1、 梯形的面積教學設計與反思高密市第二實驗小學 李慧教學目標：1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。4、滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點:理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。教學難點:自主探究梯形面積公式。教具準備：CAI、完全一樣的梯形若干個。學具準備：每生準備兩個完

2、全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）課前預習：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。教學過程：課前準備：誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。（出示情境圖）。談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出

3、什么數(shù)學問題？學生觀察情境圖，提出問題。生：1號甲魚池的面積有多大？師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題？生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？二、自主探究梯形的面積計算方法。1.教師：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？生：梯形。師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。2.小組討論交流，教師巡視了解。3.展示、

4、匯報交流。師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。生1：（方法1）把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？師：誰有不同的方法？生2：（方法2）把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？生3：（方法3）把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的

5、一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。師：這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好？這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢生:平行四邊形的底，平行四邊形的高。師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同

6、的嗎？生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。生：是兩個直角梯形。師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；第二種是把梯形分割成兩個三角形；第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們會經(jīng)常用到。我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積

7、計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關系？生：上底和下底，高生：與腰有關。師：梯形的面積到底與它們有什么關系呢？你們想不想研究？三、探究操作，推導出梯形面積公式：（一）出示問題，明確目標我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。（點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形梯形的面積=拼成平行四邊形面積2=底高2。拼成平行四邊形的底會與梯

8、形的上底、下底有什么關系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關系？根據(jù)這些關系，你能推導出梯形面積計算方法嗎？師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內(nèi)研究研究。（二）自主探究 合作學習小組內(nèi)討論交流。學生分組動手操作，教師巡視指導。教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。（三）成果交流，質(zhì)疑解難1.全班展示回報：師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學說一下。生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形

9、的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？3. 師：剛才同學們經(jīng)過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）梯形面積=平行四邊形面積2梯形面積=底高2師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）高2師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）高22 、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的

10、高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。板書面積公式：梯形的面積=（上底下底）高2。提問：（上底下底）高算的是什么？為何要除以2？。4.學習字母表達式：談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？師：S=( a+ b ) h 2（板書）四、運用知識，解決情景問題。師：這節(jié)課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）請學生做在練習本上。兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。四、隨堂檢測，鞏固目標。師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要

11、向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。挑戰(zhàn)自我：一、判斷1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。 （ ）2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（ ）3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ）師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？二、（挑戰(zhàn)自我）解決問題：1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個梯形臺的平面是多少平方米？2、一塊梯形的墻，上底米，下底比上底多米，高是米，這塊墻的面積是多少平方米？3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？師：顯示我們聰明才智的機

12、會到了，請同學們大顯身手。4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。 學生獨立練習，全班交流。五、小結(jié)。通過本節(jié)課的學習，同學們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？同學們收獲這么多，你們認為學習快樂嗎？希望同學們快樂地學習，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。課后反思:新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌

13、握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，本節(jié)課經(jīng)歷兩次活動，先小組合作探究方法，再小組合作推導梯形面積計算公式，從而獲得新知，整個教學給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關系

14、？底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對這幾種方法的處理上也不一樣，重點分析了學生發(fā)現(xiàn)的第三種方法，一是因為大多數(shù)學生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。當然也存在著一些不足的地方：（1）在語言

15、組織方面，我還有欠缺。教學是用最簡潔的語言表達出數(shù)學的知識和信息，但是有些時候，我還比較羅嗦，不夠精煉。(2)由于時間緊，給予孩子展示的空間不夠；沒有讓更多的學生的展示推導過程，對學生的評價不夠多，特別是生生之間的評價不多，欠缺激勵作用。（3）由于時間緊，活動時間長，練習題做的較少梯形的面積教學設計郎家小學宋彬教學目的：1、使學生在理解的基礎上探索并掌握梯形面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積。2、進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。通過動手操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。3、讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知

16、欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件、投影片、多組兩個完全相同的梯形。學具準備：剪刀、多組兩個完全相同的梯形。教學過程：一、 通過舊知遷移引出新課。1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，使學生明確學習目標及學習方法。2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。3、師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，給你留下印象最深的是什么？4、師根據(jù)學生的回答小結(jié)：一是合理地運用已學過的知識解決新問題；二是在探究的過

17、程中，小組成員能互相學習和啟發(fā)；三是勇于表達自己的真實想法，認真傾聽其它同學的方法。5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什么?6、根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面積。設計意圖：通過舊知識的遷移，為學生學習新知識架起橋梁，初步感知解決問題的途徑和方法二、 通過聯(lián)想猜測，探求方案。1、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。2、請同學們打開學具袋，誰看出里面的梯形有什么特點？生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色

