1、關(guān)于二次函數(shù)的應(yīng)用課件現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共25頁OxyyOxxyOyxO你能聯(lián)想到什么嗎？你能聯(lián)想到什么嗎？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共25頁v學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求實(shí)際問題、通過建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系式，并運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和中的二次函數(shù)關(guān)系式，并運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題性質(zhì)解決實(shí)際問題2、通過探索問題的過程獲得利用數(shù)學(xué)方法解決、通過探索問題的過程獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得用二次函數(shù)知識解決實(shí)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得用二次函數(shù)知識解決實(shí)際問題的方法。際問題的方法。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共25頁你對你對 有哪些認(rèn)識

2、有哪些認(rèn)識? ? 聞名中外的聞名中外的趙州橋趙州橋是我國隋朝工匠李春和眾多是我國隋朝工匠李春和眾多石匠發(fā)明并建造的一座扁平石匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線拋物線石拱橋石拱橋. . 趙州橋是我國造橋史上的杰作，世界橋梁史上的趙州橋是我國造橋史上的杰作，世界橋梁史上的首創(chuàng)，是世界著名的古代石拱橋，到現(xiàn)在已經(jīng)一千三首創(chuàng)，是世界著名的古代石拱橋，到現(xiàn)在已經(jīng)一千三百多年了百多年了, ,比歐洲早了近比歐洲早了近13001300年年. .趙州橋在橋梁建筑史趙州橋在橋梁建筑史上占有重要的地位，對我國后代橋梁建筑有著深遠(yuǎn)上占有重要的地位，對我國后代橋梁建筑有著深遠(yuǎn)的影響的影響. .讀一讀讀一讀現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，

3、共25頁 趙州橋橋拱跨徑約趙州橋橋拱跨徑約38m, 38m, 拱高約拱高約7m. 7m. 你能建立適你能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并寫出與該拋物線橋拱對應(yīng)的二次當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并寫出與該拋物線橋拱對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式嗎函數(shù)關(guān)系式嗎? ?試試看試試看. .x xy yo oA(19,-7)A(19,-7)1. 1. 先建立直角坐標(biāo)系先建立直角坐標(biāo)系; ;以橋以橋拱的最高點(diǎn)為原點(diǎn)拱的最高點(diǎn)為原點(diǎn), ,過原點(diǎn)的水平線為橫軸過原點(diǎn)的水平線為橫軸, ,建立直角建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系. .2.2.求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式. .設(shè)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: : y=ax y=ax2

4、2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共25頁yxO方法方法1yO方法方法2yxO方法方法3現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共25頁你能不能幫幫我？你能不能幫幫我？ 如圖，某景區(qū)的大門呈拋物如圖，某景區(qū)的大門呈拋物線型，大門地面寬線型，大門地面寬ABAB為為4m,4m,頂部頂部C C距距地面的高度為地面的高度為4.4m4.4m。 一輛滿載貨物的汽車欲通過大門一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面，貨物頂部距地面2.65m,2.65m,裝貨寬度為裝貨寬度為2.4m,2.4m,那么這輛汽車能否順利通過大那么這輛汽車能否順利通過大門？門？我能過去嗎？我能過去嗎？ 小組合作：小組合作：1、汽車以怎樣的方式通過？、汽車以怎樣

5、的方式通過？2、汽車通過通不過，與什么有關(guān)系？、汽車通過通不過，與什么有關(guān)系？3、怎樣建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？、怎樣建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共25頁如圖，某公司的大門呈拋物線型，如圖，某公司的大門呈拋物線型，大門地面寬大門地面寬ABAB為為4m,4m,頂部頂部C C距地面距地面的高度為的高度為4.4m4.4m 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，(1)(1) 求拋物線對應(yīng)的解析式求拋物線對應(yīng)的解析式A AB BC Co oy解：如圖，以解：如圖，以AB所在的直線為所在的直線為X軸，以軸，以AB的垂直平分線為的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，由題意知，軸建立直角坐

