1、目錄部分物理常量2練習一庫倫定律 電場強度 1練習二電場強度(續(xù)) 電通量 2練習三高斯定理4練習四靜電場的環(huán)路定理 電勢 5練習五靜電場中的導體7練靜電場中的電介質9練習七電容 靜電場的能量11練習八靜電場習題課 12練習九恒定電流 14練習十磁感應強度 畢奧薩伐爾定律16練習十一畢奧薩伐爾定律(續(xù))磁場的高斯定理18練習十二安培環(huán)路定律 19練習十三安培力 21練習十四洛倫茲力 23練習十五磁場中的介質25練習十六靜磁場習題課27練習十七電磁感應定律動生電動勢29練習十八感生電動勢 自感31練習十九自感(續(xù)) 互感 磁場的能量33練習二十麥克斯韋方程組 34練習二十一電磁感應習題課 36練

2、習二十二狹義相對論的基本原理及其時空觀 38練習二十三相對論力學基礎 40練習二十四熱輻射 41練習二十五光電效應 康普頓效應42練習二十六德布羅意波 不確定關系44練習二十七氫原子理論 薛定諤方程45練習二十八近代物理習題課 47部 分物理 常 量萬有引力常量玻耳茲曼常量斯特藩-玻爾茲曼常量標準大氣壓真空中光速G=6.67×10 -11N·m 2·kg -2g=9.8m/s2 NA=6.02×10 23mol-1R=8.31J·mol -1·K -1k=1.38×10 -23J·K -1s = 5.67×

3、;10-8 W·m-2·K-4 1atm=1.013×10 5Pac=3.00×10 8m/s重力度阿伏伽德羅常量摩爾氣體常量基本電荷電子靜質量質子靜質量中子靜質量*部分數(shù)學常量e=1.60×10 -19Cme=9.11×10 -31kg mn=1.67×10 -27kg mp=1.67×10 -27kg真空介電常量真空磁導率普朗克常量維恩常量e0= 8.85×10-12 F/mm0=4p×10-7H/m=1.26×10 -6H/mh = 6.63×10-34 J·

4、sb=2.897×10 -3m·K1n2=0.6931n3=1.099說明：字母為黑體者表示矢量練習一庫侖定律電場強度一、選擇題1一均勻帶電球面，電荷面密度為s，球面內(nèi)電場強度處處為零，球面上面元 dS 的一個電量為sdS 的電荷元在球面內(nèi)各點產(chǎn)生的電場強度(A) 處處為零.(B) 不一定都為零.(C) 處處不為零.(D) 無法判定.2關于電場強度定義式 E = F/q0，下列說法中哪個是正確的？(A) 場強 E 的大小與試探電荷 q0 的大小成反比；(B) 對場中某點，試探電荷受力 F 與 q0 的比值不因 q0 而變；(C) 試探電荷受力 F 的方向就是場強 E 的方向

5、；(D) 若場中某點不放試探電荷 q0，則 F = 0，從而 E = 0.3圖 1.1 所示為一沿 x 軸放置的“無限長”分段均勻帶電直線,電荷線密度分別為+l ( x <0)和-l ( x > 0)，則 xOy 平面上(0, a)點處的場強為: li .y· (0, a)(A )2pe 0a0.(B) li .(C)+l-lx4pe 0aO l(i + j) .圖 1.1(D)4pe 0a4下列說法中哪一個是正確的？(A) 電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向.(B) 在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強處處相同.(C) 場強方向可由

6、E= F/q 定出，其中 q 為試驗電荷的電量，q 可正、可負，F(xiàn) 為試驗電荷所受的電場力.(D) 以上說法都不正確.5如圖 1.2 所示，在坐標(a, 0)處放置一點電荷+q，在坐標(-a,0)處放置另一點電荷-q，P點是 x 軸上的一點，坐標為(x, 0).當 x >>a 時，該點場強的大小為：qqy(A).(B).4pe x4pex 200qaqa-q-a+q a圖 1.2P(x,0)x(C)(D).2pepex 3x3xO00二、填空題1. 如圖 1.3 所示，兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線 1、2，相距為 d，其電荷線密度分別為l1 和l2，則場強等于零的點與直線

7、 1 的距離 a=.2. 如圖 1.4 所示,帶電量均為+q 的兩個點電荷,分別位于 x 軸上的+a 和a 位置.則 y 軸上各點場強表達式為 E=,場強最大值的位置在 y=.l1l2ya+q-a+q a圖 1.4xdO12圖 1.33.一電偶極子放在場強為 E 的勻強電場中,電矩的方向與電場強度方向成角q.已知作用在電偶極子上的力矩大小為 M,則此電偶極子的電矩大小為.三、計算題1一半徑為 R 的半球面，均勻地帶有電荷,電荷面密度為s.求球心處的電場強度.2用絕緣細線彎成的半圓環(huán),半徑為 R，其上均勻地帶有正點荷 Q,強度.試求圓心 O 處的電場練習二電場強度(續(xù))電通量一、選擇題1. 以下