18、一樣。請同學們先看看實踐提綱吧。（出示實踐提綱）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？它們的高與梯形的高有怎樣的關系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？先獨立思考后小組交流現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導，引導學生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關系找準。5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）1）、方案：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖

19、中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？因為：平行四邊形的面積=底高所以：梯形的面積=（上底+下底）高2追問：（上底+下底）表示什么意思？為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個_形這個平行四邊形的底等_，高等于_每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_梯形的面積_結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成（板書：梯形的面積）誰到前面來將公式補充完整？教師板書：梯形的面積公式2）、方案：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的

20、底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。推導：兩個三角形面積分別為：上底高2及下底高2；而三角形面積和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面積；結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）高23）、方案：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。因為：三角形的面積=底高2所以：梯形的面積=（上底+下底）高2師生小結(jié)：同學們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）高2三：實驗驗證，確定結(jié)論

21、。1、出示方格土，一個梯形（，每個方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米2、利用公式計算面積：（6+10）52=1652=40（平方厘米）3、驗證公式：數(shù)一數(shù)梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。4、驗證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）高2計算梯形面積是正確的。5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b) h2教師板書：梯形的面積字母公式。四、 應用公式，解決問題。學習例題：書第89頁例3（略）要求獨立完成。（請同學板書）判斷：（發(fā)現(xiàn)錯誤請說出錯誤原因，并改正過來）。1） 梯形的面積是平行四邊形的一半。2）、梯形面積公式用字母

22、表示是：S=(a+b) h3）、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。4）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。3、計算下面梯形的面積。1）單位（米）。50米 30米 40米2）單位（厘米）。8 6 5動腦筋算一算：（課件）我們到環(huán)渤海建材市場去參觀，進去發(fā)現(xiàn)有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。誰能很快知道鋼管根數(shù)？你是怎樣算的？五、 歸納總結(jié)。1、學生自己說一說本節(jié)課有哪些收獲？你認為哪組的推導方法最具新穎性？2、假如再遇到一個不會計算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計算方法？板書設計：梯形的面積梯形的面積=（上底下底）高2S = (a+b)h2梯

23、形的面積教學設計教學目標： 1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2、在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。 3、能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。教學重點：學生能運用“轉(zhuǎn)化”的思想推導梯形面積公式 ，并會應用。教學難點：運用多種方法推導出梯形的面積公式。教學時數(shù)：2課時教學流程：一、激趣引入，巧作鋪墊師：今天老師給大家請來了一位小客人，你們看（出示人物：孫悟空），它可會72班變化，這時課件出示（三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形）后，繼續(xù)問：“你會計算哪些圖形的面積呢？你們能看出它所變成的圖形有多大嗎？(學生們會搶著說自己熟悉的圖形)，然后老師指著梯形問：“

24、你會算這個圖形的面積嗎？你想學嗎？請你再回憶一下，平行四邊形面積計算公式是怎樣得來的？三角形的面積呢？（學生邊想，邊說,同時課件演示）師：平行四邊形、三角形的面積計算，我們都是把它們分別轉(zhuǎn)化成已知面積計算公式的圖形來進行研究的。今天，我們就用同樣的方法來研究梯形的面積。師板書：梯形的面積二、組織動手實踐，多維嘗試探究。1、介紹學具。師：請同學們拿出你準備的一個一般梯形、一個直角梯形、還有一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務嗎？如果不能，該怎么辦？設計意圖：為學生準備一組這樣的學具，是要激發(fā)起學生學習的積極性，激活學生已有的生活經(jīng)驗儲備，點燃創(chuàng)新思維的火花。實際上只憑學生自己手中的梯形

25、是完成不了拼組的，這就需要學生與別的同學進行合作才能完成任務。進而培養(yǎng)學生的合作意識。2、研究建議師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。設計意圖：從原來向?qū)W生提出操作要求，到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實際研究中，教師更多讓學生先獨立思考，讓每個學生對問題有了自己獨特認識后，再引導學生進行合作交流。讓學生在觀察、對比、找聯(lián)系、交流、

26、反思等活動中自己實現(xiàn)知識的意義生成和建構(gòu)，同時多種不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學生在交流中學會傾聽，更在傾聽中拓展思維。3、合作學習學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。學情預設：在操作實驗中，學生的思維水平不同，選擇的學具不同，可能會出現(xiàn)解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進行推導的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進行推導的。教師要留給學生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要及時進行點撥和引導。4、匯報展示。師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。有意識地按學生的認知規(guī)律一一展

