1、高中文科數(shù)學考試大綱解讀王丕勇考試大綱是高考命題的規(guī)范性文件和標準，是考試評價、復習備考的依據(jù);考試大綱明確了高考的性質(zhì)和功能，規(guī)定了考試內(nèi)容與形式，對指導高考內(nèi)容改革、規(guī)范高考命題都有重要意義.那么2019年高考，與往年相比，高考的考查要求有哪些變化呢? 根據(jù)普通高等學校對新生文化素質(zhì)的要求,依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的普通高中課程方案(實驗)和普通高中數(shù)學課程標準(實驗)的必修課程、選修課程系列1和系列4的內(nèi)容,確定文史類高考數(shù)學科考試內(nèi)容. 一、知識要求 知識是指普通高中數(shù)學課程標準(實驗)(以下簡稱課程標準)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則

2、、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能. 各部分知識的整體要求及其定位參照課程標準相應(yīng)模塊的有關(guān)說明. 對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次. 1.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識,知道這一知識內(nèi)容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認識它. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解,知道、識別,模仿,會求、會解等. 2.理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學語言表達,能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比

3、較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述,說明,表達,推測、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等. 3.掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導證明,能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論,并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析,推導、證明,研究、討論、運用、解決問題等. 二、能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識. 1.空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運

4、用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì). 空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力,主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種,是空間想象能力高層次的標志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒有抽象就不可能有概括,而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點或某個結(jié)論. 抽象概括能力是對具體的、生動的實例，

5、經(jīng)過分析提煉，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論,并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷. 3.推理論證能力：推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想,再運用演繹推理進行證明. 中學數(shù)學的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題,論證某一數(shù)學命題真實性的初步的推理能力. 4.運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問題的條件尋找

6、與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑,能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算. 運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力. 5.數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息,并做出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對研究對象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)問題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對數(shù)據(jù)進行分析、推斷,獲得結(jié)論.

7、 6.應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題,包括解決相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題；能理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數(shù)學問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題進而加以驗證,并能用數(shù)學語言正確地表達和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,構(gòu)造數(shù)學模型,并加以解決. 7.創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,綜合與靈活地應(yīng)用所學的數(shù)學知識、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題. 創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學問題

8、的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”,是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識也就越強. 三、個性品質(zhì)要求 個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學視野,認識數(shù)學的科學價值和人文價值,崇尚數(shù)學的理性精神,形成審慎的思維習慣,體會數(shù)學的美學意義. 要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合理支配考試時間,以實事求是的科學態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信心,體現(xiàn)鍥而不舍的精神. 四、考查要求 數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進而通過分類、

9、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學試卷的框架結(jié)構(gòu). 1.對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查,既要全面又要突出重點.對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學試卷的主體.注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題,在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題,使對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度. 2.對數(shù)學思想方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時必須要與數(shù)學知識相結(jié)合,通過對數(shù)學知識的考查,反映考生對數(shù)學思想方法的掌握程度. 3.對數(shù)學能力的考查,強調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學知識為載體,從問題入手,把握學科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材

10、料,側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能. 對能力的考查要全面,強調(diào)綜合性、應(yīng)用性,并要切合考生實際.對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查的重點,強調(diào)其科學性、嚴謹性、抽象性；對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查,考查以代數(shù)運算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力. 4.對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式.命題時要堅持“貼近生

11、活,背景公平,控制難度”的原則,試題設(shè)計要切合中學數(shù)學教學的實際和考生的年齡特點,并結(jié)合實踐經(jīng)驗,使數(shù)學應(yīng)用問題的難度符合考生的水平. 5.對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學問題時,要注重問題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計考查數(shù)學主體內(nèi)容,體現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題. 數(shù)學科的命題,在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,注重對數(shù)學思想方法的考查,注重對數(shù)學能力的考查,展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅持多角

