1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上模擬海市蜃樓實驗的配液新方案陳培杰 歐陽為民（襄樊學(xué)院物理學(xué)系，襄樊 ）摘 要：分析了傳統(tǒng)的配制模擬海市蜃樓溶液方法的不足，提出了新的實驗方案，推導(dǎo)出配制溶液濃度的梯度隨高度的分布公式。使實驗過程中的配液時間大大縮短，實驗現(xiàn)象更加明顯，提高了實驗的成功率。關(guān)鍵詞：海市蜃樓；配液；人工混合法0 引言海市蜃樓（簡稱蜃景）是在晴朗、無風(fēng)或微風(fēng)條件下，光在折射率不均勻的空氣中連續(xù)折射和全反射而產(chǎn)生的一種光學(xué)現(xiàn)象。在自然界，當(dāng)空氣的密度隨高度的變化而變化時，空氣對光的折射率也隨高度變化，則當(dāng)光在其中傳播時由于受到連續(xù)折射而發(fā)生彎曲人們逆著光線觀察就會看到物體的像偏離實物的距離，

2、而產(chǎn)生蜃景。在實驗室模擬蜃景現(xiàn)象，由于空氣的流動性較大，一般采用在液體中模擬 4。要做好模擬海市蜃樓演示實驗，配制密度或折射率梯度分布合適的溶液是關(guān)鍵。目前采用得最多的配液方法是自然擴散法，即將兩種液體分層放置讓其由于分子的熱運動而自由擴散，如文獻2所述的實驗裝置2、文獻3所述的實驗方案3。該方法的最大不足是配液時間長，所配溶液需要經(jīng)過幾個小時才能投入使用。文獻4中清華大學(xué)也曾提出了人工混合配制溶液的新方法4，配液時間雖短，但由于液體密度分布受流量影響，無規(guī)律可循，使操作過程變得不易控制。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種新的配液方案，并對實驗裝置做了一些改進，使實驗的操作更加簡便，提高了實驗的成功率。

3、1 實驗原理及配液方案1.1 實驗裝置如圖1所示。高位槽1、混合槽3及模擬槽7可由有機玻璃制成，底面積取為相等。模擬槽也是觀景槽，在制作過程中必須保證通透性良好，不被劃傷。閥門5下裝有蓮蓬頭。緩沖槽6可用泡沫塑料制作，在底部均勻打上小孔，位于模擬槽內(nèi)，緩沖槽的高度隨著模擬槽內(nèi)液面的升高而不斷升高。高位槽是用來盛裝透明液體，如清水，在混合槽內(nèi)裝有折射率不同的另外一種液體，如食鹽水、糖水等。閥門2和5用來控制液體的流量。高位槽中的液體通過閥門2流入混合槽，攪拌器4可使液體混合均勻。濃度均勻的液體經(jīng)蓮蓬頭撒在緩沖槽，使液體能緩慢地滲到模擬槽內(nèi)浮在表面，在實驗進行過程中流入的液體不會影響模擬槽內(nèi)原有液

4、體的有序分布。這樣在模擬槽內(nèi)就形成了密度（折射率）隨高度有序分布的不均勻液體。1.2 蜃景溶液的配制方案如果模擬槽內(nèi)液體的折射率從上到下逐漸增加，將出現(xiàn)上現(xiàn)蜃景；如果折射率從上到下逐漸減小，將出現(xiàn)下現(xiàn)蜃景。出現(xiàn)兩種蜃景所采用的溶液配制方法基本相同，選擇折射率不同的液體即可達到上述目的。為了提高最終所配液體的穩(wěn)定性，要求處于上部的液體的密度要小于下部液體的密度，模擬上現(xiàn)蜃景時一般選擇食鹽水、食糖水等，而模擬下現(xiàn)蜃景時，可以選擇密度小于清水的酒精來配制溶液。下面主要以模擬上現(xiàn)蜃景為例來說明新的配液方案。1.2.1 上現(xiàn)蜃景溶液的配制在高位槽裝有足夠的淡水，混合槽里先裝上濃度為，體積為的食鹽水，緩沖

5、槽置于模擬槽底部。打開閥門2和閥門5，并使其流量相等，則混合槽3內(nèi)的溶液體積將保持為不變，濃度卻可隨時間改變。設(shè)時刻混合槽內(nèi)鹽水濃度為，在時間內(nèi)槽內(nèi)食鹽的增量可寫為，注意到從混合槽排出的鹽水濃度也為，在時間內(nèi)從混合槽排出的食鹽量為，在混合槽內(nèi)食鹽的增量就等于該槽食鹽的排出量，由于槽內(nèi)食鹽是減少的，食鹽的增量為負值，因此有： （1）解得： （2）由（2）式可以看出，混合槽內(nèi)鹽水的濃度隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢受流量和槽內(nèi)鹽水的體積制約。設(shè)下落的鹽水經(jīng)緩沖槽到達模擬槽鹽水的表面所需時間為，則根據(jù)（2）式，時刻模擬槽表面處鹽水濃度與混合槽內(nèi)時刻的鹽水濃度相同為 （3）這里令時刻模擬槽鹽水的高度

