1、化工單元操作化工單元操作14.2 4.2 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)4.2.1 4.2.1 傅立葉定律傅立葉定律4.2.2 4.2.2 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)4.2.3 4.2.3 通過平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)通過平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)4.2.4 4.2.4 通過圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)通過圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)化工單元操作化工單元操作2熱傳導(dǎo)機(jī)理簡介熱傳導(dǎo)機(jī)理簡介 熱量從物體內(nèi)溫度較高的部分傳遞到溫度較低的部分，或傳遞到與之接觸的另一物體的過程稱為熱傳導(dǎo)，又稱導(dǎo)熱。 特點(diǎn)：沒有物質(zhì)的宏觀位移氣體 分子做不規(guī)則熱運(yùn)動時(shí)相互碰撞的結(jié)果固體 導(dǎo)電體：自由電子在晶格間的運(yùn)動 非導(dǎo)電體：通過晶格結(jié)構(gòu)的振動來實(shí)現(xiàn)的液體 機(jī)理復(fù)雜化工單元操作化工單

2、元操作34.2.1 4.2.1 傅里葉定律傅里葉定律 ddtQAn 式中 dQ 熱傳導(dǎo)速率，W或J/s； dA 導(dǎo)熱面積，m2； t/ n 溫度梯度，K/m； 導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)。化工單元操作化工單元操作4 負(fù)號表示傳熱方向與溫度梯度方向相反ddQtqAn 表征材料導(dǎo)熱性能的物性參數(shù) 越大，導(dǎo)熱性能越好 用熱通量來表示 對一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) dxdtAQdd化工單元操作化工單元操作5(2) 是分子微觀運(yùn)動的宏觀表現(xiàn)。4.2.3 4.2.3 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù) /qtn (1) 在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量。 = f(結(jié)構(gòu),組成,密度,溫度,壓力）(3) 各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)金屬固體 非金屬固

3、體 液體 氣體 化工單元操作化工單元操作6)1 (0at在一定溫度范圍內(nèi)：式中 0, 0, t時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)； a 溫度系數(shù)。 對大多數(shù)金屬材料a 0 ， t ， 1)固體 金屬：純金屬 合金 非金屬：同樣溫度下，越大， 越大。化工單元操作化工單元操作72)液體 金屬液體較高，非金屬液體低，水的最大。 t （除水和甘油）3)氣體 一般來說，純液體的大于溶液 t 氣體不利用導(dǎo)熱，但可用來保溫或隔熱。化工單元操作化工單元操作8 4.2.4 4.2.4 通過平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)通過平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo) 一、一、 通過單層平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)通過單層平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo) 假設(shè)：假設(shè)：(1) A大，b?。?

4、2) 材料均勻；(3)溫度僅沿x變化，且不隨時(shí)間變化。t1t2btxdxQxQx+dx化工單元操作化工單元操作9取dx的薄層，作熱量衡算： 對于定態(tài)溫度場 0tconstQQQdxxx傅立葉定律： xtAQdd邊界條件為： xtt01時(shí)，2ttbx 時(shí)，化工單元操作化工單元操作10得： QdxAdtbtt012 設(shè)不隨t而變 AbttttAbQ2121)(式中 Q 熱流量或傳熱速率，W或J/s； A 平壁的面積，m2； b 平壁的厚度，m； 平壁的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)； t1, t2 平壁兩側(cè)的溫度，?；卧僮骰卧僮?1討論： QtR推動力熱阻ttt()12RbA2分析平壁內(nèi)的溫度

5、分布QdxAdtbtt012 上限由2ttbx 時(shí)，xxtt時(shí)，11()QxQA ttttxA1可表示為推動力：熱阻：改為化工單元操作化工單元操作12 不隨t變化， tx成呈線形關(guān)系。)1 (0at3當(dāng)隨t變化時(shí)() /122若隨t變化關(guān)系為：則tx呈拋物線關(guān)系。 如：1t1，2t2化工單元操作化工單元操作13解：已知解：已知=0.923W/（mK)， =10mm=0.01m， tW1 =573K，tW2=373K，根據(jù)式（，根據(jù)式（5-3）得）得221/1846037357301. 0923. 0mWttAQWW即通過每平方米壁面的導(dǎo)熱量為即通過每平方米壁面的導(dǎo)熱量為18.46KW。例例4-