27、示。（1）紅隊展示“拼組”的方法。學生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積 的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積2=底高2=（上底+下底）高2課件演示變化過程。師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。師：這樣拼能推導出梯形的面

28、積公式嗎？請一位同學代表你們 小組把拼組的思路敘述出來。生：根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導出梯形的面積計算公式：梯形的面積=長方形的面積2 =長寬2=（上底+下底）高2師；同學們不僅動手能力特別強，公式的推導過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下。學情預設：學生通過觀察、想象、實際操作，會得出結(jié)論形狀相同，大小相等的直角梯形且上底與下底下的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個梯形可以拼成一個正方形。師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個已學過

29、的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快來展示吧。（2）黃隊展示“割補”的方法。（3）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學只用一個梯形就完成了任務，我們來看看他們的成果吧！方法三：把一個梯形分割兩個三角形S1和S2。學情預設：對公式的這種推導過程中有部份學生感到理解困難，教師要發(fā)揮引導者、合作者的作用，及時進行點撥指導，幫助學生逐步理清思路。師：以上的方法不錯，還能公式的推導過程中應用了乘法分配率，非常巧妙很獨特！師：現(xiàn)在請同學看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學也只用自一個梯形就完成了任務，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。方法四：把一個梯形剪成兩個 梯形再拼成一個平行四邊形。學情預設：通過實際操作，將

30、梯形對折、使上、下底下重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底下就是梯形的（上底下底，高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：師：同學們能夠設法將新問題轉(zhuǎn)化成已學過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學生喜歡的方法）設計意圖：在整個匯報展示過程中，教師把學生也當作教學資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學生深思，引發(fā)爭論，并碰撞思維火花，讓學生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。

31、同時多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物實物圖平面圖的顯示，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動感，給學生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學生的思維被進一步有效激活，大大地提高了教學效果。四、歸納總結(jié)，提高認識1、整理公式。師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？學情預設：這個共同點就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式為：梯形的面積=

32、（上底下底）高2師：請同學們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式讀一讀。2、自學字母公式。師：請同學們把書翻開P27，自學書中的內(nèi)容。學情預設：用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（ab）h2。師：同學們剛才看書自學到什么呢？學情預設：通過自學明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式s=（ab）h2。師：現(xiàn)在你能告訴老師，小客人給你變的圖形的面積了嗎？（生答）五、實踐應用，體驗生活。（一）基本練習：1、課件出示課本練習：一個堤壩的橫截面，求它的面積。（自由計算）2、先估算老

33、師統(tǒng)一發(fā)的梯形的面積，再測量計算。（以小組為單位）目的在于培養(yǎng)學生的估測意識、空間想象能力及動手操作能力。（二）解決問題：師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形，下面我們就來解決一些日常生活中的問題。1、同學們我們祖國60歲的生日快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙呢？（同桌合作）2、出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？（男女生分組做）（三）能力提高一張?zhí)菪尾始?，上?厘米，下底7厘米，高6厘米，要從中剪下一個最大的三角形，剩下的面積是多少平方厘米？練習設計由淺入深，有層次性，

34、讓學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。六、課堂回顧，游戲總結(jié)同學們，這節(jié)課大家在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，下面我們來做個小游戲好不好？比如我就是今天的小客人孫悟空，我來采訪你一下好嗎？師：今天的采訪就到這里，孩子們，其實生活中處處有數(shù)學，只要你肯動腦筋，老師相信你一定會從中學到更的知識，并且從中得到更多的快樂，讓我們乘風破浪，在知識的海洋中盡情地遨游。板書設計： 梯 形 的 面 積 （上底+下底）高2 S =（a+b）h2 梯形的面積計算教學設計、反思發(fā)表日期：2011年12月8日 出處：高數(shù)組 作者：張勇

35、已經(jīng)有2634位讀者讀過此文教學目的： 1、滲透轉(zhuǎn)化的思想，使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積。 2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。教學重點、難點：理解梯形面積計算公式的推導，并能應用公式正確的進行計算。教具準備：課件。學具準備：材料袋（各種梯形）一、導入我們學校的科技節(jié)有開始了，在這次科技界中明明和芳芳也參加了這次活動，它們分別準備了一張長方形和平行四邊形的彩紙進行一項比賽，他們都說自己的紙大。出示課件：問：