12、度、多層次的考查,努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求. 與2018年高考文科數(shù)學考試大綱相比，2019年高考文科數(shù)學考試大綱在考核目標、考試范圍與要求等方面都沒有變動.無論是知識內(nèi)容及其要求的三個層次（了解、理解、掌握），還是能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識）要求、個性品質(zhì)要求和考查要求都沒有變化.這說明2018年高考數(shù)學學科的命題仍然保持相對的穩(wěn)定.下面對2018年考綱進行綜合解讀：一、核心考點不變2019年的高考中，核心考點仍然是函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、選考內(nèi)容等.在選擇題或填空題中

13、，集合、復數(shù)、程序框圖、三視圖、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、線性規(guī)劃、平面向量、數(shù)列的概念與性質(zhì)、圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)、解三角形、導數(shù)與不等式的結(jié)合、函數(shù)的性質(zhì)仍然是高頻考點.在解答題中，除數(shù)列和三角函數(shù)輪流命題外，立體幾何、概率與統(tǒng)計、解析幾何、函數(shù)導數(shù)與不等式、選考內(nèi)容仍然是必考內(nèi)容.【備考策略】1函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系.首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”； 2選擇題與填空題中出現(xiàn)不等式的題目時，優(yōu)選特殊值法；3求參數(shù)的取值范圍時，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或不等式，用函數(shù)的定義域或值域或解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法；4恒成立問題或它

14、的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復、不遺漏；5圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關(guān)，選擇設(shè)而不求點差法，與弦的中點無關(guān)，選擇根與系數(shù)的關(guān)系求解，使用根與系數(shù)的關(guān)系時必須先考慮是否為二次方程及根的判別式； 6求橢圓或雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可；7求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間或最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍；8數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選作差的方法；解答的時候注意使用

15、通項公式及前n項和公式，體會方程的思想； 9導數(shù)的常規(guī)題目一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或者前一問中找到突破口，必要時應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意點是否在曲線上；10概率與統(tǒng)計的解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略.二、提升綜合能力考綱對基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求是對能力要求的強調(diào)，也是一種加強從教材習題出發(fā)，兼顧綜合，體現(xiàn)應(yīng)用，進行微創(chuàng)新是2018年高考命題的基本方向.1.基礎(chǔ)性和綜合性.綜合性主要是核心考點基本知識的綜合.2.應(yīng)用性：體現(xiàn)在數(shù)學的應(yīng)用功能，在函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計、解三角形、

16、不等式等知識背景下命制應(yīng)用性試題，考生應(yīng)重點關(guān)注.3.創(chuàng)新性：今年高考試題中，出現(xiàn)一些立意新、情境新、設(shè)問新的試題.此類試題新穎、靈活，難度不大，廣泛而又有科學尺度，考查考生的數(shù)學創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，把此類題稱為創(chuàng)新試題.高考的特點是以學生解題能力的高低為標準的一次性選拔，這就使得臨場發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結(jié)臨場解題策略，進行應(yīng)試訓練和心理輔導，已成為高考數(shù)學的重要內(nèi)容之一，正確運用數(shù)學高考臨場解題策略，不僅可以預防各種心理障礙造成的不合理丟分和計算失誤及筆誤，而且能挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績.一、“內(nèi)緊外松”，集中注意力，消除焦慮怯場 集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和

17、緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松.二、一“慢”一“快”，相得益彰 有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結(jié)果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗.應(yīng)該說，審題要慢，解答要快.審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù).而思路一旦形成，則可盡量快速完成.三、確保運算準確，立足一次成功 時間很緊張，

18、不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功.解題速度是建立在解題準確度基礎(chǔ)上的，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答.所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟.四、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全 考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù).這就要求不但會而且要對，對且全，全而規(guī)范.會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學非智力因素失分的一大方面.字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬，“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應(yīng)”.“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理.五、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反 對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展.順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證.如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件. 六、面對難題，講究策略，爭取得分 會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分，