6、1 有一個單層平壁，厚度為有一個單層平壁，厚度為10mm，內(nèi)壁面溫度為，內(nèi)壁面溫度為573 K，外壁面溫度，外壁面溫度373K，已知壁面物質(zhì)在平均溫度下，已知壁面物質(zhì)在平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)為的導(dǎo)熱系數(shù)為0.923W/（m.K），試求通過每平方米該），試求通過每平方米該壁面的導(dǎo)熱量。壁面的導(dǎo)熱量?；卧僮骰卧僮?4 二、二、 通過多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)通過多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) 假設(shè)：假設(shè)：(1) A大，b??；(2) 材料均勻；(3) 溫度僅沿x變化，且不隨時(shí)間變化。(4) 各層接觸良好，接觸面兩側(cè)溫度相同。t1t2b11txb2b323t2t4t3化工單元操作化工單元操作15AbttAb

7、ttAbttQ334322321121總熱阻總推動力iiiiiiiRttAbttAbt413141推廣至n層： QttbAttRniiinniin111111化工單元操作化工單元操作16三、各層的溫差三、各層的溫差 ttttttbAbAbARRR122334112233123: 思考： 厚度相同的三層平壁傳熱，溫度分布如圖所示，哪一層熱阻最大，說明各層的大小排列。t1t2t3t4312化工單元操作化工單元操作17例例4-2 有一燃燒爐，爐壁由耐火磚、保溫磚、建筑磚有一燃燒爐，爐壁由耐火磚、保溫磚、建筑磚3種材料種材料組成，相鄰材料之間接觸密切。已知耐火磚組成，相鄰材料之間接觸密切。已知耐火磚1

8、=150 mm，1=1.64W/(m.k)；保溫磚：；保溫磚：2=310mm，2=0.15W/(m.k)； 建建筑磚：筑磚：3=240mm, 3=0.75 w/(m.k)。今測得耐火磚的內(nèi)壁溫。今測得耐火磚的內(nèi)壁溫度度tw1=875,建筑磚外壁溫度建筑磚外壁溫度tW4為為88。求：（。求：（1）單位面積）單位面積的熱損失的熱損失;（2）各層材料接觸面上的溫度；（）各層材料接觸面上的溫度；（3）各層溫度差）各層溫度差和熱阻的關(guān)系。和熱阻的關(guān)系。解：（解：（1）單位面積的熱損失。由式（）單位面積的熱損失。由式（5-4）知）知)/(16.31775. 024. 015. 031. 064. 115.

9、 088875233221141mWttAQww化工單元操作化工單元操作18（2）各層材料接觸面上的溫度）各層材料接觸面上的溫度CAQttww86464. 115. 016.3178751112CAQttww5 .18915. 031. 016.3178642223例例4-2 有一燃燒爐，爐壁由耐火磚、保溫磚、建筑磚有一燃燒爐，爐壁由耐火磚、保溫磚、建筑磚3種材料種材料組成，相鄰材料之間接觸密切。已知耐火磚組成，相鄰材料之間接觸密切。已知耐火磚1=150 mm，1=1.64W/(m.k)；保溫磚：；保溫磚：2=310mm2=0.15W/(m.k)； 建筑建筑磚：磚：3=240mm, 3=0.7

10、5 w/(m.k)。今測得耐火磚的內(nèi)壁溫度。今測得耐火磚的內(nèi)壁溫度tw1=875,建筑磚外壁溫度建筑磚外壁溫度tW4為為88。求：（。求：（1）單位面積的）單位面積的熱損失熱損失;（2）各層材料接觸面上的溫度；（）各層材料接觸面上的溫度；（3）各層溫度差和）各層溫度差和熱阻的關(guān)系。熱阻的關(guān)系?；卧僮骰卧僮?9（3）各層溫度差和熱阻的關(guān)系）各層溫度差和熱阻的關(guān)系耐火磚層：耐火磚層：Ctttww29864875211)/(0914. 064. 115. 0211WKm保溫磚層：保溫磚層：Ctttww5 .6565 .18986432)/.(07. 215. 031. 0222WKm建筑