36、我們可以怎樣比呀？二、復習舊知，滲透轉(zhuǎn)化思想 1.復習長方形、平行四邊形的面積公式。 2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？通過復習轉(zhuǎn)化過程，理解轉(zhuǎn)化，因為長方形的面積=長乘寬所以平行四邊形的面積等于底乘以高。同學們我們在研究平行四邊的時候用了一個非常重要的數(shù)學思想-轉(zhuǎn)化（板書）總結(jié)：也就是說我們把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成我們會計算的長方形的面積，然后在根據(jù)他們之間的關系得到哦了平行四邊形的面積底乘以高。3.出示投影，給出剛才圖形的數(shù)據(jù)，計算面積?，F(xiàn)在算一算，他們誰的面積大？一樣大，面積都是6平方分米。三 轉(zhuǎn)化梯形，推導公式（一）1.投影出示：一個梯形2

37、.我這里也有一個圖形，認識嗎？他是，求它的大小就是求什么呀？（面積的大?。┑翘菪蔚拿娣e大小我們沒有學過，這節(jié)課我們就一起來研究梯形的面積該如何計算好嗎？3.在研究之前老師想請大家大膽的猜想一下，梯形的買年紀可能會與什么有關系？ 你們想怎樣推到梯形的面積公式?(轉(zhuǎn)化成平行四邊形或者長方形)4.為什么要轉(zhuǎn)化成平行四邊形或者長方形呀？（會計算，學過，）5. 同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在你們動手操作之前老師給你兩點建議：投影出示（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形。（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關系，推導出梯形面積計算的方法。明白了嗎？開始吧！（二）小組活

38、動十分鐘教師巡視指導，觀察學生的表現(xiàn)。（三）匯報1.剛剛同學們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：預設（兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？他的敘述嚴密嗎？有補充嗎？聽到了嗎？他的敘述多嚴密??！老師喜歡你用的這個詞（板書）：完全相同，你能解釋一下什么叫完全相同嗎？）強調(diào)完全相同。預設：情況（1）：用兩個完全一樣的普通梯形拼成一個平行四邊形， 上底 高下底 拼成的平行四邊形的底相當于梯形上 底加下底的和，拼成的平行四邊形的高是梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是一個梯形面積的2倍，平行四邊形的面積=底高

39、，所以梯形的面積=（上底+下底）高2。情況（2）：用兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形，拼成的長方形的長相當于梯形上底加下底的和，拼成的長方形的寬是梯形的高， 拼成的長方形的面積是梯形面積的2倍，長方形的面積=長寬，梯形面積=（上底+下底）高2。過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個.（板書）平行四邊形的面積我們學過：（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的.，平形四邊形的高就是，所以梯形的面積為什么除以2？（用筆畫）4.總結(jié)：同學們真愛動腦筋，（手勢）想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？ 預設

40、A：都用了轉(zhuǎn)化的思想 預設B：推導出的梯形面積公式都相同。9.是不是這樣??？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧?。ㄕn件）如果用字母表示你會嗎？10.在這個公式中，哪里應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。（四） 加深理解，鞏固新知。1. 總結(jié)：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導出了梯形面積的計算方法。2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！三、解決問題：1、一練習 ：求梯形的面積？（基本題，又回應引入）2、二練習課件出示： 根據(jù)圖形，學生說出列式即可。 8厘米 10米

41、25分米 6厘米 7 米 8 分米 12厘米 16 米 15分米 3、三練習 課件出示：一條水渠，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。水渠的橫截面的面積是多少平方米？4、四練習 木材廠運來一堆木材，你能迅速告訴工人叔叔有多少根嗎？想想有什么好辦法？5、五練習利用一面圍墻圍成一塊菜地，已知籬笆全長325米，高85米，則這塊菜地的面積是多少平方米？ 反思【設計教學設計的想法】：這節(jié)課我就想如何把“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想傳達給學生，就是把沒學過的梯形轉(zhuǎn)化成學過的平行四邊形或者長方形。通過學生的動手操作，讓學生更直觀的感受轉(zhuǎn)化，使學生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進

42、一步培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。為學生后面學習平面圖形打個基礎?！炯w的智慧】第一小組：優(yōu)點：1.注重學習方法的滲透，轉(zhuǎn)化思想。2.發(fā)揮了學生的主動性，讓學生回顧舊知，推倒新知（時間和空間充足）問題：1.對于梯形面積的推倒欠具體，關系說的不透。（建議：實物投影，通過數(shù)據(jù)找聯(lián)系，再通過具體的例子抽象出面積公式）第二小組：優(yōu)點：1.給學生充足的時間進行探索，把轉(zhuǎn)化思想留給學生。2.關注細節(jié)，把易錯點在課堂上強化（例：在這個公式中那里應該引起我們的注意。要除2）3.注重變式練習問題：1.讀法不嚴謹。2.試題中出現(xiàn)了錯誤，教師沒有抓住資源進行講解。3.去掉題2.加