8、說法錯誤的是(A)(B)(C)(D)電荷電量大,受的電場力可能??； 電荷電量小,受的電場力可能大；電場為零的點,任何點電荷在此受的電場力為零；電荷在某點受的電場力與該點電場方向一致.2. 邊長為 a 的正方形的四個頂點上放置如圖 2.1 所示的點電荷,則中心 O 處場強y(A)(B)(C)(D)大小為零.大小為 q/(2pe0a2), 方向沿 x 軸正向.x大小為 2q (2pe a2 ), 方向沿 y 軸正向.0大小為 2q (2pe a2 ), 方向沿 y 軸負向.0圖 2.13. 試驗電荷 q 在電場中受力為 f,得電場強度的大小為 E=f/q ,則00以下說法正確的是(A)(B)(C)

9、(D)E 正比于 f; E 反比于 q0;E 正比于 f 反比于q0;電場強度 E 是由產(chǎn)生電場的電荷所決定,與試驗電荷 q0 的大小及其受力 f 無關.q-2qO-qa2qzCB¢4. 在電場強度為 E 的勻強電場中,有一如圖 2.2 所示的三棱柱,取表面的法線向外,設過面 AA¢CO,面 B¢BOC,面A¢ABB¢A¢的電通量為F ,F ,F ,則c123y(A)F1=0,F2=Ebc,F3=-Ebc.bOa(B) F1=-Eac,(C) F1=-Eac,(D) F1=Eac,F2=0,F3=Eac.F2=-Ec a 2 + b2

10、 ,BxAF3=-Ebc.E圖2.2F2=Ec a 2 + b2 ,F3=Ebc.5. 兩個帶電體 Q1,Q2,其幾何中心相距 R, Q1 受 Q2 的電場力 F 應如下計算(A)把 Q1 分成無數(shù)個微小電荷元 dq,先用法得出 Q2 在 dq 處產(chǎn)生的電場強度 E 的表達式,求出 dq 受的電場力 dF=E dq,再把這無數(shù)個 dq 受的電場力 dF 進行矢量疊加從而得出 Q1受 Q2 的電場力 F= òQ Edq1F=Q1Q2R/(4pe0R3).先采用法算出 Q2 在 Q1 的幾何中心處產(chǎn)生的電場強度 E0,則 F=Q1E0.(B)(C)(D)把 Q1 分成無數(shù)微小電荷元dq,

11、電荷元dq 對 Q2 幾何中心引的矢徑為 r,則 Q1 受 Q2 的電場力為 F=(4pe r 3 )ò0Q1二、填空題y- - - - - -1. 電矩為 P 的電偶極子沿 x 軸放置,+ + + + + +ye-llaOaB中心為坐標原點,如圖 2.3.則點 A(x,0), 點B(0,y)電場強度的矢量表達式為：EA=,EB=.2. 如圖 2.4 所示真空中有兩根無限長xPeAl-l- - - - - -xO+ + + + + +圖 2.3圖 2.4帶電直線, 每根無限長帶電直線左半線密度為l,右半線密度為-l,l為常數(shù).在正負電荷交界處距兩直線均為 a 的 O 點.的電場強度為

12、 Ex=;Ey=.3. 設想將1 克單原子氫中的所有電子放在地球的南極,所有質子放在地球的北極,則它們之間的庫侖吸引力為N.三、計算題1. 寬為a 的無限長帶電薄平板,電荷線密度為l,取中心線為 z 軸, x 軸與帶電薄平板在同一平面內(nèi), y 軸垂直帶電薄平板. 如圖 2.5. 求 y 軸上距帶電薄平板為 b 的一點 P 的電場強度的大ycPblx小和方向.aOa2. 一無限長帶電直線,電荷線密度為l,傍邊有長為 a, 寬為 b 的一矩形平面, 矩形平面中心線與帶電直線組成的平面垂直于矩形平面，b圖 2.6z圖2.5帶電直線與矩形平面的距離為 c，如圖 2.6. 求通過矩形平面電通量的大小.練

13、習三高斯定理一、選擇題1. 如圖 3.1 所示.有一電場強度 E 平行于 x 軸正向的均勻電場，則通過圖中一半徑為 R 的半球面的電場強度通量為(A)pR2E .(B)pR2E/2 .(C) 2pR2E .(D) 0 .2. 關于高斯定理，以下說法正確的是：yExO圖 3.1(A)(B)(C)(D)高斯定理是普遍適用的,但用它計算電場強度時要求電荷分布具有某種對稱性; 高斯定理對非對稱性的電場是不正確的;高斯定理一定可以用于計算電荷分布具有對稱性的電場的電場強度;高斯定理一定不可以用于計算非對稱性電荷分布的電場的電場強度.3有兩個點電荷電量都是+q，相距為 2a，今以左邊的點電荷所在處為球心，