11、磚層：建筑磚層：Ctttww5 .101885 .189433)/.(32. 075. 024. 0233WKm計(jì)算結(jié)果列表如下：計(jì)算結(jié)果列表如下：溫度差（溫度差（）熱阻熱阻(m2K/W) 耐火磚層耐火磚層保溫磚層保溫磚層建筑磚層建筑磚層29656.5101.50.09142.070.32 從表中可以看出，在穩(wěn)定導(dǎo)熱過程中，某一層的熱阻越大分從表中可以看出，在穩(wěn)定導(dǎo)熱過程中，某一層的熱阻越大分配于該層的溫度差越大，即溫度差與熱阻成正比。配于該層的溫度差越大，即溫度差與熱阻成正比?；卧僮骰卧僮?0 4.2.5 4.2.5 通過圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)通過圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo) 一、一、 通過單

12、層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)通過單層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo) 假定：假定：(1) 定態(tài)溫度場；(2) 一維溫度場?；卧僮骰卧僮?1取dr同心薄層圓筒，作熱量衡算：對于定態(tài)溫度場 0tconstQQQdrrr傅立葉定律 QAtr ddrtrlrtAQdd2dd化工單元操作化工單元操作22邊界條件 rrtt11時(shí)，rrtt22時(shí)，得：Qdrrldtrrtt12122 設(shè)不隨t而變 Ql ttrrl ttrr22112211221 ()ln()ln式中Q 熱流量或傳熱速率，W或J/s； 導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)； t1,t2 圓筒壁兩側(cè)的溫度，； r1,r2 圓筒壁內(nèi)外半徑，m。化工單元操作化工單元操作

13、23討論：1上式可以寫為： 12122112121221ln)(ln)()(2AAbAAttrrrrrrttlQ熱阻推動力RtAbttm)(21Arl2brr21AAAAAm2121ln/對數(shù)平均面積化工單元操作化工單元操作242 rr212AAAm1223圓筒壁內(nèi)的溫度分布Ql ttrrttQlrr 221111 lnlnQdrrldtrrtt12122 上限從rrtt22時(shí)，改為rrtt時(shí)，tr成對數(shù)曲線變化(假設(shè)不隨t變化)化工單元操作化工單元操作254平壁：各處的Q和q均相等； 圓筒壁：不同半徑r處Q相等，但q卻不等。 二、通過多層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)二、通過多層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)311

14、1343323221211ln1)4(2ln1)4(2ln1)3(2ln1)2(2iiiirrttLrrttLrrttLrrttLQ化工單元操作化工單元操作26對于n層圓筒壁： niinniiiinniiiinRttAbttrrttLQ1111m111111ln1)(2112233222Qrlqr lqrlq1 12233rqr qr q式中 q1,q2,q3分別為半徑r1,r2,r3處的熱通量?；卧僮骰卧僮?7（1）求每米管長的熱損失）求每米管長的熱損失Q/L已知：已知：r1=53/2=26.5（mm），）， r2=60/2=30（mm），）， r3=30+40=70（mm），）

15、， r4=70+20=90（mm），），1=45W/（mK），），2=0.07W/（mK），），3=0.15W/（mK）。）。 tw1= 500oC，tW4= 80oC，例例4-3 在一條在一條60mm3.5mm的鋼管外包有兩層絕熱材料，里的鋼管外包有兩層絕熱材料，里層為層為40mm的氧化鎂粉，平均導(dǎo)熱系數(shù)的氧化鎂粉，平均導(dǎo)熱系數(shù)=0.07W/（mK）；外）；外層為層為20mm的石棉層，平均導(dǎo)熱系數(shù)的石棉層，平均導(dǎo)熱系數(shù)=0.15W/（mK）?，F(xiàn)測）。現(xiàn)測知管內(nèi)壁溫度為知管內(nèi)壁溫度為500oC，最外層溫度為，最外層溫度為80oC，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/（mK）。試求每米長管道

16、上的散熱損失和兩層保溫）。試求每米長管道上的散熱損失和兩層保溫層面的溫度。層面的溫度?；卧僮骰卧僮?8)/(4 .1917090ln15. 015 .2670ln07. 0152630ln451805002ln1ln1ln1234323212141mWrrrrrrttLQWW（1）求每米管長的熱損失）求每米管長的熱損失Q/L已知：已知：r1=53/2=26.5（mm），），r2=60/2=30（mm），），r3=30+40=70（mm）r4=70+20=90（mm），），tw1= 500oC，tW4= 80oC， 1=45W/（mK），），2=0.07W/（mK），），3=0.15W/（mK）。由式（）。由式（5-10）得得化工單元操作化工