6、標(biāo)系，由題意知， 點(diǎn)點(diǎn)B（2,0），），A(-2,0)，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C（0,4.4）4 . 42xay設(shè)解析式為 點(diǎn)點(diǎn)B（2,0）的坐標(biāo)代入得）的坐標(biāo)代入得4 . 4022 a解得解得1 . 1x4 . 41 . 12xy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共25頁yxA AB BC C如圖，某公司的大門呈拋物線型，如圖，某公司的大門呈拋物線型，大門地面寬大門地面寬ABAB為為4m,4m,頂部頂部C C距地面距地面的高度為的高度為4.4m4.4m 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，(1)(1) 求拋物線對應(yīng)的解析式求拋物線對應(yīng)的解析式解：如圖，以解：如圖，以AB所在的直線為所在的直線為X軸，軸，A為原

7、點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系由題意知，由題意知， 點(diǎn)點(diǎn)B（4,0），點(diǎn)），點(diǎn)A(0,0)頂點(diǎn)頂點(diǎn)C（2,4.4）)0h-x2akay（設(shè)解析式為 把把C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得點(diǎn)的坐標(biāo)代入得.442-x2 ay 把把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入得點(diǎn)的坐標(biāo)代入得.442-002 a 解得：解得：a=-1.14.4x-1.1x .442-x.11-2y解析式為現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共25頁yCABX如圖，某公司的大門呈拋物線型，如圖，某公司的大門呈拋物線型，大門地面寬大門地面寬ABAB為為4m,4m,頂部頂部C C距地面距地面的高度為的高度為4.4m4.4m建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，(1)(1)

8、求拋物線對應(yīng)的解析式求拋物線對應(yīng)的解析式解：如圖，以最高點(diǎn)解：如圖，以最高點(diǎn)C為原點(diǎn)為原點(diǎn),過過C點(diǎn)與地面平行的直線為點(diǎn)與地面平行的直線為X軸軸，建立直角坐標(biāo)系，由題意知，建立直角坐標(biāo)系，由題意知， 點(diǎn)點(diǎn)B（2,-4.4），），A(-2,-4.4)，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C（0,0）xay2設(shè)解析式為 點(diǎn)點(diǎn)B（2,-4.4）的坐標(biāo)代入得）的坐標(biāo)代入得22.44- a解得解得1 . 1xxy21 . 1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共25頁如圖，某公司的大門呈拋物線型，如圖，某公司的大門呈拋物線型，大門地面寬大門地面寬ABAB為為4m,4m,頂部頂部C C距地面距地面的高度為的高度為4.44.4。(2)(2)一輛滿

9、載貨物的汽車欲通過一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面大門，貨物頂部距地面2.65m,2.65m,裝貨寬度為裝貨寬度為2.4m,2.4m,那么這輛汽車那么這輛汽車能否順利通過大門？能否順利通過大門？A AB BC Cyxo o4 . 41 . 12xy2.652.4y=2.65MMNN解：令解：令y=2.65y=2.65，得：，得：65. 24 . 41 . 12x解得：解得：x x2 2= =2235X11.26X2-1.26所以：所以：MNMN2 21.26 =2.522.42.52汽車能順利通過大門汽車能順利通過大門現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共25頁如圖，某公司的大門呈拋物線型，大如

10、圖，某公司的大門呈拋物線型，大門地面寬門地面寬ABAB為為4m,4m,頂部頂部C C距地面的距地面的高度為高度為4.44.4。(2)(2)一輛滿載貨物的汽車欲通過一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面大門，貨物頂部距地面2.65m,2.65m,裝貨寬度為裝貨寬度為2.4m,2.4m,那么這輛汽車那么這輛汽車能否順利通過大門？能否順利通過大門？A AB BC Cyxo o4 . 41 . 12xy2.652.4x=1.2x=1.2P P解：令解：令X=1.2X=1.2，得：，得：816. 24 . 41 . 12 . 12y65. 2816. 2汽車能順利通過大門現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共2

11、5頁yxA AB BC Cxyx4 . 41 . 12如圖，某公司的大門呈拋物線型，大如圖，某公司的大門呈拋物線型，大門地面寬門地面寬ABAB為為4m,4m,頂部頂部C C距地面的距地面的高度為高度為4.44.4。(2)(2)一輛滿載貨物的汽車欲通過一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面大門，貨物頂部距地面2.65m,2.65m,裝貨寬度為裝貨寬度為2.4m,2.4m,那么這輛汽車那么這輛汽車能否順利通過大門？能否順利通過大門？2.652.4x=x=P P3.23.2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共25頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共25頁XY0BCA問題探究：問題探究：公園要建造圓形的噴水池，在水池