43、一個解決實際問題。（感受到數(shù)學解決實際問題）第三小組優(yōu)點：1.轉(zhuǎn)化的思想抓得牢。2.經(jīng)歷并感受推倒的過程。3.教學環(huán)節(jié)設計巧妙。不足：1.動手操作前的目的不明確。2.展示與操作的銜接不夠。3.習題層次梯度要清楚。第四小組優(yōu)點：1.充分發(fā)揮學生的主題作用，讓學生動手操作。操作中要有思考。2.思路清晰。不足：1.怎樣讓學生真正理解轉(zhuǎn)化圖形與原圖形聯(lián)系2.引導學生思考到拼得方法。3.材料的選用。五年級數(shù)學上冊梯形面積的教案 2010-11-23 00:21 _咖啡 | 分類：文檔/報告共享 | 瀏覽3355次分享到： 2010-11-27 19:11 網(wǎng)友采納 教學目標1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表

44、、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。2、使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重難點教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式教學難點：理解梯形面積公式的推導過程課前準備多媒體課件教 學過程師 生活動思考與調(diào)整一、復習導入：1、回顧三角形面積公式的推導過程2、導入：今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的計算。二、探究新知：1、教學例6：（1）出示例6：師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）（2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需

45、要的兩個梯形有什么特點？要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）得出以下結(jié)論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底這個平行四邊形的高等于梯形的高因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半所以梯形的面積=（上底+下底）高2板書如下：平行四邊形的面積=底高2倍一半梯形的面積=（上底+下底）高2師生活動思考與調(diào)整（4）用字母表示三角

46、形面積公式：S=（a+b）h2三、鞏固練習：1、完成試一試：1、完成練一練：（1）學生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？（2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學生結(jié)合公式進行計算。四、全課總結(jié)：師：通過今天的學習有哪些收獲？板書設計：梯形面積的計算轉(zhuǎn)化已學過的圖形新圖形拼擺因為平行四邊形的面積=底高2倍一半所以梯形的面積=（上底+下底）高2梯形面積教學設計 2010-12-12 20:59:54| 分類： 論文/教案 | 標簽： |舉報 |字號大中小 訂閱 教學目標：1、知識目標：理解并掌握梯形面積公式的推導過程，正確進行梯形面積的計算。2、能力目標：培養(yǎng)

47、學生分析、綜合、抽象、概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、情感目標：經(jīng)歷探索過程，體驗教學學習的樂趣。教學重點、難點：梯形面積公式的推導過程，利用公式正確進行梯形面積的計算。教學方法：引導學生自主探究、合作交流、動手操作教、學具： 兩個完全一樣的梯形 剪刀 直尺 彩筆 圖片 教學過程：一 導入1、請同學們回憶一下，我們前兩節(jié)課學了哪兩種平面圖形的面積計算？它們的計算公式分別是什么？誰能說說它們是怎樣推導的？2、今天我給大家?guī)硪晃慌笥?，看認識嗎？（出示梯形）它想讓大家?guī)退笄竺娣e，你們愿意幫它嗎？那就讓我們帶著這助人為樂的心來學習梯形的面積板書：梯形面積二 新授1、大膽猜想 請同學們大膽猜想一

48、下，求梯形面積要已知哪些條件？2、動手操作 讓同學們拿出課前準備好的學具，以小組為單位，拼一拼、擺一擺、剪一剪，看看能不能拼成我們前面學過的圖形？拼成的圖形和原來的梯形有什么關系？大家行動起來吧！小組合作、討論、交流、巡視3、 分小組展示、匯報（1）請拼擺好的小組到臺前展示并講解過程，說公式，教師板書。梯形的面積=(上底+下底) 高2 （2）讓學生齊讀梯形面積計算公式，并理解公式。（3）用字母表示公式，教師板書。S=(a+b)h24 、知識運用（見小黑板）（1）填空 （2）小小裁判官 （3）直接說算式三 鞏固與拓展（見小黑板）1、菜地2、池塘四 總結(jié) 通過本節(jié)課的探究，你有何收獲與體會？五 作業(yè)（課本103頁） 試一試，練一練1、2、3 板書設計：梯形面積平行四邊形面積2 梯形面積長方形的面 底 高2 長寬 （上底下底）高2 （上底下底）2高 梯形的面積（上底下底）高2 S（ab）h21 梯形的面積 惠州市鐵路學校 胡俊 一、教材分析 “梯形的面積”是在學生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材直接給出一個梯形，引導學