1、.2016-2017 學(xué)年度第一學(xué)期 九年級數(shù)學(xué);第 8 頁 共 8 頁一 選擇題：姓名：_ 周末測試題 11.25班級：_ 得分：_ 1.下列圖形中既是軸對稱，又是中心對稱的是（）A. B. C. D.2.如圖，A、D 是O 上的兩個點，BC 是直徑，若 D=35°，則OAC 的度數(shù)是（） A.35°B.55°C.65°D.70°第 2 題圖第 3 題圖第 4 題圖 3.如圖，四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊形，若B=30°,則ADC 的度數(shù)是()A.60°B.80°C.90°D.100°4

2、.如圖,已知 AB 是O 的切線，點 A 為切點，連接 OB 交O 于點 C,B=38°，點 D 是O 上一點,連接 CD，AD. 則D 等于（）A.76°B.38°C.30°D.26°5.將拋物線 C：y=x2+3x10，將拋物線 C 平移到 C若兩條拋物線 C，C關(guān)于直線 x=1 對稱，則下列平移方法 中正確的是（）A.將拋物線 C 向右平移 5 個單位B.將拋物線 C 向右平移 3 個單位2C.將拋物線 C 向右平移 5 個單位D.將拋物線 C 向右平移 6 個單位 6.函數(shù) y=ax+1 與 y=ax2+bx+1（a0）的圖象可能是（）

3、A. B. C. D.7.如圖，已知雙曲線 y= k （k<0）經(jīng)過直角三角形 OAB 斜邊 OA 的中點 D，且與直角邊 AB 相交于點 C若點 A 的x坐標(biāo)為（6，4），則AOC 的面積為（）A.12B.9C.6D.4第 7 題圖第 8 題圖第 9 題圖 8.一個商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，在長方形 ABCD 中，AB=8cm，BC=4cm，以點 A 為圓心，AD 為半徑作圓與 BA 的 延長線相交于點 F，則商標(biāo)圖案的面積是（）A.(4+8)cm2B.(4+16)cm2C.(3+8)cm2D.(3+16)cm29.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序：開機(jī)加熱時每分鐘上升 10 ，加熱

4、到 100 后停止加熱，水溫開始下降，此時水溫()與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至 30 ，飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻 自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序.若在水溫為 30 時，接通電源后，水溫 y()和時間 x(min)的關(guān)系如圖，為了 在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過 50 的水，則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的()A.7:20B.7:30C.7:45D.7:5010.如圖,OAOB,等腰直角CDE 的腰 CD 在 OB 上,ECD=45°,將CDE 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 75°,點 E 的對應(yīng)點 N恰好落在 OA 上,則 OC 的值為（）CDA.

5、1B. 1C.2D. 32323第 10 題圖第 11 題圖第 12 題圖 11.平時我們在跳繩時，繩搖到最高點處的形狀可近似地看做拋物線,如 圖所示.正在搖繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距為 4 m，距地高均為 1 m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離 1 m，2.5 m 處.繩子在搖到最高 處時剛好通過他們的頭頂已知學(xué)生丙的身高是 1.5 m，則學(xué)生丁的身高為 ()A.1.5 mB.1.625 mC.1.66 mD.1.67 m12.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0,a、b、c 為常數(shù))的圖象如圖所示.下列 5 個結(jié)論:abc<0；b<a+c；4a+2b+c>

6、0；c<4b；a+b<k(ka+b)（k 為常數(shù),且 k1）.其中正確的結(jié)論有（） A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個二 填空題：13.若梯形的下底長為 x,上底長為下底長的 1 ,高為 y,面積為 60,則 y 與 x 的函數(shù)解析式是(不考慮 x3的取值范圍)14.如圖，A 是反比例函數(shù) y = k 的圖像上一點，已知 RtAOB 的面積為 3，則 k=.x15.二次函數(shù) y=x22x+6 的最小值是 16.在平面直角坐標(biāo)系中，將解析式為 y=2x2 的圖象沿著 x 軸方向向左平移 4 個單位，再沿著 y 軸方向向下平移 3 個單位，此時圖象的解析式為17.已知扇形半徑是

7、3cm，弧長為 2cm，則扇形的圓心角為°（結(jié)果保留）18.拋物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng) y<0 時,x 的取值范圍是第 18 題圖第 19 題圖第 20 題圖 19.如圖，木工師傅從一塊邊長為 60cm 的正三角形木板上鋸出一塊正六邊形木板，那么這塊正六邊形木板的邊長 為cm20.如圖,四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊形,ABC=2D,連接 OA、OB、OC、AC，OB 與 AC 相交于點 E.若COB=3AOB，OC=2 3 ，則圖中陰影部分面積是（結(jié)果保留和根號）21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，P 的圓心 P 為（3,a），P 與 y 軸相切于點 C.直線

8、y=x 被P 截得的2線段 AB 長為 4,則過點 P 的雙曲線的解析式為 第 21 題圖第 22 題圖22.如圖,一段拋物線：y=x(x-2)(0x2),記為 C1，它與 x 軸交于點 O，A，；將 C1 繞點 A1 旋轉(zhuǎn) 180°得 C2，交 x 軸于點 A2；將 C2 繞點 A2 旋轉(zhuǎn) 180°得 C3，交 x 軸于點 A3；，如此進(jìn)行下去，直至得 C2016若 P(4031，a)在第 2016 段拋物線 C2016 上，則 a=.三 簡答題：23.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是 1，每個小正方形的頂點叫做格點ABC 的三個頂點 A，B， C 都在格點上，