12、中央垂直于水公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子面處安裝一個(gè)柱子OA，O點(diǎn)恰在水面中心，點(diǎn)恰在水面中心，OA=1.25米，米，由柱子頂端由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下。為使水流較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成相同的拋物線路線落下。為使水流較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離水流在離OA距離為距離為1米處達(dá)到距水面最大高度米處達(dá)到距水面最大高度2.25米。如果米。如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流落不到池外？的水流落不到池外？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是

13、第15頁，共25頁回顧本節(jié)課的兩個(gè)問題的解法，你能總結(jié)出此回顧本節(jié)課的兩個(gè)問題的解法，你能總結(jié)出此類問題的一般解法嗎？類問題的一般解法嗎？（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）根據(jù)題意，確定相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；）根據(jù)題意，確定相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用待定系數(shù)法，求出函數(shù)解析式；）利用待定系數(shù)法，求出函數(shù)解析式；（4）根據(jù)圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問題。）根據(jù)圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問題。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁，共25頁 1 1、美國圣路易斯市有一座巨大的拱門、美國圣路易斯市有一座巨大的拱門, , 這座拱高和這座拱高和底寬都是底寬都是192m192m的不銹鋼拱門是美國開發(fā)西部的標(biāo)志性建的不

14、銹鋼拱門是美國開發(fā)西部的標(biāo)志性建筑筑. .如果把拱門看作一條拋物線如果把拱門看作一條拋物線, , 建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, , 并寫出與這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式嗎并寫出與這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式嗎? ?美國標(biāo)志性建筑美國標(biāo)志性建筑- -圣路易斯圣路易斯“大拱門大拱門”x xy y(96, 192) A A現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁，共25頁一座拋物線拱橋一座拋物線拱橋, ,橋下的水面離橋孔頂橋下的水面離橋孔頂部部3m3m時(shí)時(shí), ,水面寬水面寬6m.6m.(1)(1)試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中求出該拋物線橋拱試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中求出該拋物線橋拱對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式對

15、應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式; ; (2)(2)當(dāng)水位上升當(dāng)水位上升1m1m時(shí)時(shí), ,水面寬多少水面寬多少( (精確到精確到0.1m)? 0.1m)? x xy yO OA AB BDDC C(3,-3)(3,-3)213yx (?,-2)(?,-2)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第18頁，共25頁實(shí)際問題抽象抽象轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題運(yùn)用運(yùn)用數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識問題的解問題的解返回解釋返回解釋檢驗(yàn)檢驗(yàn)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第19頁，共25頁 如圖，是某隧道，其截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成，如圖，是某隧道，其截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成，矩形的長為矩形的長為 8 m，寬為，寬為2米，隧道為單行線，最高為米，隧道為單行線，最高為6米米

16、 （1）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出隧道拱拋物線的關(guān)系式；）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出隧道拱拋物線的關(guān)系式；（2）在隧道拱的兩側(cè)距地面）在隧道拱的兩側(cè)距地面 3 m 高處各安裝一盞路燈，在（高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面）的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置；直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置；（3）現(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，）現(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，高高4 m，寬，寬2 m，該車能否通過這個(gè)隧道？，該車能否通過這個(gè)隧道？請說明理由請說明理由（4）如果該隧道內(nèi)的路面為雙車道，）如果該隧道內(nèi)的路面為雙車道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過。那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過

17、。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第20頁，共25頁數(shù)學(xué)是來源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)是來源于生活又服務(wù)于生活的. 米米米米 小燕去參觀一個(gè)蔬菜大棚，大棚的橫截面為拋物線，有小燕去參觀一個(gè)蔬菜大棚，大棚的橫截面為拋物線，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。小燕身高米，在她不彎腰的情況下關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。小燕身高米，在她不彎腰的情況下，橫向活動范圍是多少？，橫向活動范圍是多少？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第21頁，共25頁 如圖，一單杠高如圖，一單杠高2.2米，兩立柱米，兩立柱之間的距離為之間的距離為1.6米，將一根繩子的米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。自然下垂呈拋物線狀。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在離立柱的小孩站在離立柱0.40.4米處，其頭部米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。面的距離。 ABCD0.71.62.20.4EFOxy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第22頁，共25頁下課了！現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第23頁，