1、鄒平縣十三小六年級(jí)下冊(cè)教案(二)圖形與幾何第一課時(shí) 圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第68? 70頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能：1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、圓、正 方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的特征，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用所學(xué) 知識(shí)解決一些實(shí)際問題。2、經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)有關(guān)知識(shí)的過程。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線的平行與相交，角以平面圖形、立體圖形的相關(guān)知識(shí)。難點(diǎn)：平面圖形、立體圖形的相關(guān)知識(shí)與觀察物體的相關(guān)知識(shí)。教具學(xué)具：三角板、小黑板、圓規(guī)等。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)線1.線段、射線和直線。

2、(1)特征。請(qǐng)?jiān)诒咀由戏謩e畫出5條不同的線，然后同桌相互說說 你畫的是什么 線？這些線中我們已經(jīng)研究過哪些線？說說直 線、射線、線段各有什么特點(diǎn)? 它們之間又有什么關(guān)系？完成下表。名稱圖形特征關(guān)系相同點(diǎn)不同點(diǎn)直線射線線段全班匯報(bào)，完善表格。(2)判斷反饋。一條射線長(zhǎng)5厘米。()通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。()通過兩點(diǎn)可以畫一條直線。()通過一點(diǎn)可以畫一條射線。()設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過畫圖、討論、交流，感受到直線、射線和線段的特征及它們之間的相互關(guān)系。這個(gè)層次的活動(dòng)以學(xué)生為主體，用親切談話的方式，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有關(guān)線的知識(shí)，同時(shí)營(yíng)造學(xué)習(xí)的氛圍并使學(xué)生積極地投入到學(xué)習(xí) 中。2.復(fù)習(xí)垂線和平行線。(

3、1)郊果有兩條直線，它們會(huì)有怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)你在練習(xí)本上畫一 畫、說一說。(2)全班匯報(bào)。有平行、相交、垂直、還有不在同一平面內(nèi)。教師指出：平行、相交(垂直)的兩條直線都是在同一平面內(nèi)。教師提問：在什么情況下可以說兩條直線互相平行？不在同一平面的兩直 線可能既不相交，也不平行，你能舉例嗎？教師在黑板上畫一條直線，在黑板外拉一條毛線，代表另一條直線，觀察這兩條直線的位置關(guān)系。突出“不在同一平面內(nèi)”，你能舉出日常生活中平行的例子嗎？教師指出：在同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交。那么相交中又有一種特殊情況是什么？(垂直)在什么情況下可以說兩條直線互相垂直？誰來舉出垂直的例子？完成教材第68頁(yè)

4、例1,指名回答。(在剛才的復(fù)習(xí)交流中完成兩條直線位置 關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖) 平行在同一平面內(nèi) 41 相交 垂直兩直線的位置關(guān)系,不在同一平面內(nèi)教師指出：談到直線的位置關(guān)系時(shí)，我們還要注意什么？(是兩條直線的 位置關(guān)系，所以要說互相)教師在網(wǎng)絡(luò)圖上添上“互相”兩字。(3)畫圖。讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一組垂線和一組平行線。設(shè)計(jì)意圖：通過邊交流邊完善網(wǎng)絡(luò)圖的方法， 使學(xué)生對(duì)兩直線的位置關(guān)系有 更系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，并將零散的知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)起來。在教學(xué)中突出“同一平面內(nèi)”，突出“互相”，使學(xué)生的復(fù)習(xí)更全面，更能把握重點(diǎn)與難點(diǎn)。二、復(fù)習(xí)角1 .角的概念。(1)通過一點(diǎn)可以畫多少條射線？(無數(shù)條)(2)從一點(diǎn)引出兩條射線，就組

5、成了一個(gè)新的圖形，是什么？(3)請(qǐng)你自己畫一個(gè)任意角，邊畫邊說說什么叫做角？2 .復(fù)習(xí)角的各部分名稱。學(xué)生填寫各部分名稱。教師提問：(1)角的大小與什么有關(guān)？(2)角的大小的計(jì)量單位是什么？怎樣測(cè)量角的大小？3 .復(fù)習(xí)角的分類。圍繞角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角的一條邊，角會(huì)發(fā)生什么變化？我們學(xué)過的角可以分成 哪幾類？(演示活動(dòng)角)(板書：銳角、直角、錢角、平角)并說說各是多少度？完成教材第68頁(yè)例2:讀出鐘面上的時(shí)刻，并說出分針和時(shí)針組成的角是 什么角。設(shè)計(jì)意圖：角的復(fù)習(xí)是在線的變化中產(chǎn)生的， 讓學(xué)生充分感受到任何知識(shí)點(diǎn) 都不是孤立存在的。通過活動(dòng)角的演運(yùn)，使學(xué) 生很清楚地看到角的分類，回憶 角的分類及它們