6、為，模擬槽的底面積為，則 （4）由以上兩式可得： （5）由于混合槽、模擬槽的底面積一致，則（5）式可以改寫為 （6）上式中的是混合槽中鹽水的高度，可以看出模擬槽內(nèi)鹽水的濃度隨高度按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢僅受混合槽中鹽水高度的制約。由（6）式容易得到的梯度 （7）由（7）式可以看出，模擬槽內(nèi)鹽水的濃度梯度為負值，則我們就將得到折射率梯度也為負值的鹽水溶液，這時從模擬槽溶液上部打入的光線穿過溶液時所形成的弧線必然是向下彎曲；又因為下部鹽水的折射率梯度的絕對值大一些，所以弧線的曲率也大一些。我們通過模擬槽看到的實物圖像的位置與實物的位置相比較升高了許多，該圖像就是上現(xiàn)蜃景。1.2.2 下現(xiàn)蜃景溶液

7、的配制 利用相同的實驗裝置，在高位槽里裝有足夠的酒精，濃度設(shè)為，在混合槽里已經(jīng)裝有淡水，高度為，打開兩個閥門，設(shè)置流量均為，由于三個槽的底面積一致，則模擬槽內(nèi)酒精的濃度為: （8） （8）式中為模擬槽內(nèi)酒精溶液的高度，同樣可以看出隨液面高度按指數(shù)規(guī)律遞增而趨于一個定值，遞增的快慢僅受混合槽中液體高度的制約。由于 （9）可以分析得知，酒精的濃度梯度為正值，這樣我們就得到了折射率梯度也為正值的酒精溶液，這時從模擬槽下部射入的光線穿過溶液時的所形成的弧線必然是向上彎曲；又因為下部酒精的折射率梯度的絕對值大一些，這里的弧線的曲率也大一些，我們通過模擬槽也可以看到景物的圖像，其位置與景物的位置相比較降低

8、了很多，該圖像就是下現(xiàn)蜃景。2 實驗操作和實驗現(xiàn)象 下面主要以模擬上現(xiàn)蜃景為例來說明新的配液方案。主要操作過程如下：1）在高位槽注入淡水，高度約=12；2）在混合槽內(nèi)注入鹽水，高度約=2，濃度=1020左右； 3）將緩沖槽置于模擬槽底部，通過兩個閥門控制流量，使=1000左右，沒有流量計時可用秒表和量筒調(diào)整；4）注意：:配液過程中要用攪拌器不停在的混合槽內(nèi)攪拌，保證流出的溶液濃度是均勻的。5）配液時間控制在610分鐘左右。配液結(jié)束時，模擬槽內(nèi)鹽水底部濃度為1020左右，頂部濃度為0.5左右。我們讓一束激光從模擬槽的一邊射入液體，出現(xiàn)如圖2所示的光線彎曲現(xiàn)象，將一景物放在模擬槽后，通過模擬槽可以

9、觀察到如圖3所示的蜃景。 圖2 光線在液體中向下彎曲 圖3 上現(xiàn)蜃景3 結(jié)束語綜上所述，該方法在原理上由于保持流量相等，去掉變動的系數(shù)，因此得到了溶液濃度及其梯度的數(shù)學(xué)表達式。涉及到的裝置完全滿足原理上的要求，體現(xiàn)了溶液的有序混合與有序壘積的有機結(jié)合。該方法可以根據(jù)演示的需要對液體的濃度及其梯度進行調(diào)整，操作方案切實可行，所分析的折射率梯度對于演示海市蜃樓現(xiàn)象來說具有指導(dǎo)意義。參考文獻：1 陳金銳。液體中全反射現(xiàn)象的演示J。教學(xué)儀器與實驗，1997.（4）40.2 孫敬姝，呂天全，王秉超。普通物理實習(xí)實驗M。北京：科學(xué)出版社，2005.125127。3 陳曉莉。“海市蜃樓”現(xiàn)象成因分析及模擬實

10、驗J。教學(xué)儀器與實驗，2005.2.20214 王秉超。普通物理演示實驗新編M。北京：高等教育出版社，1997.234239。A NEW SCHEME OF CONFECTING SOLUTION IN ANALOGUE MIRAGE EXPERIMENTChen pei-jie, OuYang wei-minDepartment of Physics, Xiangfan University, Xiangfan China )Abstract: Based on the shortcoming of the method of confecting solution in the traditional analogue mirage experiment, bring out a new experiment scheme, and deduce a distributed formula between the graduation of solution thickness and height. This scheme cause the time of confecting solution shorter gre