14、以 a 為半徑作一球形高斯面. 在球面上取兩塊相等的小面積 S1 和 S2， 其位置如圖 3.2 所示. 設通過 S1 和 S2 的電場強度通量分別為F1 和F2，通過整個球面的電場強度通量為F，則S2x(A)F1 >F2 ,(B)F1 <F2 ,(C)F1 = F2 ,(D)F1 <F2 ,F = q /e0 .F = 2q /e0 .F = q /e0 .F = q /e0 .Oa2a圖 3.24圖 3.3 所示為一球對稱性靜電場的 E r 關系曲線，請指出該電場是由哪種帶電體產(chǎn)生的(E 表示電場強度的大小，r 表示離對稱中心的距離) .E(A)(B)(C)(D)點電荷.

15、半徑為 R 的均勻帶電球體. 半徑為 R 的均勻帶電球面.內(nèi)外半徑分別為 r 和 R 的同心均勻帶球殼.Eµ1/r2r5. 如圖 3.4 所示，一個帶電量為 q 的點電荷位于一邊長為 l 的正方形 abcd 的中心線上，q 距正方形 l/2,則通過該正方形的電場強度通量大小等于：OR圖 3.3q 2e 0 qa(A).d(B).6el/2q0bql(C).12ec0圖 3.4q24e 0(D).二、填空題1. 如圖 3.5, 兩塊“無限大”的帶電平行平板，其電荷面密度分別為-s (s > 0 )及 2s.試寫出各區(qū)域的電場強度.區(qū) E 的大小，方向. 區(qū) E 的大小，方向. 區(qū)

16、 E 的大小，方向.2. 如圖 3.6 所示, 真空中有兩個點電荷, 帶電量分別為 Q 和-Q, 相距 2R.若以負電荷所在處 O 點為中心, 以 R 為半徑作高斯球面 S,-s2s圖 3.5SR-Q+Qba則通過該球面的電場強度通量F =；若以 r0 表示高斯面外法線方向的矢量，則高斯面上a、b 兩點的電場強度分別為.圖 3.63電荷 q1、q2、q3 和 q4 在真空中的分布如圖 3.7 所示, 其中q2 是半徑為 R 的均勻帶電球體,S 為閉合曲面，則通過閉合曲面 S· q1· q3ò的電通量 E × dS =， 式中電場強度 E 是電荷q2

17、83; q4SS產(chǎn)生的. 是它們產(chǎn)生電場強度的矢量和還是標量和? 答:是.圖 3.7三、計算題1. 真空中有一厚為 2a 的無限大帶電平板，取垂直平板為 x 軸，x 軸與中心平面的交點為坐標原點, 帶電平板的體電荷分布為r=r0cospx/(2a),求帶電平板內(nèi)外電場強度的大小和方向.2. 半徑為 R 的無限長圓柱體內(nèi)有一個半徑為 a(a<R)的球形空腔,球心到圓柱軸的距離為 d(d>a),該球形空腔無限長圓柱體內(nèi)均勻分布著ddO a RP電荷體密度為r的正電荷,如圖示. 求：(1) 在球形空腔內(nèi)，球心 O 處的電場強度 EO.(2) 在柱體內(nèi)與 O 點對稱的 P 點處的電場強度

18、EP.圖 3.8練習四靜電場的環(huán)路定理 電勢一、選擇題1. 如圖 4.1 所示，半徑為 R 的均勻帶電球面，總電量為 Q，設無窮遠處的電勢為零，則球內(nèi)距離球心為 r 的 P 點處的電場強度的大小和電勢為：(A)E = 0 ,U = Q/4pe0R .QrO·PR圖 4.1O2R(B)E = 0 ,U = Q/4pe0r .(C)E = Q/4pe0r2 ,U = Q/4pe0r .(D)E = Q/4pe0r2 ,U = Q/4pe0R .2. 如圖 4.2 所示,兩個同心的均勻帶電球面,內(nèi)球面半徑為 R1,帶電量 Q1,外球面半徑為 R2， 帶電量為 Q2.設無窮遠處為電勢零點,則

19、在兩個球面之間,距中心為 r 處的 P 點的電勢為：24pe 0r(A).Q2Q1Q1Q2R1+(B).4pe 0 R14pe 0 R2r·OPQ1Q2R2+(C).4pe 0r4pe 0 R2Q1Q2+圖 4.2(D).4pe 0 R14pe 0 r3. 如圖 4.3 所示，在點電荷+q 的電場中，若取圖中 M 點為電勢零點，則 P 點的電勢為M·+q·P·aa(A)q / 4pe a .(B)q / 8pe a .00圖 4.3(C)-q / 4pe0a .(D)-q /8pe0a .4. 一電量為 q 的點電荷位于圓心 O 處 ，A 是圓內(nèi)一點,B

