1、.2017年撫順市普通高中應(yīng)屆畢業(yè)生高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.若集合，則集合 A. B. C. D.2.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則的計(jì)算結(jié)果為 A. B. C. D. 3.已知向量，則下列向量中與向量垂直的是 A. B. C. D. 4.在等差數(shù)列中，若，則其前13項(xiàng)和的值為 A. 32 B. 39 C. 46 D. 785.直線與圓的位置關(guān)系是 A. 相交 B. 相切 C. 相離 D.相切或相離6.已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D.7. 已知某幾何體

2、的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 8. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是 A. 49 B. 50 C. 99 D. 1009.已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為，到直線的距離為，則的最小值是 A. 2 B. C. D.10. 四棱錐的底面ABCD為正方形，底面ABCD，則此四棱錐外接球的體積為 A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值是 A. 1 B. -1 C. D. 12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，則不等式的解集是 A. B. C. D.二、填空題：本大題共4

3、小題，每小題5分，共20分.13. 從3男1女4名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2人組成小組代表班級(jí)參加學(xué)校的比賽活動(dòng)，則該小組中有女生的概率為 .14.若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為 .15. 已知雙曲線的右焦為F,焦距為8，左頂點(diǎn)為A,在軸上有一點(diǎn)，滿足，則該雙曲線的離心率的值為 .16. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，其公比為2，設(shè)，且數(shù)列的前10項(xiàng)和為25，則的值為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程.17.（本題滿分12分） 的三個(gè)內(nèi)角A,B，C的對(duì)邊分別為，已知，且（1）求；（2）若的面積為，求的值.18.（本題滿分12分） 某學(xué)校為了了解本校高一學(xué)生每周課

4、外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的情況，按10%的比例對(duì)該校高一600名學(xué)生進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì).將樣本數(shù)據(jù)分為5組：第一組第二組第三組第四組第五組并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下的頻率分布直方圖：（1）求圖中的值；（2）估計(jì)該校高一學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)；（3）為了進(jìn)一步提高本校高一學(xué)生對(duì)課外閱讀的興趣，學(xué)校準(zhǔn)備選拔2名學(xué)生參加全市閱讀知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)決定先在第三組、第四組、第五組中用分層抽樣的方法，共隨機(jī)抽取6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加全市競(jìng)賽，在此條件下，求第三組中恰有一名學(xué)生被抽取到的概率.19.（本題滿分12分）如圖，直四棱柱的底面ABCD是直角梯形，其中（1）證明：平面；（2）求

5、多面體的體積.20.（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過原點(diǎn)O的直線（與軸不重合）與橢圓C交于D,Q兩點(diǎn)，且，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為.（1）求橢圓C的離心率；（2）若過左焦點(diǎn)的任意直線與橢圓C相交于S,T兩點(diǎn)，求的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若且，求證：請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計(jì)分.22.（本題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的極坐標(biāo)方程及直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2