1、找次品教學(xué)設(shè)計(jì)趙麗娟（安徽省蕪湖市鏡湖區(qū)北塘小學(xué)）一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”二、教學(xué)目標(biāo)1 通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問 題的有效性。2讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題， 初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化 的方法解決問題的有效性。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。四、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生4人一組；多媒體課件；每組準(zhǔn)

2、備模擬天平學(xué)具一個(gè)、圓形學(xué)具若干個(gè)。五、教學(xué)流程與設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【課件播放有關(guān)次品的視頻】師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的？生自由回答。吸引學(xué)生興趣，自然引入新課，同時(shí)進(jìn)行德育師：生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有滲透：做事要細(xì)心謹(jǐn)慎，的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同我們把這些不合格的產(chǎn)小小的錯(cuò)誤可能造成很品稱為“次品”。（板貼：次品。）大的危害。師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板貼：找。）師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）（二）探究新課1 .有關(guān)比爾蓋茨與 81個(gè)玻

3、璃球的問題【課件出示小比爾蓋茨的問題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找岀來呢？】讓生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化 繁為簡(jiǎn)”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！2 .研究2個(gè)球【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】師：有2個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，如果只能利用天平來 測(cè)量，怎樣可以找岀次品呢？師：如果次品比正常的球稍輕呢？3. 討論3個(gè)球的問題【課件：這兒有3個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用 天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找岀來呢？】生敘述稱球的過程。3【課

4、件再次演示過程，并板書枝狀圖。°】師：次品可能是這三個(gè)“ 1 ”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需 要一次就可以保證找岀次品了。師將探究結(jié)果填入記錄表中。4. 研究4個(gè)球的問題【課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用 沒天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找岀來呢？】讓學(xué)生初步感受到化繁 為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)探究方法。通過課件演示，讓學(xué)生 明白下沉的一邊為重 的，即次品；翹起來的 是輕的。此環(huán)節(jié)一方面是讓學(xué)生 理解3個(gè)球只需稱一次 即可找出次品，另一方 面讓學(xué)生理解在稱球 時(shí)，把所有的球分成 3 份，天平左盤一份，天 平右盤一份，待測(cè)物品 一份。師：如果再增加一個(gè)

5、球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎？生自由回答師：咱們還是動(dòng)手去探究吧此環(huán)節(jié)一是讓 學(xué)生理解測(cè)量方法的多 樣性；二是讓學(xué)生在實(shí) 際操作中理解“至少” 和“保證”的含義；三 是讓學(xué)生明確一次最多 能保證在3個(gè)球中找岀 次品，超過了 3個(gè)球， 稱的次數(shù)就要增加?！菊n件出示如下小組活動(dòng)要求。（1 ）四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺 子代替天平，擺一擺。（2）4個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？ （3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？ （4）想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了 “保證”？】生分組探究后，上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)，師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖，同時(shí)幫助 生在此環(huán)節(jié)理解

6、“至少”和“保證”的含義。師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測(cè)量方法，但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的，至少 需要2次才能保證找岀次品。把結(jié)果記錄在表格中。師：如果只測(cè)量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?5 .討論9個(gè)球【課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天 平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找岀來呢？】師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找岀次品呢？【小組活動(dòng)要求如下。（1 ）請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同 的方法。（2） 9個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？ （ 3）如果天平平衡，次品在哪 里？如果天平不平衡，次品又在哪里？ （4）哪種方法符合題目中的

7、“至少”和“保證”？：生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào) 9個(gè)球的測(cè)量方法，師板書在黑板上。生可能出現(xiàn)的方法如下。亨（2次）引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意?師：為什么把9個(gè)球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):第一種方法每份分岀的數(shù)量是3，次品一定在某一份的在匯報(bào)中讓學(xué)生明白： 第一步分成（3， 3， 3） 或（4，4，1 ）后，就可 以利用已經(jīng)研究過的結(jié)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找岀次品來，所以 9個(gè)球只需 要2次；但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9 個(gè)球就需要3次才能保證找岀次品。果了，不需要繼續(xù)分下 去。師：如果球的數(shù)量在 9

8、以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢？分的時(shí)候要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分岀的數(shù)量不能超過3。6. 58個(gè)球的研究師（岀示記錄表）：4個(gè)球只需要2次可以保證找岀次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找岀次品呢？請(qǐng)生自由畫圖分析，然后匯報(bào)。（重點(diǎn)是8個(gè)球。）將研究結(jié)果填入表格中。（三）鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用學(xué)生對(duì)9個(gè)球測(cè)量方法的探索，讓1. 10個(gè)球的研究學(xué)生感受到每份分岀的數(shù)量不能超過3。師：10個(gè)球，稱2次還能保證找出次品嗎？請(qǐng)生試著自己畫圖分一分，然后匯報(bào)。（讓生明確：10個(gè)球至少需要稱3次，因?yàn)闊o論怎么分，

9、至少有一份超過3個(gè)球。）師將結(jié)果填入記錄表。通過對(duì)8個(gè)球的研究，讓學(xué)生再一次明師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品？ （9個(gè)。）為什么？（利用板書確：分的時(shí)候盡量不要中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。）超過3個(gè)球，要不就得稱3次了。2. 3次最多能在多少個(gè)球中找出次品？師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放 9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即 3X 3 X 3=27個(gè)。）師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品？一邊進(jìn)行鞏固練習(xí)，同時(shí)也是一步步地引導(dǎo)學(xué)3. 4次最多能在多少個(gè)球中找出次品？生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為后面環(huán)節(jié)的總結(jié)規(guī)律打下伏（引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多 27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即3 X 3X 3 X 3= 81，最筆。多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。）4觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律在學(xué)生匯報(bào)交流中，讓 學(xué)生明白每份分岀的數(shù) 量不能超過9個(gè)。師：我們來仔細(xì)觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品？ 最多多少個(gè)？師：以此類推，測(cè)量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找岀一個(gè)次品來。（四）總結(jié)提升師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?？通過學(xué)生觀察 表格和教師的提問，引