20、、C、D 為同一圓周上的三點，如圖 4.4 所示. 別移動到 B、C、D 各點，則(A) 從 A 到 B，電場力作功最大.(B) 從 A 到 C，電場力作功最大.(C) 從 A 到 D，電場力作功最大.(D) 從 A 到各點，電場力作功相等.現(xiàn)將一試驗電荷從 A 點分qBCAOD圖 4.45. 如圖 4.5 所示，CDEF 為一矩形，邊長分別為 l 和 2l，在 DC 延長線上 CA=l 處的 A 點有點電荷+q，在 CF 的中點 B 點有點電荷-q，若使點，則電場力所作的功等于：正電荷從 C 點沿 CDEF 路徑運動到 FEDl5 - 1q1 -q5××l(A).(B).

21、F4peq4pe 0l4peql 2Cl A53 - 1.500B5 - 1.××(C)(D)4pe 0l·+q35圖 4.5二、填空題R· q2q1·· q31電量分別為 q , q , q的三個點電荷位于一圓的直徑上,兩O123b圖 4.6l·-ql個在圓周上,一個在圓心.如圖 4.6 所示. 設無窮遠處為電勢零點，圓半徑為 R，則 b 點處的電勢U =.E2如圖 4.7 所示，在場強為 E 的均勻電場中，A、B 兩點間距離為 d，AB 連線方向與 E 的夾角為a. 從 A 點經(jīng)任意路徑aBAòE ×

22、 dl =.到 B 點的場強線AB圖 4.7C3如圖 4.8 所示, BCD 是以 O 點為圓心,以 R 為半徑的半圓弧,在 A 點有一電量為-q 的點電荷,O 點有一電量為+q 的點+q R電荷. 線段 BA = R.現(xiàn)將一正電荷從 B 點沿半圓弧軌道-q··BCD 移到 D 點，則電場力所作的功為.ABOD圖 4.8三、計算題1如圖 4.9 所示,一個均勻帶電的球層,其電量為 Q,球層內(nèi)表面半徑為 R1,外表面半徑為 R2.設無窮遠處為電勢零點,求空腔內(nèi)任一點(r<R1)的電勢.2已知電荷線密度為l的無限長均勻帶電直線附近的電場強度為E=l/(2pe0r).R1O

23、R2(1)求在 r1、r2 兩點間的電勢差Ur - Ur ；圖 4.912(2)在點電荷的電場中，我們曾取 r®處的電勢為零，求均勻帶電直線附近的電勢能否這樣??？試說明之.練習五靜電場中的導體一、選擇題1在均勻電場中各點，下列諸物理量中：(1)電場強度；(2)電勢；(3)電勢梯度.相等的物理量是？(A)(B)(C)(D) 2.(1) (3)；(1) (2)；(2) (3)；(1) (2) (3).一“無限大”帶負電荷的平面，若設平面所在處為電勢零點,取 x 軸垂直帶電平面，UUUUOOxOxxOx(C)(D)(A)(B)圖 5.1d原點在帶電平面處，則其周圍空間各點電勢 U 隨坐標

24、x 的關系曲線為3在如圖 5.2 所示的圓周上,有 N 個電量均為 q 的點電荷，以兩種方式分布，一種是無規(guī)則地分布，另一種是均勻分布，比較這兩種情況下過圓心 O 并垂直于圓平面的 z 軸上一點的場強與電勢，則有：(A) 場強相等，電勢相等；(B) 場強不等，電勢不等；(C) 場強分量 Ez 相等，電勢相等；(D) 場強分量 Ez 相等，電勢不等.z· Pyx圖 5.24一個帶正電荷的質點，在電場力作用下從 A 點出發(fā)，經(jīng) C 點運動到 B 點，其運動軌跡如圖 5.3 所示，已知質點運動的速率是遞減的，下面關于 C 點場強方向的四個圖示中正確的是：EBCCCCBBBEEEAAAA(B

25、)(A)(C)(D)圖 5.35一個帶有負電荷的均勻帶電球體外，放置一電偶極子，其電矩的方向如圖 5.4 所示.當電偶極子被后，該電偶極子將(A) 沿逆時針方向旋轉至電矩 p 指向球面而停止.(B) 沿逆時針方向旋轉至 p 指向球面，同時沿電力線方向向著球面移動.(C) 沿逆時針方向旋轉至 p 指向球面，同時逆電力線方向遠離球面移動.R p-Q圖 5.4(D) 沿順時針方向旋轉至 p 沿徑向朝外，同時沿電力線方向向著球面移動.二、填空題1. 一平行板電容器，極板面積為 S，相距為 d. 若 B 板接地，且保持 A 板的電勢 UA = U0 不變，如圖 5.5 所示. 把一塊面積相同U0UCAC