9、將ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計算線段 AB 在變換到 AB的過程中掃過區(qū)域的面積24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù) y = 4 (x>0)圖象與一次函數(shù) y=x+b 圖象的一個交點為 A(4,m)x（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù) y=x+b 的圖象與 y 軸交于點 B，P 為一次函數(shù) y=x+b 的圖象上一點，若OBP 的面積為 5， 求點 P 的坐標(biāo)25.如圖，AB 是O 的直徑，弦 CDAB 于點 E，點 P 在O 上，PB 與 CD 交于點 F，PBC=C（1）求證：CBPD；（2）若P

10、BC=22.5°，O 的半徑 R=2，求劣弧 AC 的長度26.張師傅準(zhǔn)備用長為 8cm 的銅絲剪成兩段，以圍成兩個正方形的線圈，設(shè)剪成的兩段銅絲中的一段的長為 xcm， 圍成的兩個正方形的面積之和為 Scm2（1）求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng) x 取何值時，S 取得最小值，并求出這個最小值27.已知在O 中,AB 是直徑,AC 是弦,OEAC 于點 E,過點 C 作直線 FC,使FCA=AOE,交 AB 的延長線于點 D（1）求證：FD 是O 的切線；（2）設(shè) OC 與 BE 相交于點 G，若 OG=2，求O 半徑的長；（3）在（2）的條件下，當(dāng)

11、OE=3 時，求圖中陰影部分的面積28.已知點 O 是等邊ABC 內(nèi)的任一點，連接 OA，OB，OC.（1）如圖 1，已知AOB=150°，BOC=120°，將BOC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得ADC.DAO 的度數(shù)是；用等式表示線段 OA，OB，OC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）設(shè)AOB=，BOC=.當(dāng)，滿足什么關(guān)系時，OA+OB+OC 有最小值？請在圖 2 中畫出符合條件的圖形，并說明理由；若等邊ABC 的邊長為 1，直接寫出 OA+OB+OC 的最小值.參考答案1、B2、B3、D4、D5、C6、C7、B8、A9、A10、C11、B12、B13、y

12、= 90 14、-615、5 16、y=2（x+4）2317、120 °18、x3 或 x1 19、20x203p- 23 ,21、y= 32+9x 22、123、【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）AB=5，線段 AB 在變換到 AB的過程中掃過區(qū)域的面積為： 25 p424、解：（1）點 A（4，m）在反比例函數(shù) y = 4 （x0）的圖象上，m=1，A 點坐標(biāo)為（4，1），x將 A（4，1）代入一次函數(shù) y=x+b 中，得 b=5一次函數(shù)的解析式為 y=x+5；（2）由題意，得 B（0，5），OB=5設(shè) P 點的橫坐標(biāo)為 xPOBP 的面積為 5，xP=±

13、;2當(dāng) x=2，y=x+5=3；當(dāng) x=2，y=x+5=7，點 P 的坐標(biāo)為（2，3）或（2，7） 25、解：（1）PBC=D，PBC=C，C=D，CBPD；（2）AB 是O 的直徑，弦 CDAB 于點 E，弧 BC=弧 BD，PBC=C=22.5°，BOC=BOD=2C=45°，AOC=180°BOC=135°，劣弧 AC 的長為： 3 p226、解：（1）設(shè)一段鐵絲的長度為 x，另一段為（8x），則邊長分別為 1 x， 1 （8x），44則 S= 1 x2+ 1 （8x）（8x）= 1 x2x+4；自變量的取值范圍：0x8；16168（2）S= 1

14、（x4）2+2，所以當(dāng) x=4cm 時，S 最小，最小為 2cm2827、【解答】證明：（1）連接 OC（如圖），OA=OC，1=AOEAC，A+AOE=90°1+AOE=90°FCA=AOE，1+FCA=90°即OCF=90°FD 是O 的切線（2）連接 BC，（如圖）OEAC，AE=EC（垂徑定理）又AO=OB，OEBC 且 BC=2OEOEG=GBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），EOG=GCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），OEGCBG（AA） OG = OE = 1 OG=2，CG=4OC=OG+GC=2+4=6即O 半徑是 6CGCB2（3）OE=3

15、，由（2）知 BC=2OE=6，OB=OC=6，OBC 是等邊三角形COB=60°在 RtOCD 中，CD=OCtan60°=6 3 ，S 陰影=SOCDS 扇形 OBC=183 - 6p28、解：（1）90°. 線段 OA，OB，OC 之間的數(shù)量關(guān)系是 OA2+OB2=OC2. 如圖 1，連接 OD.BOC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得ADC，ADCBOC，OCD=60°.CD = OC,ADC =BOC=120°, AD= OB.OCD 是等邊三角形.OC=OD=CD，COD=CDO=60°.AOB=150°，BOC=120°，AOC=90°.AOD=30°，ADO=60°.DAO=90°. 在 RtADO 中，DAO=90°，OA2+AD2=OD2.OA2+OB2=OC2.（2）如圖 2，當(dāng)=120°時，OA+OB+OC 有最小值. 作圖如圖 2 的實線部分. 如圖 2，將AOC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)