccDaDDbbDaDDaaDmLLmLLmLL)120sin()120sin(sinaQQccQaQQbbQaQQaaQmLL

13、mLLmLL4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程-電感系數(shù)電感系數(shù)1. 派克變換派克變換磁鏈方程式中出現(xiàn)變系數(shù)的原因主要是：磁鏈方程式中出現(xiàn)變系數(shù)的原因主要是：(1) (1) 轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使定、轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，致使定、轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使定、轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，致使定、轉(zhuǎn)子繞組間的轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)互感系數(shù)發(fā)生相應(yīng)的周期性變化。發(fā)生相應(yīng)的周期性變化。(2) (2) 轉(zhuǎn)子在磁路上只是分別對(duì)于轉(zhuǎn)子在磁路上只是分別對(duì)于d d軸和軸和q q軸對(duì)稱而不是任意對(duì)軸對(duì)稱而不是任意對(duì)稱的，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)也導(dǎo)致定子各繞組的自感和互感的周期性稱的，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)也導(dǎo)致定子各繞組的自感和互感的周期性變化。變化。

14、4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程派克變換派克變換 從而構(gòu)成了一個(gè)從從而構(gòu)成了一個(gè)從a a、b b、c c坐標(biāo)系統(tǒng)到坐標(biāo)系統(tǒng)到d d、q q、0 0坐坐標(biāo)系統(tǒng)的變換，可寫成矩陣形式標(biāo)系統(tǒng)的變換，可寫成矩陣形式 cbaqdiiiiii 212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos320 idq0=Piabc4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程派克變換派克變換01dqabciPi01)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosiii iiiqdcba4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程派克變換

15、派克變換以電流為例，說明派克變化的意義：以電流為例，說明派克變化的意義：（1 1）零軸分量）零軸分量 與三相電流瞬時(shí)值之和成正比，與三相電流瞬時(shí)值之和成正比，當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)絕緣時(shí)，當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)絕緣時(shí)， 為零；為零；（2 2）同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，三相對(duì)稱基頻交流）同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，三相對(duì)稱基頻交流分量對(duì)應(yīng)分量對(duì)應(yīng) 、 軸的直流分量；軸的直流分量；（3 3）派克變化可設(shè)想為定子三相繞組的電流用兩）派克變化可設(shè)想為定子三相繞組的電流用兩外三個(gè)假想的繞組電流代替。外三個(gè)假想的繞組電流代替。4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程派克變換派克變換0i0idqQDfqdQaQDDfaDfDfa

16、faQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000磁鏈方程的派克變換：4.1 同步發(fā)電機(jī)基本方程同步發(fā)電機(jī)基本方程派克變換派克變換電感系數(shù)的物理意義：dLqL0L：勵(lì)磁繞組開路、定子合成磁勢(shì)產(chǎn)生單純直軸磁場(chǎng)，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。與直軸同步電抗對(duì)應(yīng)。與直軸同步電抗對(duì)應(yīng)。：勵(lì)磁繞組開路、定子合成磁勢(shì)產(chǎn)生單純交軸磁場(chǎng)，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。與交軸同步電抗對(duì)應(yīng)。與交軸同步電抗對(duì)應(yīng)。：勵(lì)磁繞組開路、定子三相繞組通過零軸電流時(shí)，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。與零序電抗對(duì)應(yīng)。與零序電抗對(duì)應(yīng)。4. 磁鏈方程中的電感系數(shù)矩陣不對(duì)稱。如何獲取對(duì)稱的電磁鏈方程中的電感系數(shù)矩陣不對(duì)稱。如何獲取對(duì)稱的電感矩陣？感矩陣？1.2.3.4.1 同步