26、 Bd/3Q2d/3的帶電量為 Q 的導體薄板 C 平行地的電勢 UC=.兩板之間，則導體薄板 C圖 5.52. 任意帶電體在導體體內(nèi)(不是空腔導體的腔內(nèi))(填會或)產(chǎn)生電場,處于靜電平衡下的導體,空間所有電荷(含感應電荷)在導體體內(nèi)產(chǎn)生電場的(填矢量和標量)疊加為零.3. 處于靜電平衡下的導體(填是或不是)等勢體,導體表面 (填是或不是)等勢面, 導體表面附近的電場線與導體表面相互,導體體內(nèi)的電勢 (填大于,等于或小于) 導體表面的電勢.三、計算題1. 已知某靜電場在 xy 平面內(nèi)的電勢函數(shù)為 U=Cx/(x2+y2)3/2,其中 C-Q B A為常數(shù).求(1)x 軸上任意一點,(2)y 軸

27、上任意一點電場強度的大小和方向.2如圖 5.6,一導體球殼 A(內(nèi)外半徑分別為 R2,R3),同心地罩在一接地導體球 B(半徑為 R1)上,今給 A 球帶負電-Q, 求 B 球所帶電荷 QB 及的 A 球的電勢 UA. 圖 5.6練靜電場中的電介質一、選擇題1. A、B 是兩塊不帶電的導體，放在一帶正電導體+的電場中，如圖 6.1 所示.設無限遠處為電勢零點，A 的電勢為 UA，B 的電勢為 UB，則:-+-+BA+-+UB > UA ¹ 0 . UB < UA = 0 . UB = UA .UB < UA .(A)(B)(C)(D)+圖 6.12. 半徑分別為 R

28、 和 r 的兩個金屬球，相距很遠.用一根長導線將兩球連接,并使它們帶電.在忽略導線影響的情況下，兩球表面的電荷面密度之比sR /sr 為:(A) R/r .(B) R2/r2.(C) r2/R2.(D)r/R .3. 一“無限大”均勻帶電平面 A，其附近放一與它平行的有一定厚度的“無限大”平面導體板 B，如圖 6.2 所示.已知 A 上的電荷面密度為s，則在導體板 B 的兩個表面 1 和 2 上的感應電荷面密度為：(A) s1 = -s , s2 = +s. (B) s1 = -s/2 , s2 = +s/2. (C) s1 = -s , s2 = 0.(D) s1 = -s/2 , s2 =

29、 -s /2.ss+s12AB圖 6.24. 欲測帶正電荷大導體附近P 點處的電場強度,將一帶電量為q0 (q0 >0)的點電荷放在 P 點，如圖 6.3 所示. 測得它所受的電場力為F . 若電量不是足夠小.則P·+Qq0圖 6.3(A) F/q0 比 P 點處場強的數(shù)值小.(B) F/q0 比 P 點處場強的數(shù)值大.(C) F/q0 與 P 點處場強的數(shù)值相等.(D) F/q0 與 P 點處場強的數(shù)值關系無法確定.5. 三塊互相平行的導體板，相互之間的距離 d1 和 d2 比板面積線度小得多,外面兩板用導線連接.中間板上帶電，設左右兩面上電荷面密度分別為s1 和s2，如圖

30、6.4 所示.則比值s1/s2 為(A)(B)(C)(D)d1/d2 . 1.d2/d1.22d2 /d1 .圖 6.4二、填空題1.中正負電荷的中心重合的稱 ,正負電荷的中心不重合的分子稱.2. 在靜電場中極性的極化是固有電矩受外電場力矩作用而沿外場方向而產(chǎn)生的,稱極化.AQAQB非極性極化是中電荷受外電場力使正負電荷中心發(fā)生從而產(chǎn)生附加磁矩(感應磁矩),稱極化.3. 如圖 6.5,面積均為 S 的兩金屬平板 A,B 平行對稱放置, 間距遠小于金屬平板的長和寬,今給 A 板帶電 Q,(1) B 板不接地時,B 板內(nèi)側的感應電荷的面密度為;(2) B 板接地時,B 板內(nèi)側的感應電荷的面密度為.

