1、【解析】閱讀莖葉圖可結(jié)合題意可知：甲組的平均數(shù)為33,即2018年馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三文科數(shù)學(xué)試題、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的1.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)A.第一象限B.【答案】C【解析】由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則有:I1-1l-i111 =耳豐=+= 一 + 耳一 fT1 + 1122 22 2則該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限本題選擇C選項(xiàng).2.若全集 日 集合R =懐卜1 v K v 1川，g =冰氐（2-對(duì)乞0專(zhuān)|，貝V卜門(mén)（CyB）為（）【答案】B本題選擇B選項(xiàng).3.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所

2、示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲粗乙組4216m32 4 A. 30 B. 31C. 32 D.【答案】B33第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A. x|0 x2 B.fx|0 x1 C.x|0 x I D.x|-l x 0【解析】求解二次不等式K（2-X） 0可得:或工蘭0,則CuB = M0 x2，結(jié)合交集的定義有:n(CGB)= x|ox0 !x-y N，執(zhí)行:工=3十1=4;第二次循環(huán)，直十，此時(shí)不滿(mǎn)足b叫，執(zhí)行h =十1 = 13|；第三次循環(huán)，直=S + 2n =祠，此時(shí)不滿(mǎn)足麗Fj|，執(zhí)行* = 十1=40;第四次循環(huán)，p = S十2n=liq，此時(shí)不滿(mǎn)足 卜AN|,

3、執(zhí)行卜=3門(mén)十1 = 5!；第五次循環(huán)，E = S十= 35$，此時(shí)滿(mǎn)足tiN，跳出循環(huán)，輸出弓=3丸. 本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：此類(lèi)問(wèn)題的一般解法是嚴(yán)格按照程序框圖設(shè)計(jì)的計(jì)算步驟逐步計(jì)算，逐次判斷是否滿(mǎn) 足判斷框內(nèi)的條件，決定循環(huán)是否結(jié)束要注意初始值的變化，分清計(jì)數(shù)變量與累加 量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié).3尺，第二天長(zhǎng)高1尺，第二天長(zhǎng)高尺，第三天長(zhǎng)高尺，第三天長(zhǎng)高尺;尺;【答案】A【解析】函數(shù)有意義，則：k十1 o,化x a H, 由函數(shù)的解析式可得：f(O) = 1 X 02-餉(0 I 1) = 0,則選項(xiàng)BD錯(cuò)誤;且片弓)=? x (*片_I 11 =料町=右1ln4 0，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤;本

4、題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的識(shí)辨可從以下方面入手：從函數(shù)的定義域,判斷圖象的左右位垃；從函數(shù)的值 域,判斷圖象的上下位違 (2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢(shì)( (3)從函數(shù)的奇偶性.判斷圖象的對(duì)稱(chēng)件從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象利用上述方法排徽 篩選選項(xiàng)10.已知函數(shù)Kx) =*：島墓舂昭，則+世向斗艮間斗+ f(/01呂)=()A.44 B. 45 C. 1009 D. 2018【答案】A【解析】原問(wèn)題等價(jià)于求解：心血屈占】 綁中有理數(shù)的個(gè)數(shù), 結(jié)合2= iy36,4?3= 2015可得：有理數(shù)的個(gè)數(shù)為即： 卜關(guān)2)-|敘3)斗4f(2018) = 4切本題選擇A選項(xiàng).D.：2i

5、空椒,【答案】CCCCS2CC-=2sincosC22sin2f-GOsC 17T_=_.cosC= 0,C = -.據(jù)此可得厶ABC是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則:1 =a2I b2= (a -i b)2-2ab (a卜b)2-2衣(-2， 據(jù)此有： 屮蘭2屈，厶ABC的周長(zhǎng)：b卜by冬2 + 2也|，三角形滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊，則:a. + b 2, - a + b + c 444個(gè),11.在ABC中,A i-Btan-=駅曲，若砰胡，則ABU周長(zhǎng)的取值范圍是()B.【解析】由題意可得:A i-Ban-7則：丨.，即:綜上可得：ABq周長(zhǎng)的取值范圍是 也2 4 2間 本題選擇C選項(xiàng)則

6、_ 的取值范圍是（）【答案】D點(diǎn)睛：圓錐曲線(xiàn)的離心率是圓錐曲線(xiàn)最重要的幾何性質(zhì)，求圓錐曲線(xiàn)的離心率（或離心率的取值范圍），常見(jiàn)有兩種方法：1求出a，c,代入公式_ ；2只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于a，b，c的齊次式，然后等式（不等式）兩邊分別除以a或a2轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程（不等式），解方程（不等式）即可得e（ e的取值范圍）.、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13.【答案】匚|12.已知橢圓 5=J(a1 bj 0)與雙曲線(xiàn)C2:br巴-=（a20.b30）有相同的焦點(diǎn)|_，若點(diǎn)LI是L|與在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),且|F F=2|FF馮的離心率分別為h鬥,=2c，令PF】=1A.B

