1、1.三角函數(shù)的計(jì)算方法：三角函數(shù)的計(jì)算方法：A bacCB 2.特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值 30 45 60 sin sin cos cos tan tan角角三角函數(shù)三角函數(shù)用銳角三角函數(shù)處理問(wèn)題用銳角三角函數(shù)處理問(wèn)題2從下往上看，視野與程度線從下往上看，視野與程度線的夾角叫仰角。的夾角叫仰角。從上往下看，視野與程度線從上往下看，視野與程度線的夾角叫做俯角。的夾角叫做俯角。右圖中的右圖中的1就是就是_， 2就是就是_。 俯角俯角仰角仰角 如圖如圖, ,在平面上在平面上, ,過(guò)察看點(diǎn)過(guò)察看點(diǎn)O O作一條程度線和一條鉛垂線作一條程度線和一條鉛垂線, ,那么從那么從O O點(diǎn)出發(fā)的視野與鉛

2、垂線所成的銳角點(diǎn)出發(fā)的視野與鉛垂線所成的銳角, ,叫做觀測(cè)的方叫做觀測(cè)的方位角位角( (方向角方向角. .30 45 45 北北 東東 西西 O 南南 例如例如, ,圖中圖中“北偏東北偏東3030是一個(gè)方位角；是一個(gè)方位角； 又如又如“西北即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線，西北即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線，此時(shí)的方位角為此時(shí)的方位角為“北偏西北偏西4545。某商場(chǎng)預(yù)備改善原來(lái)樓梯的平安性能，把傾角由某商場(chǎng)預(yù)備改善原來(lái)樓梯的平安性能，把傾角由60減至減至45，知原樓梯長(zhǎng)為，知原樓梯長(zhǎng)為4 m，調(diào)整后的樓梯，調(diào)整后的樓梯多占多長(zhǎng)一段地面？多占多長(zhǎng)一段地面？ABCD60454 m預(yù)習(xí)

3、檢測(cè)3如圖，小明從山腳如圖，小明從山腳A處望山頂處望山頂C，測(cè)得仰角為，測(cè)得仰角為30，他向，他向前行走了一段間隔到達(dá)前行走了一段間隔到達(dá)B處望山頂處望山頂C測(cè)得仰角測(cè)得仰角60，假設(shè)，假設(shè)山高為山高為100 米，求小明行走的間隔米，求小明行走的間隔AB的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。ABCD30603100如圖，小明從山腳如圖，小明從山腳A處望山頂處望山頂C，測(cè)得仰角為，測(cè)得仰角為30，他向前，他向前行走了一段間隔到達(dá)行走了一段間隔到達(dá)B處望山頂處望山頂C測(cè)得仰角為測(cè)得仰角為60，假設(shè)知，假設(shè)知BD=100米，求小明行走的間隔米，求小明行走的間隔AB的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。ABCD3060100如圖，小明從山腳如圖

4、，小明從山腳A處望山頂處望山頂C，測(cè)得仰角為，測(cè)得仰角為30，他向，他向前行走前行走200米到達(dá)米到達(dá)B處望山頂處望山頂C測(cè)得仰角為測(cè)得仰角為60，求山高，求山高CD。ABCD3060200ABCD30603100ABD3060100CBC3060200AD處理問(wèn)題的關(guān)鍵是哪條線段？處理問(wèn)題的關(guān)鍵是哪條線段？為什么？為什么？例題評(píng)析例題評(píng)析明明先站在地面上某點(diǎn)處觀測(cè)氣球明明先站在地面上某點(diǎn)處觀測(cè)氣球, ,測(cè)得仰角為測(cè)得仰角為2727, ,然后他向氣球方向前進(jìn)了然后他向氣球方向前進(jìn)了50m,50m,此時(shí)觀測(cè)氣球此時(shí)觀測(cè)氣球, ,測(cè)得仰角為測(cè)得仰角為4040. .假設(shè)明明的眼睛離地面假設(shè)明明的眼睛

5、離地面1.6m, 1.6m, 如如何何 計(jì)算氣球的高度呢？計(jì)算氣球的高度呢？A D B C sin270.45,cos270.89,tan270.51 sin400.64,cos400.77,tan400.84 36如圖如圖, ,在一筆直的海岸線上有在一筆直的海岸線上有A A、B B兩個(gè)觀測(cè)站兩個(gè)觀測(cè)站,A,A在在B B的的正西方向正西方向, ,從從A A測(cè)得船測(cè)得船C C在北偏東在北偏東6060的方向的方向, ,從從B B測(cè)得船測(cè)得船C C在北偏西在北偏西4545的方向的方向. .假設(shè)船假設(shè)船C C間隔海岸線間隔海岸線 千米。求千米。求兩個(gè)觀測(cè)站之間的間隔兩個(gè)觀測(cè)站之間的間隔. .A B C

6、 60 45 D 36如圖如圖, ,在一筆直的海岸線上有在一筆直的海岸線上有A A、B B兩個(gè)觀測(cè)站兩個(gè)觀測(cè)站,A,A在在B B的的正西方向正西方向, ,且且AB= AB= 千米。從千米。從A A測(cè)得船測(cè)得船C C在北偏東在北偏東6060的方向的方向, ,從從B B測(cè)得船測(cè)得船C C在北偏西在北偏西4545的方向的方向. .求船求船C C間隔海岸間隔海岸線的間隔線的間隔. .A B C 60 45 D 333333A D B C A D B C 利用銳角三角函數(shù)處理實(shí)踐問(wèn)題的關(guān)鍵是：利用銳角三角函數(shù)處理實(shí)踐問(wèn)題的關(guān)鍵是：本節(jié)課問(wèn)題處理關(guān)鍵是：本節(jié)課問(wèn)題處理關(guān)鍵是：構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形構(gòu)

7、造具有公共直角邊的直角三角形構(gòu)造具有公共直角邊的直角三角形 oooo33711sin37tan37sin48tan48541010，小明家所在居民樓的對(duì)面有小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈一座大廈AB，AB80 米為丈量這座居民樓與大米為丈量這座居民樓與大廈之間的間隔，小明從本人廈之間的間隔，小明從本人家的窗戶家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部處測(cè)得大廈頂部A的仰角為的仰角為37，大廈底部，大廈底部B的的俯角為俯角為48求小明家所在居求小明家所在居民樓與大廈的間隔結(jié)果民樓與大廈的間隔結(jié)果保管整數(shù)保管整數(shù)參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)： D如圖如圖, , 海上有一燈塔海上有一燈塔P, P, 在它周圍在它周圍3 3海里處有暗礁海里處有暗礁. . 一艘客輪以一艘客輪以9 9海里海里/ /時(shí)的速度由西向東航行時(shí)的速度由西向東航行, , 行至行至A A點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)處測(cè)得P P在它的北偏東在它的北偏東6060度的方向度的方向, ,