1、高中數(shù)學(xué)（人教A版）能力形成單元測試卷（必修3 2.2 用樣本估計總體）班別 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題1. 在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示A.頻率/樣本容量B.組距×頻率 C.頻率D.頻率/組距2. 在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法中正確的是A.總體容量越大，估計越精確 B.總體容量越小，估計越精確C.樣本容量越大，估計越精確 D.樣本容量越小，估計越精確3.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表.組距10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間（，50）上的頻率為A.0.5 B.0.25 C.0.6

2、 D.0.74. 10個小球分別編有號碼1，2，3，4，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，數(shù)0.4是指1號球占總體分布的A.頻數(shù) B.頻率 C.頻率/組距 D.累計頻率5. 已知樣本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是A.5.5，7.5） B.7.5，9.5） C.9.5，11.5） D.11.5，13.5）6.在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以近似地反映總體的A.平均狀態(tài) B.分布規(guī)律 C.波動大小 D.最大值和最小值7. 頻率分布直方圖的重心是A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.標準差 D

3、.平均數(shù)8. 能反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的是A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.標準差 D.極差9.與原數(shù)據(jù)單位不一樣的是A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.標準差 D.方差10.下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.標準差 D.平均數(shù)11. 頻率分布直方圖中最高小矩形的中間位置所對的數(shù)字特征是A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.標準差12. 甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為3.2，全年比賽進球個數(shù)的標準差為3；乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標準差為0.3.下列說法正確的個數(shù)為甲隊的技術(shù)比乙隊好 乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定 乙隊幾乎每場都進球 甲隊的表現(xiàn)

4、時好時壞A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題1 .一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n=_.2. 從某校2100名學(xué)生隨機抽取一個30名學(xué)生的樣本，樣本中每個學(xué)生用于課外作業(yè)的時間（單位:min）依次為:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.該校的學(xué)生中作業(yè)時間超過一個半小時（含一個半小時）的學(xué)生有_人.3.頻率分布直方圖中各小長方體的面積和為_.4. 數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是_.5. 五個數(shù)1，

5、2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=_，這五個數(shù)的標準差是_.6. 已知一個樣本方差為，則這個樣本的容量是_，平均數(shù)是_.三、解答題1 .對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.壽命（h）100200200300300400400500500600個 數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計元件壽命在100400 h以內(nèi)的在總體中占的比例；（4）估計電子元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例.2. 甲、乙兩臺機床在相同的技術(shù)條件下，同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.甲機床：10.2 10.1 10 9.8 9.9

6、10.3 9.7 10 9.9 10.1；乙機床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)和方差.如圖紙規(guī)定零件的尺寸為10 mm，從計算的結(jié)果來看哪臺機床加工這種零件較合適？（要求利用公式筆算）3. 對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適.參考答案一、選擇題1.D

7、2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.D 10.A 11.B 12.D 二、填空題1. 120 2.630 3.1 4.2 5. 5 ， 6.10 4 三、解答題1. 解：（1）樣本頻率分布表如下.壽命（h）頻 數(shù)頻 率100200200.1020030030040400500400.20500600300.15合 計2001（2）頻率分布直方圖如下.（3）元件壽命在100 h400 h以內(nèi)的在總體中占的比例為0.65.（4）估計電子元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例為0.35.2. 解：， .=0.03=0.06. 用甲機床比乙機床穩(wěn)定，即用甲機床加工較合適.3. 解：（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