6、之間的相互關(guān)系。三、復(fù)習(xí)幾何圖形1.復(fù)習(xí)平面圖形。我們學(xué)過哪些用線圍成的平面圖形？試著把這些圖形分類。學(xué)生交流：三角形、四邊形、五邊形都是由線段圍成的。圓是由曲線圍成的。(1)復(fù)習(xí)三角形。提問：什么叫做三角形？你能夠畫出幾種不同的三角形？老師出示集合 圖：三角形是怎樣分類的？它們各有什么特征？讓學(xué)生說一說?？粗蠄D，想一想，等邊三角形也是特殊的等腰三角形嗎？為什么？教師口述，學(xué)生作圖。a.等腰三角形；b.等腰直角三角形；c.等邊三角形判斷。出示一個(gè)三角形的一個(gè)角，(按角分)讓學(xué)生猜猜各是什么三角形。拿出一 個(gè)三角形，(根據(jù)邊分)說說它還是什么三角形？復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和。提問：三角形的三個(gè)內(nèi)角

7、的和是多少度？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 一個(gè)三角形最 多有幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角？為什么？提問：所有三角形的邊有什么共同特點(diǎn)？提問：三角形有什么特征？設(shè)計(jì)意圖：通過集合圖的演示，讓學(xué)生更嚴(yán)密地體會(huì)三角形的分類。按照角 的特點(diǎn)，三角形分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，而按照邊的特點(diǎn)， 三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形，這是復(fù)習(xí)的難點(diǎn)。通過 集合圖的演示、比較、交流，突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)三角形的知識(shí)點(diǎn)。(2)復(fù)習(xí)四邊形。復(fù)習(xí)圖形特征。教師提問：四邊形是怎樣的圖形？我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些四邊形？請(qǐng)你說說學(xué)過的四邊形的名稱、特征。小組共同回憶。從圖上看，我們學(xué)過的四邊形可以分為哪

8、幾類？正方形、 長(zhǎng)方形和平行四 邊形之間有什么關(guān)系？為什么？師生共同小結(jié)：平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，由于長(zhǎng)方形、正方形 兩組對(duì)邊都分別平行，所以長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形，而正方形又 是特殊的長(zhǎng)方形。(3)復(fù)習(xí)圓。用字母表示圓的圓心、半徑和直徑，并說說同一圓內(nèi)，直徑與半徑的關(guān)系。2.復(fù)習(xí)立體圖形。以4人為一小組，在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。我們已學(xué)過角，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)角。學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上畫，教師巡視，看大家畫了幾種角，并把不同的角畫在 黑板上。(1)拿出所給的幾種形狀的物體，說說它們分別是什么形狀？(2)每人說一個(gè)立體圖形的特征。(3)一邊用物體演示，一邊說說長(zhǎng)方體

9、與正方體之間的聯(lián)系、圓柱與圓錐 之間的聯(lián)系。(4)從正面、側(cè)面、上面分別觀察，把看到的圖形畫下來，小組里交流， 并總結(jié)觀察的方法。(5)全班匯報(bào)、交流學(xué)習(xí)成果。(6)出示教材第69頁(yè)例4。學(xué)生討論回答，教師講評(píng)。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？第二課時(shí)測(cè)量教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第 71? 76頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能：1、知道長(zhǎng)度、面積、體積單位及其進(jìn)率，掌握平面圖形、立體圖形的有關(guān) 計(jì)算公式，并能利用公式進(jìn)行計(jì)算。2、經(jīng)歷總結(jié)整理與測(cè)量有關(guān)知識(shí)的過程。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在回顧面積公式推導(dǎo)的過程中，進(jìn)一體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想和方法，豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握單位之間的轉(zhuǎn)換、

10、物體的周長(zhǎng)、面積與體積公式，以及運(yùn)用這些知識(shí)來解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：運(yùn)用周長(zhǎng)、面積與體積計(jì)算公式來解決實(shí)際何題。教具學(xué)具：課件。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、回顧與整理測(cè)量單位1 .兔博士的問題：我們學(xué)過哪些長(zhǎng)度、面積、體積單位？學(xué)生自己整理，并完成教材上的表格。展示學(xué)生所填表格。2 . “議一議”。出示題目，小組討論。師生總結(jié)：一般相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是 10,相鄰的面積單位之間的 進(jìn)率是100,相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是 1000。3 .選擇單位。提出教材中的要求：用學(xué)過的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位描述身邊的事 物。全班交流。二、平面圖形的周長(zhǎng)和面積1 .復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)(1)周長(zhǎng)的意義。以前我們學(xué)