7、.C.D.【解析】設(shè)，由題意可得:一1 2 _【解析】由向量平行的充要條件有：_ = -,= 3V：H-b =(】江*6) = (-2廠4), 6 -則：= 訂斗= 25 .14.將函數(shù)打関=2公或皿 y 斗的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) 區(qū)初，貝哨(x)|的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi).【解析】函數(shù)的解析式:則：吉兇=豐斗勻=2sinp(x I冷斗彳積的最大值為_(kāi)-兀兀-+ 拆一 +kit【答案】據(jù)此可得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿(mǎn)足:7L7C7E!k7c-2，分組求和可得數(shù)列jnaL1+ 2的前甘項(xiàng)和為n- I) - 2，1+1+ 2門(mén)十2點(diǎn)睛：數(shù)列求和的方法技巧:倒序相加：用于等差數(shù)列、與二項(xiàng)式系數(shù)

8、相關(guān)聯(lián)的數(shù)列的求和.(2)錯(cuò)位相減：用于等差數(shù)列與等比數(shù)列的積數(shù)列的求和.(3)分組求和：用于若干個(gè)等差或等比數(shù)列的和或差數(shù)列的求和.16.已知四棱椎中，底面13CD是邊長(zhǎng)為2的菱形,且礙丄PD|,則四棱錐ABCD【答案】【解析】四棱錐的體積最大，則使得底面積和高均取得最大值即可,底面積最大時(shí)，ABCD為正方形，此時(shí)底面積=斗|,高有最大值，首先要保證平面 國(guó)匹平面翌羽，由pA丄PD可知，點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是以畫(huà)中點(diǎn)為圓心，叵長(zhǎng)度為直徑的圓,則高的最大值為：L = AD= 1LJ_綜上可得：體積的最大值為：14-x 4x1 = -?3三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明

9、過(guò)程或演算步驟17.在|KABq中，內(nèi)角所對(duì)的邊是 阿，|屁心甬，b-c = 2, tmA =松求的值;18.如圖，在四棱錐p-ABCD中,pA丄|平面叵密，底面叵羽是平行四邊形,【解析】試題分析:I-一1由*旳總=-J15，結(jié)合同角二角函數(shù)基本關(guān)系可得可得cosA =-.J17|.由知sinA =,結(jié)合數(shù)量積的定義可得 區(qū)=戈4|,又卜=u十2|，故卩=疔,:=4理可得匸，利用面積相等可得 可邊上的高為試題解析：由余弦定在ABC中，由mnA = -，可得由BA AC = 6,24，又b = c + 2由a2=b2十芒IIv15廠SA ABC=-x 24屆,Z24設(shè)區(qū)邊上的高AJ*VBC.j所

10、以阿邊上的高為|h =(2)由(1)知血=眈=肚可卞=斜，囘是西上的動(dòng)點(diǎn)求證：平面空遼平面邑至求四棱錐I的側(cè)面積由題意可知四邊形匣羽是菱形，匝更回，由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可得 匡互珂，故匹工平面|PAC|,結(jié)合面面垂直的判斷定理可得平面p島q匡平面ng(1)在平行四邊形聖CD中，AB=EE四邊形匣迴是菱形,BD丄蟲(chóng)q.P曲丄平面盟CD|, 0D匚|平面迪CDPA丄BD|，又pA Pi AC = X|,.兩工|平面空BDu平面匡鞏平面匹口平面叵匡召平面 両呵過(guò)網(wǎng)作匝邑交固于甘，連接匡,SAPBCBC PF ：,而;沐PAB= ?PAPB = ,結(jié)合圖形的對(duì)稱(chēng)性可得四棱錐的側(cè)面積為勺時(shí).(2)過(guò)岡作卜卜

11、丄交匹于乩 連接 四, 由幾何關(guān)系可得”F=屮，且有|BC丄PF試題解析:BC丄APBC丄AF,pF門(mén)AF = F ,就H|平面 圏，.匹空L1jfi山又gpm三也PAD|,|APBC= Pi5c四棱錐 嚴(yán)BCD的側(cè)面積為2SAPBCf2SPAB= -屈.19.某中學(xué)為了解高一學(xué)生的視力健康狀況，在高一年級(jí)體檢活動(dòng)中采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表，按照中國(guó)學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)工作手冊(cè)的方法對(duì)1039名學(xué)生進(jìn)行了視力檢測(cè)，判斷標(biāo)準(zhǔn)為：雙眼裸眼視力巨因?yàn)橐暳φ?，匡因?yàn)橐暳Φ拖?為中度，T 5 4.5為重度統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果后得到如圖所示的柱狀圖 根據(jù)保護(hù)視力的需要，需通知檢查結(jié)果為“重度近視”學(xué)生的家長(zhǎng)帶孩子去