31、(1)(2)圖 6.5三、計算題1. 如圖 6.6 所示,面積均為 S=0.1m2 的兩金屬平板 A,B 平行對稱放置,間距為 d=1mm,今給 A, B 兩板分別帶電 Q1=3.54×109C, Q2=1.77×109C.忽略邊緣效應,AQ1s1BQ2s4s2 s3s1, s2, s3, s4;求：(1) 兩板共四個表面的面電荷密度(2) 兩板間的電勢差 V=UAUB.圖 6.6四、證明題-+-1. 如圖 6.7 所示，置于靜電場中的一個導體，在靜電平+-導體-+-+圖 6.7Bs1 s2d1d2衡后，導體表面出現(xiàn)正、負感應電荷.試用靜電場的環(huán)路定理證明，圖中從導體上的正

32、感應電荷出發(fā)，終止于同一導體上的負感應電荷的電場線不能存在.練習七電容 靜電場的能量一、選擇題1. 一孤立金屬球，帶有電量 1.2´10-8C，當電場強度的大小為 3´106V/m 時，空氣將被擊穿. 若要空氣不被擊穿，則金屬球的半徑至少大于(A) 3.6´10-2m .(B) 6.0´10-6m .(C) 3.6´10-5m .(D) 6.0´10-3m .2. 關于靜電場中的電位移線，下列說法中，哪一種是正確的？(A) 起自正電荷，止于負電荷，不形成閉合線，不中斷；(B) 任何兩條電位移線互相平行；(C) 起自正自由電荷，止于負自

33、由電荷，任何兩條電位移線在無自由電荷的空間不相交；(D) 電位移線只出現(xiàn)在有電介質的空間.3. 一導體球外充滿相對電容率為er 的均勻電介質，若測得導體表面附近場強為 E，則導體球面上的自由電荷面密度s為：(A) e0E .(B) e0erE .(C) erE .(D)(e0er-e0)E .4. 兩個半徑相同的金屬球,一為空心,一為實心,把兩者各自孤立時的電容值加以比較,則：(A) 空心球電容值大.(B) 實心球電容值大.(C) 兩球電容值相等.(D) 大小關系無法確定.5. C1 和 C2 兩個電容器，其上分別標明 200pF（電容量）、500V（耐壓值）和 300pF、900V .把它們

34、串聯(lián)起來在兩端加上 1000V 電壓，則(A)(B)(C)(D)兩者都被擊穿. 兩者都不被擊穿.C2 被擊穿，C1 不被擊穿 .C1 被擊穿，C2 不被擊穿.二、填空題1. 一平行板電容器，充電后切斷電源，然后使兩極板間充滿相對電容率為er 的各向同性均勻電介質，此時兩極板間的電場強度是原來的倍；電場能量是原來的倍.2. 在相對電容率為er = 4 的各向同性均勻電介質中，與電能密度 we = 2´10-6J/cm3 相應的電場強度的大小 E =.3. 一平行板電容器兩極板間電壓為 U，其間充滿相對電容率為er 的各向同性均勻電介質，電介質厚度為 d . 則電介質中的電場能量密度 w

35、 =.三、計算題1. 半徑為R1 的導體球帶電Q ,球外一層半徑為R2 相對電容率為er 的同心均勻介質球殼,其余全部空間為空氣.如圖 7.1 所示. 求:(1)離球心距離為 r1(r1<R1), r2(R1<r1<R2), r3(r1>R2)處的 D 和 E； (2)離球心 r1, r2, r3,處的 U；(3)介質球殼內(nèi)外表面的極化電荷.2. 兩個相距很遠可看作孤立的導體球，半徑均為 10cm，分別充電至 200V 和 400V，然后用一根細導線連接兩球，使之達到等電勢. 計算變?yōu)榈葎蒹w的過程中，靜電力所作的功.R1R2圖 7.1練習八靜電場習題課一、選擇題1. 如

36、圖 8.1, 兩個完全相同的電容器 C1 和 C2，串聯(lián)后與電C1源連接. 現(xiàn)將一各向同性均勻電介質板C1 中，則:(A)(B)(C)(D)電容器組總電容減小.C1 上的電量大于 C2 上的電量. C1 上的電壓高于 C2 上的電壓. 電容器組貯存的總能量增大.C2圖 8.12.一空氣平行板電容器，接電源充電后電容器中儲存的能量為W0，在保持電源接通的條件下，在兩極間充滿相對電容率為er 的各向同性均勻電介質，則該電容器中儲存的能量 W 為(A) W = W0/er.(B) W = erW0.(C)W = (1+er)W0.(D)W = W0.3. 如圖 8.2 所示，兩個“無限長”的半徑分別

37、為 R1 和 R2 的共軸圓柱面，均勻帶電，沿軸線方向長度上的帶電量分別為l1 和l2，則在外圓柱面外面、距離軸線為 r 處的 P 點的電場強度大小 E 為：OR2l1 + l22pe0 rR1(A).ll12ll 1+2.· P(B)r2pe0 (r - R1 )2pe0 (r - R2 )圖 8.2l1 + l22pe0 (r - R2 )(C).l1l2+(D).2pe0 R12pe0 R24. 如圖 8.3,有一帶電量為+q,質量為 m 的粒子,自極遠處以初速度 v0 射入點電荷+Q 的電場中, 點電荷+Q 固定在 O 點不動.當帶電粒子運動到與 O 點相距 R 的 P 點時