11、過的平面圖形有哪些？生回答后出示六種圖形。請(qǐng)同學(xué)們說一說什么叫做周長(zhǎng)？(引導(dǎo)學(xué)生回憶后， 指出平面圖形的周長(zhǎng))師板書：周長(zhǎng)一一所有邊長(zhǎng)的總長(zhǎng)度。(2)周長(zhǎng)的計(jì)算公式。哪些圖形可以用周長(zhǎng)公式計(jì)算？你能說出這些圖形的計(jì)算公式嗎？(引導(dǎo)學(xué)生回憶計(jì)算公式一一板書計(jì)算公式)。提問：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為什么用長(zhǎng)與寬的和乘 2?圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式中a是什么意思？討論：平行四邊形、三角形、梯形沒有計(jì)算周長(zhǎng)的公式，我們是怎樣求周長(zhǎng) 的？2 .復(fù)習(xí)平面圖形的面積。(1)面積的意義。出示六種平面圖形什么是平面圖形的面積？(引導(dǎo)學(xué)生回憶后用粉筆涂出平面圖形的面積)生答后板書：面積表面或平面的太小?；貞浟N平面圖形的面積公式

12、(3)梳理面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?；貞浟N平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，小組討論后匯報(bào)(也可借助學(xué)具演示)。在小組里每個(gè)同學(xué)說一種平面圖形的面積推導(dǎo)過程。全班交流，課 件展示幫助學(xué)生回憶。設(shè)計(jì)意圖：在點(diǎn)撥中梳理，首先讓學(xué)生在回憶中引出六種平面圖形，并在記 憶庫(kù)中再現(xiàn)已學(xué)過的平面圖形，然后分層次先復(fù)習(xí)平面圖形的面積，突出了 “有 無計(jì)算公式”的思考方法，緊扣“所有邊長(zhǎng)的總長(zhǎng)度”，使學(xué)生的思路更為清晰、 明朗。接著再?gòu)?fù)習(xí)平面圖形的面積，強(qiáng)調(diào)“各面積公式的推導(dǎo)過程”，喚醒學(xué)生 的思維鏈接促使學(xué)生的理解更加全面。三、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，比較辨析同學(xué)們熟悉了六種平面圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，這六種圖形之間是有

13、聯(lián) 系的，請(qǐng)同學(xué)們利用老師發(fā)的學(xué)具把這六種圖形擺一擺，擺出它們之間的相互關(guān) 系圖，并用線和箭頭連起來。(1)請(qǐng)先擺好的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說明為什么這樣 擺，讓學(xué)生評(píng)價(jià)并展示不同的擺法。(2)閱讀教材第72頁(yè)的內(nèi)容，想一想：教材上的擺法與我們的擺法道理一 樣嗎？(把公式填完整)。(3)通過整理，你有什么體會(huì)？設(shè)計(jì)意圖：在合作中建構(gòu)，有意義的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng) 驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的。教師首先讓學(xué)生在小組合作中利用學(xué)具把六種平面圖形重新排 列，讓人一眼就看出其面積 計(jì)算公式之間的聯(lián)系。學(xué)生在比一比、擺一擺、議 一議中思路逐步清晰；其次要求學(xué)生說出“擺”的理由，讓學(xué)生知其然

14、，并知其 所以然；再次老師引導(dǎo)排列圖從左往右， 從右往左觀察，認(rèn)識(shí)到最基本的圖形長(zhǎng) 方形，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想，對(duì)知識(shí)進(jìn)行高度概括，滲透學(xué)法指導(dǎo)；最后讓學(xué)生比較 辨析周長(zhǎng)與面積的不同之處，并形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。四、立體圖形的表面積與體積1 .創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)表面積。(1)教師：假如我是飲料廠的廠長(zhǎng)，想聘請(qǐng)你們當(dāng)我們的參謀，為我們的 產(chǎn)品出謀劃策。我們廠新研制了一種飲料，已經(jīng)做了前期調(diào)查，反映很好，今天 想請(qǐng)同學(xué)們提提建議，這個(gè)飲料盒可以設(shè)計(jì)成什么樣的，并說說你的理由。按照學(xué)生的回答在黑板上貼上四種立體圖形。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的情境，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活的密切聯(lián)系， 同時(shí)激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的愿望。(2)我

15、們先選了這三種(長(zhǎng)方體、正方體、圓柱)包裝，我怎么知道做這 些包裝盒時(shí)，哪個(gè)用料多，哪個(gè)用料少呢？該求什么才能知道？(求表面積)(3)今天我們就先來復(fù)習(xí)立體圖形的表面積。小組間先互相說說什么是長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的表面 積？表面積的單 位是什么？進(jìn)率是多少？寫出這三種立體圖形表面積的計(jì)算公式，并解釋為什么這樣計(jì)算？全班交流。給出數(shù)據(jù)，接頭處忽略不計(jì)。學(xué)生獨(dú)立算一算。(4)你還有什么問題嗎？估計(jì)有學(xué)生提出：圓錐的表面積怎么求？讓學(xué)生把圓錐展開后觀察，然后說 說該怎樣計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：小組活動(dòng)前明確活動(dòng)目的、活動(dòng)內(nèi)容，使小組活動(dòng)進(jìn)行得更有效， 不流于形式，真正使每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中來。2 .復(fù)習(xí)體