12、醫(yī)院眼科進(jìn) 步檢查和確診，并開(kāi)展相應(yīng)的矯治，則該校高一年級(jí)需通知的家長(zhǎng)人數(shù)約為多少人？(3)若某班級(jí)6名學(xué)生中有2人為視力正常，則從這6名學(xué)生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少?【答案】【解析】試題分析:(1)由柱狀圖計(jì)算可得該校高一年級(jí)學(xué)生輕度近視患病率為由已知計(jì)算可得：該校高一年級(jí)需通知的家長(zhǎng)人數(shù)約為1.3云0.1匕 兩人其中T-4.9為輕度，4.6T0)的焦點(diǎn)到直線(xiàn)|1：兀-廠2 = 0|的距離為(1)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)點(diǎn)LI是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)為圓心的圓在L軸上截得的弦長(zhǎng)均為4,求證：圓恒過(guò)定點(diǎn).【答案】宀占；(2)證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：由題意可得拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

13、：冋，禾U用點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式得到關(guān)于實(shí)數(shù)p的方程，解方程可得拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是忙=旳設(shè)圓心的坐標(biāo)為k罟*,半徑為，由題意結(jié)合勾股定理有4 + f f，則圓骨的標(biāo)準(zhǔn)方程據(jù)此可得圓冋過(guò)一定點(diǎn)為 晅化簡(jiǎn)得：I弓卜;-20 I-(K2+ y2- 4)= C，對(duì)于任意的呦，方程均成立，1- = 0故有：二u解得：互疋馬所以，圓目過(guò)一定點(diǎn)為叵點(diǎn)睛：求定點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的方法有兩種：(1)從特殊入手，求出定點(diǎn)，再證明這個(gè)點(diǎn)與變量無(wú)關(guān).(2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn).21.已知函數(shù)(x) =-囂，匹E.(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性；已知亙,若函數(shù)匣ME恒成立，試確定的取值范圍【答案】(

14、1)答案見(jiàn)解析；(2)匕-【解析】試題分析:整理變形可得該方程對(duì)于任意的，半徑為，圓|_|在_軸上截得的弦長(zhǎng)為!，試題解析:所以?huà)佄锞€(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是設(shè)圓心u的坐標(biāo)為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:當(dāng)丘羽時(shí),函數(shù)聞在上單調(diào)遞增; 由 可知，肛）喚匚兩，滿(mǎn)足題意時(shí)需（迢）蘭0,即*- X在Q十00），結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得的取值范圍是試題解析:即需電）0,|卩l(xiāng)nx, - axf丨心蘭0又由（牝）=0得饑=斗2，代入上面的不等式得 歴亙點(diǎn)睛：導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值（最值）最有效的工具，而函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知 識(shí)點(diǎn)，所以在歷屆高考中，對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查都非常突出，本專(zhuān)題在高考中的命題方向及命題角度從高考來(lái)看，對(duì)導(dǎo)

15、數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行：（1）考查導(dǎo)數(shù)的幾由函數(shù)的解析式有 $）=空匚空二1，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分類(lèi)討論:1+ 總+14a上單調(diào)遞增，在卩+椒+i上單調(diào)遞減.nx2- ux22+ x20，結(jié)合題意構(gòu)造函由f(x) = nx _ ax_ x，得:-2ax +x+ 1Xx)=-,3,當(dāng)a0在0十旳）上恒成立，函數(shù)回在旺因上單調(diào)遞增;訶時(shí)，令隨X）=0|,貝U 2亞+K* 1 = U，得；勺=-1廠XIXT= - 0 .（i）當(dāng)叵遼|時(shí)，求不等式匣M5的解集；設(shè)函數(shù)i|，當(dāng)時(shí)，只司十（x）o|，求的取值范圍.【答案】 |刃一氏艾貞了；（2）口十邊）.【解析】試題分析：(1)當(dāng) a = 1 時(shí)，解不等式次-II+ lx +Ils4T對(duì) x 分三種情況討論，分別求解 不等式組，【解析】試題分析：（1）先求得曲線(xiàn)匚的極坐標(biāo)方程是從而可得點(diǎn)日的極徑；（2）點(diǎn)|Q（P硼，師砌，由題意可得,的交點(diǎn).【答案】f兀t當(dāng)時(shí),然后求并集即可得結(jié)杲；( (2)當(dāng) x 三 1 時(shí)，f(x) + q(x) m 0 等價(jià)于 a 壬 x + 2 恒咸立；當(dāng)-1 x 自時(shí) f(x) + q(x) m 0 等價(jià)于自 M - x 恒成立；當(dāng) X 壬自時(shí) f(x +q(x壬 0 等價(jià)于a 3x ,三種情況求解f再求并集即可彳尋丑的取值范