38、,則粒子速度和度的大小分別是P vPRQO/(2pe0Rm)1/2,/(4pe0Rm).(A)v02+q v0m/(4pe Rm)1/2,/(4pe Rm).(B)v 2+000(C)v 2-/(2pe Rm)1/2,/(4pe R2m).000圖 8.3(D)v02-/(4pe0Rm)1/2,/(4pe0R2m).5空間有一非均勻電場,其電場線如圖 8.4 所示.若在電場中取一半徑為 R 的球面,已知通過球面上DS 面的電通量為DFe,則通過其余部分球面的電通量為(A)-DFeDS(B)4pR2DFe/DS,(C)(4pR2-DS) DFe/DS,(D)0R圖 8.4二、填空題1. 一個平行

39、板電容器的電容值 C = 100pF,面積 S = 100cm2,兩板間B充以相對電容率為er= 6 的云母片. 當把它接到 50V 的電源上時，云母片中電場強度的大小 E =，金屬板上的自由電荷電量 q =.2. 半徑為 R 的細圓環(huán)帶電線(圓心是 O),其軸線上有兩點 A 和 B,且OA=AB=R,如圖 8.5.若取無限遠處為電勢零點,設 A、B 兩點的電勢分別為U1 和 U2,則 U1/U2 為.ARO圖 8.53. 真空中半徑為R1 和R2 的兩個導體球相距很遠，則兩球的電容之比C1/C2 =.當用細長導線將兩球相連后，電容 C =. 今給其帶電，平衡后球表面附近場強之比 E1 / E

40、2 =.三、計算題1. 一平行板空氣電容器，極板面積為 S，極板間距為 d，充電至帶電 Q 后與電源斷開，然后用外力緩緩地把兩極間距拉開到 2d，求:（1）電容器能量的改變；（2）在此過程中外力所作的功，并討論此過程中的功能轉換關系.2. 在帶電量為+Q 半徑為 R 的均勻帶電球體中沿半徑開一細洞并嵌一絕緣細管,一質量為 m 帶電量為-q 的點電荷在管中運動(設帶電球體固定不 O Q 圖 8.6-qR動,且忽略點電荷所受重力)如圖 8.6 所示.t=0 時,點電荷距球心 O 為 a(a<R),運動速度 v0=0,試寫出該點電荷的運動方程(即點電荷到球心的距離 r 隨時間的變化關系式).練

41、習九恒定電流一、選擇題1. 室溫下,銅導線內(nèi)自由電子數(shù)密度 n = 8.85´1028m-3,導線中電流密度 j = 2´106A/m2，則電子定向漂移速率為：(A)1.4´10-4m/s. (B)1.4´10-2m/s. (C)5.4´102m/s. (D)1.1´105m/s.2. 在一個半徑為 R1 的導體球外面套一個與它共心的內(nèi)半徑為 R2 的導體球殼,兩導體的電導可以認為是無限大.在導體球與導體球殼之間充滿電導率為g的均勻導電物質,如圖9.1 所示.當在兩導體間加一定電壓時, 測得兩導體間電流為 I, 則在兩導體間距球心的距

42、離為 r 的 P 點處的電場強度大小 E 為：(A)Ig/(4pr2) .(B)I/(4pgr2) .(C)I/(4pgR1 ) .2(D)IR22/(4pgR12r2) .Rr2PR1圖 9.13. 一平行板電容器極板間介質的介電常數(shù)為e，電導率為g，當極板上充電 Q 時，則極板間的漏電流為(A)Q/(ge).(B)ge/Q.(C)eQ/g.(D)gQ/e .4. 有一根電阻率為r、截面直徑為 d、長度為 L 的導線，若將電壓 U 加在該導線的兩端，則時間內(nèi)流過導線橫截面的自由電子數(shù)為 N；若導線中自由電子數(shù)密度為 n，則電子平均漂移速度為 vd . 下列哪個結論正確：pd 2UU(A)N

43、=.nerL4erL ,vdrLUUnerL(B)N =v =,.d4pd 2epd 2Une(C)N = rLU .8erL ,vdrLUnerLU(D)N =,v =.d4pd 2e5. 在氫放電管中充有氣體，當放電管兩極間加上足夠高的電壓時，氣體電離. 如果氫放電管中每秒有 4´1018 個電子和 1.5´1018 個質子穿過放電管的某一截面向相反方向運動，則此氫放電管中的電流為(A)(B)(C)(D)0.40A.0.64A.0.88A.0.24A.二、 填空題1. 如圖 9.2 所示為某復雜電路中的某節(jié)點,所設電流方向如圖.則利用電流連續(xù)性列方程.為2. 如圖 9.