16、積與容積。(1)如果要求這些飲料盒可以裝多少飲料，該怎么辦？下面我們就來復(fù)習(xí) 體積與容積。(2)小組討論。小組間互相說說什么是物體的體積。什么是物體的容積？體積與容積有何聯(lián)系與區(qū)別？把體積公式填入表格。用自己的語言說一說上面各圖形的體積公式的推導(dǎo)過程。(3)全班交流。五、鞏固提高完成教材第74頁(yè)例5、例6。生獨(dú)立完成后，全班訂正。六、總結(jié)全課今天你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？第三課時(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第 77? 79頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能：1、掌握在方格紙上畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形、將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90以及按比例放大或縮小的方法和技能。2、經(jīng)歷復(fù)習(xí)與整理”圖形的運(yùn)動(dòng)”

17、知的過程情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在圖形運(yùn)動(dòng)和作圖的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：圖形的平移和對(duì)稱。難點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、引入課題今天這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”。板書課題。二、回顧與整理1 .談話：你知道圖形的運(yùn)動(dòng)有哪些嗎？2 .小組討論并總結(jié)。3 .全班匯報(bào)并板書。“平行的方向-平移一L平移的距離L圖形的位置F旋轉(zhuǎn)的方向運(yùn)動(dòng)TL旋轉(zhuǎn)一L旋轉(zhuǎn)的角度圖形的放大圖形的大小-L圖形的縮小4 .追問：圖形的平移和旋轉(zhuǎn)引起什么變換？圖形的放大和縮小引起什么變 換？5 .提問：你能舉例說說把一個(gè)圖形平移、旋轉(zhuǎn)或把一個(gè)圖形放大 /縮小的具 體方法嗎？指名學(xué)生敘述，其他學(xué)生提出意見。6

18、 .軸對(duì)稱圖形。教師提問：生活中你見過哪些軸對(duì)稱圖形？它們都有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生討論匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及畫法。7 .整體回顧有關(guān)圖形與變換的知識(shí)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：在“回顧與整理”部分花費(fèi)大量的時(shí)間，從零碎的整理到板書的統(tǒng)一，從方法的無序敘述到整體回顧，促使學(xué)生從整體上進(jìn)一步把握?qǐng)D形與變換 的意義和方法。三、按要求畫圖8 .完成教材第77頁(yè)例2。(1)出示教材題目要求。學(xué)生按要求在教材中完成三個(gè)圖(2)交流、展示學(xué)生畫的圖形，說一說是怎樣畫的。軸對(duì)稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)：先找一些特殊的點(diǎn)或線段，然后確定這些點(diǎn)或線段在另一半圖形中的位置，或平移、旋轉(zhuǎn)后的位置，最后連一連。9 .完成教材

19、第78頁(yè)例3。出示題目要求。學(xué)生按要求在方格紙上完成問題(1)和問題(2)。(2)交流畫圖的過程和結(jié)果。圖形按比例放大或縮小的方法：先在原圖形中選出一些特殊的線段， 然后畫 出這些線段放大或縮小的樣子，最后連一連。設(shè)計(jì)意圖：不同的練習(xí)，既培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，又進(jìn)一步體會(huì)了圖形變換的方法和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。四、綜合運(yùn)用師：圖形與變換不僅豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)，還會(huì)給我們的生活帶來美麗，請(qǐng)同學(xué)們課下用我們復(fù)習(xí)的知識(shí)來設(shè)計(jì)一幅作品吧！第四課時(shí)圖形與位置教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第 8083頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能：1、能利用比例尺、量角器等解決平面圖中的問題，并用數(shù)對(duì)表示位置。2、經(jīng)歷復(fù)習(xí)與總結(jié)”圖形與位置”有關(guān)知識(shí)的過程。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在觀察平面圖、確定物體位置的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)，運(yùn)用多種方向描述并確定物體的位置，體會(huì)用不同的方法 確定位置的特點(diǎn)和作用；并能運(yùn)用比例尺的知識(shí)確定物體之間的圖上距離或?qū)嶋H 距離，培養(yǎng)學(xué)生的方向感和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能 力以及識(shí)圖和作圖的能力。難點(diǎn)：在復(fù)習(xí)中感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，利用數(shù)學(xué)自身的魅力，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué) 的情感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)設(shè)計(jì)：一