44、3 所示為某復雜電路中的某回路,所設電流方向及回路中的電阻, 電源如圖. 則利用基爾霍夫定律列R1I2, r, rRRI2 ,rI1I12 2I3··I31 ,r1I4I4RR, r, rR2圖 9.3圖 9.4圖 9.5圖 9.2方程為.3. 有兩個相同的電源和兩個相同的電阻,按圖 9.4 和圖 9.5 所示兩種方式連接. 在圖 9.3 中 I=,UAB=；在圖 9.3 中 I=,UAB=.三、計算題1. 把大地看作電阻率為r的均勻電介質,如圖9.6.所示. 用一個半徑為 a 的球形電極與大地表面相接，半個球體埋在地面下，電極本身的電阻可忽略.求(1)電極的接地電阻；(2

45、)當有電流流入大地時，距電極中心a·r1· Arr2·B分別為 r 和 r 的兩點 A、B 的電流密度 j 與 j 的比值.12122. 一同軸電纜，長 L = 1500m，內(nèi)導體外半徑 a= 1.0 mm，外導體內(nèi)半徑 b = 5.0 mm，中間填充絕緣介質，由于電纜受潮，測得絕緣介質的電阻率降低到 6.4´105 W·m. 若信號源是電動勢= 24V，內(nèi)阻 r= 3.0W的直流電源. 求在電纜末端負載電阻 R0=1.0 kW上的信號電壓為多大.圖 9.6· AB· AB練習十磁感應強度畢奧薩伐爾定律一、選擇題1. 如圖

46、10.1 所示，邊長為 l 的正方形線圈中通有電流 I，則此線圈在 A 點（如圖）產(chǎn)生的磁感強度為: 2m0 I4pl 2m0 I2pl 2m0 Ipl(A).(B).(C)圖 10.1(D) 以上均不對.2. 電流 I 由長直導線 1 沿對角線 AC 方向經(jīng) A 點流入一電阻均勻分布的正方形導線框，再由 D 點沿對角線 BD 方向流出，經(jīng)長直導線 2 返回電源, 如圖 10.2 所示. 若載流直導線 1、2 和正方形框在導線框中心 O 點產(chǎn)生的磁感強度分別用 B1、B2 和 B3 表示，則 O 點磁感強度的大小為:(A)(B)(C)(D)CBB = 0. 因為 B1 = B2 = B3 =

47、0 .B = 0. 因為雖然 B1 ¹ 0, B2 ¹ 0, B1+B2 = 0, B3=0B ¹ 0. 因為雖然 B3 = 0, 但 B1+B2 ¹ 0B ¹ 0. 因為雖然 B1+B2 = 0, 但 B3 ¹ 0DA1II2圖 10.23. 如圖 10.3 所示，三條平行的無限長直導線，垂直通過邊長為 a的正三角形頂點，每條´導線中的電流都是 I，這三條導線在正三角形中心 O 點產(chǎn)生的磁感強度為：II(A)(B)(C)B = 0 .·· OaB = 3 m I/(pa) .0B = 3 m0I/(2p

48、a) .B = 3 m0I/(3pa) . .´I(D)圖 10.34. 如圖 10.4 所示，無限長直導線在 P 處彎成半徑為 R 的圓，當通以電流 I 時，則在圓心O 點的磁感強度大小等于：m0 I .(A)2pRm0I .RO ·I(B)4R(C) m0 I (1 - 1 ) .·P圖 10.42RpOAI(D) m0 I (1 + 1 ) .4Rp5. 一匝數(shù)為 N 的正三角形線圈邊長為 a,通有電流為 I, 則中心處的磁感應強度為B = 3 3 m0N I/(pa) .B = 3 m0NI/(pa) .B = 0 .B = 9m0NI/(pa) .(A)(B)(C)(D)二、填空題1.平面線圈的磁矩為 pm=ISn，其中 S 是電流為 I 的平面線圈, n 是平面線圈的法向矢量,按右手螺旋法則,當四指的方向代表方向時,大拇指的方向代表方向.2 兩個半徑分別為 R1、R2 的同心半圓形導線，與沿直徑的直導線連接同一回路，回路中電流為 I.zIR1R1(1) 如果兩個半圓共面，如圖 10.5.a 所示，圓心OOyOR2IR2I點的磁感強度 B0 的大小為，方向為.(2) 如果兩個半圓面正交，如圖 10.5b 所示，則圓心O 點的磁感強度 B0 的大小為，B0 的方向與 y 軸的夾角為.x(a)(b)圖 10.51RIa3